Belki sprzęgające i IDEA StatiCa

Belki sprzęgające są zazwyczaj dodawane do konstrukcji w celu poprawy jej odporności na siły poziome. Łączą dwa oddzielne, niezależne elementy (takie jak ściany ścinane), aby zwiększyć sztywność całego układu. Są zazwyczaj krótkie i grube, podobne do belek wysokich. W budynkach betonowych przyjmują formę belek żelbetowych, które często są jednymi z najbardziej krytycznych elementów.

Rysunek 1. Fisher, Andrew W., et al. "Response of Heavily Reinforced High-Strength Concrete Coupling Beams." ACI Structural Journal, vol. 114, no. 6, Nov.-Dec. 2017, pp. 1483+. Gale Academic OneFile, link.gale.com/apps/doc/A558752923/AONE?u=anon~dff1dbd&sid=googleScholar&xid=6f6988a6. Accessed 1 Nov. 2022.

Belki sprzęgające pełnią dwie role w większości budynków. Po pierwsze, belka sprzęga dwie ściany ścinane, aby zwiększyć moment oporu. Jeśli mamy dwie niesprzężone ściany ścinane, siła działająca na jedną ścianę nie wpływa na drugą, ponieważ nie są one połączone belkami o typowym prostokątnym przekroju poprzecznym. Oznacza to, że działająca siła oddziałuje tylko na jedną ścianę, co może powodować jej przemieszczenie niezależnie od drugiej. Znacznie obniża to integralność konstrukcyjną budynku. Natomiast poprzez sprzężenie obu ścian zmniejsza się naprężenia przyciągane przez każdą z nich, rozkładając siły z jednej ściany na drugą za pośrednictwem układu belek. Belki sprzęgające rozkładają również siłę poziomą na długość drugiej ściany, co dodatkowo rozprowadza rozciąganie wzdłuż elementu i zwiększa ogólną odporność elementów konstrukcyjnych.

Rysunek 2. Yang Liu, Hai Chen, Zi-Xiong Guo & Hong-Song Hu (2020) Seismic performance of subassemblies with composite wall and replaceable steel coupling beam, Journal of Asian Architecture and Building Engineering, 19:2, 123-137, DOI: 10.1080/13467581.2020.1718679

Drugą rolą belki sprzęgającej jest pełnienie funkcji źródła dyssypacji energii podczas ekstremalnych naprężeń. Na przykład w przypadku trzęsienia ziemi budynek musi być odporny na obciążenia. Aby być odporną, konstrukcja nie może być zbyt sztywna. W przeciwnym razie, gdyby doszło do trzęsienia ziemi, budynek pękłby w miejscu filara ściennego i zawalił się. Natomiast niewielka elastyczność pod wpływem nadzwyczajnych obciążeń oznacza, że konstrukcja jest znacznie lepiej zdolna do zachowania niezbędnej integralności konstrukcyjnej pod obciążeniem.

Belka sprzęgająca zarówno wzmacnia projekt budynku jako całości, jak i jest zaprojektowana tak, aby jako pierwsza uległa uplastycznieniu, chroniąc ważniejsze części budynku w przypadku ekstremalnych naprężeń. Uwzględniając ruch budynku w projektowaniu belek, inżynierowie konstruktorzy tworzą bardziej stabilne i bezpieczne konstrukcje.

Modele belek sprzęgających

Model można podzielić według mechanizmu dyssypacji energii na niski/wysoki współczynnik sprzężenia. Ze względu na stopień zbrojenia, a przede wszystkim stosunek długości do wysokości, w belkach sprzęgających rozwijają się mechanizmy przegubów plastycznych. Model 1 poniżej ma niski współczynnik sprzężenia i l/h >4, może być projektowany zgodnie z teorią belek, a przeguby plastyczne pojawią się na końcach belki. Modele 2 i 3 poniżej mają wysoki współczynnik sprzężenia z l/h<2, co prowadzi do różnych mechanizmów przegubów plastycznych wywołanych siłą ścinającą. Modele zostały zamodelowane i poddane sprawdzeniu normowemu w IDEA StatiCa Detail i IDEA StatiCa Member.

Rysunek 3. Typy belek sprzęgających według współczynnika sprzężenia i rozwoju przegubów plastycznych

Obciążenia i optymalizacja topologii

Ściany ścinane mogą stanowić skuteczny układ konstrukcyjny do przenoszenia obciążeń poziomych, takich jak trzęsienia ziemi lub wiatr, w budynkach wysokich. Belki sprzęgające łączące te ściany, które zachowują się niezależnie na każdej kondygnacji, mogą poprawić nośność budynku na obciążenia poziome i dyssypować energię. Siły wewnętrzne wywołane tymi obciążeniami dynamicznymi są głównie siłami w płaszczyźnie. Naprężenia główne ujawniają najbardziej wytężone obszary konstrukcji i pomagają zrozumieć prawidłowy układ zbrojenia. Optymalizacja topologii wykorzystuje metodę Strut-and-tie, która jest dobrze znana inżynierom konstruktorom.

