Vérification des composants d'assemblage acier (HKG)

Vérification normative des plaques selon le Code de Hong Kong

La contrainte équivalente résultante (HMH, von Mises) et la déformation plastique sont calculées sur les plaques. Lorsque la résistance de calcul à la limite d'élasticité, \(p_y\) (Cl. 3.1.2), est atteinte sur le diagramme bilinéaire du matériau, la vérification de la déformation plastique équivalente est effectuée. La valeur limite de 5 % est suggérée dans l'Eurocode (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1). Cette valeur peut être modifiée dans la configuration du code, mais les études de vérification ont été réalisées pour cette valeur recommandée. 

L'élément de plaque est divisé en cinq couches, et le comportement élastique/plastique est étudié dans chacune d'elles. Le programme affiche le résultat le plus défavorable parmi toutes les couches.

La contrainte peut être légèrement supérieure à la résistance de calcul à la limite d'élasticité. La raison en est la légère inclinaison de la branche plastique du diagramme contrainte-déformation, qui est utilisée dans l'analyse pour améliorer la stabilité du calcul.

\[ p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \} \]

où :

• \(p_y\) – résistance de calcul à la limite d'élasticité
• \(Y_s\) – résistance caractéristique à la limite d'élasticité
• \(U_s\) – résistance minimale à la traction
• \(\gamma_{m1}\) – facteur de matériau (Tableau 4.1) ; valeur par défaut \(\gamma_{m1} = 1\) modifiable dans la configuration du code
• \(\gamma_{m2}\) – facteur de matériau (Tableau 4.1) ; valeur par défaut \(\gamma_{m2} = 1.2\) modifiable dans la configuration du code

Vérification normative des soudures selon le Code de Hong Kong

Soudures bout à bout

Les soudures bout à bout à pleine pénétration sont supposées et leur résistance est considérée égale à celle du métal de base – Art. 9.2.5.2.1.

Soudures d'angle

Les soudures d'angle sont dimensionnées par la méthode simplifiée conformément à l'Art. 9.2.5.1.6. 

\[ f_w \le p_w \]

• \(f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}\) – somme vectorielle des contraintes dans la gorge de la soudure dans toutes les directions
• \(p_w\) – résistance de calcul de la soudure d'angle déterminée selon les Tableaux 9.2a et 9.2b ; pour les cas non couverts par les Tableaux 9.2a et 9.2b :
  • \(p_w = \min \{0.5 U_e, 0.55 U_s\}\) – pour électrode EN utilisée avec acier EN
  • \(p_w = 0.38 \min \{U_e, U_s\}\) – pour les autres cas
• \(U_e\) – résistance minimale à la traction de l'électrode
• \(U_s\) – résistance minimale à la traction

La longueur efficace de la soudure d'angle est réduite de \(2\cdot s\) conformément à l'Art. 9.2.5.1.3, où \(s\) est la dimension du côté de la soudure d'angle supposée égale à \(a\cdot \sqrt{2}\).

Tableaux 9.2a et 9.2b : Résistances de calcul \(p_w\) [MPa]

Résistance minimale à la traction par défaut de l'électrode \(U_e\) [MPa]

Les diagrammes de soudure affichent la contrainte selon la formule suivante :

\[ \sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 } \]

Vérification normative des boulons selon le Code de Hong Kong

Boulons en traction

La résistance des boulons en traction est vérifiée selon Cl. 9.3.7.1 comme suit :

\[ P_t = A_s \cdot p_t \]

où :

• \(A_s\) – aire de la section résistante en traction
• \(p_t\) – résistance en traction obtenue du Tableau 9.8

Les efforts de levier sont pris en compte par l'analyse par éléments finis.

