Theoretical background

Check of steel connection components (GB)

Steel

GB (China)

CBFEM

Connection

This article is also available in:

CBFEM method combines the advantages of the general Finite Element Method (FEM) and standard Component Method (CM). The stresses and internal forces calculated on the accurate CBFEM model are used in checks of all components – Bolts, preloaded bolts, and welds are checked according to GB 50017 – 2017. The plates are checked by finite element analysis. The checks of anchorage have not yet been implemented in the current version.

Normtoetsing van staalplaten volgens Chinese norm

De resulterende equivalente spanning (HMH, von Mises) en plastische rek worden berekend op platen. Wanneer de rekenwaarde van de vloeispanning, f (GB 50017, Tabel 4.4.1–4.4.3), op het bilineaire materiaaldiagram wordt bereikt, wordt de controle van de equivalente plastische rek uitgevoerd. De grenswaarde van 5 % wordt aanbevolen in de Eurocode (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Noot 1). Deze waarde kan worden aangepast in de Code-instellingen, maar verificatiestudies zijn uitgevoerd voor deze aanbevolen waarde.

Het plaatelement wordt verdeeld in vijf lagen, en elastisch/plastisch gedrag wordt in elk daarvan onderzocht. Het programma toont het maatgevende resultaat van alle lagen.

De spanning kan iets hoger zijn dan de rekenwaarde van de vloeispanning. De reden hiervoor is de lichte helling van de plastische tak van het spanning-rek diagram, die in de analyse wordt gebruikt om de stabiliteit van de berekening te verbeteren.

Normtoetsing van bouten en voorspanbouten volgens de Chinese norm

Bouten

Bouten worden gecontroleerd volgens GB 50017, Art. 11.4. De trek- en afschuifkracht in elke bout wordt bepaald door eindige-elementenanalyse. Wrikkrachten worden bepaald door eindige-elementenanalyse en in rekening gebracht. Elk afschuifvlak wordt afzonderlijk gecontroleerd. De plaat in de oplegging wordt gecontroleerd op de som van de afschuifkrachten in nabijgelegen vlakken.

Rekenwaarden van de trek- en afschuifsterkte van een bout; f_ub[MPa] – breuksterkte van een bout; afgeleid uit Tabel 4.4.6

\(f_{ub}\) [MPa]	\(f_t^b \)	\(f_v^b\)
\(f_{ub} \le 400 \)	\(0.425 \cdot f_{ub}\)	\(0.35 \cdot f_{ub}\)
\(400<f_{ub}<830\)	\(0.42 \cdot f_{ub}\)	\(0.38 \cdot f_{ub}\)
\(830 \le f_{ub}\)	\(40/83 \cdot f_{ub}\)	\(32/83 \cdot f_{ub}\)

Bout op trek

Een bout belast door een trekkracht wordt gedimensioneerd volgens Art. 11.4.1.2 en dient te voldoen aan:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

waarbij:

N_t – trekkracht in een bout
N_t^b – rekenwaarde van de trekweerstand
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – trekspanningsoppervlak van een bout
d_e – effectieve diameter van een bout ter plaatse van de schroefdraad
f_t^b – rekenwaarde van de treksterkte van een bout

Bouten op afschuiving

Een bout belast door een afschuifkracht wordt gedimensioneerd volgens Art. 11.4.1.1 en dient te voldoen aan:

\[ N_v \le N_v^b = A_g \cdot f_v^b \]

waarbij:

N_v – afschuifkracht in een bout in het beschouwde vlak
\( A_g = \frac{\pi d^2}{4} \) – bruto dwarsdoorsnede-oppervlak van een bout
d – nominale diameter van een bout
f_v^b – rekenwaarde van de afschuifsterkte van een bout

Elk afschuifvlak wordt afzonderlijk gecontroleerd, d.w.z. aantal afschuifvlakken n_v = 1.

