Verifica dei calcoli di IDEA StatiCa per la progettazione di collegamenti in acciaio (AISC)

Autori:

• Baris Kasapoglu, dottorando (Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Geodetica)
• Rafael Arthur Giorjao, Ph.D. (Dipartimento di Scienza e Ingegneria dei Materiali)
• Ali Nassiri, Ph.D. (Dipartimento di Ingegneria dei Sistemi Integrati)
• Halil Sezen, Ph.D. (Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Geodetica)

Giugno 2021

Introduzione

Nel campo dell'ingegneria strutturale e civile, la comprensione del comportamento strutturale e dell'integrità dell'edificio è fondamentale per garantire la sicurezza dei suoi occupanti. Tuttavia, analizzare e determinare il comportamento di una struttura complessa quando è soggetta a diverse condizioni di carico mediante metodi analitici convenzionali rappresenta una sfida. Pertanto, l'Analisi agli Elementi Finiti (FEA) è uno strumento prezioso per la modellazione numerica di strutture fisiche troppo complesse per soluzioni analitiche. L'obiettivo principale di questo rapporto è valutare i risultati FEA ottenuti dal pacchetto software IDEA StatiCa per tre gruppi di collegamenti in acciaio comuni negli Stati Uniti (ovvero, collegamenti semplici, semi-rigidi e rigidi), e confrontarli con i dati sperimentali disponibili e i risultati calcolati con un altro software FEA, ABAQUS. La risposta del giunto trave-colonna ottenuta dal software IDEA StatiCa viene quindi confrontata con i calcoli di progetto eseguiti secondo i requisiti di AISC 360, Specification for Structural Steel Building (2016), e AISC Steel Construction Manual (2017).

Questo rapporto comprende quattro capitoli. Nei Capitoli 1–3, per ciascuna tipologia di collegamento è stato scelto dalla letteratura un progetto di collegamento validato sperimentalmente come modello di base. Le verifiche normative e i calcoli di progetto sono stati eseguiti secondo i codici edilizi statunitensi per ciascun modello di base e le sue dieci varianti. I risultati sono stati quindi confrontati con le previsioni di IDEA StatiCa. Inoltre, i risultati FEA di IDEA StatiCa sono stati confrontati con quelli di ABAQUS. Tutte le fasi necessarie e i dettagli di tutte le verifiche geometriche e di progetto secondo i codici AISC sono inclusi nelle appendici. L'ultimo capitolo contiene la valutazione complessiva del software IDEA StatiCa in termini di accuratezza e compatibilità con i requisiti dei codici edilizi statunitensi per i collegamenti in acciaio.

1 COLLEGAMENTI SEMPLICI

In questo studio, le capacità di resistenza di progetto di dieci campioni di collegamento a cerniera sono state calcolate seguendo i requisiti di AISC 360 (2016) e AISC Construction Manual (2017). Quattro campioni di prova sono stati selezionati dallo studio sperimentale condotto da McMullin e Astaneh (1988) presso il Dipartimento di Ingegneria Civile dell'Università della California, Berkeley. Sei modelli aggiuntivi sono stati sviluppati a scopo di verifica modificando i parametri sulla base dei campioni di prova disponibili. Il modello di riferimento è stato quindi analizzato con ABAQUS (2020) e IDEA StatiCa (Versione 20.1.3471.1) e i risultati sono stati confrontati.

Studio Sperimentale

Sette campioni di collegamento trave-colonna in acciaio a scala reale sono stati testati e i risultati sono stati presentati in McMullin e Astaneh (1988). Ogni campione di collegamento era imbullonato alla trave e saldato alla colonna con sezioni a doppia squadretta. L'obiettivo principale di questi test è applicare al collegamento solo una forza di taglio con momento flettente molto ridotto. Per raggiungere questo obiettivo, l'attuatore vicino al collegamento applica la forza di taglio. L'attuatore vicino all'estremità del sbalzo mira a mantenere la trave orizzontale e a limitare la rotazione (flessione) del collegamento. 

