Teoretické základy

Normové posouzení součástí ocelového přípoje (GB)

Ocel

GB (Čína)

CBFEM

Connection

Tento článek je dostupný také v dalších jazycích:

Přeloženo pomocí AI z angličtiny

Metoda CBFEM kombinuje výhody obecné metody konečných prvků (MKP) a standardní komponentové metody (CM). Napětí a vnitřní síly vypočítané na přesném modelu CBFEM jsou použity při posouzení všech součástí – šrouby, předepnuté šrouby a svary jsou posuzovány podle GB 50017 – 2017. Plechy jsou posuzovány metodou konečných prvků. Posouzení kotvení zatím není v aktuální verzi implementováno.

Normové posouzení ocelových plechů podle čínské normy

Výsledné ekvivalentní napětí (HMH, von Mises) a plastické přetvoření jsou vypočteny na pleších. Jakmile je dosaženo návrhové meze kluzu, f (GB 50017, Table 4.4.1–4.4.3), na bilineárním materiálovém diagramu, je provedeno posouzení ekvivalentního plastického přetvoření. Mezní hodnota 5 % je doporučena v Eurokódu (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1). Tuto hodnotu lze upravit v nastavení normy, přičemž ověřovací studie byly provedeny pro tuto doporučenou hodnotu.

Prvek plechu je rozdělen do pěti vrstev a v každé z nich je sledováno elastické/plastické chování. Program zobrazuje nejhorší výsledek ze všech vrstev.

Napětí může být mírně vyšší než návrhová mez kluzu. Důvodem je mírný sklon plastické větve diagramu napětí-přetvoření, který je v analýze použit ke zlepšení stability výpočtu.

Normové posouzení šroubů a předepnutých šroubů podle čínské normy

Šrouby

Šrouby jsou posuzovány podle GB 50017, čl. 11.4. Tahová a smyková síla v každém šroubu je stanovena metodou konečných prvků. Páčící síly jsou stanoveny metodou konečných prvků a jsou zohledněny. Každá smyková rovina je posuzována samostatně. Plech v otlačení je posuzován na součet smykových sil v přilehlých rovinách.

Návrhové pevnosti šroubu v tahu a smyku; f_ub[MPa] – mez pevnosti šroubu; odvozeno z Tabulky 4.4.6

\(f_{ub}\) [MPa]	\(f_t^b \)	\(f_v^b\)
\(f_{ub} \le 400 \)	\(0.425 \cdot f_{ub}\)	\(0.35 \cdot f_{ub}\)
\(400<f_{ub}<830\)	\(0.42 \cdot f_{ub}\)	\(0.38 \cdot f_{ub}\)
\(830 \le f_{ub}\)	\(40/83 \cdot f_{ub}\)	\(32/83 \cdot f_{ub}\)

Šroub namáhaný tahem

Šroub namáhaný tahovou silou je navrhován podle čl. 11.4.1.2 a musí splňovat:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

kde:

N_t – tahová síla v šroubu
N_t^b – návrhová únosnost v tahu
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – plocha průřezu šroubu v tahu
d_e – účinný průměr šroubu v závitové části
f_t^b – návrhová pevnost šroubu v tahu

Šrouby namáhané smykem

Šroub namáhaný smykovou silou je navrhován podle čl. 11.4.1.1 a musí splňovat:

\[ N_v \le N_v^b = A_g \cdot f_v^b \]

kde:

N_v – smyková síla v šroubu v posuzované rovině
\( A_g = \frac{\pi d^2}{4} \) – hrubá plocha průřezu šroubu
d – jmenovitý průměr šroubu
f_v^b – návrhová pevnost šroubu ve smyku

Každá smyková rovina je posuzována samostatně, tj. počet smykových rovin n_v = 1.

Šrouby namáhané kombinací tahu a smyku

Šroub namáhaný současně smykovou a tahovou silou je navrhován podle čl. 11.4.1.3 a musí splňovat:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_v}{N_v^b} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_t}{N_t^b} \right ) ^2} \le 1.0 \]

kde:

N_v – smyková síla v šroubu v posuzované rovině
N_t – tahová síla v šroubu
N_v^b – návrhová únosnost šroubu ve smyku
N_t^b – návrhová únosnost šroubu v tahu

Šrouby namáhané otlačením

Plech namáhaný silou v otlačení od šroubu ve smyku je navrhován podle čl. 11.4.1.1 a musí splňovat:

\[ N_v \le N_c^b = d\cdot t \cdot f_c^b \]

kde:

N_v – smyková síla působící na plech; vektorový součet smykových sil v přilehlých rovinách
d – jmenovitý průměr šroubu
t – tloušťka plechu
f_c^b – návrhová pevnost plechu v otlačení

Návrhová pevnost plechu v otlačení; f_u – mez pevnosti plechu; odvozeno z Tabulky 4.4.6

Předepnuté šrouby

Vysokopevnostní šroub ve třecím spoji je navrhován podle čl. 11.4.2.

