Verifikace

Ohybová tuhost šroubovaného styčníku otevřených průřezů

Ocel

Connection

Tento článek je dostupný také v dalších jazycích:

Přeloženo pomocí AI z angličtiny

Ukázková kapitola z knihy Benchmark cases for advanced design of structural steel connections

10.2.1 Popis

Predikce rotační tuhosti je ověřena na šroubovaném momentovém styčníku okapového rámu. Je studován šroubovaný styčník otevřeného průřezu sloupu HEB a nosníku IPE a chování styčníku je popsáno diagramem moment-rotace. Výsledky analytického modelu metodou konečných prvků na bázi komponent (CBFEM) jsou porovnány s metodou komponent (CM). Numerické výsledky ve formě benchmark případu jsou k dispozici.

10.2.2 Analytický model

Rotační tuhost styčníku by měla být stanovena z deformace jeho základních komponent, které jsou reprezentovány součinitelem tuhosti k_i. Rotační tuhost styčníku S_j se získá z:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

kde

\(k_i\) — součinitel tuhosti pro komponentu styčníku i;

\(z\) — rameno sil, viz 6.2.7;

\(μ\) — poměr tuhostí, viz 6.3.1.

Komponenty styčníku, které jsou v tomto příkladu zohledněny, jsou stojina sloupu v panelu ve smyku k₁, která se rovná nekonečnu pro vyztužený sloup, a jeden ekvivalentní součinitel tuhosti k_eq pro přípoj s čelní deskou se dvěma nebo více řadami šroubů v tahu.

\[k_{\mathit{1}} = 0.38 \, \frac{A_{\mathit{vc}}}{\beta \, z}\]

\[k_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}{z_{eq}}\]

\[k_{eff,i} = \frac{1}{\frac{1}{k_{5,i}} + \frac{1}{k_{10}} + \frac{1}{k_{4,i}}}\]

\[z_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}^2) + (k_{eff,1}h_{r,1}^2) + (k_{eff,2}h_{r,2}^2) + (k_{eff,3}h_{r,3}^2) + (k_{eff,4}h_{r,4}^2)}{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}\]

\[S_{\mathit{j,\,ini}} = \frac{E \, z_{\mathit{eq}}^{2}}{\mu \left( \frac{1}{k_{\mathit{eq}}} + \frac{1}{k_{\mathit{1}}} \right)}\]

kde

\(h_{r,i}\) — vzdálenost řady šroubů od dolní pásnice nosníku, viz Výkres 10.2.1

\(k_i\) — součinitel tuhosti pro komponentu styčníku i

\(z_{eq}\) — je ekvivalentní rameno sil

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 10.2.1 }}}\]

V příkladu je nosník otevřeného průřezu IPE 330 připojen šroubovanou čelní deskou ke sloupu HEB 200. Tloušťka čelní desky je 15 mm, typ šroubu je M24 8.8 a sestava je znázorněna na Obr. 10.2.1. Ostatní příklady mají různé průřezy sloupů. Výztuhy jsou uvnitř sloupu naproti pásnicím nosníku s tloušťkou 15 mm. Pásnice nosníku jsou připojeny k čelní desce svary s účinnou tloušťkou 8 mm. Stojina nosníku je připojena svarem s účinnou tloušťkou 5 mm. V svarech je uvažována plasticita. Materiál nosníku, sloupu a čelní desky je S235. Styčník je zatížen ohybem. Návrhová únosnost je omezena komponentou stojiny sloupu v panelu ve smyku. Vypočtené součinitele tuhosti základních komponent, počáteční tuhost, tuhost při návrhové únosnosti a rotace nosníku jsou shrnuty v Tab. 10.2.1. Styčníky se sloupem výšky pod 260 mm měly poruchový mód ve smyku stojiny panelu, ostatní měly poruchový mód v tahu pásnice nosníku, takže jejich ohybové únosnosti jsou stejné.

Tab. 10.2.1 Výsledky analytického modelu (metoda komponent)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

10.2.3 Ověření tuhosti

Podrobné informace o predikci tuhosti v CBFEM lze nalézt v kapitole 3.9. Analýzy CBFEM umožňují výpočet sečné rotační tuhosti v libovolné fázi zatížení. Návrhová únosnost je dosažena při 5% plastickém přetvoření v komponentě stojiny sloupu v panelu ve smyku. Rotační tuhost vypočtená metodou CBFEM je porovnána s CM. Porovnání vykazuje dobrou shodu v počáteční tuhosti a korespondenci chování styčníku. Vypočtené tuhosti z CBFEM a CM jsou shrnuty na Obr. 10.2.2.

Tab. 10.2.2 Ověření CBFEM vůči CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.2 Verification of the bending resistance CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.3 Verification of the bending stiffness CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.4 Sensitivity study for the beam height}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.5 Sensitivity study for the beam height (initial stiffness)}}}\]

10.2.4 Globální chování a ověření

Je připraveno porovnání globálního chování šroubovaného momentového styčníku okapového rámu popsaného diagramem moment-rotace. Styčník je analyzován a tuhost připojeného nosníku je vypočtena. Hlavní charakteristikou je počáteční tuhost vypočtená při 2/3 M_j,Rd, kde M_j,Rd je návrhová momentová únosnost styčníku. M_c,Rd označuje návrhovou momentovou únosnost analyzovaného nosníku. Diagramy moment-rotace jsou znázorněny na Obr. 10.2.6–10.2.16