Schema della strumentazione utilizzata durante l'esperimento (McMullin e Astaneh, 1988)

Calcoli di Progetto Normativi e Confronti

Le capacità di resistenza di progetto (\(\phi\)R_n) dei collegamenti sono state calcolate seguendo i requisiti di AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360, 2016) e AISC Steel Construction Manual (AISC Manual, 2017). La resistenza nominale, R_n, e il corrispondente fattore di resistenza, \(\phi\), per ciascuno stato limite di progetto del collegamento per la progettazione a carico e resistenza fattorizzata (LRFD) sono forniti nel Capitolo J di AISC 360. Le seguenti 13 verifiche di progetto sono state eseguite secondo le equazioni di progetto LRFD incluse in AISC 360 o AISC Manual.

• Verifica a taglio dei bulloni                                                       (Eq. J3-1, AISC 360-16)
• Verifica a trazione dei bulloni                                                     (Eq. J3-1, AISC 360-16)
• Rifollamento dei bulloni sulla trave                                                (AISC 360-16, Eq. J3-6a)
• Strappo dei bulloni sulla trave                                                (AISC 360-16, Eq. J3-6c)
• Rifollamento dei bulloni sulle squadrette                                    (AISC 360-16, Eq. J3-6a)
• Strappo dei bulloni sulle squadrette                                       (AISC 360-16, Eq. J3-6c)
• Rottura a taglio sulle squadrette (lato trave)                      (AISC 360-16, Eq. J4-4)
• Block shear sulle squadrette (lato trave)                          (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Snervamento a taglio sulle squadrette                                           (AISC 360-16, Eq. J4-3)
• Snervamento a taglio sulla trave                                             (AISC 360-16, Eq. J4-3)
• Rottura delle saldature sulle squadrette (lato appoggio)                  (Pag. 9-5, AISC Manual)
• Capacità della saldatura                                                             (Pag. 10–11, AISC Manual)
• Capacità della saldatura (senza eccentricità)                                 (AISC 360-16, Eq. J4-2)

Analisi con IDEA StatiCa

IDEA StatiCa verifica quattro diversi scenari di rottura per questa tipologia di collegamento in acciaio: (1) rottura della piastra, (2) rottura del bullone, (3) rottura della saldatura e (4) instabilità. I quattro campioni di prova selezionati (Tabella 1.4) e i sei modelli aggiuntivi (Tabella 1.6) sono stati modellati in IDEA StatiCa e analizzati sotto una forza di taglio, come mostrato in Figura 1.9. Nel software, la posizione della forza di taglio può essere selezionata arbitrariamente. Sono state investigate due posizioni della forza di taglio: (1) sui bulloni e (2) sulla faccia della colonna.

Confronto delle capacità a taglio: Quattro campioni testati

Confronto delle capacità a taglio: sei modelli aggiuntivi 

Sintesi e Confronto dei Risultati

Per ciascun campione di prova sono state calcolate due diverse capacità della saldatura seguendo i requisiti di progetto AISC LRFD. Per gli stessi quattro campioni di prova, due diverse capacità della saldatura sono state calcolate dai modelli IDEA StatiCa applicando la forza di taglio in posizioni diverse. In tutti gli scenari di carico, è stato riscontrato che il componente più debole dei collegamenti era la saldatura. Le resistenze minime calcolate corrispondenti alle capacità della saldatura sono presentate e confrontate con la capacità ultima a taglio della saldatura misurata durante l'esperimento.

Le capacità della saldatura dei campioni di prova sono state calcolate in due modi diversi seguendo i requisiti normativi AISC LRFD (AISC 360-16 e AISC Manual, 2017). Per la Prova n. 4, seguendo l'Equazione J2.4 di AISC 360-16, la capacità di progetto della saldatura del campione è calcolata come 228,3 kips. In questa soluzione non viene considerata alcuna eccentricità. Per confrontare questo approccio con l'analisi IDEA StatiCa, la forza di taglio verticale è stata applicata sulla saldatura (parallela alla linea di saldatura) e la capacità della saldatura di questo campione è stata calcolata come 216,6 kips, molto vicina a quella calcolata dall'Equazione J2.4 di AISC 360-16 (228,3 kips).

