Avancées de la vérification normative d'interaction dans RCS

Dans l'article suivant, nous expliquerons l'approche du calcul de la force longitudinale due au cisaillement F_td,s. Cette méthode consiste principalement à modifier la façon dont la force est appliquée à la section transversale. Nous commençons par la définition de la section transversale soumise à N-My-Mz, puis nous ajoutons progressivement la force longitudinale due au cisaillement et à la torsion.

Réponse N-My-Mz

La section transversale est, dans un premier temps, chargée par une combinaison d'effort normal et de moments fléchissants N-My-Mz. La comparaison des résultats entre les versions du logiciel donne les mêmes résultats.

Si le ferraillage de cisaillement est dimensionné dans la section transversale, le cisaillement peut être repris par un modèle fictif de bielle-et-tirant composé d'étriers, de bielles comprimées en béton et d'armatures longitudinales. 

La force longitudinale calculée due au cisaillement est appliquée à la section transversale avec tous ses composants (béton et armatures). L'état de contrainte initial issu de la réponse N+My+Mz est déjà défini pour chaque composant.

L'équation pour le calcul de la force longitudinale due au cisaillement : 

\[\Delta F_{td,s} = V_{ed}(cot \theta -cot \alpha ) \] 

La force longitudinale F_td,s est, par défaut, appliquée :

• Au centre de gravité de la section résistant au cisaillement – pour les sections transversales pour lesquelles l'application est en mesure de définir une telle section (la zone rouge dans la figure suivante).

• Au centre de gravité de la section transversale – pour les sections transversales pour lesquelles l'application n'est pas en mesure de définir une telle section.

Interaction N-My-Mz-Vz

La réponse de la section due à la combinaison N+My+Mz+ΔF_td,s est calculée. On peut noter que la contrainte dans le béton et les armatures en compression a diminué tandis que la contrainte dans le ferraillage tendu a augmenté (par rapport à la réponse N+My+Mz). La section est toujours en équilibre. 

Interaction N-My-Mz-Vz-T

Pour les sections également soumises à la torsion, nous appliquons un effort de traction longitudinal supplémentaire ΔF_td,t aux armatures longitudinales situées à l'intérieur de l'étrier sélectionné pour la vérification de la torsion. Le modèle de calcul est légèrement différent car nous supposons que la section est composée d'armatures longitudinales en négligeant le béton. La réponse N+My+Mz+ΔF_td,s définit l'état de contrainte initial de chaque armature. Par conséquent, ΔF_td,t est appliqué en respectant la condition d'un même incrément de déformation pour toutes les armatures résistant à la torsion. 

Les hypothèses de calcul impliquent que dans certains cas, comme les sections situées au-dessus de l'appui intermédiaire d'une poutre continue, des résultats différents peuvent être observés. Lorsque la contrainte dans le ferraillage tendu due à N+My+Mz a atteint la limite d'élasticité, d'autres armatures moins sollicitées ont repris la force longitudinale due au cisaillement (par exemple, situées dans une zone comprimée).

Disponible dans les éditions IDEA StatiCa Concrete et IDEA StatiCa Complete.