Zesílení podélného ztužidla (EN)

Podélné ztužidlo je spolehlivý a hojně využívaný prvek v ocelových halových konstrukcích. Díky přesným výpočtům poskytovaným simulací v IDEA StatiCa Member mohou inženýři nyní snížit své odhady vzpěrné délky a zohlednit vliv excentrických přípojů na celkové chování ztužidla.

Základní informace o konstrukci

Hala má šířku 8,3 m, délku 22,6 m a výšku 2,3 m. Kritickým prvkem pro analýzu je profil SHS 50x50x3 mm přivařený k IPE 180 na excentrickém styčníkovém plechu.

Ruční výpočet – únosnost v tahu/tlaku a ohybu 

Pro provedení pokročilé analýzy je nezbytné ručně vypočítat a pochopit chování kritického prvku. Ruční výpočet je proveden podle EN 1993-1-1. Ve výpočtu jsou uvažovány návrhová osová síla a ohybové momenty způsobené excentricitou styčníkového plechu a vlastní tíhou. Vlastní tíha má na normové posouzení a využití pouze malý vliv. Tento zatěžovací stav bude pro přístup MKP zanedbán.

Ruční výpočet – únosnost v tahu/tlaku a ohybu

Na základě ručního výpočtu je zřejmé, že posouzení stability prvku při kombinaci tlaku a ohybu nevyhovělo. Využití dosahuje 145%. 

Nedostatky ručního výpočtu:

• Předpoklady výpočtu uvažují kloubové přípoje a nezohledňují skutečnou tuhost přípojů.
• Odhad kritické délky vychází z uspořádání přípojů bez zohlednění skutečné tuhosti.
• Chybí vizuální reprezentace chování modelu. Je nutné slepě důvěřovat rovnici, zejména koeficientům, které zadáváte.
• Kritické místo na konstrukci může být přehlédnuto v důsledku zavedených předpokladů. 
• Nesprávné počáteční předpoklady nezkušených (mladých) inženýrů mohou vést k závažným chybám.
• Stanovení některých koeficientů v normovém přístupu je v určitých případech složité, zejména pro koeficienty C_my, C_mz a C_mLT.

Nezesílený model

Nový projekt

Spusťte IDEA StatiCa-->Ocel-->Member.

Postupujte podle požadovaných kroků pro vytvoření základního modelu, který lze dále upravovat a zdokonalovat.

Návrh

Tuhý podpůrný prvek

Chcete-li aktivovat Tuhý podpůrný prvek, jednoduše vyberte CON1 a CON2 a zaškrtněte příslušné políčko v mřížce vlastností.

Můžete sledovat, jak je Tuhý podpůrný prvek zobrazen ve scéně. Dalším krokem je odebrání všech zatížení z modelu.

Zatížení

Podélné ztužidlo je zatíženo osově. Návrhová tlaková síla -38,7 kN se vztahuje ke konci analyzovaného prvku.

Vlastní tíha konstrukce má na chování pouze malý vliv vzhledem k nízké hmotnosti prvku. Toto zatížení je zanedbáno.

Okrajová podmínka

Styčníkový plech je přivařen k IPE 180. Pro simulaci podobné okrajové podmínky se ujistěte, že jsou vybrány všechny šest stupňů volnosti jako vetknuté pro CON1.

Uvolněte podporu v lokálním směru X pro CON2 z důvodu osového zatížení předem definovaného na záložce Zatížení.

Přípoj

Nyní je čas vytvořit přípoje. Stačí vybrat CON1 a Upravit přípoj.

Upravte CON1 a vytvořte přípoj. Vyberte výrobní operaci Connecting plate a nastavte parametry.

Za několik sekund se otevře okno IDEA StatiCa Connection. Sestavte přípoj krok za krokem přidáváním požadovaných operací. Přidejte výrobní operaci Connecting plate CPL1 a nastavte její parametry, jak je znázorněno na obrázku níže.

V dalším kroku upravte geometrii jazýčkového a styčníkového plechu v editoru plechů.

Nyní můžete CON1 zavřít a uložit.

CON1 je nastaven. Nyní klikněte na CON2 a pomocí funkce Nedávný přípoj aplikujte stejný přípoj na CON2 a otevřete přípoj v IDEA StatiCa Connection.

Změňte Zarovnání na Zadní z důvodu opačné excentricity styčníkového plechu ve styčníku CON2.