Předepnuté šrouby namáhané tahem

Únosnost předepnutého šroubu v tahu se stanoví jako:

\[ N_t \le N_t^b = 0.8 \cdot P \]

kde:

N_t – tahová síla v šroubu
N_t^b – návrhová únosnost v tahu
P – předpětí vysokopevnostního šroubu – Tabulka 11.4.2-2

Tabulka 11.4.2-2 – předpětí vysokopevnostního šroubu P [kN]

Třída šroubu	M16	M20	M22	M24	M27	M30
8.8	80	125	150	175	230	280
10.9	100	155	190	225	290	355

Předepnutý šroub, který není uveden v Tabulce 11.4.2-2 a je namáhán tahovou silou, je navrhován podle čl. 11.4.1.2 a musí splňovat:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

kde:

N_t – tahová síla v šroubu
N_t^b – návrhová únosnost v tahu
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – plocha průřezu šroubu v tahu
d_e – účinný průměr šroubu v závitové části
f_t^b – návrhová pevnost šroubu v tahu

Předepnuté šrouby namáhané smykem

Návrhová únosnost předepnutého šroubu ve smyku se stanoví podle čl. 11.4.2.1:

\[ N_v \le N_v^b = 0.9 k \mu P \]

kde:

N_v – smyková síla v posuzované rovině
N_v^b – návrhová únosnost šroubu ve smyku
k – součinitel pro otvory pro šrouby; k = 1 pro normální otvory, k = 0,85 pro zvětšené otvory, k = 0,6 pro drážkové otvory
μ – součinitel skluzu na třecí ploše převzatý z Tabulky 11.4.2-1; upravitelný v nastavení normy
P = N_t^b / 0,8 – předpětí vysokopevnostního šroubu pro šrouby, které nejsou uvedeny v Tabulce 11.4.2-2

Každá smyková rovina je posuzována samostatně, tj. počet smykových rovin n_f = 1.

Předepnuté šrouby namáhané kombinací tahu a smyku

Šroub namáhaný současně smykovou a tahovou silou je navrhován podle čl. 11.4.2.3 a musí splňovat:

\[ \frac{N_v}{N_v^b} + \frac{N_t}{N_t^b} \le 1.0 \]

kde:

N_v – smyková síla v posuzované rovině
N_t – tahová síla v šroubu
N_v^b – návrhová únosnost šroubu ve smyku
N_t^b – návrhová únosnost šroubu v tahu

Normové posouzení svarů podle čínské normy

Koutové svary jsou posuzovány podle GB 50017 - Kapitola 11. Pevnost tupých svarů se předpokládá stejná jako u základního materiálu a není posuzována.

Tupé svary

Předpokládají se tupé svary s plným průvarem a jejich únosnost se považuje za rovnou únosnosti základního materiálu – čl. 11.2.1.

Koutové svary

Návrhová únosnost koutových svarů je posuzována podle čl. 11.2.2.2:

\[ \sigma_w = \sqrt{ \left ( \frac{\sigma_f}{\beta_f} \right ) ^2 + \tau_f^2} \le f_f^w \]

kde:

σ_f – napětí na účinné ploše svaru kolmé na délku svaru
β_f – součinitel zvětšení návrhové hodnoty pevnosti koutového svaru; β_f = 1,22 pro statické zatížení a úhel mezi svarovými plochami α = 90°; jinak β_f = 1,0
τ_f – smykové napětí na účinné ploše svaru rovnoběžné s délkou svaru
f_f^w – návrhová pevnost koutového svaru

Návrhová pevnost koutového svaru f_f^w pro svařovací elektrody; odvozeno z Tabulky 4.4.5

Elektroda	\(f_f^w\) [MPa]
E43	160
E50	200
E55	220
E60	240

Výchozí elektrody jsou E43 pro nejslabší připojovaný plech s f_u < 470 MPa, E50 pro 470 MPa ≤ f_u < 520 MPa a E55 pro 520 MPa ≤ f_u.

Diagramy svarů zobrazují napětí podle následujícího vzorce:

\[ \sigma = \sqrt{ \frac{1}{\beta_f^2}(\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2) + \tau_{\parallel}^2 } \]

Detailování šroubů a svarů podle čínské normy

Šrouby

Minimální přípustná vzdálenost šroubů je posouzena podle tabulky 11.5.2.

Minimální přípustná vzdálenost šroubů; d₀ – průměr otvoru pro šroub

	Minimální přípustná vzdálenost
Rozteč šroubů	\( 3 \cdot d_0 \)
Vzdálenost od okraje rovnoběžně se zatížením	\( 2 \cdot d_0 \)
Vzdálenost od okraje kolmo na zatížení (typ šroubu na otlačení)	\( 1.2 \cdot d_0 \)
Vzdálenost od okraje kolmo na zatížení (typ předepnutého šroubu)	\( 1.5 \cdot d_0 \)

Svary

Minimální velikost svaru h_f je posouzena podle tabulky 11.3.5. Velikost svaru je určena z tloušťky hrdla svaru: \( h_f = \sqrt{2} \cdot h_e \).