Quando la forza di taglio è applicata sui bulloni (forza verticale esterna parallela alla linea dei bulloni) nel modello IDEA StatiCa, la capacità del collegamento è stata calcolata come 130,2 kips. Se la capacità della saldatura è calcolata seguendo l'equazione di resistenza della saldatura LRFD (Pag. 10-11 dell'AISC Construction Manual, 2017), che considera l'eccentricità del carico sul lato di appoggio, la capacità della saldatura del campione è calcolata come 186,8 kips. Tuttavia, in modo conservativo, questa equazione AISC LRFD non tiene conto dell'eccentricità derivante dal gioco tra i bulloni e la saldatura. Si ritiene che questa ipotesi sia la ragione della differenza tra i risultati calcolati da IDEA StatiCa e l'equazione di resistenza LRFD nell'AISC Manual (2017).

Confronto dei Risultati di IDEA StatiCa e ABAQUS

In generale, vi è stata una buona concordanza tra i risultati dei due pacchetti software. Nel caso 1, in cui il carico è stato applicato sul baricentro del gruppo di bulloni, nel modello ABAQUS è stata osservata una maggiore deformazione sulle doppie squadrette. Inoltre, la tensione massima prevista sulla trave, sulla colonna e sulle linee di saldatura era leggermente superiore nel modello ABAQUS. È stata inoltre osservata una distribuzione delle tensioni leggermente diversa sulla trave nel modello ABAQUS. Sebbene l'applicazione del carico sul gruppo di bulloni non sia comune nei software agli elementi finiti tradizionali, tale discrepanza potrebbe essere associata a diverse formulazioni di contatto o tipologie di elementi (ovvero, elemento solido in ABAQUS rispetto all'elemento shell in IDEA StatiCa). Inoltre, a causa della natura del vincolo di tipo tie, nel modello ABAQUS sono state ottenute tensioni maggiori sulla colonna. Nel caso 2, in cui il carico è stato applicato sulle linee di saldatura, è stata osservata una concordanza molto migliore tra i due modelli. In entrambi i modelli, è stato riscontrato che il componente più debole dei collegamenti erano le linee di saldatura. Ciò è coerente anche con le verifiche normative LRFD. 

Tensione di von Mises prevista tra i modelli IDEA StatiCa e ABAQUS; caso 1 (riga superiore): il carico di taglio è stato applicato sul baricentro del gruppo di bulloni, e caso 2 (riga inferiore): il carico di taglio è stato applicato sulle linee di saldatura

2 COLLEGAMENTI SEMI-RIGIDI

In questo capitolo, le capacità di resistenza di progetto di dieci campioni di collegamento semi-rigido sono state calcolate seguendo i requisiti di AISC 360 (2016) e AISC Construction Manual (2017). Questi campioni sono stati selezionati dallo studio sperimentale condotto da Azizinamini et al. (1985) presso il Dipartimento di Ingegneria Civile dell'Università del South Carolina. Tutti i campioni sono stati analizzati con IDEA StatiCa, mentre uno di essi è stato analizzato con ABAQUS (2020). I risultati sono stati quindi confrontati.

Studio Sperimentale sui Collegamenti Semi-Rigidi

Diversi collegamenti semi-rigidi composti da doppie squadrette e piattabande superiori e inferiori di trave sono stati sottoposti a carichi statici e ciclici per studiarne il comportamento momento-rotazione. Una coppia di campioni è stata testata contemporaneamente come mostrato in Figura 2.1. Un lato delle sezioni di trave era imbullonato alla colonna e l'altro lato era supportato da appoggi a rullo. Il movimento verticale del troncone corto di colonna era consentito da guide a rullo fissate alla sommità e alla base della colonna. L'attuatore idraulico è stato utilizzato per applicare il carico sulla colonna e il collegamento ha trasferito il carico alle travi.

