Sprawdzenie normowe kotew zgodnie z australijskimi normami

Siły w kotwach, w tym siły podważające, są wyznaczane metodą elementów skończonych, natomiast nośności są sprawdzane zgodnie z postanowieniami normy AS 5216.

Sprawdzenie normowe kotew jest przeprowadzane zgodnie z AS 5216:2018. Mimo że norma nie podaje wprost niektórych wzorów dla kotew wbudowanych, wzory te są identyczne jak w SA TS 101:2015, gdzie kotwy wbudowane są wyraźnie wymienione. W ustawieniach normy można wybrać beton zarysowany lub niezarysowany. Domyślnie, po stronie bezpiecznej, przyjmowany jest beton zarysowany. Sprawdzenie wyrwania stożka betonowego na rozciąganie i ścinanie może zostać pominięte w ustawieniach normy, co oznacza, że zakłada się przeniesienie siły przez zbrojenie. Użytkownik otrzymuje informację o wartości tej siły. Ze względu na zastosowanie nośności na wyrwanie stożka betonowego we wzorze na sprawdzenie zniszczenia przez oderwanie (pry-out), sprawdzenie to jest również pomijane.

Następujące sprawdzenia kotew obciążonych na rozciąganie nie są wykonywane i powinny być weryfikowane na podstawie informacji zawartych w odpowiedniej Technicznej Specyfikacji Produktu (badania zgodnie z AS 5216:2018: Załącznik A):

• Wyrwanie łącznika (dla kotew montowanych po betonowaniu – mechanicznych) – AS 5216:2018: 6.2.4,
• Kombinowane wyrwanie i zniszczenie stożka betonowego (dla kotew montowanych po betonowaniu – klejonych) – AS 5216:2018: 6.2.5,
• Zniszczenie przez rozłupanie betonu – AS 5216:2018: 6.2.6.

Zniszczenie przez wyboczenie boczne (blow-out) jest sprawdzane wyłącznie dla kotew z podkładkami.

Zniszczenie stali na rozciąganie

Zniszczenie stali na rozciąganie jest sprawdzane zgodnie z Cl. 6.2.2:

\[ ϕ_{Ms} N_{tf} = ϕ_{Ms} A_s f_{uf} \]

gdzie:

• \( ϕ_{Ms} = \frac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}} \le 1/1.4 \) – współczynnik nośności dla zniszczenia stali na rozciąganie (Tabela 3.2.4)
• A_s – pole przekroju czynnego śruby na rozciąganie zgodnie z AS 1275
• f_uf – minimalna wytrzymałość śruby na rozciąganie zgodnie z AS 4100 – Tabela 9.3.1

Zniszczenie stożka betonowego

Zniszczenie stożka betonowego jest sprawdzane zgodnie z Cl. 6.2.3 i dotyczy grupy kotew (jeśli ma zastosowanie). Charakterystyczna nośność napiętych łączników w grupie lub pojedynczego łącznika wynosi:

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,c} = ϕ_{Mc} N_{Rk,c}^0 \left ( \frac{A_{c,N}}{A^0_{c,N}} \right ) \psi_{s,N} \psi_{re,N} \psi_{ec,N} \psi_{M,N} \]

gdzie:

