Poutre IPE 450 sur poteau HEB 340
Type d'assemblage : Assemblage avec jarret unilatéral
Système d'unités : Métrique
Dimensionné selon : EN 1993-1-8 et EN 1998-1
Éléments vérifiés : Plaques, boulons
Acier : Nuance S355
Boulons : M30 classe 10.9
L'exemple est tiré de R. Landolfo et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.
Géométrie
La poutre IPE 450 est raccordée au poteau HEB 340 par un assemblage à platine d'extrémité avec jarret. Le jarret fait un angle de 35° avec l'âme, avec des épaisseurs d'âme et de semelle de 9,4 mm et 18 mm respectivement. La hauteur du jarret est de 178 mm et sa longueur est de 250 mm. Le poteau est raidisseur par des plaques continues d'épaisseur 15 mm et par des doublures d'âme des deux côtés d'épaisseur 10 mm chacune. La hauteur des doublures est identique à la hauteur de la platine d'extrémité. La platine d'extrémité a une épaisseur de 35 mm.
Charge appliquée
L'assemblage est chargé par le moment fléchissant probable lors de la formation de la rotule plastique dans la poutre MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl et l'effort tranchant correspondant VEd = 2 ⋅ MEd / Lh, où :
- γsh = 1,2 – facteur d'écrouissage
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – limite d'élasticité probable de la poutre
- γov = 1,25 – facteur de sur-résistance
- fyk = 355 MPa – limite d'élasticité caractéristique
- Lh = 6 150 mm – distance entre les rotules plastiques sur la poutre
La position de la charge dans la poutre est fixée à la position attendue de la rotule plastique.
Calcul manuel
Les composants de l'assemblage sont chargés par un moment fléchissant au nu du poteau, soit Mj,Ed = 981,5 kNm.
La résistance plastique en flexion de la section avec jarret : 955,6 kNm – Non vérifié
Âme du poteau en cisaillement : Chargée par l'effort tranchant Vwp,Ed = 1581,2 kN, résistance du composant Vwp,Rd = 1631,5 kN – OK
Tés de la platine d'extrémité pour le moment fléchissant négatif (seules les 3 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 1018,8 kNm – OK
Tés de la platine d'extrémité pour le moment fléchissant positif (seules les 3 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 1080,6 kNm – OK
Tés de la semelle du poteau pour le moment fléchissant négatif (seules les 3 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 876,1 kNm – Non vérifié
Tés de la semelle du poteau pour le moment fléchissant positif (seules les 3 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 929,2 kNm – Non vérifié
La résistance de l'assemblage pour le moment fléchissant négatif est Mj,Rd = 876,1 kNm et pour le moment fléchissant positif est Mj,Rd = 929,2 kNm.
Moment au nu du poteau sans les facteurs de sur-résistance et d'écrouissage pour la poutre : MEd = 654,3 kNm, effort tranchant correspondant VEd = 196,5 kNm. Toutes les vérifications des composants sont satisfaites pour cette charge.
Les macrocomposants peuvent être classifiés :
- âme du poteau en cisaillement – fort
- assemblage – équilibré
Résultats d'IDEA StatiCa
Toutes les vérifications des composants et des déformations sur les plaques non dissipatives sont satisfaites, et les macrocomposants peuvent donc être classifiés comme suit :
- âme du poteau en cisaillement : fort
- assemblage : fort
Pour déterminer la résistance maximale à la charge dans IDEA Connection, l'écrouissage a été augmenté de manière itérative conjointement avec la charge appliquée jusqu'à ce que les vérifications ne soient plus satisfaites. La résistance à la charge de cet assemblage est de 1 016 kNm au nu du poteau et l'effort tranchant correspondant est de 305 kN.
Comparaison
Le calcul manuel selon la méthode des composants (EN 1993-1-8) détermine la résistance en flexion de l'assemblage Mj,Rd = 876,1 kNm avec les hypothèses d'axe de rotation au milieu de la hauteur du jarret et seulement trois rangées les plus éloignées contribuant à la résistance en flexion. L'assemblage est donc équilibré.
IDEA Connection utilise la méthode CBFEM et détermine la résistance en flexion au nu du poteau Mj,Rd = 1 016 kNm. La différence est de 15 % par rapport au calcul manuel. L'assemblage selon la méthode CBFEM est fort.
Soudures
Les soudures ne sont pas vérifiées car le détail des soudures est prescrit selon Equaljoints (R. Landolfo et al. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016). Dans le projet IDEA , toutes les soudures sont définies comme des soudures bout à bout.