Pohled shora na výsledný model bude nyní vypadat takto:

Posouzení

Materiálově nelineární analýza

Materiálově nelineární analýza (MNA) zohledňuje plasticitu materiálu a poskytuje cenné informace o ekvivalentním napětí a plastickém přetvoření modelu. Tato analýza se nezaměřuje na normové posouzení šroubů a svarů, které by musely být posouzeny v samostatném modelu přípoje.

Přepněte na záložku Posouzení a spusťte MNA.

Můžete zapnout Ekvivalentní napětí a zkontrolovat výsledky na celém prvku. Kritické místo z hlediska napětí je detekováno na samotném přípoji.

Deformace naznačují ohyb způsobený excentricitami přípojů na obou stranách a dodatečnými napětími.

Lineární analýza boulení

Analýza boulení je neocenitelným nástrojem pro předvídání selhání konstrukce při tlakovém zatížení. Posuzuje stabilitu a předpovídá kritickou únosnost před vybočením nebo ztrátou stability. Tato metoda je nezbytná pro zajištění konstrukční integrity a bezpečnosti.

Výstupy z analýzy: 

• Kritický součinitel alfa 
• Tvary boulení

Lineární analýza boulení (LBA) poskytuje několik klíčových výstupů. První tvar boulení vykazuje nízkou ztrátu stability při součiniteli 1,63 x N_ed. Druhý tvar boulení, díky symetrickému průřezu v kolmém směru, dosahuje vyššího součinitele 1,90. Je důležité mít na paměti vzájemnou interakci tvarů v nadcházející analýze.

Pro zahájení Geometricky a materiálově nelineární analýzy s imperfekcemi (GMNIA) by měl být počáteční stav nastaven jako lokální imperfekce. V souladu s EN 1993-1-1, čl. 5.3.2 (3) musí být lokální imperfekce pečlivě zvolena. Před zadáním imperfekcí je nutná permutace možností s různými znaménky pro výběr těch kritických (2). Pro závěrečnou analýzu by měly být použity pouze imperfekce, které vykazují kritické využití (3). Je důležité být důkladný při výběru imperfekcí, aby byla zajištěna přesná a spolehlivá analýza.

Geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcemi

GMNIA je typ analýzy používaný v inženýrství ke studiu chování konstrukcí při extrémním zatížení. Tato analýza zohledňuje jak geometrickou nelinearitu (změny tvaru), tak materiálovou nelinearitu (změny vlastností materiálu) konstrukce, jakož i případné počáteční imperfekce nebo deformace přítomné v konstrukci. Zohledněním těchto faktorů mohou inženýři lépe pochopit, jak se bude konstrukce chovat při zatížení, a přijímat informovaná rozhodnutí o jejím návrhu a bezpečnosti.

Analýza hledá rovnováhu v každém přírůstku s využitím počátečního deformovaného tvaru z imperfekce LBA. Pokud nelze rovnováhu nalézt, výpočet se zastaví.

• Materiálová nelinearita nastává, když materiál již nemůže deformovat elasticky a začíná plasticky téci, což způsobuje změnu jeho chování.
• Problémy stability nastávají, když konstrukce není schopna provést další iterace z důvodu nedostatku rovnováhy a bylo dosaženo bodu bifurkace.

Spusťte GMNIA. Výsledky prokazují, že prvek ztratil stabilitu. Výpočet se zastavil, aniž by bylo dosaženo plastického potenciálu.

Deformace

Závěr pro nezesílenou část

Výsledky analýzy potvrzují počáteční předpoklady učiněné při ručním výpočtu. Ruční výpočet ukazuje, že využití dosahuje 145 %, což je poměrně vysoká hodnota. Výpočet byl však zastaven při 91,4 % metodou GMNIA z důvodu problému se stabilitou. Je třeba poznamenat, že plastický potenciál nebyl dosažen. Ve srovnání s našimi předpoklady je hodnota využití podle GMNIA rovna 1/0,914 = 109 %.

Pro zajištění stability se doporučuje model zesílit. Vzhledem k obtížnosti výměny prvků ve stávající hale bude pozornost zaměřena na jejich zesílení. IDEA StatiCa Member pokryje proces zesílení prvků.

Model se zesílením

Stávající průřez bude zesílen pomocí dalšího průřezu spojeného šrouby. 

Kopie stávajícího projektu

Nejjednodušší způsob, jak začít, je duplikovat stávající model včetně všech předem definovaných materiálů, výrobních procesů a statických schémat.