• ϕ_Mc – współczynnik nośności dla trybów zniszczenia kotwy związanych z betonem, edytowalny w ustawieniach normy; zalecana wartość to 1/1,5 (Tabela 3.2.4)
• \( N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – charakterystyczna nośność łącznika, bez wpływu sąsiednich łączników ani krawędzi elementu betonowego – Cl. 6.2.3.2
• A_c,N – rzeczywiste rzutowane pole powierzchni stożka zniszczenia łącznika, ograniczone przez sąsiednie łączniki i krawędzie elementu betonowego – Cl. 6.2.3.3
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – referencyjna rzutowana powierzchnia pojedynczego łącznika przy odległości od krawędzi co najmniej 1,5 h_ef – Cl. 6.2.3.3
• \( \psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1 \) – parametr związany z rozkładem naprężeń w betonie wynikającym z bliskości łącznika do krawędzi elementu betonowego – Cl. 6.2.3.4
• \( \psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{ef}}{200} \le 1 \)– parametr uwzględniający efekt odpryskiwania otuliny – Cl. 6.2.3.5
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,N}} \le 1 \) – parametr uwzględniający mimośród wypadkowej siły w grupie łączników – Cl. 6.2.3.6
• \( \psi_{M,N} = 2- \frac{2 z}{3 h_{ef}} \ge 1 \) – parametr uwzględniający wpływ siły ściskającej między płytą podstawy a betonem – Cl. 6.2.3.7; parametr ten jest równy 1, jeśli c < 1,5 h_ef lub stosunek siły ściskającej (łącznie ze ściskaniem od zginania) do sumy sił rozciągających w kotwach jest mniejszy niż 0,8
• \item k₁ – parametr; dla kotew wbudowanych (typ kotwy – podkładki) k₁ = k_cr,N = 8,9 dla betonu zarysowanego i k₁ = k_ucr,N = 12,7 dla betonu niezarysowanego; dla kotew montowanych po betonowaniu (typ kotwy – proste) k₁ = k_cr,N = 7,7 dla betonu zarysowanego i k₁ = k_ucr,N = 11,0 dla betonu niezarysowanego
• s_cr,N = 2 c_cr,N = 3 h_ef – rozstaw łączników
• c_cr,N = 1,5 h_ef – charakterystyczna odległość od krawędzi
• h_ef – efektywna głębokość zakotwienia łącznika; w przypadku wąskiego elementu betonowego stosuje się Cl. 6.2.3.8 i\( h'_{ef} = \max \left ( \frac{c_{max}}{c_{cr,N}}h_{ef}; \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}}h_{ef} \right ) \)
• z – wewnętrzne ramię sił
• c – najmniejsza odległość od krawędzi

Rzutowana powierzchnia stożka wyrwania betonu dla grupy kotew obciążonych na rozciąganie, tworzących wspólny stożek betonowy, A_c,N, jest zaznaczona czerwoną linią przerywaną.

Zgodnie z Cl. 6.2.8, zbrojenie dodatkowe może być stosowane do przenoszenia sił powodujących zniszczenie stożka betonowego. Takie zbrojenie powinno być zaprojektowane zgodnie z AS 3600.

Wyrwanie łącznika

Wyrwanie łącznika jest sprawdzane dla kotew wbudowanych z łbem (typ kotwy – podkładka) zgodnie z SA TS 101:2015 – Cl. 6.2.3:

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,p} = k_1 A_h f'_c \]

• ϕ_Mc – współczynnik nośności dla trybów zniszczenia kotwy związanych z betonem, edytowalny w ustawieniach normy; zalecana wartość to 1/1,5 (Tabela 3.2.4)
• k₁ – parametr związany ze stanem betonu; dla betonu zarysowanego k₁ = 8,0, dla betonu niezarysowanego k₁ = 11,2
• A_h – pole powierzchni nośnej głowicy łącznika; dla okrągłej podkładki \( A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right \)$, dla prostokątnej podkładki \( A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \)
• d_h ≤ 6 t_h + d – średnica głowicy łącznika
• t_h – grubość głowicy łącznika z łbem
• d – średnica trzonu łącznika
• a_wp – długość krawędzi prostokątnej podkładki
• f'_c – charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie

Wyrwanie łącznika dla kotew innych niż wbudowane z łbem nie jest obliczane, a nośność powinna być zagwarantowana przez producenta lub wyznaczona na podstawie badań i oceny zgodnie z Załącznikiem A.

Ani nośność na zniszczenie przez rozłupanie podczas montażu (Cl. 6.2.6.1), ani pod obciążeniem (Cl. 6.2.6.2) nie jest obliczana i powinna być zagwarantowana przez producenta lub wyznaczona na podstawie badań i oceny zgodnie z Załącznikiem A.

Zniszczenie przez wyboczenie boczne (blow-out)

Zniszczenie przez wyboczenie boczne jest sprawdzane dla kotew z łbem (typ kotwy – podkładka) przy odległości od krawędzi c ≤ 0,5 h_ef zgodnie z Cl. 6.2.7. Kotwy są traktowane jako grupa, jeśli ich rozstaw przy krawędzi wynosi s ≤ 4 c₁. Kotwy podcinane mogą być sprawdzane w ten sam sposób, jednak wartość A_h jest nieznana w oprogramowaniu. Zniszczenie przez wyboczenie boczne kotew podcinanych można wyznaczyć, wybierając podkładkę o odpowiednich wymiarach.

