Płyta podstawy – Słup o przekroju otwartym zginany względem osi silnej
Opis
Przedmiotem niniejszego rozdziału jest weryfikacja metody elementów skończonych opartej na komponentach (CBFEM) dla płyty podstawy stalowego słupa o przekroju otwartym obciążonego ściskaniem i zginaniem względem osi silniejszej z zastosowaniem metody składnikowej (CM). Badanie przeprowadzono dla różnych rozmiarów słupa, geometrii oraz grubości płyty podstawy. W badaniu przeanalizowano pięć składników: pas i środnik słupa w ściskaniu, beton w ściskaniu wraz z podlewką, płytę podstawy w zginaniu, kotwy w rozciąganiu oraz spoiny. Wszystkie składniki zaprojektowano zgodnie z EN 1993-1-8:2005, EN 1992‑1‑1:2005 oraz EN 1992‑4.
Weryfikacja nośności
Przykład projektowania metodą składnikową przedstawiono dla zakotwienia stalowego słupa o przekroju HEB 240:
Blok betonowy ma wymiary a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 900 mm i klasę betonu C20/25. Wymiary płyty podstawy wynoszą a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm, a gatunek stali to S235. Śruby kotwiące to 4 × M20, As = 245 mm2, długość 300 mm, z łbem o średnicy a = 60 mm i gatunkiem stali 8.8. Grubość podlewki wynosi 30 mm.
Wyniki rozwiązania analitycznego można przedstawić na wykresie interakcji z charakterystycznymi punktami szczególnymi. Punkt −1 odpowiada obciążeniu czystym rozciąganiem, a punkt 4 – nośności na ściskanie. Szczegółowy opis punktów 0, 1, 2 i 3 przedstawiono na Rys. 8.2.1; zob. (Wald, 1995) i (Wald i in. 2008).
Rys. 8.2.1 Punkty szczególne na wykresie interakcji
Rozkład naprężeń dla punktów 0 i 3 uzyskany metodą CBFEM przedstawiono na Rys. 8.2.2 i 8.2.3.
Rys. 8.2.2 Naprężenia w betonie i siły w kotwach dla punktu 0 uzyskane metodą CBFEM (skala deformacji 10)
Rys. 8.2.3 Naprężenia w betonie i siły w kotwach dla punktu 3 uzyskane metodą CBFEM
(skala deformacji 10)
Rys. 8.2.4 Porównanie modeli na wykresie interakcji
Porównanie wykresu interakcji uzyskanego metodą CBFEM z wykresem interakcji obliczonym zgodnie z CM przedstawiono na Rys. 8.2.4 i w Tab. 8.2.1.
Tab. 8.2.1 Porównanie wyników wykresu interakcji dla HEB 240 – rozwiązanie analityczne i CBFEM
| Rozwiązanie analityczne | Wyniki CBFEM | |||
| Siła osiowa [kN] | Nośność na zginanie [kNm] | Siła osiowa [kN] | Nośność na zginanie [kNm] | |
| Punkt -1 | 169 | 0 | 150 | 0 |
| Punkt 0 | 0 | 45 | 0 | 37 |
| Punkt 1 | −564 | 103 | −564 | 98 |
| Punkt 2 | −708 | 108 | −708 | 111 |
| Punkt 3 | −853 | 103 | −853 | 101 |
| Punkt 4 | −1700 | 0 | −1683 | 0 |
Analiza wrażliwości
Wyniki CBFEM porównano z wynikami metody składnikowej. Porównanie przeprowadzono na podstawie nośności na moment gnący dla zadanego poziomu siły normalnej w każdym z punktów wykresu interakcji.
W analizie wrażliwości zmieniano rozmiar słupa, wymiary płyty podstawy oraz wymiary bloku betonowego. Wybrane przekroje słupów to HEB 200, HEB 300 i HEB 400. Szerokość i długość płyty podstawy przyjęto o 100 mm, 150 mm i 200 mm większe niż przekrój słupa; grubość płyty podstawy wynosiła 15 mm, 20 mm i 25 mm. Blok betonowy wykonano z betonu klasy C25/30. Wysokość bloku betonowego we wszystkich przypadkach wynosiła 900 mm, a szerokość i długość były o 200 mm większe niż wymiary płyty podstawy. Śruby kotwiące to M20 klasy 8.8 z głębokością osadzenia 300 mm. Parametry zestawiono w Tab. 8.2.2. Spoiny były jednakowe na całym obwodzie przekroju słupa z wystarczającą grubością spoiny, aby nie stanowiły składnika decydującego. Jeden parametr był zmieniany, podczas gdy pozostałe utrzymywano na wartości środkowej.
Tab. 8.2.2 Wybrane parametry
| Przekrój słupa | HEB 200 | HEB 300 | HEB 400 |
| Wysunięcie płyty podstawy | 100 mm | 150 mm | 200 mm |
| Grubość płyty podstawy | 15 mm | 20 mm | 25 mm |
Na Rys. 8.2.5 przedstawiono wyniki dla zmian przekroju słupa. Na Rys. 8.2.6 i Rys. 8.2.7 zmieniano odpowiednio wysunięcie płyty podstawy oraz grubość płyty podstawy.
Rys. 8.2.5 Zmienność przekroju słupa
Rys. 8.2.6 Zmienność wysunięcia płyty podstawy – 100, 200 i 300 mm
Rys. 8.2.7 Zmienność grubości płyty podstawy – 15, 20 i 25 mm
Przypadek wzorcowy
Dane wejściowe
Przekrój słupa
- HEB 240
- Stal S235
Płyta podstawy
- Grubość 20 mm
- Wysunięcia: góra 100 mm, lewo 45 mm
- Stal S235
Śruba kotwiąca
- M20 8.8
- Długość zakotwienia 300 mm
- Typ kotwy: podkładka – okrągła; rozmiar 40 mm
- Wysunięcia: górne rzędy 50 mm, lewe rzędy −10 mm
- Płaszczyzna ścinania w gwincie
- Spoiny obustronne 8 mm
Blok fundamentowy
- Beton C20/25
- Wysunięcie 335 mm i 530 mm
- Głębokość 900 mm
- Przeniesienie siły poprzecznej przez tarcie
- Grubość podlewki 30 mm
Obciążenia
- Siła osiowa N = −853 kN
- Moment gnący My = 100 kNm
Wyniki
- Śruby kotwiące 42,2 % (NEd,g = 51,7 kN ≤ NRdc = 122,4 kN - wyrwanie stożka betonowego dla kotew A1 i A2)
- Blok betonowy 99,5 % (σ = 26,7 MPa ≤ fjd = 26,8 MPa)
Literatura
EN 1992-1-1, Eurocode 2, Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN, Brussels, 2005.
EN 1992-4:2018, Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 4: Design of fastenings for use in concrete, Brussels, 2018.
EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.
Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, Prague, 1995.
Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.