Poutre IPE 360 sur poteau HEB 280
Type d'assemblage : Assemblage avec jarret unilatéral
Système d'unités : Métrique
Dimensionné selon : EN 1993-1-8 et EN 1998-1
Éléments vérifiés : Plaques, boulons
Acier : Nuance S355
Boulons : M27 classe 10.9
L'exemple est tiré de l'exemple EQUALJOINTS n° 264 : https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8
Géométrie
La poutre IPE 360 est raccordée au poteau HEB 280 par un assemblage à platine d'extrémité avec jarret. Le jarret fait un angle de 45° avec l'âme, avec des épaisseurs d'âme et de semelle de 8 mm et 12,7 mm respectivement. La hauteur et la longueur du jarret sont de 200 mm. Le poteau est raidisseur par des plaques continues d'épaisseur 12 mm et par des doublures d'âme des deux côtés d'épaisseur 10 mm chacune. La hauteur des doublures est identique à la hauteur de la platine d'extrémité. La platine d'extrémité a une épaisseur de 25 mm.
Charge appliquée
L'assemblage est chargé par le moment fléchissant probable lors de la formation de la rotule plastique dans la poutre MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl et l'effort tranchant correspondant VEd = 2 ⋅ MEd / Lh, où :
- γsh = 1,2 – facteur d'écrouissage
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – limite d'élasticité probable de la poutre
- γov = 1,25 – facteur de sur-résistance
- fyk = 355 MPa – limite d'élasticité caractéristique
- Lh = 7 320 mm – distance entre les rotules plastiques sur la poutre
La position de la charge dans la poutre est fixée à la position attendue de la rotule plastique.
Calcul manuel
Les composants de l'assemblage sont chargés par un moment fléchissant au nu du poteau, soit Mj,Ed = 572,8 kNm.
La résistance plastique en flexion de la section avec jarret : 582,3 kNm – OK
Âme du poteau en cisaillement : Chargée par l'effort tranchant Vwp,Ed = 1 034,6 kN, résistance du composant Vwp,Rd = 1 202,8 kN – OK
Tés de la platine d'extrémité pour le moment fléchissant négatif (seules les 3 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 573,0 kNm – OK
Tés de la platine d'extrémité pour le moment fléchissant positif (seules les 3 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 697,5 kNm – OK
Tés de la semelle du poteau pour le moment fléchissant négatif (seules les 3 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 545,4 kNm – Non vérifié
Tés de la semelle du poteau pour le moment fléchissant positif (seules les 3 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 579,5 kNm – Non vérifié
La résistance de l'assemblage pour le moment fléchissant négatif est Mj,Rd = 545,4 kNm et pour le moment fléchissant positif est Mj,Rd = 579,5 kNm.
Moment au nu du poteau sans les facteurs de sur-résistance et d'écrouissage pour la poutre : MEd = 381,9 kNm, effort tranchant correspondant VEd = 98,9 kNm. Toutes les vérifications des composants sont satisfaites pour cette charge.
Les macrocomposants peuvent être classifiés :
- âme du poteau en cisaillement – fort
- assemblage – équilibré
Résultats d'IDEA StatiCa
Toutes les vérifications des composants et des déformations sur les plaques non dissipatives sont satisfaites, et les macrocomposants peuvent donc être classifiés comme suit :
- âme du poteau en cisaillement : fort
- assemblage : fort
Pour déterminer la résistance maximale à la charge dans IDEA Connection, l'écrouissage a été augmenté de manière itérative conjointement avec la charge appliquée jusqu'à ce que les vérifications ne soient plus satisfaites. La résistance à la charge de cet assemblage est de 657,4 kNm au nu du poteau et l'effort tranchant correspondant est de 170,3 kN.
Comparaison
Le calcul manuel selon la méthode des composants (EN 1993-1-8) détermine la résistance en flexion de l'assemblage Mj,Rd = 545,4 kNm avec les hypothèses d'axe de rotation au milieu de la hauteur du jarret et seulement trois rangées les plus éloignées contribuant à la résistance en flexion. L'assemblage est donc équilibré.
IDEA Connection utilise la méthode CBFEM et détermine la résistance en flexion au nu du poteau Mj,Rd = 657,4 kNm. La différence est de 20 % par rapport au calcul manuel. L'augmentation de la densité du maillage réduit légèrement la résistance de l'assemblage. Avec un maillage dense – 24 éléments sur l'âme de l'élément, le taux de travail des boulons est de 99 % et la déformation plastique sur la platine d'extrémité est de 4,1 % à la charge définie. Par conséquent, Mj,Ed = 572,8 kNm au nu du poteau est très proche de la résistance limite. Cette résistance est inférieure de 15 % à celle obtenue avec la densité de maillage par défaut et supérieure de 5 % à celle du calcul manuel. Il est recommandé d'augmenter la densité du maillage pour les platines d'extrémité longues. L'assemblage selon la méthode CBFEM est fort.
Poutre IPE 600 sur poteau HEB 500
Type d'assemblage : Assemblage avec jarret unilatéral
Système d'unités : Métrique
Dimensionné selon : EN 1993-1-8 et EN 1998-1
Éléments vérifiés : Plaques, boulons
Acier : Nuance S355
Boulons : M36 classe 10.9
L'exemple est tiré de l'exemple EQUALJOINTS n° 267 : https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8
Géométrie
La poutre IPE 600 est raccordée au poteau HEB 500 par un assemblage à platine d'extrémité avec jarret. Le jarret fait un angle de 35° avec l'âme, avec des épaisseurs d'âme et de semelle de 12 mm et 19 mm respectivement. La hauteur et la longueur du jarret sont de 270 mm et 386 mm respectivement. Le poteau est raidisseur par des plaques continues d'épaisseur 20 mm et par des doublures d'âme des deux côtés d'épaisseur 15 mm chacune. La hauteur des doublures est identique à la hauteur de la platine d'extrémité. La platine d'extrémité a une épaisseur de 35 mm.