Schema di prova utilizzato da Azizinamini et al. (1985)

Calcoli di Progetto Normativi e Confronti

Le capacità di resistenza di progetto (\(\phi\)R_n) dei collegamenti sono state calcolate seguendo i requisiti di AISC 360 (2016) e AISC Manual (2017). La resistenza nominale, R_n, e il corrispondente fattore di resistenza, \(\phi\) per ciascuno stato limite LRFD di progetto del collegamento sono forniti nel Capitolo J di AISC 360. Si assume che le squadrette superiori e inferiori forniscano la resistenza al momento, e che la doppia squadretta d'anima sia utilizzata per la resistenza al taglio del collegamento in modo conservativo.

Capacità di resistenza di progetto delle doppie squadrette d'anima

Le seguenti 14 verifiche di progetto sono state eseguite secondo le equazioni di progetto LRFD incluse in AISC 360 o AISC Manual per la capacità di resistenza di progetto della doppia squadretta d'anima.

• Squadretta (lato trave)
  • Taglio dei bulloni                                                                 Eq. J3-1, AISC 360-16
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                            Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Snervamento a taglio                                                             Eq. J4-3, AISC 360-16
  • Rottura a taglio                                                              Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Block shear                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
• Squadretta (lato colonna)
  • Taglio dei bulloni                                                                   Eq. J3-1, AISC 360-16            
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                           Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Snervamento a taglio                                                            Eq. J4-3, AISC 360-16          
  • Rottura a taglio                                                             Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Block shear                                                                Eq. J4-5, AISC 360-16          
  • Capacità a trazione risultante per effetto della forza di leva         Parte 9, AISC Manual
• Trave
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                           Eq. J3-6, AISC 360-16
  • Snervamento a taglio                                                            Eq. J4-3, AISC 360-16
• Colonna
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                            Eq. J3-6, AISC 360-16

La capacità di progetto delle due doppie squadrette d'anima (nei campioni 14S1 e 14S2) era governata dal block shear dei bulloni sulla squadretta collegata alla trave, mentre il rifollamento e lo strappo dei bulloni sulla trave governavano le capacità di progetto a taglio degli altri otto campioni.

Capacità di resistenza di progetto delle squadrette superiori e inferiori di appoggio

Le seguenti 16 verifiche di progetto sono state eseguite secondo le equazioni LRFD incluse in AISC 360 o AISC Manual per la capacità di resistenza di progetto della squadretta superiore e di appoggio.

• Squadretta superiore e di appoggio (lato trave)
  • Snervamento a trazione                                                         Eq. J4-1, AISC 360-16
  • Rottura a trazione                                                           Eq. J4-2, AISC 360-16
  • Compressione                                                               Sez. J4.4, AISC 360-16         
  • Taglio dei bulloni                                                                  Eq. J3-1, AISC 360-16          
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                            Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Block shear                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
• Squadretta superiore e di appoggio (lato colonna)
  • Snervamento a taglio                                                             Eq. J4-3, AISC 360-16          
  • Rottura a taglio                                                              Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Capacità a trazione per effetto della forza di leva                           Pag. 9-10, AISC Manual       
• Trave
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                            Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Resistenza flessionale                                                        Sez. F13.1, AISC 360-16
  • Block shear                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
• Colonna
  • Taglio dell'anima del pannello                                                 Eq. J10-9, AISC 360-16        
  • Flessione locale della piattabanda                                        Eq. J10-1, AISC 360-16        
  • Snervamento locale dell'anima                                                         Eq. J10-2, AISC 360-16        
  • Instabilità locale dell'anima                                                     Eq. J10-4, AISC 360-16        

Le capacità di progetto di tutte le squadrette superiori e di appoggio erano governate dalla capacità a trazione per effetto della forza di leva sui bulloni della squadretta collegata alla colonna. La capacità di progetto di tutte le squadrette superiori e di appoggio era governata dalla capacità a trazione per effetto della forza di leva.

Analisi con IDEA StatiCa

I dieci campioni di prova sono stati modellati in IDEA StatiCa e analizzati sotto una forza di taglio applicata a una certa distanza dalla colonna. La distanza è stata scelta pari a quella tra l'asse della colonna e l'appoggio della trave. L'appoggio della trave è assunto a 120 in. dall'asse della colonna per i primi quattro campioni, mentre era di 72 in. per gli altri sei campioni. Tutti i campioni collassano perché le squadrette superiori collegate alla colonna superano il limite di deformazione plastica, definito come 5% dal software. 

