4.4 Částečně zatížené plochy (PLA)

Při navrhování betonových konstrukcí se setkáváme se dvěma velkými skupinami částečně zatížených ploch (PLA) – první z nich tvoří ložiska, zatímco druhou tvoří kotevní oblasti. Podle aktuálně platných norem pro navrhování železobetonových konstrukcí EN 1992-1-1 kap. 6.7 (Obr. 34) je třeba u částečně zatížených ploch uvažovat s místním drcením betonu a příčnými tahovými silami. Pro rovnoměrně rozložené zatížení na ploše A_c0 lze tlakovou únosnost betonu zvýšit až třikrát v závislosti na návrhové rozdělovací ploše A_c1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 34\qquad Partially loaded areas according to EN 1992-1-1.}}}\]

Částečně zatížená plocha musí být dostatečně vyztužena příčnou výztuží navrženou k přenosu rozštěpných sil, které v dané oblasti vznikají. Pro návrh příčného vyztužení v částečně zatížených plochách se podle Eurokódu používá metoda vzpěra-táhlo. Bez požadovaného příčného vyztužení nelze uvažovat se zvýšením tlakové únosnosti betonu.

Částečně zatížené plochy v CSFM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 35\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\]

Pomocí CSFM je možné navrhovat a posuzovat železobetonové konstrukce při zahrnutí vlivu rostoucí tlakové únosnosti betonu v částečně zatížených plochách. Protože CSFM je stěnový (2D) model a částečně zatížené plochy jsou prostorová (3D) úloha, bylo nutné nalézt řešení, které kombinuje tyto dva různé typy úloh (Obr. 35). Pokud je aktivována funkce „částečně zatížené plochy", vytvoří se přípustná geometrie kužele podle Eurokódu (Obr. 34). Veškeré geometrické kolize jsou plně řešeny ve 3D pro zadanou geometrii betonového prvku a rozměry každé PLA. Následně je vytvořen výpočetní model částečně zatížené plochy.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 36\qquad Allowable cone geometries.}}}\]

Modifikace materiálového modelu se ukázala jako nevhodný přístup, a to především proto, že mapování vlastností na síť konečných prvků je problematické. Bylo zjištěno, že vhodnějším řešením je přístup nezávislý na síti konečných prvků. Pro známou geometrii tlakového kužele jsou vytvořeny absolutně soudržné fiktivní tlaková vzpěra (Obr. 35 a Obr. 37). Tyto vzpěry mají stejné materiálové vlastnosti jako beton použitý v modelu, včetně diagramu napětí-přetvoření. Tvar kužele určuje směr vzpěr, které postupně rozdělují zatížení z PLA na návrhovou rozdělovací plochu. Plošná hustota fiktivních vzpěr je v každé části kužele proměnná a přidává fiktivní betonovou plochu ve směru zatížení. Na úrovni zatížené plochy (A_c0) je přidána fiktivní plocha betonu podle poměru \(\sqrt{A_{c0} \cdot A_{c1}} - A_{real}\)  (kde A_real je plocha podpory uvažovaná ve 2D výpočetním modelu) a tato plocha lineárně klesá na nulu směrem k návrhové rozdělovací ploše (A_c1). Toto řešení zajišťuje, že tlakové napětí v betonu je konstantní v celém objemu kužele.

\[\rho \left( {\beta ,z} \right) = \left( {\sqrt {\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}  - \frac{A_{real}}{A_{c0}}} \right)\,\cdot\,\left( {1 - \frac{z}{h}} \right)\,\cdot\,\frac{1}{{\cos \beta }}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 37\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\]

Únosnost částečně zatížené plochy je zvýšena podle poměru návrhové rozdělovací plochy a zatížené plochy stanoveného v EN 1992-1-1 (6.7). Je třeba mít na paměti, že se jedná o návrhový model, který nemůže přesně popsat stav napětí v částečně zatížené ploše, jehož skutečný průběh je mnohem složitější. Toto řešení však umožňuje správné rozdělení zatížení do celého modelu při respektování zvýšené únosnosti částečně zatížené plochy. Navíc správně zavádí příčná napětí v této oblasti.

Při použití funkce částečně zatížených ploch pro simulaci zvýšení tlakové únosnosti betonu je nutné provést normové posouzení samostatně podle EN 1992-1-1, oddíl 6.7 (2). Příčné tahové síly (rozštěpné síly) přenášené vyztužením jsou kontrolovány automaticky.