Plastyczność spoin w IDEA StatiCa

Pytania takie jak:

• Czy plastyczny rozkład naprężeń w spoinach jest dopuszczalny i zgodny z normą?
• Czy sposób modelowania spoin w IDEA nie prowadzi do zawyżonej nośności?
• Jak IDEA spełnia wymagania pkt 4.9 normy EN 1993-1-8, które stanowią, że nie należy polegać na ciągliwości spoin?
• Jak IDEA spełnia wymaganie, że spoiny powinny być wystarczająco wytrzymałe, aby nie uległy zerwaniu przed ogólnym uplastycznieniem przyległego materiału podstawowego?

W niniejszym artykule udzielamy odpowiedzi na te pytania.

Rzeczywiste zachowanie spoiny

Pomocne będzie najpierw rozważenie rzeczywistego zachowania spoiny. Rzeczywisty rozkład naprężeń lub odkształceń w spoinie pachwinowej przy różnych kombinacjach obciążeń jest jednak trudny do precyzyjnego wyznaczenia. Ponadto właściwości materiałowe materiału podstawowego w pobliżu spoiny oraz samej spoiny nie mogą być uznane za jednorodne. Aby uzyskać wgląd w zachowanie spoin przy zniszczeniu, na całym świecie przeprowadzono dużą liczbę badań doświadczalnych.

Rozważmy na przykład następujące połączenie zakładkowe obciążone w kierunku podłużnym. Podobnie jak w przypadku połączeń śrubowych obciążonych w kierunku podłużnym, rozkład naprężeń nie będzie równomierny. Niemniej jednak można jakościowo wskazać, jak wyglądałby rozkład naprężeń. Największe naprężenia występują na końcach

Rysunek 1 – Nierównomierny rozkład naprężeń ścinających w połączeniu zakładkowym

Przy dalszym zwiększaniu obciążenia okazuje się, że spoina wykazuje zdolność do odkształceń, a lokalne uplastycznienie może wystąpić (Rysunek 2).

Rysunek 2 – Nierównomierny rozkład naprężeń ścinających z lokalnym uplastycznieniem w połączeniu zakładkowym

Metoda Eurokodu

Różne konfiguracje spoin i kombinacje obciążeń mogą prowadzić do różnych rozkładów naprężeń. Jako podstawę obliczeniowych reguł projektowania według Eurokodu przyjęto podejście półempiryczne. Zamiast sprawdzania mechanizmu zniszczenia w skali mikro, spoiny jako całość są sprawdzane w skali makro. Przyjęto uproszczony model zniszczenia oparty na plastyczności. Poprzez przeliczenie wyników badań doświadczalnych wyznaczono kryterium zniszczenia (wzór na spoinę).

EN 1993-1-8 pkt 4.5.3 opisuje dwie metody wyznaczania obliczeniowej nośności spoin pachwinowych: metodę kierunkową i metodę uproszczoną. Metoda uproszczona jest uproszczoną wersją metody kierunkowej. W metodzie kierunkowej siły przenoszone przez jednostkową długość spoiny są rozkładane na składowe równoległe i prostopadłe do osi podłużnej spoiny oraz normalne i prostopadłe do płaszczyzny jej gardła. Obliczeniowa wartość nośności spoiny jest wystarczająca, jeśli spełnione są oba poniższe równania:

Gdzie:

 
W obliczeniach spoin konstrukcji statycznie obciążonych dopuszcza się przyjęcie równomiernego rozkładu naprężeń na grubości i na długości spoiny. Zakłada się tu jednak również implicite, że mogą wystąpić odkształcenia plastyczne umożliwiające redystrybucję naprężeń. Wymagana zdolność do odkształceń wzrasta wraz z długością spoiny. Odkształcenie graniczne jest jednak nadal uznawane za ograniczone, dlatego w pewnych sytuacjach należy uwzględnić efektywną szerokość b_eff, na przykład w złączu, w którym poprzeczna blacha (lub półka belki) jest przyspawana do nieusztywnionej półki podpierającego profilu dwuteowego (Rysunek 3).

Rysunek 3 – Efektywna szerokość nieusztywnionego złącza teowego

Metoda CBFEM

Natomiast w podejściu CBFEM (Component Based Finite Element Model) stosowanym w IDEA StatiCa spoina składa się z wielu mniejszych elementów umieszczonych obok siebie. Uwzględniana jest grubość spoiny, jej położenie i orientacja. Naprężenia i odkształcenia w każdym elemencie mogą się od siebie różnić. Dlatego w modelu automatycznie rozwija się nierównomierny rozkład naprężeń, który jest bardziej realistyczny niż idealizowany równomierny rozkład naprężeń według norm (Rysunek 4).