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,cb} = ϕ_{Mc} N_{Rk,cb}^0 \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \psi_{s,Nb} \psi_{g,Nb} \psi_{ec,Nb} \]

gdzie:

• ϕ_Mc – współczynnik nośności dla trybów zniszczenia kotwy związanych z betonem, edytowalny w ustawieniach normy; zalecana wartość to 1/1,5 (Tabela 3.2.4)
• \( N_{Rk,cb}^0 = k_5 c_1 \sqrt{A_h} \sqrt{f'_c} \) – charakterystyczna nośność pojedynczego łącznika bez wpływu sąsiednich łączników i krawędzi elementu betonowego – Cl. 6.2.7.2
• A_c,Nb – rzeczywista rzutowana powierzchnia dla łącznika, ograniczona przez krawędzie elementu betonowego (c₂ ≤ 2 c₁), obecność sąsiednich łączników (s ≤ 4 c₁) lub grubość elementu – Cl. 6.2.7.3
• A_c,Nb⁰ = (4 c₁)² – referencyjna rzutowana powierzchnia pojedynczego łącznika przy odległości od krawędzi równej c₁ – Cl. 6.2.7.3
• \( \psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1 \) – parametr uwzględniający zaburzenie naprężeń w betonie wynikające z bliskiej odległości łącznika od narożnika elementu betonowego – Cl. 6.2.7.4
• \( \psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1 \) – parametr uwzględniający efekt grupowy – Cl. 6.2.7.5
• \( \psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1 \) – parametr uwzględniający mimośród obciążenia grupy łączników – Cl. 6.2.7.6
• k₅ – parametr związany ze stanem betonu; dla betonu zarysowanego k₅ = 8,7, dla betonu niezarysowanego k₅ = 12,2
• c₁ – odległość łącznika od krawędzi w kierunku 1, w stronę najbliższej krawędzi
• c₂ – odległość łącznika od krawędzi prostopadle do kierunku 1, będąca najmniejszą odległością od krawędzi w wąskim elemencie z wieloma odległościami od krawędzi
• A_h – pole powierzchni nośnej głowicy łącznika; dla okrągłej podkładki \( A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right \), dla prostokątnej podkładki \( A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \)
• f'_c – charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie
• n – liczba łączników w rzędzie równoległym do krawędzi elementu betonowego
• s₂ – rozstaw łączników w grupie prostopadle do kierunku 1
• s_cr,Nb = 4 c₁ – rozstaw wymagany, aby łącznik rozwinął swoją charakterystyczną nośność na rozciąganie przy zniszczeniu przez wyboczenie boczne

Zniszczenie stali na ścinanie

Zniszczenie stali na ścinanie jest wyznaczane zgodnie z Cl. 7.2.2. Przyjmuje się, że kotwa jest wykonana z pręta gwintowanego o takich samych właściwościach materiałowych jak śruby.

Siła ścinająca bez ramienia dźwigni

Siłę ścinającą bez ramienia dźwigni przyjmuje się, gdy wybrano opcję stand-off – direct. Zakłada się, że łączniki są wykonane ze stali ciągliwej, a współczynnik k₇ = 1. Każdy łącznik jest sprawdzany oddzielnie. Nośność jest wyznaczana zgodnie z AS 5216 – Cl. 7.2.2.2 oraz AS 4100 – Cl. 9.2.2.1:

\[ ϕ_{Ms} V_{Rk,s} = ϕ_{Ms} 0.62 f_{uf} A \]

gdzie:

• \( ϕ_{Ms} = f_{yf} / f_{uf} \le 0.8 \) gdy f_uf ≤ 800 MPa i f_yf / f_uf ≤ 0,8; ϕ_Ms = 2/3 w pozostałych przypadkach – współczynnik nośności dla zniszczenia stali na ścinanie (Tabela 3.2.4)
• f_uf – minimalna wytrzymałość śruby na rozciąganie zgodnie z AS 4100 Tabela 9.2.1
• A – pole przekroju śruby równe A_c lub A_o, odpowiednio: pole przekroju w rdzeniu śruby zgodnie z AS 1275 lub nominalne pole przekroju trzonu śruby

Dla łączników z h_ef / d < 5 w betonie o f'_c < 20 MPa, V_Rk,s jest mnożone przez współczynnik równy 0,8.

