Zwichrzenie belki z poprzecznymi usztywnieniami
Niniejsze badanie weryfikacyjne zostało przeprowadzone dla aplikacji IDEA StatiCa Member. Celem było zapewnienie poprawności wyników LBA i GMNIA oraz sprawdzenie, czy wszystkie elementy powłokowe i elementy skończone komponentów działają prawidłowo. Geometria modeli została oparta na eksperymentach przeprowadzonych w Centrum AdMaS na Politechnice w Brnie.
Modele numeryczne zostały utworzone w ANSYS, komercyjnym oprogramowaniu ogólnego przeznaczenia do analizy metodą elementów skończonych. Zastosowano belkę IPE 180 o długości 3,3 m ze stali gatunku S235. Zbadano dwa warunki brzegowe:
- Utwierdzenie – wszystkie węzły na jednym końcu są unieruchomione (wszystkie stopnie swobody są zablokowane), drugi koniec jest identyczny, z wyjątkiem dozwolonego przemieszczenia w kierunku podłużnym belki
- Przegubowe – zablokowane są jedynie węzły środnika belki (obrót poprzeczny jest dozwolony; na jednym końcu wszystkie przemieszczenia są zablokowane, na drugim końcu dozwolone jest przemieszczenie w kierunku podłużnym belki)
Usztywnienia były nachylone pod kątem 60 stopni od osi pionowej. Dwa usztywnienia zostały rozmieszczone symetrycznie ze zmienną odległością wzajemną. Nie modelowano spoin – węzły sąsiadujących siatek zostały bezpośrednio scalone.
W programie ANSYS przeprowadzono liniową analizę statyczną, liniową analizę wyboczeniową oraz geometrycznie i materiałowo nieliniową analizę z imperfekcjami. Imperfekcje przyjęto równe L/300, gdzie L jest długością elementu (3,3 m).
Odkształcenie plastyczne można zobaczyć na poniższym rysunku:
Odpowiadające modele zostały utworzone w IDEA StatiCa Member. Przekrój poprzeczny powiązanych elementów został dobrany jako bardzo duży i krótki w porównaniu z analizowaną belką, tak aby nie wpływał na wyniki.
Porównanie wyników przedstawiono w poniższej tabeli. FRd to nośność na zwichrzenie wyznaczona metodą GMNIA, wy to ugięcie poprzeczne w połowie rozpiętości belki przy maksymalnym osiągniętym obciążeniu, natomiast Fcr to krytyczna siła wyboczeniowa wyznaczona metodą LBA. Pozycje usztywnień wskazują współrzędną X usztywnienia od lewego węzła w IDEA StatiCa Member.
| GMNIA | LBA | ||||||
| FRd [kN] | FRd [kN] | wy [mm] | wy [mm] | Fcr [kN] | Fcr [kN] | ||
| Warunki brzegowe | Pozycje usztywnień | ANSYS | MEMBER | ANSYS | MEMBER | ANSYS | MEMBER |
| Utwierdzenie | 1550,2050 | 56.79 | 56.97 | 22.07 | 23.30 | 104.4 | |
| 1250,2350 | 61.56 | 63.27 | 21.36 | 21.40 | 121.5 | ||
| 550,3050 | 60.21 | 60.84 | 18.46 | 19.70 | 122.4 | ||
| Przegubowe | 1550,2050 | 38.39 | 40.77 | 33.69 | 36.10 | 57.0 | 55.8 |
| 1250,2350 | 41.52 | 43.92 | 32.60 | 30.40 | 64.8 | 63.9 | |
| 550,3050 | 44.01 | 47.07 | 22.40 | 23.60 | 82.6 | 81 |
Wyniki obu pakietów oprogramowania są ze sobą ściśle zgodne. IDEA Member zapewnia nieznacznie niższą krytyczną siłę wyboczeniową i nieznacznie wyższą nośność na zwichrzenie.
Różnica wynika głównie ze sposobu modelowania usztywnień. W programie ANSYS węzły są scalane na osiach środkowych blach, natomiast w programie Member usztywnienie jest krótsze – kończy się na powierzchni blachy, a szczelina jest wypełniona spoinami. W rezultacie krótsza blacha w IDEA Member jest nieznacznie sztywniejsza niż dłuższa w programie ANSYS.