Wie in Schnittgrößen im Kapitel Transformation der umgerechneten Schnittgrößen auf den Schwerpunkt des Querschnitts beschrieben, werden die Flächenbemessungskräfte auf den Schwerpunkt des Querschnitts eines 2D-Elements transformiert. Das Ergebnis dieser Transformation ist ein Biegemoment und eine Normalkraft, die im Schwerpunkt eines rechteckigen Querschnitts wirken, bei dem die Kantenlänge 1 m beträgt und die Höhe der Plattendicke entspricht.
Die Normnachweise des 2D-Elements werden in allen definierten Richtungen gleichzeitig durchgeführt. Das Programm rechnet die Bewehrung automatisch auf die Nachweisrichtung um, unter Verwendung der Formel:
\[{{A}_{Si,\alpha }}={{A}_{S}}\cdot {{\cos }^{2}}({{\alpha }_{i}})\]
| Beschreibung | |
| Asi,a | Die Fläche der i-ten Bewehrungslage, umgerechnet auf die Richtung a |
| As | Die Fläche der i-ten Bewehrungslage des 2D-Elements |
| αi | Der Winkel zwischen der i-ten Bewehrungslage und der Nachweisrichtung |
| Hinweis: |
| Verteilungsbewehrung in 2D-Elementen vom Typ Platte und Schalen-Platte wird nur beim Nachweis der konstruktiven Durchbildung berücksichtigt; sie wird bei anderen Normnachweisen von 2D-Elementen nicht verwendet. |
Ergebnisse der Normnachweise in definierten Richtungen
Alle aktivierten Normnachweise werden automatisch in allen erforderlichen Richtungen durchgeführt. Die Darstellung der Ergebnisse ist ähnlich wie die Darstellung der Ergebnisse für 1D-Elemente. Die Darstellung für 2D-Elemente ermöglicht es, die darzustellende Richtung festzulegen. Ergebnisse für 2D-Elemente werden in Nachweisrichtungen dargestellt. Alle Richtungen, in denen die Normnachweise berechnet wurden, sind in der grafischen Darstellung eingezeichnet.
Die Pfeile im Bild stellen die Nachweisrichtungen dar, wobei Orange die Richtung des maximalen Nachweiswertes und Rot die aktuelle Nachweisrichtung kennzeichnet. Um die aktuelle Richtung zu ändern, klicken Sie auf den Pfeil oder auf die entsprechende Schaltfläche im Menüband.
| Hinweis: |
| Nach Abschluss der Berechnung werden die Nachweisrichtungen in allen Normnachweisen auf die Richtung der maximalen Ausnutzung des Querschnitts gesetzt. |
Ergebnisse in den einzelnen Normnachweisen werden in der aktuellen Richtung dargestellt. Der Winkel des Nachweises wird oberhalb der Tabelle mit der Nachweiszusammenfassung angezeigt.
Die Ergebnisse in der maßgebenden Richtung werden im Bericht ausgegeben.
Grenzzustand der Tragfähigkeit
Die Grundsätze der GZT-Normnachweise sind im Handbuch Theoretische Grundlagen für 1D-Elemente beschrieben. In den folgenden Kapiteln werden nur die Unterschiede für 2D-Elemente erläutert.
Tragfähigkeitsnachweis
Der Tragfähigkeitsnachweis unterscheidet sich nicht von den Normnachweisen für 1D-Elemente. Die Last wirkt nur in einer Ebene, daher ist der Nachweistyp N + M.
Verformungsnachweis
Die Verformungsnachweise für die einzelnen Nachweisrichtungen verwenden dieselben Algorithmen wie die Normnachweise für 1D-Elemente.
Interaktionsnachweis
Im Gegensatz zu 1D-Elementen wird der Interaktionsnachweis nur zur Bewertung der Ausnutzung V + M, d. h. der Interaktion von Querkraft und Biegemoment, durchgeführt. Die Werte VRd,c und VRd,max können in der Zusammenfassungstabelle des Interaktionsnachweises überprüft werden.
