Normové posouzení součástí ocelového přípoje (SP)

Metoda CBFEM kombinuje výhody obecné metody konečných prvků (MKP) a standardní komponentové metody (CM). Napětí a vnitřní síly vypočítané na přesném modelu CBFEM jsou použity při posouzení všech součástí – šrouby, předepnuté šrouby a svary jsou posuzovány podle SP 16.13330.2017. Beton v tlaku je posuzován podle SP 63.13330.2012. Plechy jsou posuzovány metodou konečných prvků. Posouzení kotvení dosud není v aktuální verzi implementováno.

Normové posouzení ocelových plechů podle ruských norem

Kontrola přetvoření se provádí na skořepinových konečných prvcích simulujících plechy. Mez kluzu je vydělena součinitelem pevnosti materiálu a vynásobena provozním součinitelem.

Na pleších se vypočítává výsledné ekvivalentní napětí (HMH, von Mises) a plastické přetvoření. Jakmile je na bilineárním diagramu materiálu dosaženo meze kluzu (dělené dílčím součinitelem spolehlivosti pevnosti materiálu, γ_m – SP 16, Tabulka 3, a vynásobené provozním součinitelem γ_c – SP 16, Tabulka 1, který je editovatelný v nastavení normy, SP 16, čl. 11.1.1), provede se kontrola ekvivalentního plastického přetvoření. Limitní hodnota 5 % je navržena v Eurokódu (EN 1993-1-5 příl. C, odst. C8, Poznámka 1). Tuto hodnotu lze upravit v nastavení normy, přičemž ověřovací studie byly provedeny pro tuto doporučenou hodnotu. Vlastnosti materiálu prvku jsou určeny nejsilnějším plechem.

\[ \frac{1}{R_y \gamma_c} \sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x \sigma_y + \sigma_y^2 + 3 \tau_{xy}^2} \le 1.0 \]

Prvek plechu je rozdělen do pěti vrstev a v každé z nich je zkoumáno elastické/plastické chování. Program zobrazuje nejhorší výsledek ze všech vrstev.

Napětí může být mírně vyšší než návrhová mez kluzu. Důvodem je mírný sklon plastické větve diagramu napětí-přetvoření, který se používá v analýze ke zlepšení stability výpočtu.

Normové posouzení šroubů a předepnutých šroubů podle ruských norem

Šrouby

Šrouby jsou posuzovány podle SP 16, čl. 14.2. Tahová a smyková síla v každém šroubu je stanovena metodou konečných prvků. Páčící síly jsou stanoveny metodou konečných prvků a jsou zohledněny. Každá střižná rovina je posuzována samostatně. Otlačení plechu je posuzováno vůči součtu smykových sil v přilehlých rovinách.

Šroub ve smyku

Šroub namáhaný návrhovou smykovou silou je navrhován podle čl. 14.2.9 a musí splňovat:

\[ N_s \le N_{bs} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]

kde:

• N_s – smyková síla v jedné rovině šroubu
• N_bs – smyková únosnost šroubu
• R_bs – návrhová pevnost šroubu ve smyku – SP 16, Tabulka 5
• A_b – hrubý průřez šroubu
• γ_b – součinitel podmínek práce šroubového spoje – SP 16, Tabulka 41 – γ_b = 1,0 pro jednošroubové spoje a vícešroubové spoje třídy přesnosti A, γ_b = 0,9 pro vícešroubové spoje třídy přesnosti B a vysokopevnostní šrouby (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – součinitel podmínek práce – SP 16, Tabulka 1, upravitelný v nastavení normy

Každá střižná rovina je posuzována samostatně.

Šroub v tahu

Šroub namáhaný návrhovou tahovou silou je navrhován podle SP 16, čl. 14.2.9 a musí splňovat:

\[ N_t ≤ N_{bt} = R_{bt} A_{bn} \gamma_c \]

kde:

• N_t – tahová síla v šroubu
• N_bt – tahová únosnost šroubu
• R_bt – návrhová pevnost v tahu – SP 16, Tabulka 5
• A_bn – čistý průřez šroubu
• γ_c – součinitel podmínek práce – SP 16, Tabulka 1, upravitelný v nastavení normy

Šroub namáhaný kombinací smyku a tahu

Šroub namáhaný současně smykovou a tahovou silou je navrhován podle SP 16, čl. 14.2.13 a musí splňovat:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_t}{N_{bt}} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_s}{N_{bs}} \right ) ^2} \le 1.0 \]

kde:

• N_t – tahová síla v šroubu
• N_bt – tahová únosnost šroubu
• N_s – smyková síla v jedné rovině šroubu
• N_bs – smyková únosnost šroubu

