Sprawdzenie szerokości rys w przekrojach z dużą otuliną betonową

Do obliczenia szerokości rys zgodnie z EN 1992-1-1, rozdział 7.3.4, należy wyznaczyć głębokość efektywnej strefy rozciąganej h_c,eff oraz współczynnik zbrojenia ρ_c,eff. Głębokość h_c,eff wyznaczana jest zgodnie z następującym wzorem:

Istnieją przypadki, w których przekrój jest poddany działaniu momentu gnącego i ściskającej siły normalnej, przy jednoczesnym zastosowaniu dużej otuliny zbrojenia. Sytuacja taka występuje głównie w podkonstrukcjach mostowych, filarach itp. W takim przypadku głębokość efektywnej strefy rozciąganej przyjmuje wartość zerową ze względu na dużą otulinę betonową:

Metodologia Eurokodu nie mogła zostać zastosowana, ponieważ w strefie rozciąganej nie znaleziono żadnego zbrojenia. Brak zbrojenia w strefie rozciąganej oznacza brak sprawdzenia szerokości rys. Jednak inżynierowie konstruktorzy potrzebują wykonania tego sprawdzenia. W jaki sposób pogodziliśmy potrzeby inżyniera z wymaganiami normy?

Ponieważ w ciągu ostatnich czterech wydań wprowadzono kilka ulepszeń w zakresie sprawdzenia szerokości rys, wróćmy do tych konkretnych ulepszeń i przedstawmy najnowsze z nich.

Wersja 20.0 i starsze

Do wersji 20.0 brak zbrojenia w obszarze A_c,eff był rozwiązywany poprzez zastosowanie prawej strony równania (7.3.4) do obliczenia różnicy odkształceń względnych betonu i zbrojenia:

gdzie podstawiano naprężenie w najbardziej rozciąganym zbrojeniu.

Maksymalny rozstaw rys obliczano zgodnie z równaniem 7.14, tj.:

W przypadku wystąpienia problemu braku zbrojenia w strefie rozciąganej stosowano powyższe obejście.

Wersja 20.1

Ponieważ obliczenia stosowane w wersji 20.0 i starszych nie spełniają podstawowych założeń modelu cięgna rozciąganego (pręt zbrojeniowy zabetonowany w betonie), zdecydowaliśmy się nie stosować obejścia zaimplementowanego w wersji 20.0 i starszych. Jeśli zbrojenie znajdowało się poza strefą rozciąganą, użytkownik był ostrzegany następującą niezgodnością:

W strefie rozciąganej przekroju nie znaleziono zbrojenia rozciąganego. W związku z tym nie można wyznaczyć zbrojenia rozciąganego i nie można obliczyć szerokości rys zgodnie z punktem 7.3.4.

Wersja 21.0

Jedyną zmianą w porównaniu z wersją 20.1 jest to, że zaczęliśmy wyświetlać wszystkie wartości, które jesteśmy w stanie obliczyć, a jednocześnie zaczęliśmy wyświetlać efektywną strefę rozciąganą betonu w widoku. Pozwala to użytkownikowi zobaczyć, że całe zbrojenie znajduje się poza obszarem A_c,eff. Należy zauważyć, że środek ciężkości zbrojenia musi znajdować się wewnątrz strefy rozciąganej, aby można je było uznać za zbrojenie zabetonowane. Jednocześnie wyświetlana była niezgodność:

W strefie rozciąganej przekroju nie znaleziono zbrojenia rozciąganego. W związku z tym nie można wyznaczyć zbrojenia rozciąganego i nie można obliczyć szerokości rys zgodnie z punktem 7.3.4.

Wersja 21.1

Przy wyznaczaniu efektywnej strefy rozciąganej, dla każdego przypadku obliczenia szerokości rys, obliczenia przeprowadzane są w następujący sposób:

• Krok 1 – wykonywane jest standardowe obliczenie, w którym wysokość h_c,ef wyznaczana jest jako:

• Krok 2 – jeśli efektywna głębokość h_c,eff jest tak mała, że całe zbrojenie leży poza tym obszarem, głębokość wyznaczana jest zgodnie z opisem w kroku 3.
• Krok 3 – obliczenie h_c,eff z pominięciem warunku krytycznego wyznaczane jest jako:

Jednocześnie wyświetlana jest następująca niezgodność:

Efektywny obszar betonu rozciąganego otaczający zbrojenie lub cięgna sprężające o głębokości h_c,eff, gdzie h_c,eff jest mniejszą z wartości 2,5(h – d) lub h/2. W przypadku przyjęcia wartości jako (h – x)/3, zbrojenie znajduje się poza efektywnym obszarem betonu rozciąganego i w związku z tym nie byłoby możliwe obliczenie szerokości rys zgodnie z punktem 7.3.4.

Należy zauważyć, że to ulepszenie zostało już wydane w poprawce do wersji 21.0, tj. 21.0.4.

To ulepszenie zapewni bardziej spójne wyniki obliczeń szerokości rys w IDEA StatiCa RCS, pomimo ograniczeń określonych w normie.

Sprawdzenie szerokości rys w żelbetowych przekrojach poprzecznych z dużą otuliną betonową jest dostępne w edycjach Concrete Expert, Concrete Enhanced, Prestressing Expert oraz Prestressing Enhanced programu IDEA StatiCa.