Minimální velikost svaru h_f

Tloušťka plechu [mm]	Minimální velikost svaru [mm]
\( t \le 6 \)	3
\( 6 < t \le 12 \)	5
\( 12 < t \le 20 \)	6
\( 20<t \)	8

Normové posouzení betonového bloku podle čínské normy

Beton pod patní deskou je simulován Winklerovým podložím s rovnoměrnou tuhostí, které poskytuje kontaktní napětí. Průměrné napětí v ploše podpory se používá pro posouzení na tlak.

Beton v tlaku

Uživatel může volit mezi posouzením místní únosnosti desky z železobetonu (GB 50010, rovnice 6.6.1-1) a desky z prostého betonu (GB 50010, rovnice D.5.1-1).

Deska ze železobetonu

\[ F_l \le F_c = 1.35 \beta_c \beta_l f_c A_{ln} \]

Deska z prostého betonu

\[ F_l \le F_c = \omega \beta_l f_{cc} A_l \]

kde:

F_l – tlaková síla
F_c – tlaková únosnost
β_c – součinitel vlivu pevnosti betonu; β_c = 1 pro třídu betonu do C50, β_c = 0,8 pro třídu betonu C80; pro třídy betonu mezi C50 a C80 se používá lineární interpolace
\( \beta_l = \sqrt{\frac{A_b}{A_l}} \) – součinitel koncentrace
A_b – podpůrná plocha betonu soustředná s A_l
A_l – plocha patní desky v kontaktu s povrchem betonu
A_ln – plocha A_l se odečtenými otvory v patní desce pro kotvy
f_c – návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku; GB50010, tabulka 4.1.4-1
f_cc = 0,85 f_c – návrhová hodnota pevnosti prostého betonu v tlaku; GB50010, tabulka 4.1.4-1
ω – součinitel rozdělení tlakového zatížení; ω = 0,75 pro nerovnoměrné rozdělení zatížení, ω = 1,0 pro rovnoměrné rozdělení zatížení

Přenos smyku

Předpokládá se, že smykové účinky v patní desce jsou přenášeny ze sloupu do betonového základu prostřednictvím:

Tření mezi patní deskou a betonem / zálivkou
Smykové zarážky
Kotevních šroubů

Kotvy

Tahové síly v kotvách zahrnují páčící síly a jsou stanoveny metodou konečných prvků.

Kotvy nejsou v softwaru posuzovány.

Klasifikace styčníku podle čínské normy

Styčníky jsou klasifikovány podle tuhosti styčníku na:

Tuhý – styčníky s nevýznamnou změnou původních úhlů mezi prvky,
Polotuhý – styčníky, u nichž se předpokládá schopnost zajistit spolehlivý a známý stupeň ohybového ztužení,
Kloubový – styčníky, které nevyvíjejí ohybové momenty.

V GB 50017 neexistuje jasná hranice mezi třídami styčníků, a proto jsou styčníky klasifikovány podle EN 1993-1-8 – čl. 5.2.2.

Tuhý – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
Polotuhý – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
Kloubový – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

kde:

S_j,ini – počáteční tuhost styčníku; tuhost styčníku se předpokládá lineární až do 2/3 hodnoty M_j,Rd
L_b – teoretická délka posuzovaného prvku; nastavuje se ve vlastnostech prvku
E – Youngův modul pružnosti
I_b – moment setrvačnosti posuzovaného prvku
k_b = 8 pro rámy, kde ztužující soustava snižuje vodorovný posun o nejméně 80 %; k_b = 25 pro ostatní rámy, za předpokladu, že v každém podlaží K_b/K_c ≥ 0,1. Hodnota k_b = 25 se použije, pokud uživatel nenastaví „ztužená soustava" v nastavení normy.
M_j,Rd – návrhová hodnota momentové únosnosti styčníku
K_b = I_b / L_b
K_c = I_c / L_c

Kapacitní návrh podle čínské normy

Kapacitní návrh je součástí seizmického posouzení a zajišťuje, že styčník má dostatečnou deformační kapacitu.

Přípoje musí být schopny bezpečně přenést sílu potřebnou k vytvoření plastického kloubu v disipativním prvku. Disipativní prvek volí uživatel spolu s koeficientem přípoje η_j převzatým z GB 50017-2017, Tabulka 17.2.9. Koeficient přípoje η_j je rozdělen mezi součinitel nadpevnosti γ_ov a součinitel deformačního zpevnění γ_sh; η_j = γ_ovγ_sh. Součinitel deformačního zpevnění γ_sh je definován uživatelem a doporučuje se γ_sh = 1,1 pro nosník v rámové konstrukci odolávající momentům a γ_sh = 1,0 pro ostatní disipativní prvky. Doporučuje se zvolit bezpečnější hodnotu η_j; např. η_j = 1,35 pro disipativní nosník z oceli jakosti Q345 v rámové konstrukci odolávající momentům pro posouzení jak svarů, tak šroubů.