Šrouby na otlačení

Plech namáhaný silou od otlačení šroubem ve smyku je navrhován podle SP 16, čl. 14.2.9 a musí splňovat:

\[ N_s ≤ N_{bp} = R_{bp} d_b t \gamma_b \gamma_c \]

kde:

• N_s – smyková síla v šroubu působící na plech
• N_bp – únosnost plechu na otlačení
• R_bp – návrhová pevnost na otlačení; R_bp = 1,6 · R_u pro třídu přesnosti A a R_bp = 1,35 · R_u pro třídu přesnosti B – SP 16, Tabulka 5
• R_un – mez pevnosti připojeného prvku
• d_b – průměr šroubu
• t – tloušťka plechu
• γ_b – součinitel podmínek práce šroubového spoje – SP 16, Tabulka 41
• γ_c – součinitel podmínek práce – SP 16, Tabulka 1, upravitelný v nastavení normy

Každý plech je posuzován samostatně a je zobrazován nejhorší případ. SP 16 neuvádí součinitel podmínek práce šroubového spoje, γ_b, pro případy mimo konstrukční limity. Proto se posouzení na otlačení v takových případech neprovádí.

Třecí spoje

U třecích spojů je požadováno omezení prokluzu a jeho posouzení podle SP 16, čl. 14.3. Tyto šrouby musí být rovněž posouzeny jako spoje na otlačení pro mezní stav únosnosti po vzniku prokluzu. Šroub namáhaný smykovou silou musí splňovat:

\[ N_s \le N_{bf} = Q_{bh} \gamma_b \gamma_c \]

kde:

• N_s – smyková síla působící na jeden předepnutý šroub a jednu třecí rovinu
• N_bf – únosnost jednoho předepnutého šroubu a jedné třecí roviny proti prokluzu
• Q_bh = R_bh A_bn μ / γ_h – návrhová únosnost proti prokluzu jednoho předepnutého šroubu a jedné třecí roviny
• R_bh = 0,7 · R_bun – návrhová předpínací síla v předepnutém šroubu – SP 16, čl. 6.7
• R_bun – mez pevnosti šroubu v tahu
• A_bn – plocha průřezu v tahu
• μ – součinitel tření pro předepnuté šrouby – SP 16, Tabulka 42, upravitelný v nastavení normy
• γ_h – součinitel při utahování šroubů – SP 16, Tabulka 42
  • Standardní otvory: statické zatížení, Δ ≤ 4 mm; dynamické zatížení, Δ ≤ 1 mm:
    • γ_h = 1,12 pro μ ≥ 0,42
    • γ_h = 1,17 pro 0,35 ≤ μ < 0,42
    • γ_h = 1,30 pro μ < 0,35
  • Zvětšené otvory: statické zatížení, Δ > 4 mm; dynamické zatížení, Δ > 1 mm:
    • γ_h = 1,70 pro μ < 0,35
    • γ_h = 1,35 pro μ ≥ 0,35
• Δ – rozdíl průměrů otvoru pro šroub a šroubu
• γ_b – součinitel podmínek práce třecího spoje – SP 16, čl. 14.3.4
• γ_c – součinitel podmínek práce – SP 16, Tabulka 1, upravitelný v nastavení normy

Statické nebo dynamické zatížení lze nastavit v nastavení normy.

Počet účinných styčných ploch, κ, je vždy roven 1, protože každá styčná plocha je posuzována samostatně.

Podle SP 16, čl. 14.3.6, pro šrouby v třecích spojích namáhané kombinací smyku a tahu se součinitel podmínek práce třecího spoje, γ_b, násobí:

\[ \gamma_b = \gamma_b \cdot \left ( 1 - \frac{N_t}{P_b} \right ) \]

kde:

• N_t – tahová síla v šroubu
• P_b = R_bh A_bn – předpínací síla v šroubu
• R_bh = 0,7 · R_bun – návrhová předpínací síla v předepnutém šroubu – SP 16, čl. 6.7
• A_bn – plocha průřezu v tahu

Třecí spoje musí být rovněž posouzeny pro mezní stav únosnosti. Typ šroubu by měl být změněn na spoj na otlačení – interakce tahu a smyku, zatížení odpovídajícím způsobem zvýšeno a spoj znovu posouzen.

Normové posouzení svarů podle ruských norem

Je možné nastavit tupé svary nebo koutové svary podél celé délky hrany, částečné svary nebo přerušované svary. Tupé svary se předpokládají se stejnou pevností jako svařovaný prvek a nejsou posuzovány. V případě koutových svarů je prvek svaru vložen mezi interpolační vazby spojující plechy navzájem. Prvek svaru má zadaný elastoplastický diagram materiálu pro redistribuci napětí podél délky svaru, takže dlouhé svary, svary s různou orientací nebo svary k nevyztužené přírubě mají podobnou únosnost jako při ručním výpočtu. Nejnamáhanější prvek svaru je rozhodující při posouzení svaru.