I diagrammi momento-rotazione con le resistenze determinate dal calcolo tradizionale AISC (blu) e da IDEA StatiCa (arancione) sono mostrati nelle figure seguenti.

Relazione momento-rotazione della Prova n.: 14S1 (sinistra) e 14S2 (destra)

Relazione momento-rotazione della Prova n.: 14S3 (sinistra) e 14S4 (destra)

Relazione momento-rotazione della Prova n.: 8S1 (sinistra) e 8S2 (destra)

Relazione momento-rotazione della Prova n.: 8S3 (sinistra) e 8S4 (destra)

Relazione momento-rotazione della Prova n.: 8S5 (sinistra) e 8S6 (destra)

Analisi con ABAQUS

In questa sezione, i risultati di IDEA StatiCa sono stati confrontati con quelli del pacchetto software ABAQUS (2020). In questo studio, il campione della Prova n. 14S1 è stato scelto come modello di base. Simulazioni numeriche con condizioni quasi identiche (ovvero, in termini di proprietà dei materiali, condizioni al contorno e carico) sono state eseguite utilizzando sia IDEA StatiCa che ABAQUS. Il modello è stato inizialmente progettato in IDEA StatiCa e successivamente l'assemblaggio (comprendente trave, colonna, squadrette d'anima e squadrette superiori e di appoggio) è stato importato in ABAQUS tramite la piattaforma viewer di IDEA StatiCa. Successivamente, un modello semplificato per il bullone è stato progettato e aggiunto al modello ABAQUS.

Schema del modello di collegamento semi-rigido in ABAQUS

In ABAQUS, il tipo di elemento era C3D8R (tensione 3D, mattone lineare a 8 nodi, integrazione ridotta) e nel modello sono stati generati complessivamente 562.377 elementi. 

Densità della rete del modello ABAQUS

Le simulazioni numeriche sono state eseguite su quattro processori (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz) e ciascuna simulazione ha richiesto circa 535 minuti per essere completata. 

Confronto della tensione di von Mises prevista tra IDEA StatiCa e ABAQUS

Confronto della vista laterale tra IDEA StatiCa e ABAQUS con fattore di scala delle deformazioni pari a dieci  

In generale, vi è stata una buona concordanza tra i risultati dei due pacchetti software. Tuttavia, nel modello IDEA StatiCa sono state rilevate maggiori deformazioni sulle squadrette d'anima e sulle piattabande superiori e inferiori. Inoltre, le distribuzioni delle tensioni sulle squadrette d'anima erano leggermente diverse tra i due modelli. Ciò è molto probabilmente dovuto al fatto che nel modello ABAQUS sono stati utilizzati elementi solidi con integrazione ridotta. In entrambi i modelli, è stato riscontrato che il componente più debole dell'assemblaggio era la piattabanda superiore in trazione sotto la forza di taglio applicata verso il basso, che introduce trazione nella piattabanda superiore. 

3 COLLEGAMENTI RIGIDI

In questo capitolo, le capacità di resistenza di progetto di dieci campioni di collegamento rigido sono state calcolate seguendo i requisiti di AISC 360 (2016) e AISC Construction Manual (2017). Il campione di riferimento è stato selezionato dallo studio sperimentale condotto da Sato et al. (2007) presso il Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell'Università della California, San Diego. Il campione di riferimento e nove modelli di variazione aggiuntivi sono stati analizzati con IDEA StatiCa, mentre il campione di riferimento è stato analizzato anche con ABAQUS (2020). 

Studio Sperimentale sui Collegamenti Rigidi

Tre collegamenti a momento con piastra di flangia imbullonata (BFP) a scala reale sono stati sottoposti a prove cicliche presso l'Università della California, San Diego. Tutti i campioni soddisfacevano i requisiti delle AISC Seismic Provisions for Structural Steel Buildings per i collegamenti trave-colonna dei telai a momento speciale. La distanza di vincolo laterale per i campioni è stata determinata in conformità con tale disposizione. Gli spostamenti verticali sono stati applicati da un attuatore idraulico all'estremità della trave.