Bouten op gecombineerde trek en afschuiving

Een bout die gelijktijdig belast wordt door afschuif- en trekkrachten wordt gedimensioneerd volgens Art. 11.4.1.3 en dient te voldoen aan:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_v}{N_v^b} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_t}{N_t^b} \right ) ^2} \le 1.0 \]

waarbij:

N_v – afschuifkracht in een bout in het beschouwde vlak
N_t – trekkracht in een bout
N_v^b – rekenwaarde van de afschuifweerstand van een bout
N_t^b – rekenwaarde van de trekweerstand van een bout

Bouten op oplegging

Een plaat belast door een oplegkracht ten gevolge van een bout op afschuiving wordt gedimensioneerd volgens Art. 11.4.1.1 en dient te voldoen aan:

\[ N_v \le N_c^b = d\cdot t \cdot f_c^b \]

waarbij:

N_v – afschuifkracht werkend op een plaat; vectorsom van afschuifkrachten in nabijgelegen vlakken
d – nominale boutdiameter
t – plaatdikte
f_c^b – rekenwaarde van de oplegsterkte van een plaat

Rekenwaarde van de oplegsterkte van een plaat; f_u – breuksterkte van een plaat; afgeleid uit Tabel 4.4.6

Voorspanbouten

Hoogsterkte bout in een wrijvingsverbinding wordt gedimensioneerd volgens Art. 11.4.2.

Voorspanbouten op trek

De trekweerstand van een voorspanbout wordt bepaald als:

\[ N_t \le N_t^b = 0.8 \cdot P \]

waarbij:

N_t – trekkracht in een bout
N_t^b – rekenwaarde van de trekweerstand
P – voorspankracht van een hoogsterkte bout – Tabel 11.4.2-2

Tabel 11.4.2-2 – voorspankracht van een hoogsterkte bout P [kN]

Boutklasse	M16	M20	M22	M24	M27	M30
8.8	80	125	150	175	230	280
10.9	100	155	190	225	290	355

Een voorspanbout die niet in Tabel 11.4.2-2 voorkomt en belast wordt door een trekkracht wordt gedimensioneerd volgens Art. 11.4.1.2 en dient te voldoen aan:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

waarbij:

N_t – trekkracht in een bout
N_t^b – rekenwaarde van de trekweerstand
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – trekspanningsoppervlak van een bout
d_e – effectieve diameter van een bout ter plaatse van de schroefdraad
f_t^b – rekenwaarde van de treksterkte van een bout

Voorspanbouten op afschuiving

De rekenwaarde van de afschuifweerstand van een voorspanbout wordt bepaald volgens Art. 11.4.2.1:

\[ N_v \le N_v^b = 0.9 k \mu P \]

waarbij:

N_v – afschuifkracht in het beschouwde vlak
N_v^b – rekenwaarde van de afschuifweerstand van een bout
k – factor voor boutgaten; k = 1 voor normale gaten, k = 0.85 voor oversized gaten, k = 0.6 voor sleutelgaten
μ – glijcoëfficiënt ter plaatse van het wrijvingsvlak, ontleend aan Tabel 11.4.2-1; aanpasbaar in de norminstellingen
P = N_t^b / 0.8 – voorspankracht van een hoogsterkte bout voor bouten die niet in Tabel 11.4.2-2 voorkomen

Elk afschuifvlak wordt afzonderlijk gecontroleerd, d.w.z. aantal afschuifvlakken n_f = 1.

Voorspanbouten op gecombineerde trek en afschuiving

Een bout die gelijktijdig belast wordt door afschuif- en trekkrachten wordt gedimensioneerd volgens Art. 11.4.2.3 en dient te voldoen aan:

\[ \frac{N_v}{N_v^b} + \frac{N_t}{N_t^b} \le 1.0 \]

waarbij:

N_v – afschuifkracht in het beschouwde vlak
N_t – trekkracht in een bout
N_v^b – rekenwaarde van de afschuifweerstand van een bout
N_t^b – rekenwaarde van de trekweerstand van een bout

Normtoetsing van lassen volgens de Chinese norm

Hoeklassen worden gecontroleerd volgens GB 50017 - Hoofdstuk 11. De sterkte van stompe lassen wordt gelijkgesteld aan het basismateriaal en wordt niet gecontroleerd.