Nejnamáhanější prvek koutového svaru je posuzován podle SP 16, čl. 14.1. Délka svaru se sníží o 10 mm podle SP 16, čl. 14.1.16.

Posouzení kovu svaru:

\[ \frac{N}{\beta_f k_f l_{we} R_{wf} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

Posouzení základního kovu:

\[ \frac{N}{\beta_z k_f l_{we} R_{wz} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

kde:

• N – síla působící na prvek svaru
• β_f – součinitel pro kov svaru z SP 16, tabulka 39; součinitel je určen nastavením normy – typ svařování a poloha svařování (nastavení materiálu svaru)
• β_z – součinitel pro základní kov z SP 16, tabulka 39; součinitel je určen nastavením normy – typ svařování a poloha svařování (nastavení materiálu svaru)
• k_f – výška koutového svaru, poměr odvěsen koutového svaru se předpokládá 1:1
• \( l_{we} = \frac{l_w}{l} \cdot l_e \) – návrhová délka prvku svaru
• l_w = l – 10 mm – návrhová délka svaru
• l – skutečná délka svaru
• l_e – skutečná délka prvku svaru
• \( R_{wf} = 0.55 \frac{R_{wun}}{\gamma_{wm}} \) – pevnost kovu svaru v tahu – SP 16, tabulka 4
• R_wz = 0.45 R_un – pevnost základního kovu v tahu – SP 16, tabulka 4
• γ_c – součinitel podmínek práce – SP 16, tabulka 1, upravitelný v nastavení normy
• R_wun – normová pevnost kovu koutového svaru z SP 16, tabulka D2
• γ_wm – dílčí součinitel spolehlivosti pro kov svaru, γ_wm = 1,25 pro R_wun ≤ 490 MPa a γ_wm = 1,35 jinak – SP 16, tabulka 4
• R_un – charakteristická pevnost připojované oceli

Typ polohy svařování může být nastaven při výběru svařovací elektrody a typu svařování v nastavení normy.

Diagramy svarů zobrazují napětí podle následujícího vzorce:

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

Normové posouzení betonového bloku podle ruských norem

Beton v tlaku

Beton v tlaku pod patní deskou je posuzován podle SP 63.13330.2012, čl. 8.1.44 – Výpočet železobetonových prvků na místní tlak:

\[ N \le \psi R_{b,loc} A_{b,loc} \]

kde:

• N – místní tlaková síla od vnějšího zatížení
• ψ – součinitel rovný 0,75 v případě nerovnoměrného rozdělení místního zatížení po ploše podpory
• R_b,loc = φ_b R_b – návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku při místním působení tlakové síly
• \( \varphi_b = 0.8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}} \) a 1,0 ≤ φ_b ≤ 2,5 – součinitel koncentrace zohledňující trojosý stav napětí v betonu
• R_b = R_bn / γ_b – návrhová hodnota osové pevnosti betonu v tlaku
• R_bn – normativní osová pevnost betonu v tlaku
• γ_b = 1,3 – součinitel spolehlivosti betonu při tlaku; upravitelný v nastavení normy
• A_b,loc – plocha působení tlakové síly (plocha podpory) stanovená metodou konečných prvků jako plocha kontaktu mezi patní deskou a betonovým blokem
• A_b,max – maximální návrhová plocha stanovená na základě následujících pravidel:
  • těžiště ploch A_b,loc a A_b,max se shodují
  • maximální návrhová plocha je geometricky podobná ploše působení; sklony jsou 1 svisle ku 2 vodorovně.

Přenos smyku

Předpokládá se, že smykové účinky v patní desce jsou přenášeny ze sloupu do betonového základu prostřednictvím:

1. Tření mezi patní deskou a betonem / zálivkou
2. Smykové zarážky
3. Kotevních šroubů

Kotvy

Tahové síly v kotvách zahrnují páčící síly a jsou stanoveny metodou konečných prvků.

Kotvy nejsou v softwaru posuzovány.

Detailování šroubů a svarů podle ruských norem

Šrouby

Minimální rozteč a minimální okrajová vzdálenost jsou posuzovány podle SP 16, Tabulka 40.

Minimální rozteč je 2,5 · d pro ocel s R_yn ≤ 375 MPa a 3 · d v ostatních případech.

Minimální okrajová vzdálenost je 2 · d pro ocel s R_yn ≤ 375 MPa a 2,5 · d v ostatních případech ve směru smykového zatížení. Minimální okrajová vzdálenost je 1,35 · d ve směru kolmém na smykové zatížení. Minimální okrajové vzdálenosti mohou být za určitých okolností specifikovaných v SP 16, Tabulka 40 menší. Jsou-li tyto podmínky splněny, může uživatel deaktivovat posouzení detailování. Posouzení šroubů na otlačení však nemusí být provedeno.