Boulons en cisaillement

La capacité en cisaillement des boulons est prise selon Cl. 9.3.6.1.1 comme suit :

\[ P_s = p_s \cdot A_s \]

où :

• \(p_s\) – résistance de calcul en cisaillement obtenue du Tableau 9.5
• \(A_s\) – aire de cisaillement effective ; \(A_s = A_t\) si les filets sont interceptés par le plan de cisaillement, \(A_s\) est prise comme l'aire de la section transversale de la tige dans le cas contraire
• \(A_t\) – aire résistante en traction 

Selon Cl. 9.3.6.1.6, lorsqu'un boulon traverse un remplissage d'épaisseur \(t_{pa}\) supérieure au tiers du diamètre nominal \(d\), sa capacité en cisaillement \(P_s\) doit être réduite en multipliant par un facteur de réduction \(\beta_p\) obtenu par :

\[ \beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1 \]

Boulons en traction et cisaillement combinés

La traction et le cisaillement combinés sont vérifiés selon Cl. 9.3.8.1 comme suit :

\[ \frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1.4 \]

où :

• \(F_s\) – effort tranchant dans un boulon
• \(P_s\) – résistance en cisaillement d'un boulon
• \(F_{tot}\) – effort de traction total appliqué dans le boulon incluant l'effort de levier
• \(P_t\) – résistance en traction d'un boulon

Boulons en pression diamétrale

La capacité en pression diamétrale des boulons est prise selon Cl. 9.3.6.1.2 comme suit :

\[ P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb} \]

où :

• \(d\) – diamètre nominal du boulon
• \(t_p\) – épaisseur de la plaque assemblée
• \(p_{bb}\) – résistance en pression diamétrale du boulon obtenue du Tableau 9.6

Chaque plaque est vérifiée séparément et le résultat le plus défavorable est affiché.

La capacité en pression diamétrale des parties assemblées est prise selon Cl. 9.3.6.1.3 comme le minimum des valeurs suivantes :

\[ P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 0.5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 1.5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2.0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b \]

où :

• \(k_{bs}\) – coefficient de trou pris comme
  • pour les trous standard \(k_{bs} = 1.0\)
  • pour les trous surdimensionnés et les trous oblongs courts \(k_{bs} = 0.7\)
  • pour les trous oblongs longs \(k_{bs} = 0.5\)
• \(d\) – diamètre nominal du boulon
• \(t_p\) – épaisseur de la plaque assemblée
• \(p_{bs}\) – résistance en pression diamétrale des parties assemblées
  • pour l'acier de nuance S275, \(p_{bs} = 460\) MPa
  • pour l'acier de nuance S355, \(p_{bs} = 550\) MPa
  • pour l'acier de nuance S460, \(p_{bs} = 670\) MPa
  • pour l'acier d'autres nuances, \(p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)\)
• \(e\) – distance au bord dans la direction de l'effort tranchant mesurée depuis l'axe du boulon
• \(l_c\) – distance nette entre le bord portant des trous et le bord proche du trou adjacent dans la même direction de transfert de charge
• \(U_s\) – résistance minimale en traction de la plaque assemblée
• \(Y_s\) – limite d'élasticité caractéristique de la plaque assemblée
• \(U_b\) – résistance minimale spécifiée en traction du boulon

Vérification normative des boulons et boulons précontraints selon le Code de Hong Kong

Capacité au cisaillement

La capacité au cisaillement des boulons précontraints est déterminée selon Cl. 9.3.6.2 comme suit :

\[ P_{SL} = 0.9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0 \]

où :

• \(K_s\) – coefficient de trou pris comme
  • pour les trous standard \(K_s = 1.0\)
  • pour les trous surdimensionnés \(K_s = 0.85\)
  • pour les trous oblongs \(K_s = 0.7\)
• \(\mu\) – facteur de glissement entre les parties assemblées selon le Tableau 9.7 ; modifiable dans la configuration du code
• \(P_0\) – charges de preuve minimales des boulons spécifiées dans les normes internationales ou locales pertinentes

Combinaison de traction et de cisaillement

La combinaison de traction et de cisaillement est vérifiée selon Cl. 9.3.8.2 comme suit :

\[ \frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0.9\cdot P_0} \le 1.0 \]

où :