Stompe lassen

Er wordt uitgegaan van volledig doorgelaste stompe lassen, waarvan de weerstand gelijk wordt gesteld aan die van het basismateriaal – Cl. 11.2.1.

Hoeklassen

De rekenwaarde van de weerstand van hoeklassen wordt gecontroleerd volgens Cl. 11.2.2.2:

\[ \sigma_w = \sqrt{ \left ( \frac{\sigma_f}{\beta_f} \right ) ^2 + \tau_f^2} \le f_f^w \]

waarbij:

σ_f – spanning op het effectieve oppervlak van de las loodrecht op de laslengte
β_f – vergrotingscoëfficiënt voor de rekenwaarde van de hoeklassterkte; β_f = 1,22 voor statische belasting en hoek tussen smeltoppervlakken α = 90°; anders β_f = 1,0
τ_f – afschuifspanning op het effectieve oppervlak van de las evenwijdig aan de laslengte
f_f^w – rekenwaarde van de hoeklassterkte

Rekenwaarde van de hoeklassterkte f_f^w voor laselektroden; afgeleid uit Tabel 4.4.5

Elektrode	\(f_f^w\) [MPa]
E43	160
E50	200
E55	220
E60	240

Standaard elektroden zijn E43 voor de zwakste verbonden plaat met f_u < 470 MPa, E50 voor 470 MPa ≤ f_u < 520 MPa, en E55 voor 520 MPa ≤ f_u.

De lasdiagrammen tonen de spanning volgens de volgende formule:

\[ \sigma = \sqrt{ \frac{1}{\beta_f^2}(\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2) + \tau_{\parallel}^2 } \]

Detaillering van bouten en lassen volgens de Chinese norm

Bouten

De minimaal toegestane afstand van bouten wordt gecontroleerd volgens Tabel 11.5.2.

Minimaal toegestane afstand van bouten; d₀ – diameter van het boutgat

	Minimaal toegestane afstand
Hartafstand bouten	\( 3 \cdot d_0 \)
Eindafstand evenwijdig aan de belasting	\( 2 \cdot d_0 \)
Randafstand loodrecht op de belasting (wrijvingsloze boutverbinding)	\( 1.2 \cdot d_0 \)
Randafstand loodrecht op de belasting (voorspanbouten)	\( 1.5 \cdot d_0 \)

Lassen

De minimale lasgrootte h_f wordt gecontroleerd volgens Tabel 11.3.5. De lasgrootte wordt bepaald op basis van de laskeeldikte: \( h_f = \sqrt{2} \cdot h_e \).

Minimale lasgrootte h_f

Plaatdikte [mm]	Minimale lasgrootte [mm]
\( t \le 6 \)	3
\( 6 < t \le 12 \)	5
\( 12 < t \le 20 \)	6
\( 20<t \)	8

Normtoetsing van betonblok volgens Chinese norm

Het beton onder de voetplaat wordt gesimuleerd door Winkler-ondergrond met uniforme stijfheid, die de contactspanningen levert. De gemiddelde spanning op het draagvlak wordt gebruikt voor de druktoets.

Beton op oplegging

De gebruiker kan kiezen tussen een lokale draagvermogentoets van een gewapend betonblok (GB 50010, Vergelijking 6.6.1-1) en een ongewapend betonblok (GB 50010, Vergelijking D.5.1-1).