Siła ścinająca z ramieniem dźwigni

Nośność na ścinanie stali z ramieniem dźwigni jest obliczana zgodnie z Cl. 7.2.2.3:

\[ ϕ_{Ms} V_{Rk,s,M} = ϕ_{Ms} \frac{\alpha_M M_{Rk,s}}{l_a} \]

gdzie:

• \( ϕ_{Ms} = f_{yf} / f_{uf} \le 0.8 \) gdy f_uf ≤ 800 MPa i f_yf / f_uf ≤ 0,8; ϕ_Ms = 2/3 w pozostałych przypadkach – współczynnik nośności dla zniszczenia stali na ścinanie (Tabela 3.2.4)
• α_M = 2 – parametr uwzględniający stopień utwierdzenia; przyjmuje się, że płyta podstawy jest zabezpieczona przed obrotem – Cl. 4.2.2.4
• \( M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1- \frac{N^*}{ϕ_{Ms} N_{Rk,s}} \right ) \) – charakterystyczna nośność na zginanie łącznika z uwzględnieniem wpływu siły osiowej
• l_a = a₃ + e₁ – długość ramienia dźwigni
• a₃ = 0,5 d – odległość między przyjętym punktem utwierdzenia łącznika obciążonego na ścinanie a powierzchnią betonu
• e₁ = t_g + t_fix / 2 – mimośród przyłożonej siły ścinającej względem powierzchni betonu, z pominięciem grubości warstwy wyrównawczej z zaprawy
• t_g – grubość warstwy zaprawy
• t_fix – grubość płyty podstawy
• d – nominalna średnica łącznika
• N* – obliczeniowa siła rozciągająca
• ϕ_Ms N_Rk,s – nośność łącznika na rozciąganie przy zniszczeniu stali
• M_Rk,s⁰ = 1,2 W_el f_uf – charakterystyczna nośność na zginanie łącznika – ETAG 001 – Załącznik C
• W_el = π d³ / 32 – wskaźnik wytrzymałości przekroju sprężystego łącznika; jeśli wybrano opcję Shear plane in thread, zamiast nominalnej średnicy d stosuje się średnicę zredukowaną przez gwint, \( d_s = \sqrt{\frac{4 A_s}{\pi}} \)

Zniszczenie betonu przy krawędzi

Zniszczenie betonu przy krawędzi jest sprawdzane zgodnie z Cl. 7.2.3. Jeśli stożki betonowe łączników nachodzą na siebie, są sprawdzane jako grupa. Sprawdzane są krawędzie w kierunku siły ścinającej. Przyjmuje się, że całe obciążenie na płycie podstawy jest przenoszone przez łącznik przy sprawdzanej krawędzi.

\[ ϕ_{Mc} V_{Rk,c} = ϕ_{Mc} V_{Rk,c}^0 \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \psi_{s,V} \psi_{h,V} \psi_{ec,V} \psi_{\alpha,V} \psi_{re,V} \]

gdzie:

• ϕ_Mc – współczynnik nośności dla trybów zniszczenia kotwy związanych z betonem, edytowalny w ustawieniach normy; zalecana wartość to 1/1,5 (Tabela 3.2.4)
• \( V_{Rk,c}^0 = k_9 d^{\alpha} l_f^{\beta} \sqrt{f'_c} c_1^{1.5} \) – wartość początkowa charakterystycznej nośności na ścinanie łącznika – Cl. 7.2.3.2
• A_c,V – rzeczywiste pole idealizowanego ciała wyrwania betonu – Cl. 7.2.3.3
• A_c,V⁰ = 4,5 c₁² – referencyjna rzutowana powierzchnia stożka zniszczenia – Cl. 7.2.3.3
• \( psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1 \) – parametr uwzględniający zaburzenie rozkładu naprężeń w elemencie betonowym – Cl. 7.2.3.4
• \( \psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^{0.5} \ge 1 \) – parametr uwzględniający wpływ grubości elementu – Cl. 7.2.3.5
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1 \) – parametr uwzględniający mimośród wypadkowej siły w grupie łączników – Cl. 7.2.3.6
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1 \) – parametr uwzględniający kąt przyłożonego obciążenia – Cl. 7.2.3.7
• ψ_re,V = 1 – parametr uwzględniający efekt odpryskiwania otuliny – Cl. 7.2.3.8; przyjmuje się brak zbrojenia przy krawędzi ani strzemion
• k₉ – parametr uwzględniający stan betonu; dla betonu zarysowanego k₉ = 1,7, dla betonu niezarysowanego k₉ = 2,4
• d – nominalna średnica łącznika
• \( \alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5} \)
• \( \beta = 0.1 \left ( \frac{d}{c_1} \right ) ^{0.2} \)
• l_f = h_ef ≤ 12 d gdy d ≤ 24 mm; l_f = h_ef ≤ max (8 d, 300 mm) gdy d > 24 mm – parametr związany z długością łącznika
• f'_c – charakterystyczna walcowa wytrzymałość betonu na ściskanie w wieku 28 dni
• c₁ – odległość łącznika od sprawdzanej krawędzi; zgodnie z Cl. 7.2.3.9, dla wąskiego elementu, c_2,max < 1,5 c₁, uznanego również za cienki, h < 1,5 c₁, w poprzednich wzorach zamiast c₁ stosuje się c'₁; zredukowana wartość c'₁ = max (c_2,max / 1,5, h/ 1,5, s_c,max / 3)
• c₂ – mniejsza odległość łącznika od krawędzi w kierunku prostopadłym do sprawdzanej krawędzi
• h – grubość elementu betonowego
• e_V – mimośród wypadkowej siły ścinającej działającej na grupę łączników względem środka ciężkości łączników obciążonych na ścinanie
• α_V – kąt między przyłożonym obciążeniem na łącznik lub grupę łączników a kierunkiem prostopadłym do rozpatrywanej wolnej krawędzi, 0° < α_V < 90°
• h_ef – efektywna głębokość zakotwienia łącznika

Zgodnie z Cl. 6.2.8, zbrojenie dodatkowe może być stosowane do przenoszenia sił powodujących zniszczenie betonu przy krawędzi i/lub zniszczenie przez oderwanie (pry-out). Takie zbrojenie powinno być zaprojektowane zgodnie z AS 3600.

Zniszczenie przez oderwanie (pry-out)

Zniszczenie przez oderwanie jest sprawdzane zgodnie z Cl. 7.2.4. Przyjmuje się, że wszystkie kotwy na jednej płycie podstawy są obciążone na ścinanie, a nośność na wyrwanie stożka betonowego, N_Rk,c, użyta w obliczeniach, jest wyznaczana przy założeniu, że wszystkie kotwy są obciążone na rozciąganie bez mimośrodu. Nie przyjmuje się zbrojenia dodatkowego.

\[ ϕ_{Mc} V_{Rk,cp} = ϕ_{Mc} k_8 N_{Rk,c} \]

gdzie:

• ϕ_Mc – współczynnik nośności dla trybów zniszczenia kotwy związanych z betonem, edytowalny w ustawieniach normy; zalecana wartość to 1/1,5 (Tabela 3.2.4)
• k₈ – parametr podany w Raporcie z Oceny, zgodnie z ETAG 001 – Załącznik C; dla h_ef < 60 mm, k₈ = 1, dla h_ef ≥ 60 mm, k₈ = 2
• N_Rk,c – charakterystyczna nośność stożka betonowego dla pojedynczego łącznika lub łącznika w grupie

Kombinowane obciążenie rozciąganiem i ścinaniem

Nośność łącznika obciążonego kombinowanym rozciąganiem i ścinaniem jest wyznaczana zgodnie z Rozdziałem 8.