Vergleich des Tragfähigkeitsnachweises zwischen IDEA Concrete, RFEM und SCIA Engineer
Zum Vergleich der Tragfähigkeitsnachweisergebnisse mit RFEM und SCIA Engineer wurden dieselben Daten verwendet, wie in Schnittgrößen im Kapitel Vergleich der Schnittgrößenberechnung mit den Programmen RFEM und SCIA Engineer beschrieben. Der Vergleich wurde an zwei Punkten der Platte durchgeführt.
Da die Programme RFEM und SEN die tatsächliche Bewehrung in der Platte nicht nachweisen, sondern nur die erforderliche Bewehrungsfläche bemessen, wurden zwei Methoden zum Vergleich der Berechnung verwendet. Die erste Methode vergleicht die Ausnutzung des Querschnitts für die in RFEM und SEN bemessene erforderliche Bewehrung, unter der Annahme, dass der Querschnitt genau dann zu 100 % ausgenutzt ist, wenn die berechnete erforderliche Bewehrungsfläche verwendet wird.
Die Ausnutzung des in IDEA Concrete bewehrten Querschnitts kann dann relativ ausgedrückt werden.
Relative Ausnutzung = As, req / As, RCS × 100 [%]
| Beschreibung | |
| As, req | Erforderliche Bewehrungsfläche, berechnet in RFEM oder SEN |
| As, RCS | Bewehrungsfläche in IDEA Concrete |
| 100 [%] | Prozentsatz |
Der Querschnitt in IDEA Concrete wurde an der Unterseite mit Bewehrung d=10 mm im Abstand von 200 mm in beiden Richtungen bewehrt; die Bewehrungsfläche beträgt in beiden Richtungen 314 mm2.
Die Tabelle zeigt eine gute Übereinstimmung der Ausnutzung für alle Programme.
Für die zweite Methode wurde in IDEA Concrete eine Bewehrung mit annähernd gleicher Fläche wie die in RFEM und SEN berechnete erforderliche Bewehrung definiert. Anschließend wurde die Ausnutzung des Querschnitts verglichen. Die Ergebnisse sind in der folgenden Tabelle dargestellt:
Auch hier ist eine gute Übereinstimmung der Ergebnisse festzustellen.
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Spannungsbegrenzung
Der Nachweis der Spannungsbegrenzung unterscheidet sich nicht von den Normnachweisen für 1D-Elemente.
Rissbreitennachweis
Darüber hinaus wird bei 1D-Elementen die Rissrichtung nachgewiesen, die auch für 2D-Elemente dargestellt werden kann.
Konstruktive Durchbildung
Der Nachweis der konstruktiven Durchbildung von 2D-Elementen lässt sich in zwei grundlegende Gruppen unterteilen:
- Nachweis des Bewehrungsanteils
- Nachweis der Stababstände
Der Nachweis der konstruktiven Durchbildung hängt ebenfalls vom Typ des 2D-Elements ab. Für Schalen-Platten- und Plattenelemente werden getrennte Normnachweise für die Haupt- und die Verteilungsbewehrung durchgeführt. Bei Wandelementen wird zwischen vertikaler und horizontaler Bewehrung unterschieden.
Der Nachweis des Bewehrungsanteils wird in Richtung der Hauptspannungen durchgeführt. Die im Schnitt des 2D-Elements definierte Bewehrung (mit Ausnahme der Verteilungsbewehrung) wird auf die Richtungen der Hauptspannungen transformiert.
Der Nachweis des Stababstands wird senkrecht zur Richtung der definierten Bewehrung durchgeführt. Dieser Nachweis wird für alle definierten Bewehrungslagen durchgeführt, und die Grenzwerte hängen vom Typ des nachzuweisenden Elements und vom Typ der definierten Bewehrung ab.
