Sztywność połączenia i jej zastosowanie w analizie globalnej

Diagram moment-obrót jest jednym z wyników aplikacji IDEA StatiCa Connection. Daje on dość dokładny obraz zachowania danego złącza przy określonym obciążeniu statycznym. Co jednak dzieje się w przypadku różnych rodzajów obciążeń? Jeśli obciążenie zostanie przekroczone i wystąpią znaczne odkształcenia plastyczne? Jeśli tolerancje wykonawcze są stosunkowo duże?

Klasyfikacja

Najważniejszy jest wpływ na:

1. Siły wewnętrzne w konstrukcji – zarówno w elementach, jak i w złączach (stan graniczny nośności)
2. Odkształcenia (stan graniczny użytkowalności)

Eurocode EN 1993-1-8:2005 omawia tę kwestię w Rozdziale 5. Złącza belka-słup są klasyfikowane według sztywności początkowej jako:

• Przegubowe – złącze nie przenosi żadnych momentów gnących
• Podatne – złącze przenosi część momentów gnących i jego zachowanie musi być uwzględnione w analizie globalnej
• Sztywne – złącze nie ma wpływu na analizę, elementy są ze sobą sztywno połączone

Można zauważyć, że norma nie wspomina o złączach wspornikowych. Wynika to z faktu, że klasyfikacja nie ma tu znaczenia. Złącze wspornikowe musi zawsze przenosić pełny moment gnący.

Złącza w analizie globalnej

Żadne złącze nie jest idealnie przegubowe ani sztywne, jednak granice klasyfikacji określone w pkt 5.2.2.5 zostały opracowane tak, aby ograniczyć błąd do:

• 5% dla sił wewnętrznych 
• 20% dla odkształceń

Możliwy błąd przedstawiono na poniższym rysunku na przykładzie belki połączonej ze słupem na obu końcach. Niebieska krzywa pokazuje moment gnący w złączach, a czerwona krzywa – moment gnący w środku rozpiętości belki. Siły wewnętrzne prawie nie zmieniają się w obszarze przegubowym i sztywnym, natomiast gwałtownie zmieniają się w obszarze podatnym. Należy również zwrócić uwagę na logarytmiczną skalę sztywności na zginanie. Oznacza to, że sztywność może zmienić się nawet 100-krotnie i będzie miała bardzo mały wpływ, jeśli złącze pozostaje w obszarze sztywnym lub przegubowym.

Oznacza to, że w analizie globalnej można stosować złącze sztywne lub przegubowe i nie przejmować się jego rzeczywistą sztywnością.

Co jednak zrobić w przypadku złączy podatnych?

IDEA StatiCa pokazuje zachowanie złącza tak, jakby było zupełnie nowe i obciążone tylko raz określonym przypadkiem obciążenia. Istnieje jednak wiele niepewności. Złącze mogło w przeszłości ulec odkształceniom plastycznym, może być zardzewiałe, a pracownicy mogli zastosować niekonwencjonalne metody montażu złącza w celu wyeliminowania tolerancji wykonawczych. W przypadku złączy podatnych sztywność początkowa jest stosowana w analizie globalnej tylko wtedy, gdy M_j,Ed nigdy nie przekracza 2/3 M_j,Rd przez cały okres użytkowania konstrukcji. Zdarza się to rzadko, ale może być pierwszym krokiem do wyznaczenia M_j,Ed. Jeśli obliczeniowy moment gnący przekracza 2/3 M_j,Rd w którymkolwiek przypadku obciążenia, w analizie globalnej należy zastosować sztywność początkową zredukowaną przez współczynnik \(\eta\) z Tablicy 5.2:

Podsumowanie

W większości przypadków w analizie globalnej należy stosować sztywność początkową (nie sieczną) uzyskaną jako wynik z IDEA StatiCa Connection. Sztywność początkowa przyjmowana przy 2/3 M_j,Rd jest używana do klasyfikacji złączy.

• Złącza sztywne – elementy pozostają połączone w węźle
• Złącza przegubowe – należy dodać idealne przeguby
• Złącza podatne:
  • M_j,Ed < 2/3 M_j,Rd – stosować S_j,ini
  • M_j,Ed > 2/3 M_j,Rd – stosować S_j,ini / \(\eta\)

Załączone pliki do pobrania

• 0035_Joint stiffness and its influence on design of steel structural elements EN 3.pdf (PDF, 489 kB)