Usztywnienie środnika słupa

Opis

Celem niniejszego opracowania jest weryfikacja metody elementów skończonych opartej na komponentach (CBFEM) dla usztywnienia środnika słupa klasy 4 w złączu belka–słup z wykorzystaniem badawczego modelu MES (RFEM) utworzonego w oprogramowaniu Dlubal RFEM oraz metody składnikowej (CM).

Badawczy model MES

Badawczy model MES (RFEM) służy do weryfikacji modelu CBFEM. W modelu numerycznym zastosowano 4-węzłowe czworokątne elementy powłokowe z węzłami w narożnikach. Zastosowano geometrycznie i materiałowo nieliniową analizę z imperfekcjami (GMNIA). Zastępcze imperfekcje geometryczne wyznaczono na podstawie pierwszej postaci wyboczenia, a amplitudę przyjęto zgodnie z Załącznikiem C normy EN 1993-1-5:2006. Model numeryczny przedstawiono na Rys. 6.3.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.1 Research FEA model of a beam-to-column joint with slender column web stiffener}}}\]

CBFEM

Procedura projektowania smukłych blach opisana jest w punkcie 3.10. W oprogramowaniu zaimplementowano liniową analizę wyboczeniową. Obliczenie nośności obliczeniowych przeprowadzane jest zgodnie z procedurą projektowania. Wartość F_CBFEM jest interpolowana przez użytkownika do momentu, gdy ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 jest równe 1. Analizowane jest złącze belka–słup ze smukłym usztywnieniem środnika słupa. Ten sam przekrój poprzeczny zastosowano dla belki i słupa. Zmienia się grubość usztywnienia środnika słupa. Geometria przykładów opisana jest w Tab. 6.3.1. Złącze obciążone jest momentem gnącym.

Tab. 6.3.1 Przegląd przykładów

Zachowanie globalne i weryfikacja

Globalne zachowanie złącza belka–słup ze smukłym usztywnieniem środnika słupa o grubości 3 mm, opisane wykresem moment–obrót w modelu CBFEM, przedstawiono na Rys. 6.3.2. Uwaga skupiona jest na głównych charakterystykach: nośności obliczeniowej i obciążeniu krytycznym. Wykres uzupełniono o punkt, w którym rozpoczyna się plastyfikacja, oraz nośność przy 5% odkształceniu plastycznym.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.2 Moment-rotation curve of example t3}}}\]

Weryfikacja nośności

Nośność obliczeniowa wyznaczona przez oprogramowanie CBFEM IDEA StatiCa jest porównywana z wynikami RFEM. Porównanie skupia się na nośności obliczeniowej i obciążeniu krytycznym. Wyniki zestawiono w Tab. 6.3.2. Wykres na Rys. 6.3.3 c) przedstawia wpływ grubości usztywnienia środnika słupa na nośności i obciążenia krytyczne w analizowanych przykładach.

Tab. 6.3.2 Nośności obliczeniowe i obciążenia krytyczne RFEM i CBFEM

Wyniki wykazują bardzo dobrą zgodność w zakresie obciążenia krytycznego i nośności obliczeniowej. Model CBFEM złącza z usztywnieniem środnika o grubości 3 mm przedstawiono na Rys. 6.3.3a. Pierwsza postać wyboczenia złącza pokazana jest na Rys. 6.3.3b.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.3 a) Geometrical model b) First buckling mode c) Influence of stiffener's thickness on resistances and critical loads}}}\]

Badania weryfikacyjne potwierdziły dokładność modelu CBFEM w przewidywaniu zachowania usztywnienia środnika słupa. Wyniki CBFEM porównano z wynikami RFEM. Wszystkie procedury przewidują podobne globalne zachowanie złącza. Różnica w nośności obliczeniowej we wszystkich przypadkach nie przekracza 10%.

Przykład wzorcowy

Dane wejściowe

Belka

• Stal S235
• Grubość półki t_f = 20 mm
• Szerokość półki b_f = 400 mm
• Grubość środnika t_w = 12 mm
• Wysokość środnika h_w = 600 mm

Słup

• Stal S235
• Grubość półki t_f = 20 mm
• Szerokość półki b_f = 400 mm
• Grubość środnika t_w = 12 mm
• Wysokość środnika h_w = 560 mm
• Wysokość przekroju h = 600 mm

Górne usztywnienie środnika słupa

• Stal S235
• Grubość usztywnienia t_w = 20 mm
• Szerokość usztywnienia h_w = 400 mm

Dolne usztywnienie środnika słupa

• Stal S235
• Grubość usztywnienia t_w = 3 mm
• Szerokość usztywnienia h_w = 400 mm

Ustawienia normy – Model i siatka

• Liczba elementów na największym środniku lub półce elementu: 24

Wyniki

• Nośność plastyczna CBFEM = 589 kNm
• Obliczeniowa nośność na wyboczenie CBFEM (kNm) = 309 kNm
• Współczynnik obciążenia krytycznego (dla obliczeniowej nośności na wyboczenie = 309 kNm) α_cr = 0,97
• Współczynnik obciążenia przy 5% odkształceniu plastycznym α_ult,k = Nośność plastyczna CBFEM / Obliczeniowa nośność na wyboczenie CBFEM = 589/309 = 1,91