Sections creuses rectangulaires

Description

Dans ce chapitre, les assemblages uniplanaires soudés en T, X et K avec jeu de sections creuses rectangulaires et carrées, prédits par CBFEM, sont vérifiés. La membrure en section creuse carrée (SHS) est soudée directement sur une membrure principale en RHS sans utilisation de plaques de renfort. Les assemblages sont chargés par un effort axial. Dans le CBFEM, la résistance de calcul est limitée par 5 % de déformation ou par un effort correspondant à une déformation de l'assemblage de 0,03b₀ et dans la méthode FMM généralement par une déformation hors plan de la plaque de 0,03b₀ où b₀ est la hauteur de la membrure principale RHS ; voir Lu et al. (1994).

Méthode des modes de rupture

Dans le cas des assemblages T, Y, X ou K avec jeu chargés axialement de sections creuses rectangulaires soudées, cinq modes de rupture peuvent se produire. Il s'agit de la rupture de la face de la membrure principale, de la plastification de la membrure principale, de la rupture de la paroi latérale de la membrure principale, de la rupture de l'âme de la membrure principale, de la rupture par cisaillement de la membrure principale, de la rupture par poinçonnement et de la rupture de la membrure secondaire. Dans cette étude, la rupture de la face de la membrure principale, la rupture de la membrure secondaire et la rupture par poinçonnement sont examinées pour les assemblages T, Y et X, et la rupture de la face de la membrure principale, la rupture par cisaillement de la membrure principale, la rupture de la membrure secondaire et la rupture par poinçonnement sont examinées pour l'assemblage K avec jeu ; voir Fig. 7.2.1. Les soudures dimensionnées conformément à EN 1993-1-8:2005 ne constituent pas les composants les plus faibles de l'assemblage.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Examined failure modes: a) Chord face failure, b) Chord shear failure, c) Brace failure, and d) Punching shear failure}}}\]

Rupture de la face de la membrure principale

La résistance de calcul d'une face de membrure principale RHS est déterminée par le modèle FMM à la section 9.5 de EN 1993‑1-8:2020. La méthode est également donnée dans ISO/FDIS 14346 et est décrite en détail dans Wardenier et al. (2010). La résistance de calcul de l'assemblage T, Y ou X chargé axialement de sections creuses rectangulaires soudées est

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

La résistance de calcul de l'assemblage K avec jeu chargé axialement de sections creuses rectangulaires soudées est

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

où C_f est le facteur de matériau, f_y0 est la limite d'élasticité de la membrure principale, t₀ est l'épaisseur de paroi de la membrure principale, η est le rapport entre la hauteur de la membrure secondaire et la largeur de la membrure principale, β est le rapport entre la largeur de la membrure secondaire et la largeur de la membrure principale, q_i est l'angle entre la membrure secondaire i et la membrure principale (i = 1, 2), Q_f est la fonction de contrainte de la membrure principale, et γ est le rapport d'élancement de la membrure principale.

Rupture de la membrure secondaire

La résistance de calcul d'une face de membrure principale RHS peut être déterminée à l'aide de la méthode donnée par le modèle FMM à la section 9.5 de EN 1993-1-8:2020. La résistance de calcul de l'assemblage T, Y ou X chargé axialement de sections creuses rectangulaires soudées est

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

La résistance de calcul de l'assemblage K avec jeu chargé axialement de sections creuses rectangulaires soudées est

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

où C_f est le facteur de matériau, f_yi est la limite d'élasticité de la membrure secondaire i (i = 1, 2), t_i est l'épaisseur de paroi de la membrure secondaire i, h_i est la hauteur de la membrure secondaire i, b_i est la largeur de la membrure secondaire i, b_eff est la largeur efficace de la membrure secondaire.

Poinçonnement

La résistance de calcul de l'assemblage T, Y ou X chargé axialement de sections creuses rectangulaires soudées est

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

La résistance de calcul de l'assemblage K avec jeu chargé axialement de sections creuses rectangulaires soudées est

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

Où C_f est le facteur de matériau, f_y0 est la limite d'élasticité de la membrure principale, t₀ est l'épaisseur de paroi de la membrure principale, q_i est l'angle entre la membrure secondaire i et la membrure principale (i = 1, 2), h_i est la hauteur de la membrure secondaire i, b_i est la largeur de la membrure secondaire i et b_e,p est la largeur efficace pour le poinçonnement.

Rupture par cisaillement de la membrure principale

La résistance de calcul de l'assemblage K avec jeu chargé axialement de sections creuses rectangulaires soudées est

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

où f_y0 est la limite d'élasticité de la membrure principale, A_v,0,gap est l'aire efficace pour la rupture par cisaillement de la membrure principale, et q_i est l'angle entre la membrure secondaire i et la membrure principale (i = 1, 2).

Domaine de validité

Le CBFEM a été vérifié pour les assemblages T, Y, X et K avec jeu typiques de sections creuses rectangulaires soudées. Le domaine de validité de ces assemblages est défini dans le Tableau 9.2 de prEN 1993-1-8:2020 ; voir Tab. 7.2.1. Le même domaine de validité est appliqué au modèle CBFEM. En dehors du domaine de validité de la méthode FMM, une expérience doit être préparée pour la validation ou une vérification doit être effectuée conformément à un modèle de recherche validé.

