1.3 Návrhové nástroje pro vyztužení
Pracovní postup a cíle
Cílem návrhových nástrojů pro vyztužení v metodě CSFM je pomoci projektantům efektivně určit polohu a požadované množství výztužných prutů. K dispozici jsou následující nástroje, které uživatele v tomto procesu vedou: lineární výpočet a topologická optimalizace.
Návrhové nástroje pro vyztužení používají zjednodušenější konstitutivní modely než modely používané pro konečné ověření konstrukce. Proto by návrh vyztužení v tomto kroku měl být považován za předběžný návrh, který je třeba potvrdit nebo upřesnit v kroku konečného ověření. Použití různých návrhových nástrojů pro vyztužení bude znázorněno na modelu uvedeném na obr. 3, který představuje jeden konec prostě podepřeného nosníku s proměnnou výškou zatíženého rovnoměrně rozloženým zatížením.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}\]
Lineární analýza
Lineární analýza uvažuje lineárně elastické vlastnosti materiálu a zanedbává vyztužení v oblasti betonu. Jedná se tedy o velmi rychlý výpočet, který poskytuje první přehled o místech tahových a tlakových oblastí. Příklad takového výpočtu je uveden na obr. 4.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\]
Topologická optimalizace
Topologická optimalizace je metoda, jejímž cílem je nalézt optimální rozložení materiálu v daném objemu pro určitou konfiguraci zatížení. Topologická optimalizace implementovaná v Idea StatiCa Detail využívá lineární model konečných prvků. Každý konečný prvek může mít relativní hustotu od 0 do 100 %, která představuje relativní množství použitého materiálu. Tyto hustoty prvků jsou optimalizačními parametry v optimalizační úloze. Výsledné rozložení materiálu je považováno za optimální pro danou sadu zatížení, pokud minimalizuje celkovou energii přetvoření soustavy. Z definice je optimální rozložení zároveň geometrií s největší možnou tuhostí pro daná zatížení.
Iterativní optimalizační proces začíná homogenním rozložením hustoty. Výpočet se provádí pro více hodnot celkového objemového podílu (20 %, 40 %, 60 % a 80 %), což umožňuje uživateli vybrat nejpraktičtější výsledek. Výsledný tvar se skládá z příhradových soustav s tlakovými vzpěrami a táhly a představuje optimální tvar pro dané zatěžovací stavy (obr. 5).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\% and 40\% effective volume}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\]