Nový projekt

Spusťte IDEA StatiCa-->Ocel-->Member a otevřete zkopírovaný model.

Návrh

Upravte analyzovaný prvek AM1(1). Definujte Nový průřez(2)-->přejděte do Návrháře obecného průřezu(3)
-->Importujte předdefinovaný průřez (4)-->Vyberte General_Section.ideaGcss(5).

Toto je šablona předdefinovaného obecného průřezu. Původní průřez byl zesílen pomocí průřezu CFomega.

Níže zobrazený model ukazuje vytvořenou konstrukci. Důležité upozornění však spočívá v tom, že prvek se skládá z tenkostěnných za studena tvarovaných průřezů, které nelze svařovat, což znamená, že průřezy nelze spojit a celistvost není zaručena.

Průřezy se chovají nezávisle. 

Před úpravou prvku vytvořte uživatelsky definovanou sestavu pro šroub M6, který není ve standardní knihovně. Přejděte na Materiály-->Sestava šroubů-->Upravte parametry podle níže uvedené tabulky-->Uložte jako Hilti M6.

Přidejte Mezilehlý uzel pro spojení dvou nezávislých průřezů šrouby s Absolutní polohou nastavenou 1,5 m od začátku prvku. Upravte CON3.

Přípoj

CON3 umožňuje uživateli vytvořit šroubový přípoj podél celé délky nosníku. Zvolte výrobní operaci Šroubová skupina nebo Kontakt.

Zadejte vlastnosti a rozmístění šroubů podle níže uvedeného doporučení:

Takto vypadá model v aplikaci Member.

Posouzení

Materiálově nelineární analýza

Přepněte na záložku Posouzení a spusťte MNA. Analýza zobrazí oblasti, kde dochází k plasticitě a kde jsou maximální napětí.

Deformace prokazuje, že prvek spolupůsobí díky šroubovému spojení. 

Lineární analýza boulení

Spusťte výpočet Lineární analýzy boulení. První tvar boulení se změnil v důsledku zesílení průřezu – jedná se o čistý ohybový tvar ve svislém směru. Součinitel boulení se zvýšil.

Ve druhém tvaru boulení dochází současně k bočnímu ohybu a deformaci průřezu na obou koncích nosníku.

Protože jsou součinitele boulení blízké sobě, vytvoření interakce tvarů zaručuje zachycení všech možných deformací při tlakovém zatížení. Pro vytvoření vzájemné interakce dvou tvarů boulení jsou zapotřebí čtyři kombinace imperfekcí.

Praktickým způsobem identifikace kritických kombinací tvarů je přetížení modelu. To odhalí indikace jako plastické přetvoření, deformace nebo nedokončené výpočty GMNIA (přístup pro nezesílený model).

 Geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcemi

Po pečlivém výběru imperfekcí a spuštění GMNIA bylo kritické místo na přípoji identifikováno prostřednictvím ekvivalentního napětí. Je to dobrý důkaz správnosti návrhu, že analýza dosáhla 100% dokončení bez jakýchkoli problémů se stabilitou, čímž je zajištěna bezpečnost prvku a všech jeho součástí.

Na základě geometrické nelinearity a imperfekcí z předchozího kroku analýzy lze sledovat vývoj průhybu druhého řádu.

Protokol

Klikněte na záložku Protokol pro automatické vygenerování souhrnu kroků analýzy a normových posouzení, který lze uložit jako dokument PDF nebo Word.

Shrnutí 

Cílem tohoto návodu je poskytnout čtenářům komplexní pochopení procesu posuzování konstrukcí, jako jsou podélná ztužidla, pomocí ručních výpočtů i metody konečných prvků. Srovnání normového posouzení pomocí ručních výpočtů a pokročilé analýzy MKP umožní čtenářům přijímat informovaná rozhodnutí a získat cenné poznatky o rozdílech mezi oběma přístupy.

Hlavní poznatky: 

• Ruční výpočty jsou skvělým nástrojem pro předběžný návrh.
• Odhad kritické délky vychází z uspořádání přípojů bez zohlednění skutečné tuhosti.
• Počáteční předpoklady byly potvrzeny pokročilou analýzou MKP a funkčnost modelu je vizuálně znázorněna.
• Zanedbání tuhosti styčníku, excentricity a náročné normové derivace může vést k chybám a zavádějícím výsledkům.