Gewapend betonblok

\[ F_l \le F_c = 1.35 \beta_c \beta_l f_c A_{ln} \]

Ongewapend betonblok

\[ F_l \le F_c = \omega \beta_l f_{cc} A_l \]

waarbij:

F_l – druk kracht
F_c – drukweerstand
β_c – sterkte-invloedcoëfficiënt van beton; β_c = 1 voor betonklasse tot en met C50, β_c = 0.8 voor betonklasse C80; lineaire interpolatie wordt gebruikt voor betonklassen tussen C50 en C80
\( \beta_l = \sqrt{\frac{A_b}{A_l}} \) – concentratiefactor
A_b – betonondersteunend oppervlak dat concentrisch is met A_l
A_l – oppervlak van de voetplaat in contact met het betonoppervlak
A_ln – oppervlak A_l verminderd met de gaten in de voetplaat voor ankers
f_c – rekenwaarde van de druksterkte van beton; GB50010, Tabel 4.1.4-1
f_cc = 0.85 f_c – rekenwaarde van de druksterkte van ongewapend beton; GB50010, Tabel 4.1.4-1
ω – verdelingsfactor voor drukbelasting; ω = 0.75 bij ongelijkmatige belastingsverdeling, ω = 1.0 bij gelijkmatige belastingsverdeling

Overdracht van afschuiving

De afschuivingswerking op de voetplaat wordt verondersteld te worden overgedragen van de kolom naar de betonnen fundering door:

Wrijving tussen voetplaat en beton / grout
Afschuif deuvel
Ankerbouten

Ankers

De trekkrachten in ankers omvatten wrikkrachten en worden bepaald door eindige-elementenanalyse.

Ankers worden niet getoetst in de software.

Verbindingsclassificatie volgens de Chinese norm

Verbindingen worden geclassificeerd op basis van verbindingsstijfheid in:

Stijf – verbindingen waarbij de oorspronkelijke hoeken tussen staven nauwelijks veranderen,
Flexibel – verbindingen waarvan wordt aangenomen dat ze een betrouwbare en bekende mate van buiklemming kunnen leveren,
Scharnierend – verbindingen die geen buigmomenten ontwikkelen.

Er is geen duidelijke grens tussen verbindingsklassen in GB 50017 en daarom worden verbindingen geclassificeerd volgens EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

Stijf – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
Flexibel – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
Scharnierend – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

waarbij:

S_j,ini – beginstijfheid van de verbinding; de verbindingsstijfheid wordt als lineair beschouwd tot 2/3 van M_j,Rd
L_b – theoretische lengte van de geanalyseerde staaf; ingesteld in de staaf-eigenschappen
E – elasticiteitsmodulus van Young
I_b – traagheidsmoment van de geanalyseerde staaf
k_b = 8 voor frames waarbij het schoorssysteem de horizontale verplaatsing met ten minste 80% vermindert; k_b = 25 voor andere frames, mits in elke verdieping K_b/K_c ≥ 0.1. De waarde k_b = 25 wordt gebruikt tenzij de gebruiker "geschoord systeem" instelt in de Norminstellingen.
M_j,Rd – rekenwaarde van de momentweerstand van de verbinding
K_b = I_b / L_b
K_c = I_c / L_c

Capaciteitsontwerp volgens Chinese norm

Capaciteitsontwerp is een onderdeel van de seismische normtoetsing en zorgt ervoor dat de verbinding voldoende vervormingscapaciteit heeft.

De verbindingen moeten de kracht die nodig is om een plastisch scharnier in een dissipatief element te vormen, veilig kunnen overdragen. Het dissipatieve element wordt door de gebruiker geselecteerd, samen met de verbindingscoëfficiënt η_j ontleend aan GB 50017-2017, Tabel 17.2.9. De verbindingscoëfficiënt η_j is verdeeld over de oversterkte factor γ_ov en de vervormingsverhardingsfactor γ_sh; η_j = γ_ovγ_sh. De vervormingsverhardingsfactor γ_sh wordt door de gebruiker gedefinieerd en wordt aanbevolen als γ_sh = 1,1 voor een ligger in een momentvast raamwerk en γ_sh = 1,0 voor andere dissipatieve elementen. Het wordt aanbevolen de veiligere η_j te kiezen; bijv. η_j = 1,35 voor de dissipatieve ligger van staalsoort Q345 in het momentvaste raamwerk voor de normtoetsing van zowel lassen als bouten.