Calcoli di Progetto Normativi e Confronti

Le capacità di resistenza di progetto (\(\phi\)R_n) di dieci collegamenti rigidi sono state calcolate seguendo i requisiti di AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360, 2016) e AISC Steel Construction Manual (AISC Manual, 2017). La resistenza nominale, R_n, e il corrispondente fattore di resistenza, \(\phi\), per ciascuno stato limite di progetto del collegamento per la progettazione a carico e resistenza fattorizzata (LRFD) sono forniti nel Capitolo J di AISC 360.

Capacità di resistenza di progetto delle piastre d'anima singole

Le seguenti otto verifiche di progetto sono state eseguite secondo le equazioni di progetto LRFD incluse in AISC 360 o AISC Manual per le capacità di resistenza di progetto della piastra d'anima singola.

• Piastra d'anima
  • Taglio dei bulloni                                                                 Eq. J3-1, AISC 360-16
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                           Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Snervamento a taglio                                                            Eq. J4-3, AISC 360-16
  • Rottura a taglio                                                             Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Block shear                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16
  • Taglio della saldatura                                                                  Eq. 8-2, AISC Manual
• Trave
  • Taglio dei bulloni                                                                  Eq. J3-1, AISC 360-16
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                            Eq. J3-6, AISC 360-16

Tra le capacità di progetto calcolate per i dieci campioni di prova, la capacità di progetto del modello 2 era governata dalla rottura a taglio, mentre il taglio dei bulloni ha determinato il collasso per gli altri otto campioni.

Capacità di resistenza di progetto delle piastre di flangia

Le seguenti 13 verifiche di progetto sono state eseguite secondo le equazioni di progetto LRFD incluse in AISC 360 o AISC Manual per le capacità di resistenza di progetto delle piastre di flangia.

• Piastra di flangia
  • Taglio dei bulloni                                                                 Eq. J3-1, AISC 360-16
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                             Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Snervamento a trazione                                                          Eq. J4-3, AISC 360-16          
  • Rottura a trazione                                                            Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Block shear                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
  • Compressione                                                               Sez. J4-4, AISC 360-16         
• Trave
  • Rifollamento e strappo dei bulloni                                             Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Flessione                                                                       Sez. F13.1, AISC 360-16
  • Block shear                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
• Colonna
  • Taglio dell'anima del pannello                                                  Eq. J10-9, AISC 360-16        
  • Flessione locale della piattabanda                                         Eq. J10-1, AISC 360-16        
  • Snervamento locale dell'anima                                                        Eq. J10-2, AISC 360-16        
  • Instabilità locale dell'anima                                                     Eq. J10-4, AISC 360-16        

Tra le capacità di progetto calcolate per i dieci campioni di prova, la capacità di progetto di sette campioni era governata dal taglio della zona del pannello d'anima, due campioni erano governati dal taglio dei bulloni e un campione era governato dal block shear. Le capacità a momento dei campioni sono state calcolate moltiplicando la capacità di progetto determinante per il braccio del momento come indicato nella Tabella 3.5. Il braccio del momento è pari all'altezza della trave per il taglio dei bulloni, mentre è pari alla somma dell'altezza della trave e dello spessore della piastra per le resistenze al taglio della zona del pannello d'anima e al block shear (BFP, modelli 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 8). 

Analisi con IDEA StatiCa

I dieci campioni di collegamento in acciaio rigido sono stati modellati in IDEA StatiCa e analizzati sotto una forza di taglio applicata a 177,5 in. dall'asse della colonna come indicato nel rapporto di prova. La forza di taglio è stata incrementata progressivamente fino a quando i collegamenti hanno raggiunto le loro capacità in IDEA StatiCa. 