Rysunek 4 – Naprężenia w blachach i spoinach w spawanym połączeniu belki ze słupem w IDEA

Celem zastosowanego modelu materiałowego w IDEA nie jest jednak wierne odwzorowanie rzeczywistości. Naprężenia resztkowe i skurcz spawalniczy są pomijane. Model materiałowy z graniczną wartością odkształcenia plastycznego jest dobrany tak, aby całkowita nośność spoiny w modelu IDEA dobrze odpowiadała nośności według norm. W tym celu IDEA StatiCa przeprowadziła wiele walidacji. W książce CBFEM (napisanej przez prof. Frantiska Walda i in. z Czeskiego Uniwersytetu Technicznego w Pradze) oraz w kolejnych badaniach dokonano dużej liczby porównań różnych typów spoin obliczonych w IDEA i według norm lub spoin obciążonych w badaniach doświadczalnych (patrz Rysunek 5). Na naszej stronie internetowej można znaleźć wiele dokumentów walidacyjnych na ten temat – weryfikacje centrum wsparcia

Rysunek 5 – Wykresy naprężenie ścinające – odkształcenie z badań Kleinera (2018) w porównaniu z CBFEM

Pokazuje to, że stosowany limit odkształcenia prowadzi do bezpiecznej całkowitej nośności spoiny, która dobrze odpowiada nośności obliczonej według odpowiednich norm. To jest powód, dla którego plastyczna redystrybucja w spoinach w modelu IDEA jest uznawana za dopuszczalną. Bez plastyczności spoin nigdy nie można by zbliżyć się do nośności obliczonej ręcznie według norm.

Dodatkowe wymagania z EN 1993-1-8 art. 4.9

EN 1993-1-8 w pkt 4.9(4)–(6) określa dodatkowe wymagania dla spoin w złączach. Idea tych reguł polega na tym, że złącze powinno być zabezpieczone przed zniszczeniem bez wystarczającego ostrzeżenia. Nawet jeśli można wykazać, że w spoinach mogą wystąpić odkształcenia plastyczne i że spoina jest co do zasady wystarczająco wytrzymała, aby przenieść występujące siły wyznaczone w ogólnym obliczeniu (statycznym), może się zdarzyć, że występujące siły są większe niż oczekiwano i mogą prowadzić do zniszczenia całego złącza bez wystarczającego ostrzeżenia. Wynika to z faktu, że całkowite wydłużenia spoiny mogą być nadal małe w sensie bezwzględnym. Wystarczający efekt ostrzegawczy można uzyskać poprzez zaprojektowanie złącza w taki sposób, aby łączona blacha mogła uplastycznić się przed zerwaniem spoiny. Można to osiągnąć przez zastosowanie minimalnego stosunku grubości spoiny do grubości blachy. Dlatego IDEA StatiCa zawiera sprawdzenia konstruktorskie weryfikujące, czy spoina w modelu ma wystarczającą grubość dla danej grubości blachy.

Konkretna reguła zaimplementowana w IDEA opiera się na pkt 6.9(4) wersji koncepcyjnej nowego Eurokodu (FprEN 1993-1-8:2023(E)), który stanowi, że w celu zapewnienia wystarczającej ciągliwości spoina musi być zaprojektowana tak, aby jej nośność była co najmniej równa:

• 1,1 f_y/f_u razy obliczeniowa nośność najsłabszej łączonej blachy
• ale nie musi być większa niż obliczeniowa nośność najsłabszej łączonej blachy

Przyjmując następujący standardowy przykład złącza teowego (Rysunek 6):

Rysunek 6 – Złącze teowe z siłą normalną działającą na łączoną blachę równą sile uplastycznienia blachy

gdzie wartość F_s,d jest dobrana tak, że F_s,d = f_y,plate ∙ t ∙ l, co prowadzi do wyprowadzenia następującego wzoru stosowanego w sprawdzeniu konstruktorskim w IDEA dla dwustronnych spoin pachwinowych:

Gdzie:

 
Dla następujących standardowych gatunków stali prowadzi to do następujących minimalnych stosunków grubości spoiny do grubości blachy (Tabela 1).

Tabela 1 – Minimalna grubość spoiny dla zapewnienia ciągliwości

 
Dla jednostronnych spoin pachwinowych wyznaczoną wartość należy pomnożyć przez 2. Użytkownik IDEA otrzyma ostrzeżenie, gdy zastosowana grubość spoiny nie spełnia wartości minimalnej (Rysunek 7). Użytkownik otrzyma również komunikat o błędzie, gdy spoiny są zastosowane z grubością gardła mniejszą niż 3,0 mm, co jest niedopuszczalne zgodnie z EN 1993-1-8 pkt 4.5.2(2).

Rysunek 7 – Ostrzeżenie przy zastosowaniu zbyt małej grubości spoiny w IDEA

 
Niemniej jednak mogą wystąpić sytuacje, w których można argumentować, że nie jest konieczne spełnienie wymagania minimalnej grubości spoiny dla celów ciągliwości. Na przykład spoiny połączenia płyty podstawy słupa, które przenoszą głównie siły ściskające. Lub jeśli można wykazać, że w ogólnej konstrukcji istnieje inny element, który i tak ulegnie zniszczeniu z wystarczającym ostrzeżeniem. Program należy zawsze traktować jako narzędzie – to do inżyniera należy zastosowanie własnej oceny inżynierskiej w celu podjęcia świadomej decyzji dotyczącej ostatecznego projektu.