Charge appliquée
L'assemblage est chargé par le moment fléchissant probable lors de la formation de la rotule plastique dans la poutre MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl et l'effort tranchant correspondant VEd = 2 ⋅ MEd / Lh, où :
- γsh = 1,2 – facteur d'écrouissage
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – limite d'élasticité probable de la poutre
- γov = 1,25 – facteur de sur-résistance
- fyk = 355 MPa – limite d'élasticité caractéristique
- Lh = 6 658 mm – distance entre les rotules plastiques sur la poutre
La position de la charge dans la poutre est fixée à la position attendue de la rotule plastique.
Calcul manuel
Les composants de l'assemblage sont chargés par un moment fléchissant au nu du poteau, soit Mj,Ed = 2 105,4 kNm.
La résistance plastique en flexion de la section avec jarret : 1 903,3 kNm – Non vérifié
Âme du poteau en cisaillement : Chargée par l'effort tranchant Vwp,Ed = 2 446,8 kN, résistance du composant Vwp,Rd = 2 773,7 kN – OK
Tés de la platine d'extrémité pour le moment fléchissant négatif (seules les 4 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 1 998,9 kNm – Non vérifié
Tés de la platine d'extrémité pour le moment fléchissant positif (seules les 4 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 2 317,7 kNm – OK
Tés de la semelle du poteau pour le moment fléchissant négatif (seules les 4 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 2 015,1 kNm – Non vérifié
Tés de la semelle du poteau pour le moment fléchissant positif (seules les 4 rangées de boulons les plus éloignées sont prises en compte) : MT,Rd = 2 106,5 kNm – OK
La résistance de l'assemblage pour le moment fléchissant négatif est Mj,Rd = 1 903,3 kNm et pour le moment fléchissant positif est Mj,Rd = 1 903,3 kNm. La résistance en flexion de la section avec jarret est déterminante. Le facteur de sur-résistance est appliqué à l'ensemble de la poutre et, par conséquent, la limite d'élasticité majorée pourrait également être utilisée pour la section avec jarret, ce qui conduirait à une résistance en flexion plus élevée. Les composants suivants les plus faibles sont les Tés de la platine d'extrémité et de la semelle du poteau. La résistance de l'assemblage pour les moments fléchissants négatif et positif serait respectivement Mj,Rd = 1 998,9 kNm et Mj,Rd = 2 106,5 kNm. Avec cette hypothèse, l'assemblage serait à résistance complète pour γsh = 1,1 comme suggéré par EN 1998-1.
Moment au nu du poteau sans les facteurs de sur-résistance et d'écrouissage pour la poutre : MEd = 1 403,6 kNm, effort tranchant correspondant VEd = 374,3 kNm. Toutes les vérifications des composants sont satisfaites pour cette charge.
Les macrocomposants peuvent être classifiés :
- âme du poteau en cisaillement – fort
- assemblage – équilibré
Résultats d'IDEA StatiCa
La déformée avec une échelle de déformation de 5 est représentée et la rotule plastique est clairement visible. Les boulons dépassent légèrement 100 % de taux de travail et les déformations plastiques maximales des plaques les plus sollicitées sont de 1,4, 1,1 et 1,1 pour la semelle de l'élargisseur, la platine d'extrémité et la semelle du poteau respectivement. La résistance est attendue très légèrement en dessous des charges définies. Les macrocomposants peuvent être classifiés comme suit :
- âme du poteau en cisaillement : fort
- assemblage : équilibré
Comparaison
Le calcul manuel selon la méthode des composants (EN 1993-1-8) détermine la résistance en flexion de l'assemblage Mj,Rd = 1 903,3 kNm avec les hypothèses d'axe de rotation au milieu de la hauteur du jarret et seulement trois rangées les plus éloignées contribuant à la résistance en flexion. L'assemblage est donc équilibré. En tenant compte de l'augmentation de la limite d'élasticité de la poutre au nu de la platine d'extrémité, la résistance du composant déterminant serait plus élevée. Le composant déterminant suivant est la platine d'extrémité avec Mj,Rd = 1 998,9 kNm.
IDEA Connection utilise la méthode CBFEM et détermine la résistance en flexion au nu du poteau Mj,Rd = 2 100 kNm. La différence est de 5 % par rapport au calcul manuel. L'augmentation de la densité du maillage réduit légèrement la résistance de l'assemblage. Avec un maillage dense – 16 éléments sur l'âme de l'élément, la résistance ne diminue que de 2 %. L'assemblage selon la méthode CBFEM est équilibré.