Předepnuté šrouby

Minimální rozteč a minimální okrajová vzdálenost jsou posuzovány podle SP 16, Tabulka 40.

Minimální rozteč je 2,5 · d pro ocel s R_yn ≤ 375 MPa a 3 · d v ostatních případech.

Minimální okrajová vzdálenost je 1,3 · d.

Kotvy

Osová vzdálenost mezi kotvami musí být větší než šestinásobek průměru kotvy. Tato hodnota závisí na typu kotvy a lze ji upravit v nastavení normy.

Minimální okrajová vzdálenost plechu se řídí pravidly pro šrouby.

Svary

Detailování svarů je posuzováno podle SP 16, čl. 14.1.7. Maximální velikost koutového svaru, k_f,max, musí být menší než 1,2 · t_min, kde t_min je tloušťka tenčího spojovaného plechu. Minimální velikost koutového svaru, k_f,min, je posuzována podle SP 16, Tabulka 38. Tloušťka t_max je tloušťka nejsilnějšího ze svařovaných plechů.

• Pro \(t_{min} < 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min = t_min pro jednostranný koutový svar a \( k_{f,min} = t_{min} / \sqrt{2} \) pro oboustranný koutový svar  
• Pro \(t_{min} \ge 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min je vybrána z níže uvedené tabulky

Klasifikace styčníků podle ruských norem

Styčníky jsou klasifikovány podle tuhosti styčníku na:

• Tuhý – styčníky s nevýznamnou změnou původních úhlů mezi prvky,
• Polotuhý – styčníky, u nichž se předpokládá schopnost zajistit spolehlivý a známý stupeň ohybového ztužení,
• Kloubový – styčníky, které nevyvíjejí ohybové momenty.

Styčníky jsou klasifikovány podle EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Tuhý – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Polotuhý – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Kloubový – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

kde:

• S_j,ini – počáteční tuhost styčníku; tuhost styčníku se předpokládá lineární až do 2/3 hodnoty M_j,Rd
• L_b – teoretická délka posuzovaného prvku; nastavuje se ve vlastnostech prvku
• E – modul pružnosti (Youngův modul)
• I_b – moment setrvačnosti posuzovaného prvku
• k_b = 8 pro rámy, kde ztužující soustava snižuje vodorovné posunutí o nejméně 80 %; k_b = 25 pro ostatní rámy, za předpokladu, že v každém podlaží K_b/K_c ≥ 0,1. Hodnota k_b = 25 se používá, pokud uživatel nenastaví „ztužená soustava" v nastavení normy.
• M_j,Rd – návrhová hodnota momentové únosnosti styčníku
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Kapacitní návrh podle ruských norem

Kapacitní návrh používá stejný postup jako v EC z důvodu chybějících předpisů v ruských normách.

Cílem kapacitního návrhu je zajistit, aby budova vykazovala řízené duktilní chování a nedošlo k jejímu zřícení při návrhové úrovni zemětřesení. Předpokládá se, že plastický kloub vznikne v disipativním prvku a všechny nedisipativní prvky styčníku musí být schopny bezpečně přenést síly vyvolané plastifikací disipativního prvku. Disipativním prvkem je obvykle nosník v rámové konstrukci odolávající momentům, může jím být však také např. čelní deska. Pro disipativní prvky se nepoužívá provozní součinitel. Disipativnímu prvku jsou přiřazeny dva součinitele:

• γ_ov – součinitel nadpevnosti – EN 1998-1, čl. 6.2; doporučená hodnota je γ_ov = 1,25; upravitelný v materiálech
• γ_sh – součinitel deformačního zpevnění; doporučené hodnoty jsou γ_sh = 1,2 pro nosník v rámové konstrukci odolávající momentům, γ_sh = 1,0 v ostatních případech; upravitelný v operaci

Diagram materiálu je upraven podle následujícího obrázku:

Zvýšená pevnost disipativního prvku umožňuje zadání zatížení, které způsobí vznik plastického kloubu v disipativním prvku. V případě rámové konstrukce odolávající momentům s nosníkem jako disipativním prvkem by měl být nosník zatížen hodnotou M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y a odpovídající posouvající silou V_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h, kde:

• f_y – charakteristická mez kluzu
• W_pl,y – plastický průřezový modul
• L_h – vzdálenost mezi plastickými klouby na nosníku

V případě nesymetrického styčníku by měl být nosník zatížen kladnými i zápornými ohybovými momenty a jim odpovídajícími posouvajícími silami.

Plechy disipativních prvků jsou z posouzení vyloučeny.