Rysunek 4.1. Siły wewnętrzne i optymalizacja topologii dla niskiego współczynnika sprzężenia

Rysunek 4.2. Siły wewnętrzne i optymalizacja topologii dla wysokiego współczynnika sprzężenia

Mechanizm przegubów plastycznych

Przeguby plastyczne rozwijają się w zależności od współczynnika sprzężenia. Głębokie belki sprzęgające o wysokim współczynniku sprzężenia rozwijają plastyczne przeguby ścinające zlokalizowane w środku belki. Z kolei belka o niskim współczynniku sprzężenia wykorzystuje małą sztywność giętną belek do tworzenia przegubów plastycznych na końcach belek sprzęgających. 

Rysunek 5. Plastyczne przeguby ścinające i gnące

Osobliwości a naprężenia

Ostry narożnik powstały na styku belki sprzęgającej i ściany ścinającej tworzy lokalny skok naprężeń, który zaburza wyniki modelu. Ten skok jest spowodowany osobliwościami w miejscu ostrego wklęsłego narożnika. Pytanie brzmi, jak radzić sobie z tymi skokami w samych modelach. Dowiedz się więcej tutaj.

Sprawdzenie normowe belek sprzęgających

Sprawdzenie normowe, zgodnie z normą, jest główną częścią procedury obliczeniowej. Sprawdźmy, co możemy uzyskać z wyników dla betonowych i hybrydowych belek sprzęgających, używając IDEA StatiCa Detail i IDEA StatiCa Member.

Belki sprzęgające – niski współczynnik sprzężenia

Ze względu na stosunkowo proste detale i łatwość wykonania, konwencjonalna belka sprzęgająca żelbetowa jest najszerzej stosowanym typem belki sprzęgającej w projektowaniu budynków. W obszarach o niskim ryzyku sejsmicznym konwencjonalne żelbetowe belki sprzęgające są niekiedy projektowane szerzej niż łączone ściany ścinane w budynkach z płytami bezbelkowymi. Jednak konwencjonalna żelbetowa belka sprzęgająca nie zapewnia dobrych zdolności dyssypacji energii przy wysokich cyklicznych naprężeniach ścinających, a w jej odpowiedzi histerezowej widoczne są znaczące zjawiska „ściskania". Ukośne zniszczenie na ścinanie i poślizgowe zniszczenie na ścinanie są nieuniknione w tym typie belki sprzęgającej, nawet przy gęsto rozmieszczonym poprzecznym zbrojeniu.

Rysunek 6. Naprężenie główne przy ściskaniu 

Rysunek 7. Naprężenia w prętach zbrojeniowych

 Rysunek 8. Naprężenia przyczepności zakotwienia w zbrojeniu

 Rysunek 9. Rozwój i kierunek zarysowania

 Rysunek 10. Nieliniowe ugięcie 

Belki sprzęgające – wysoki współczynnik sprzężenia

Ukośnie zbrojone żelbetowe belki sprzęgające są uznawane za najskuteczniejszy typ belki zbrojeniowej zapewniający ciągliwe zachowanie przy doskonałej zdolności dyssypacji energii, szczególnie gdy stosunek rozpiętości do wysokości jest mniejszy niż dwa. Chociaż ukośnie zbrojone belki sprzęgające wykazują doskonałą sztywność i wysoce ciągliwe zdolności dyssypacji energii, pewne problemy wykonawcze ograniczają ich zastosowanie.

Rysunek 11. Naprężenie główne przy ściskaniu 

Rysunek 12. Naprężenia w prętach zbrojeniowych

 Rysunek 13. Naprężenia przyczepności zakotwienia w zbrojeniu

 Rysunek 14. Rozwój i kierunek zarysowania

Rysunek 15. Nieliniowe ugięcie 

Hybrydowa belka sprzęgająca

Belki sprzęgające są trudne i czasochłonne w naprawie po uszkodzeniu w wyniku trzęsienia ziemi. Ostatnio kilku badaczy opracowało różne typy wymiennych belek sprzęgających, które można naprawić po trzęsieniu ziemi. Jednym z głównych zagadnień dotyczących wymiennych belek sprzęgających jest poprawa ich zdolności do samocentrowania w celu zmniejszenia resztkowego przemieszczenia konstrukcji. 

Rysunek 16. Model hybrydowych belek sprzęgających

Rysunek 17. Naprężenie zastępcze

Rysunek 18. Pierwsza liniowa postać wyboczenia 

Rysunek 19. Druga liniowa postać wyboczenia

Rysunek 20. GMNIA i postać ugięcia

Podsumowanie

Każdy typ belki sprzęgającej stosowany w branży ma swoje zalety i ograniczenia. Mimo to żaden pojedynczy typ belki sprzęgającej nie jest odpowiedni do wszystkich przypadków w projektowaniu budynków. Konwencjonalna żelbetowa belka sprzęgająca jest często najbardziej wykonalnym i ekonomicznym rozwiązaniem, gdy naprężenia ścinające w belce są niskie, a belka jest kontrolowana przez zginanie. Gdy stosunek rozpiętości do wysokości belki sprzęgającej jest mały, należy spodziewać się wysokich naprężeń ścinających. Przy wyborze odpowiedniego typu belki sprzęgającej dla konkretnych projektów należy mieć na uwadze ograniczenia tych typów belek sprzęgających oraz związane z nimi wymagania dotyczące zakotwienia. Jak zawsze, projektant powinien uwzględniać preferencje zespołu budowlanego zawsze, gdy jest to możliwe, ponieważ wielu wykonawców będzie miało różne opinie dotyczące każdej metodologii.