Porównanie wyników LBA i GMNIA w IDEA Member z danymi doświadczalnymi i rozwiązaniem numerycznym
1. Cel
Celem niniejszego artykułu jest weryfikacja modułu LBA (liniowa analiza bifurkacyjna) oraz walidacja modułu GMNIA (geometrycznie i materiałowo nieliniowa analiza z imperfekcjami) aplikacji IDEA Member. Wynikające z IDEA Member obciążenia krytyczne są porównywane z rozwiązaniem numerycznym z [1], natomiast wynikające nośności są porównywane zarówno z danymi doświadczalnymi, jak i rozwiązaniem numerycznym z [1].
2. Opis modelu
Łącznie przeanalizowano 9 indywidualnych przypadków. Zostały one zaczerpnięte z badania [1], przy zachowaniu oznaczeń poszczególnych próbek (A1–A3), (A4–A6) oraz (E1–E3). Uwzględniono rzeczywiste wymiary przekrojów poprzecznych, jak również rzeczywiste właściwości materiałowe. Zbadano dwa różne zestawy warunków brzegowych (BC1 – sztywny, BC2 – przegubowy jednostronnie), a także zmienność smukłości względnej słupa.
Rys. 1: Warunki brzegowe (od lewej do prawej): sztywny (A1–A3); przegubowy jednostronnie (A4–A6); sztywny (E1–E3)
3. Wyniki
Dane wejściowe i wyniki obliczeń zestawiono w Tabeli 1. Przedstawiono wymiary przekrojów poprzecznych i właściwości materiałowe, a także wartość imperfekcji początkowej e0 przyjętej jako L/300. Wartość ta opiera się na [2], gdzie wykazano, że najlepiej opisuje zachowanie kątowników ściskanych.
Obciążenie krytyczne z IDEA Member (indeks M) jest porównywane z rozwiązaniem numerycznym [1] (indeks FEM). Nośność graniczna z IDEA Member (indeks M) jest porównywana z rozwiązaniem numerycznym [1] (indeks FEM) oraz z danymi doświadczalnymi (NR).
Tab. 1: Wymiary przekrojów poprzecznych, właściwości materiałowe i wyniki
3.1. Liniowa analiza wyboczeniowa
Wyniki weryfikacji LBA są zadowalające – obciążenia krytyczne z obu rozwiązań programowych są bardzo zbliżone we wszystkich przypadkach z wyjątkiem jednego (A4), gdzie różnica wyników wynosi 13%. We wszystkich pozostałych przypadkach różnica jest mniejsza niż 5%.
Wykres 1: Wartości obciążeń krytycznych dla badanych próbek
Wykres 2: Porównanie obciążeń krytycznych – FEM vs. CBFEM
Rys. 2: Pierwsza postać wyboczenia z LBA (próbka A6)
3.2. Geometrycznie i materiałowo nieliniowa analiza z imperfekcjami
Wyniki walidacji GMNIA wykazują dobrą zgodność z danymi doświadczalnymi.
Dobra zgodność występuje również przy weryfikacji wyników CBFEM względem FEM, przy czym największe odchylenie wynosi poniżej 5%.
Wykres 3: Wartości nośności granicznej
Wykres 4: Porównanie nośności granicznej – FEM vs. CBFEM
Rys. 3: Wyniki GMNIA – odkształcenie plastyczne przy nośności granicznej (próbka A6)
4. Literatura i odniesienia
[1] Kettler, M., Lichtl, G., Unterweger, H. Experimental tests on bolted steel angles in compression with varying end supports. Journal of Constructional Steel Research. 155 (2019). 301-315.
[2] Kettler, M., Taras, A., Unterweger, H. Member capacity of bolted steel angles in compression: Influence of realistic end supports. Journal of Constructional Steel Research. 130 (2017). 22–35.