4.4 Gedeeltelijk belaste gebieden (PLA)

Bij het ontwerpen van betonconstructies komen we twee grote groepen gedeeltelijk belaste gebieden (PLA) tegen - de eerste groep omvat opleggingen, terwijl de andere bestaat uit verankeringsgebieden. Volgens de momenteel geldende normen voor het ontwerp van gewapend betonconstructies EN 1992-1-1 hfdst. 6.7 (Fig. 34), dient rekening te worden gehouden met plaatselijk verbrijzelen van het beton en dwarse trekkrachten voor gedeeltelijk belaste gebieden. Voor een gelijkmatig verdeelde belasting op een oppervlak A_c0, kan de drukweerstand van het beton worden verhoogd tot driemaal, afhankelijk van het rekenmatige verdelingsoppervlak A_c1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 34\qquad Partially loaded areas according to EN 1992-1-1.}}}\]

Het gedeeltelijk belaste gebied moet voldoende worden bewapend met dwarse wapening die is ontworpen om de scheurende krachten over te dragen die in het gebied optreden. Voor het ontwerp van dwarse wapening in gedeeltelijk belaste gebieden wordt de Staafwerk-methode gebruikt conform de Eurocode. Zonder de vereiste dwarse wapening is het niet mogelijk om de verhoogde drukweerstand van het beton in rekening te brengen.

Gedeeltelijk belaste gebieden in de CSFM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 35\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\]

Met behulp van de CSFM is het mogelijk om gewapend betonconstructies te ontwerpen en te beoordelen, waarbij de invloed van de toenemende drukweerstand van beton in gedeeltelijk belaste gebieden wordt meegenomen. Omdat de CSFM een wand- (2D) model is en de gedeeltelijk belaste gebieden een ruimtelijke (3D) opgave zijn, was het noodzakelijk een oplossing te vinden die deze twee verschillende typen opgaven combineert (Fig. 35). Als de functie "gedeeltelijk belaste gebieden" is geactiveerd, wordt de toelaatbare kegelgeometrie aangemaakt conform de Eurocode (Fig. 34). Alle geometrische conflicten worden volledig in 3D opgelost voor de opgegeven betonstaafgeometrie en de afmetingen van elke PLA. Vervolgens wordt een rekenmodel van het gedeeltelijk belaste gebied aangemaakt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 36\qquad Allowable cone geometries.}}}\]

De aanpassing van het materiaalmodel bleek een ongeschikte aanpak te zijn, voornamelijk omdat het toewijzen van eigenschappen aan de eindige elementen mesh problematisch is. Er werd vastgesteld dat een aanpak die onafhankelijk is van de eindige elementen mesh een meer geschikte oplossing is. Voor de bekende drukkegelgeometrie worden volledig coherente fictieve drukdiagonalen aangemaakt (Fig. 35 en Fig. 37). Deze drukdiagonalen hebben identieke materiaaleigenschappen als het beton dat in het model wordt gebruikt, inclusief het spanning-rek diagram. De vorm van de kegel bepaalt de richting van de drukdiagonalen, die de belasting geleidelijk verdeelt over de PLA naar het rekenmatige verdelingsoppervlak. De oppervlaktedichtheid van de fictieve drukdiagonalen is variabel in elk deel van de kegel en voegt een fictief betonoppervlak toe in de belastingsrichting. Op het niveau van het belaste oppervlak (A_c0) wordt een fictief betonoppervlak toegevoegd volgens de verhouding \(\sqrt{A_{c0} \cdot A_{c1}} - A_{real}\)  (waarbij A_real het oppervlak is van de oplegging zoals aangenomen in het 2D rekenmodel), en dit oppervlak neemt lineair af naar nul in de richting van het rekenmatige verdelingsoppervlak (A_c1). Deze oplossing zorgt ervoor dat de drukspanning in het beton constant is over het gehele kegelvolume.

\[\rho \left( {\beta ,z} \right) = \left( {\sqrt {\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}  - \frac{A_{real}}{A_{c0}}} \right)\,\cdot\,\left( {1 - \frac{z}{h}} \right)\,\cdot\,\frac{1}{{\cos \beta }}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 37\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\]

De weerstand van het gedeeltelijk belaste gebied wordt verhoogd volgens de verhouding van het rekenmatige verdelingsoppervlak en het belaste oppervlak zoals vastgelegd in EN 1992-1-1  (6.7).  Er dient rekening mee te worden gehouden dat dit een rekenmodel is dat de spanningstoestand over een gedeeltelijk belast gebied niet nauwkeurig kan beschrijven, waarvan de werkelijke verdeling veel gecompliceerder is. Deze oplossing maakt echter een correcte verdeling van de belasting over het gehele model mogelijk, met inachtneming van de verhoogde belastingscapaciteit van het gedeeltelijk belaste gebied. Bovendien introduceert het op correcte wijze dwarse spanningen in dit gebied.

Bij gebruik van de functie voor gedeeltelijk belaste gebieden om de toename van de drukweerstand van beton te simuleren, is het noodzakelijk de normtoetsing afzonderlijk uit te voeren conform EN 1992-1-1, paragraaf 6.7 (2). De dwarse trekkrachten (splijtkrachten) die door de wapening worden overgedragen, worden automatisch gecontroleerd.