Tab. 7.2.1 Domaine de validité pour la méthode des modes de rupture, Tableau 9.2 de EN 1993-1-8:2020

7.2.2 Assemblage T et Y-SHS uniplanaire

Un aperçu des exemples considérés est donné dans le Tab. 7.2.2. Les cas sélectionnés couvrent une large gamme de rapports géométriques d'assemblage. La géométrie des assemblages avec leurs dimensions est présentée dans la Fig. 7.2.2. Les assemblages sélectionnés ont rompu selon la méthode basée sur la FMM par rupture de la face de la membrure principale ou rupture de la membrure secondaire.

Tab. 7.2.2 Aperçu des exemples

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Dimensions of T-joint}}}\]

Vérification de la résistance

Les résultats de la méthode FMM sont comparés aux résultats du CBFEM. La comparaison est axée sur la résistance et le mode de rupture de calcul. Les résultats sont présentés dans le Tab. 7.2.3.

Tab. 7.2.3 Comparaison des résistances de calcul en traction/compression prédites par CBFEM et FMM

L'étude montre une bonne concordance pour les cas de charge appliqués. Les résultats sont résumés dans un diagramme comparant les résistances de calcul du CBFEM et de la méthode FMM ; voir Fig. 7.2.3. Les résultats montrent que la différence entre les deux méthodes de calcul est dans tous les cas inférieure à 10 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS T and Y-joint}}}\]

Exemple de référence

Données d'entrée

Membrure principale

• Acier S355
• Section SHS 200×200×6.3

Membrure secondaire

• Acier S355
• Section SHS 90×90×8.0
• Angle entre la membrure secondaire et la membrure principale 90°

Soudure

• Soudure bout à bout

Taille du maillage

• 16 éléments sur la plus grande âme de l'élément creux rectangulaire

Chargement

• Par effort sur la membrure secondaire en compression/traction

Résultats

• La résistance de calcul en compression/traction est N_Rd = 92,6 kN
• Le mode de rupture de calcul est la rupture de la face de la membrure principale

Assemblage X-SHS uniplanaire

Un aperçu des exemples considérés est donné dans le Tab. 7.2.4. Les cas sélectionnés couvrent une large gamme de rapports géométriques d'assemblage. Les assemblages sélectionnés ont rompu selon la méthode basée sur la FMM par rupture de la face de la membrure principale ou rupture de la membrure secondaire.

Tab. 7.2.4 Aperçu des exemples

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Dimensions of X-joint}}}\]

Vérification de la résistance

Les résultats de la méthode basée sur les modes de rupture (FMM) sont comparés aux résultats du CBFEM. La comparaison est axée sur la résistance et le mode de rupture de calcul ; voir Tab. 7.2.5.

Tab. 7.2.5 Comparaison des résultats de prédiction de la résistance par CBFEM et FMM

L'étude montre une bonne concordance pour les cas de charge appliqués. Les résultats sont résumés dans un diagramme comparant les résistances de calcul du CBFEM et de la méthode FMM ; voir Fig. 7.2.4. Les résultats montrent que la différence entre les deux méthodes de calcul est dans tous les cas inférieure à 13 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS X-joint}}}\]

Exemple de référence

Données d'entrée

Membrure principale

• Acier S355
• Section SHS 200×200×6,3

Membrures secondaires

• Acier S355
• Sections SHS 140×140×12,5
• Angle entre les membrures secondaires et la membrure principale 90°

Soudures

• Soudures bout à bout

Taille du maillage

• 16 éléments sur la plus grande âme de l'élément creux rectangulaire

Chargement

• Par effort sur la membrure secondaire en compression/traction

Résultats

• La résistance de calcul en compression/traction est N_Rd = 152,4 kN
• Le mode de rupture de calcul est la rupture de la face de la membrure principale

7.2.4 Assemblage K-SHS uniplanaire

Un aperçu des exemples considérés est donné dans le Tab. 7.2.6. Les cas sélectionnés couvrent une large gamme de rapports géométriques d'assemblage. Les assemblages sélectionnés ont rompu selon la méthode basée sur la FMM par rupture de la face de la membrure principale ou rupture de la membrure secondaire.

Tab. 7.2.6 Aperçu des exemples

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Dimensions of K-joint}}}\]

Vérification

Les résultats du CBFEM sont comparés aux résultats de la méthode FMM. La comparaison est axée sur la résistance et le mode de rupture de calcul. Les résultats sont présentés dans le Tab. 7.2.7.

Tab. 7.2.7 Comparaison des résultats de prédiction des résistances par CBFEM et FMM

L'étude montre une bonne concordance pour les cas de charge appliqués. Les résultats sont résumés dans un diagramme comparant les résistances de calcul du CBFEM et de la méthode FMM ; voir Fig. 7.2.5. Les résultats montrent que le CBFEM est conservatif dans tous les cas par rapport à la méthode FMM.

\[ \Fig. 7.2.7 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS K-joint}}}\]

Exemple de référence

Données d'entrée

Membrure principale

• Acier S355
• Section SHS 180×180×10,0

Membrures secondaires

• Acier S355
• Sections SHS 70×70×3,0
• Angle entre les membrures secondaires et la membrure principale 45°

Soudures

• Soudures bout à bout

Taille du maillage

• 16 éléments sur la plus grande âme de l'élément creux rectangulaire

Chargement

• Par effort sur la membrure secondaire en compression/traction

Résultats

• La résistance de calcul en compression/traction est N_Rd = 257,5 kN
• Le mode de rupture de calcul est la rupture de la face de la membrure principale