Analisi con ABAQUS

In questa sezione i risultati di IDEA StatiCa sono stati confrontati con il pacchetto software ABAQUS (versione 2020). La prova BFP è stata scelta come modello di base. Simulazioni numeriche con condizioni quasi identiche (ovvero, in termini di proprietà dei materiali, condizioni al contorno e carico) sono state eseguite utilizzando sia IDEA StatiCa che ABAQUS. Il modello è stato inizialmente progettato in IDEA StatiCa e successivamente l'assemblaggio (comprendente trave, colonna e piastre) è stato importato in ABAQUS tramite la piattaforma viewer di IDEA StatiCa. Successivamente, un modello semplificato per il bullone è stato progettato e aggiunto al modello ABAQUS.

Schema del modello in ABAQUS

In ABAQUS, il tipo di elemento era C3D8R (tensione 3D, mattone lineare a 8 nodi, integrazione ridotta) e nel modello sono stati generati complessivamente 681.016 elementi. Le simulazioni numeriche sono state eseguite su otto processori (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz) e la simulazione ha richiesto circa 685 minuti. 

Vi è stata una buona concordanza tra i risultati dei due pacchetti software. Le distribuzioni delle tensioni sulla trave e sulla colonna erano molto simili. Tuttavia, nel modello ABAQUS sono state previste tensioni leggermente superiori sulla colonna, sulla piastra 1 e sugli irrigidimenti, il che è molto probabilmente dovuto alla natura del vincolo di tipo tie. Il carico previsto sui bulloni e sui gruppi di saldatura era anch'esso molto simile tra i due software. 

4 SINTESI E CONCLUSIONI

IDEA StatiCa è un pacchetto software di analisi agli elementi finiti (FEA) basato su componenti per la progettazione di collegamenti in acciaio. Può essere utilizzato per la valutazione strutturale o la progettazione di una varietà di collegamenti in acciaio strutturale saldati e imbullonati e piastre di base. L'obiettivo principale di questo rapporto era verificare i risultati FEA ottenuti dal pacchetto software IDEA StatiCa per tre tipologie di collegamenti in acciaio comunemente utilizzati negli Stati Uniti (ovvero, semplici, semi-rigidi e rigidi) secondo i codici edilizi statunitensi. La risposta sperimentale misurata era disponibile per i campioni di collegamento selezionati a scopo di verifica in questo studio. Per ciascuna tipologia di collegamento e le sue dieci varianti, sono state innanzitutto eseguite le verifiche normative e i calcoli seguendo i requisiti di AISC 360, Specification for Structural Steel Building (2016), e AISC Steel Construction Manual (2017). I risultati sono stati quindi confrontati con le previsioni di IDEA StatiCa. Inoltre, i risultati di IDEA StatiCa sono stati confrontati con ABAQUS, un altro robusto codice FEA presente sul mercato. Le risposte misurate dei campioni di prova sono state utilizzate anche per confrontare e comprendere meglio il comportamento complessivo e la modalità di collasso dei modelli di collegamento.

In generale, vi è stata una buona concordanza tra i risultati di IDEA StatiCa, le verifiche normative secondo i codici statunitensi e i risultati di ABAQUS. I risultati calcolati differiscono da quelli ottenuti con IDEA StatiCa, probabilmente perché AISC è un codice di progettazione e può essere conservativo, mentre il software è concepito per riprodurre il comportamento reale, che si prevede sia più accurato.

Sebbene sul mercato esistano molti pacchetti software FEA in grado di prevedere la risposta strutturale complessiva a diverse condizioni di carico, mancano strumenti FEA specializzati con focus sulla progettazione dei collegamenti. Rispetto ad altri pacchetti software FEA presenti sul mercato, il software IDEA StatiCa presenta numerosi vantaggi. Oltre alla facilità d'uso, la caratteristica più importante di IDEA StatiCa è risultata essere il tempo di calcolo, con cui i risultati possono essere ottenuti in una frazione del tempo rispetto ai codici FEA convenzionali come ABAQUS. Ciò aiuterà gli ingegneri a valutare e modificare il progetto preliminare del collegamento in modo più rapido ed efficiente qualora siano necessarie modifiche. Inoltre, nei comuni pacchetti software FEA, i carichi e le capacità degli elementi del collegamento (ovvero, bulloni, saldature, piastre) devono essere estratti dal modello durante la fase di post-elaborazione, operazione laboriosa e dispendiosa in termini di tempo. In IDEA StatiCa, invece, i risultati sono calcolati e riportati direttamente. Inoltre, in IDEA StatiCa il carico può essere applicato direttamente in qualsiasi posizione/elemento del collegamento, mentre nei tipici codici FEA ciò deve essere fatto definendo il punto di riferimento e accoppiandolo al collegamento, il che costituisce un passaggio aggiuntivo.

