Obecný úvod do konstrukčního návrhu ocelových přípojů
Úvod
Prutové prvky jsou inženýry preferovány při navrhování ocelových konstrukcí. Existuje však mnoho míst na konstrukci, kde teorie prutů není platná, např. svařované styčníky, šroubované přípoje, patky, otvory ve stěnách, proměnná výška průřezu a bodová zatížení. Statická analýza v takových místech je obtížná a vyžaduje zvláštní pozornost. Chování je nelineární a nelinearity musí být zohledněny, např. plastifikace materiálu plechů, kontakt mezi čelními deskami nebo patní deskou a betonovým blokem, jednostranné působení šroubů a kotev, svary. Návrhové normy, např. EN1993-1-8, a také odborná literatura nabízejí inženýrské metody řešení. Jejich společným rysem je odvození pro typické konstrukční tvary a jednoduchá zatížení. Velmi často se používá metoda komponent.
Metoda komponent
Metoda komponent (CM) řeší styčník jako soustavu vzájemně propojených prvků – komponent. Odpovídající model je sestaven pro každý typ styčníku tak, aby bylo možné stanovit síly a napětí v každé komponentě – viz následující obrázek.
Komponenty styčníku se šroubovanými čelními deskami modelované pružinami
Každá komponenta je posouzena samostatně pomocí příslušných vzorců. Protože pro každý typ styčníku musí být vytvořen odpovídající model, má použití metody omezení při řešení styčníků obecných tvarů a obecných zatížení.
IDEA StatiCa společně s projektovým týmem Katedry ocelových a dřevěných konstrukcí Fakulty stavební v Praze a Ústavu kovových a dřevěných konstrukcí Fakulty stavební Vysokého učení technického v Brně vyvinula metodu pro pokročilý návrh ocelových konstrukčních přípojů.
Component Based Finite Element Model (CBFEM) metoda je:
- Dostatečně obecná, aby byla použitelná pro většinu přípojů, základů a detailů v inženýrské praxi.
- Dostatečně jednoduchá a rychlá v každodenní praxi, aby poskytovala výsledky v čase srovnatelném se současnými metodami a nástroji.
- Dostatečně komplexní, aby poskytovala stavebnímu inženýru jasné informace o chování styčníku, napětí, přetvoření a rezervách jednotlivých komponent a o celkové bezpečnosti a spolehlivosti.
Metoda CBFEM vychází z myšlenky, že většina ověřených a velmi užitečných částí CM by měla být zachována. Slabé místo CM – její obecnost při analýze napětí jednotlivých komponent – bylo nahrazeno modelováním a analýzou pomocí metody konečných prvků (MKP).
MKP je obecná metoda běžně používaná pro statickou analýzu konstrukcí. Použití MKP pro modelování styčníků libovolných tvarů se jeví jako ideální (Virdi, 1999). Je vyžadována elasticko-plastická analýza, protože ocel v konstrukci běžně plastifikuje. Výsledky lineární analýzy jsou pro návrh styčníků prakticky nepoužitelné.
Modely MKP se používají pro výzkumné účely chování styčníků, přičemž obvykle využívají prostorové prvky a naměřené hodnoty vlastností materiálu.
Model MKP styčníku pro výzkumné účely. Používá prostorové 3D prvky jak pro plechy, tak pro šrouby
Stojiny i pásnice připojených prvků jsou v modelu CBFEM modelovány pomocí skořepinových prvků, pro které je k dispozici známé a ověřené řešení.
Spojovací prvky – šrouby a svary – jsou z hlediska analytického modelu nejnáročnější. Modelování těchto prvků v obecných programech MKP je obtížné, protože programy nenabízejí požadované vlastnosti. Proto bylo nutné vyvinout speciální prvky MKP pro modelování chování svarů a šroubů ve styčníku.
Model CBFEM šroubovaného přípoje s čelními deskami
Styčníky prvků jsou při analýze ocelového rámu nebo nosníkové konstrukce modelovány jako bezrozměrné body. V styčnících jsou sestaveny rovnice rovnováhy a po vyřešení celé konstrukce jsou stanoveny vnitřní síly na koncích nosníků. Styčník je ve skutečnosti zatížen těmito silami. Výslednice sil od všech prvků ve styčníku je nulová – celý styčník je v rovnováze.
Skutečný tvar styčníku není ve statickém modelu znám. Inženýr pouze definuje, zda je styčník uvažován jako tuhý nebo kloubový.
Pro správný návrh styčníku je nutné vytvořit věrohodný model styčníku, který respektuje skutečný stav. V metodě CBFEM se používají konce prvků o délce 2–3násobku maximální výšky průřezu. Tyto segmenty jsou modelovány pomocí skořepinových prvků.
Teoretický (bezrozměrný) styčník a skutečný tvar styčníku bez upravených konců prvků
Pro lepší přesnost modelu CBFEM jsou koncové síly na 1D prvcích přiloženy jako zatížení na koncích segmentů. Šestice sil z teoretického styčníku je přenesena na konec segmentu – hodnoty sil jsou zachovány, ale momenty jsou upraveny o účinky sil na příslušných ramenech.
Konce segmentů ve styčníku nejsou spojeny. Přípoj musí být namodelován. V metodě CBFEM se k modelování přípoje používají tzv. výrobní operace. Výrobními operacemi jsou zejména: řezy, posunutí, otvory, výztuhy, žebra, čelní desky a montážní spoje, úhelníky, styčníkové plechy a další. Jsou také přidány spojovací prvky (svary a šrouby).
IDEA StatiCa Connection může provádět dva typy analýzy:
- Geometricky lineární analýzu s materiálovými a kontaktními nelinearitami pro analýzu napětí a přetvoření,
- Analýzu vlastních čísel pro stanovení možnosti boulení.
V případě přípojů není geometricky nelineární analýza nutná, pokud nejsou plechy velmi štíhlé. Štíhlost plechů lze stanovit analýzou vlastních čísel (boulení). Pro mezní štíhlost, při které je geometricky lineární analýza stále dostačující, viz kapitola 3.9. Geometricky nelineární analýza není v softwaru implementována.