• \(F_s\) – effort de cisaillement dans un boulon
• \(P_{SL}\) – résistance au glissement d'un boulon précontraint
• \(F_{tot}\) – effort de traction total appliqué dans le boulon, y compris l'effort de levier
• \(P_0\) – charge de preuve minimale spécifiée d'un boulon précontraint

Vérification normative du bloc de béton selon le Code de Hong Kong

Béton en compression locale

Le béton en compression locale est vérifié selon CoP – SUoS – Cl. 9.4.1 comme suit :

\[ \sigma \le w \]

où :

• \(\sigma\) – contrainte de compression moyenne sur la surface efficace \(A_{eff}\) qui est l'intersection de deux surfaces :
  • \(A_{CM}\) – surface efficace déterminée selon Cl. 9.4.1 pour la compression pure
  • \(A_{FEM}\) – surface sous la platine de base en contact avec le béton déterminée par l'analyse par éléments finis
• \(w = 0.6 f_{cu}\) – résistance à la compression du béton sous charge concentrée 
• \(f_{cu}\) – résistance caractéristique minimale à la compression du béton

La surface efficace \(A_{CM}\) est la surface de l'élément en acier incluant les raidisseurs soudés à la platine de base, augmentée du débord \(c\) :

\[ c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}} \]

où :

• \(t_p\) – épaisseur de la platine de base
• \(p_{yp}\) – limite d'élasticité de calcul de la platine de base

La pression sous la zone comprimée est considérée comme uniforme.

Transfert de l'effort tranchant

L'effort tranchant à la platine de base est supposé être transféré du poteau à la fondation en béton par :

1. Frottement entre la platine de base et le béton/coulis
2. Bêche
3. Boulons d'ancrage

Ancrages

Les efforts de traction dans les ancrages incluent les efforts de levier et sont déterminés par l'analyse par éléments finis.

Les ancrages ne sont pas vérifiés dans le logiciel.

Détail des boulons et des soudures selon le Code de Hong Kong

Boulons

L'espacement minimal des boulons est conforme à l'article 9.3.1.1 : l'entraxe des boulons doit être supérieur à \(2.5 \cdot d\), où \(d\) est le diamètre nominal du boulon.

La distance minimale au bord, mesurée depuis l'axe du boulon, est conforme au Tableau 9.3 :

Soudures

La longueur minimale de la jambe des soudures d'angle est vérifiée conformément au Tableau 9.1.

Conception en capacité selon le Code de Hong Kong

La conception en capacité n'est pas requise par les normes de Hong Kong.

Classification selon la rigidité pour le Code de Hong Kong

Les assemblages sont classifiés selon la rigidité de l'assemblage en :

• Rigide – assemblages avec une variation insignifiante des angles initiaux entre les éléments,
• Semi-rigide – assemblages supposés avoir la capacité de fournir un degré de retenue en flexion fiable et connu,
• Articulé – assemblages qui ne développent pas de moments fléchissants.

Les assemblages sont classifiés conformément à l'EN 1993-1-8 – Art. 5.2.2.

• Rigide – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Semi-rigide – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Articulé – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

où :

• S_j,ini – rigidité initiale de l'assemblage ; la rigidité de l'assemblage est supposée linéaire jusqu'aux 2/3 de M_j,Rd
• L_b – longueur théorique de l'élément analysé ; définie dans les propriétés de l'élément
• E – module d'élasticité de Young
• I_b – moment d'inertie de l'élément analysé
• k_b = 8 pour les portiques où le système de contreventement réduit le déplacement horizontal d'au moins 80 % ; k_b = 25 pour les autres portiques, à condition que dans chaque niveau K_b/K_c ≥ 0,1. La valeur k_b = 25 est utilisée sauf si l'utilisateur définit « système contreventé » dans la configuration normative.
• M_j,Rd – valeur de calcul de la résistance en moment de l'assemblage
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c