È stata tuttavia riscontrata una lieve discrepanza nei contatti definiti tra le piastre e le facce della colonna/trave, sebbene sia stato eseguito lo stesso tipo di analisi, ovvero a piccole deformazioni. Ciò potrebbe essere dovuto alle differenze tra elementi solidi ed elementi shell o agli algoritmi di contatto utilizzati nei due software. Inoltre, il modo in cui il codice di IDEA StatiCa calcola e utilizza la dimensione ottimale degli elementi non era chiaro. Inoltre, a causa del limite di deformazione plastica raccomandato del 5% dall'Eurocode (EN1993-1-5 app. C par. C8 nota 1), definito come valore predefinito nel software IDEA StatiCa, sono state osservate diverse modalità di collasso. 

Grazie alle capacità di modellazione e analisi rapide e semplici dei collegamenti di IDEA StatiCa, la modellazione non lineare complessa e l'analisi dinamica dispendiosa in termini di tempo di grandi strutture in acciaio possono essere eseguite in tempi relativamente brevi. Le proprietà dei collegamenti nelle strutture a telaio trave-colonna possono essere definite sulla base delle analisi e delle verifiche normative completate in IDEA StatiCa. Il modello di collegamento può quindi essere revisionato e rianalizzato se necessario dopo che l'analisi del telaio è stata completata utilizzando un software di analisi strutturale, ad esempio SAP2000. I collegamenti possono essere resi più deboli o più resistenti in IDEA StatiCa a seconda delle prestazioni ottimali desiderate del modello di telaio strutturale. Un approccio semplice e più robusto per sviluppare la risposta momento-rotazione del collegamento in IDEA StatiCa sarebbe molto utile, poiché in programmi come SAP2000 la risposta momento-rotazione dei collegamenti deve essere definita come parte della modellazione delle strutture a telaio.

Il software IDEA StatiCa è valido quanto la sua Interfaccia Utente Grafica. Se la GUI non è ben realizzata, gli utenti avranno difficoltà nell'utilizzo dell'applicazione o del software. IDEA StatiCa la progetta bene. Insieme a una buona GUI, si osserva anche la qualità del software. Il rispetto di un insieme di convenzioni o standard garantisce coerenza e facilita la navigazione degli utenti nel software. Un linguaggio standard e coerente garantisce che gli utenti comprendano i termini quando li incontrano. I modelli sono facilmente modificabili, consentendo una rapida esplorazione delle variabili e la verifica.

Il software si aggiorna costantemente, con tempi di caricamento più rapidi e correzioni di bug per migliorare l'esperienza complessiva dell'utente.

Riferimenti

[1] AISC (2016). "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

[2] AISC (2017). "Steel Construction Manual," 15^th edizione, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

[3] McMullin, K. M., & Astaneh-Asl, A. (1988). Analytical and experimental studies of double-angle framing connections. Structural Engineering, Mechanics, and Materials, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley.

[4] ABAQUS 2020, Dassault Systemes Simulia Corporation, Providence, RI, USA.

[5] IDEA StatiCa s.r.o., Sumavska 519/35, Brno, 602 00 Czech Republic; https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background

[6] Azizinamini, A., Bradburn, J. H., and Radziminski, J. B. (1985). Static and cyclic behavior of semi-rigid steel beam-column connections. University of South Carolina.

[7] Sato, A., Newell, J., and Uang, C. M. (2007). Cyclic testing of bolted flange plate steel moment connections for special moment frames. Final Repor to American Institute of Steel Construction.

La versione completa del rapporto può essere scaricata al link seguente:  

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• Final Report_OSU.pdf (PDF, 7,2 MB)