Zniszczenie stali

Ocena nośności łącznika przy kombinowanym obciążeniu rozciąganiem i ścinaniem jest oparta na AS 4100:

\[ \left ( \frac{N^*}{ϕ_{Ms} N_{Rk,s}} \right ) ^2 + \left ( \frac{V^*}{ϕ_{Ms} V_{Rk,s}} \right ) ^2 \le 1.0 \]

Zniszczenie betonu

Tryby zniszczenia inne niż zniszczenie stali są sprawdzane zgodnie z Cl. 8.2.1:

\[ \left ( \frac{N^*}{ϕ_{Mc} N_{Rk,i}} \right ) ^{1.5} + \left ( \frac{V^*}{ϕ_{Mc} V_{Rk,i}} \right ) ^{1.5} \le 1.0 \]

gdzie:

• N* – obliczeniowa siła rozciągająca działająca na pojedynczy łącznik lub grupę
• V* – obliczeniowa siła ścinająca działająca na pojedynczy łącznik lub grupę
• N_Rk,i – charakterystyczna nośność na rozciąganie łącznika lub grupy dla trybu zniszczenia „i"
• V_Rk,i – charakterystyczna nośność na ścinanie łącznika lub grupy dla trybu zniszczenia „i"
• \( ϕ_{Ms} = \frac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}} \) – współczynnik nośności dla zniszczenia stali na rozciąganie (Tabela 3.2.4)
• ϕ_Ms = f_yf / f_uf ≤ 0,8 gdy f_uf ≤ 800 MPa i f_yf / f_uf ≤ 0,8; ϕ_Ms = 2/3 w pozostałych przypadkach – współczynnik nośności dla zniszczenia stali na ścinanie (Tabela 3.2.4)
• ϕ_Mc – współczynnik nośności dla trybów zniszczenia kotwy związanych z betonem, edytowalny w ustawieniach normy; zalecana wartość to 1/1,5 (Tabela 3.2.4)

Kotwy z odstępem (stand-off)

Kotwy z odstępem są projektowane jako elementy belkowe zgodnie z AS 4100 ze współczynnikami nośności dla śrub. Przyjmowana długość elementu jest sumą wysokości szczeliny, połowy nominalnej średnicy oraz połowy grubości płyty podstawy. Kotwy z odstępem są zazwyczaj sprawdzane jako etap budowy przed zabetonowaniem.

Nośność na zginanie

Nośność na zginanie jest wyznaczana zgodnie z AS 4100, Cl. 5.1.

M* ≤ ϕ M_s

gdzie:

• M* – moment zginający działający na kotwę, wyznaczony metodą elementów skończonych
• ϕ = 0,8 – współczynnik nośności dla śrub
• M_s = f_y Z_e – nośność przekroju na zginanie
• f_y – granica plastyczności kotwy
• Z_e = min {S, 1,5 · Z} – efektywny wskaźnik wytrzymałości przekroju – Cl. 5.2.3
• \( S = \frac{d^3}{6} \) – plastyczny wskaźnik wytrzymałości przekroju; jeśli wybrano opcję Shear plane in thread, nominalna średnica d jest zastępowana średnicą zredukowaną przez gwint, d_s
• \( Z = \frac{1}{32} \pi d^3 \) – sprężysty wskaźnik wytrzymałości przekroju; jeśli wybrano opcję Shear plane in thread, nominalna średnica d jest zastępowana średnicą zredukowaną przez gwint, d_s

Nośność na ścinanie

Nośność na ścinanie jest wyznaczana zgodnie z AS 4100, Cl. 5.11.

V* ≤ ϕ V_w

gdzie:

• V* – obliczeniowa siła ścinająca
• ϕ = 0,8 – współczynnik nośności dla śrub
• V_w = 0,6 f_y A_w – nominalna nośność plastyczna na ścinanie – Cl. 5.11.4
• f_y – granica plastyczności kotwy
• A_w = 0,844 A_s – pole przekroju na ścinanie
• A_s – pole przekroju czynnego śruby na rozciąganie zgodnie z AS 1275

Nośność na ściskanie osiowe

Nośność na ściskanie osiowe jest wyznaczana zgodnie z AS 4100, Cl. 6. Wyboczenie jest uwzględniane zgodnie z Cl. 6.3:

N* ≤ ϕ N_c

gdzie:

• N* – obliczeniowa siła ściskająca
• ϕ = 0,8 – współczynnik nośności dla śrub
• N_c = α_c N_s ≤ N_s – nominalna nośność elementu – Cl. 6.3.3
• N_s = k_f A_s f_y – nominalna nośność przekroju – Cl. 6.2
• f_y – granica plastyczności kotwy
• l_e = k_e l – długość efektywna – Cl. 6.3.2
• k_e = 2 – współczynnik efektywnej długości elementu; po stronie bezpiecznej przyjmuje się, że kotwa jest utwierdzana u dołu i przegubowa u góry jako element z możliwością przesuwu
• l = l_gap + d / 2 + t_p / 2 – przyjmowana długość elementu
• l_gap – wysokość szczeliny
• d – nominalna średnica śruby
• t_p – grubość płyty podstawy
• \( \alpha_c = \xi \left \{ 1 - \sqrt{1- \left ( \frac{90}{\xi \lambda} \right )^2 } \right \} \) – współczynnik redukcji smukłości elementu ściskanego – Cl. 6.3.3
• \( \xi = \frac{\left( \frac{\lambda}{90} \right)^2 + 1 + \eta}{2 \left( \frac{\lambda}{90} \right)^2} \) – współczynnik elementu ściskanego – Cl. 6.3.3
• \( \lambda = \lambda_n + \alpha_a \alpha_b \) – smukłość – Cl. 6.3.3
• \( \eta = 0.00326 (\lambda-13.5) \) – współczynnik imperfekcji elementu ściskanego – Cl. 6.3.3
• \( \lambda_n = \frac{l_e}{r} \sqrt{k_f} \sqrt{\frac{f_y}{250}} \) – zmodyfikowana smukłość elementu ściskanego – Cl. 6.3.3
• k_f = 1 – współczynnik kształtu – Cl. 6.2.2
• \( r = \sqrt{\frac{I_s}{A_s}} \) – promień bezwładności
• \( I_s = \frac{1}{64} \pi d_s^4 \) – moment bezwładności
• A_s – pole przekroju czynnego śruby na rozciąganie zgodnie z AS 1275
• \( d_s = \sqrt{\frac{4 A_s}{\pi}} \) – średnica zredukowana przez gwint
• \( \alpha_a = \frac{2100 (\lambda_n - 13.5)}{\lambda_n^2 - 15.3 \lambda_n + 2050} \) – współczynnik elementu ściskanego – Cl. 6.3.3
• α_b = 0,5 – stała przekroju elementu ściskanego – Tabela 6.3.3

Nośność na rozciąganie osiowe

Nośność na rozciąganie osiowe jest wyznaczana zgodnie z AS 4100, Cl. 7:

N* ≤ ϕ N_t

gdzie:

• N* – obliczeniowa siła rozciągająca
• ϕ = 0,8 – współczynnik nośności dla śrub
• N_t = A_s f_y – nominalna nośność przekroju śruby na rozciąganie – Cl. 7.2
• A_s – pole przekroju czynnego śruby na rozciąganie zgodnie z AS 1275
• f_y – granica plastyczności kotwy

Interakcja obciążeń

Jeśli kotwa z odstępem jest obciążona siłą ścinającą i siłą ściskającą, przeprowadzane jest sprawdzenie interakcji obciążeń:

\[ \frac{N^*}{\phi N_c} + \frac{M^*}{\phi M_s} \le 1 \]

gdzie:

• N* – obliczeniowa siła ściskająca
• ϕ = 0,8 – współczynnik nośności dla śrub
• N_c – nośność na ściskanie
• M* – obliczeniowy moment zginający od siły ścinającej na ramieniu dźwigni
• M_s – nośność na zginanie

Dodatkowo przeprowadzane są sprawdzenia zniszczenia stali na ścinanie oraz zniszczenia betonu na ścinanie (zniszczenie betonu przy krawędzi, zniszczenie przez oderwanie).

Jeśli kotwa z odstępem jest obciążona siłą ścinającą i siłą rozciągającą, przeprowadzane jest sprawdzenie interakcji obciążeń:

\[ \frac{N_{tf}^*}{\phi N_{t}} + \frac{M^*}{\phi M_s} \le 1 \]

gdzie:

• N*_tf – obliczeniowa siła rozciągająca
• ϕ = 0,8 – współczynnik nośności dla śrub
• N_t – nośność na rozciąganie
• M* – obliczeniowy moment zginający od siły ścinającej na ramieniu dźwigni
• M_s – nośność na zginanie

Dodatkowo przeprowadzane są sprawdzenia zniszczenia stali na ścinanie oraz zniszczenia betonu od rozciągania i ścinania.