Reforço de contraventamento longitudinal (EN)

O contraventamento longitudinal é um elemento fiável e amplamente utilizado em estruturas metálicas de pavilhões. Graças aos cálculos precisos fornecidos pela simulação do IDEA StatiCa Member, os engenheiros podem agora reduzir as suas estimativas do comprimento de encurvadura e ter em conta o efeito das ligações excêntricas no comportamento global do contraventamento.

Informação básica sobre a estrutura

O pavilhão tem 8,3 metros de largura, 22,6 metros de comprimento e 2,3 metros de altura. O elemento crítico para análise é um perfil SHS 50x50x3 mm soldado a um IPE 180 numa chapa de ligação excêntrica.

Cálculo manual - resistência axial e à flexão 

Para realizar uma análise avançada, é fundamental calcular manualmente e compreender o comportamento do elemento crítico. O cálculo manual é efetuado com recurso à EN 1993-1-1. No cálculo, são considerados a força axial de cálculo e os momentos fletores causados pela excentricidade da chapa de ligação e pelo peso próprio. O peso próprio tem um efeito reduzido na verificação normativa e na utilização. Este caso de carga será desprezado na abordagem por MEF.

Cálculo manual - resistência axial e à flexão

Com base na abordagem de cálculo manual, é evidente que a verificação de estabilidade do elemento sob compressão combinada com flexão não foi satisfeita. A utilização é de 145%. 

Limitações do cálculo manual:

• As hipóteses de cálculo consideram ligações articuladas e não têm em conta a rigidez real das ligações.
• A estimativa do comprimento crítico baseia-se na disposição das ligações sem considerar a rigidez real.
• Não existe representação visual do comportamento do modelo. É necessário confiar cegamente nas equações, principalmente nos coeficientes introduzidos.
• O ponto crítico na estrutura pode ser ignorado devido às hipóteses introduzidas. 
• Hipóteses iniciais incorretas de engenheiros inexperientes (jovens) podem conduzir a erros fatais.
• A determinação de alguns coeficientes na abordagem normativa é complexa em certos casos, principalmente para os coeficientes C_my, C_mz e C_mLT.

Modelo não reforçado 

Novo projeto

Abrir IDEA StatiCa-->Aço-->Member.

Siga os passos necessários para criar um modelo básico que possa ser posteriormente ajustado e melhorado.

Dimensionamento

Elemento de apoio rígido

Para ativar um Elemento de apoio rígido, selecione simplesmente CON1 e CON2 e, em seguida, marque a caixa de verificação na grelha de propriedades.

Pode observar como o Elemento de apoio rígido é apresentado na cena. O passo seguinte consiste em remover todas as cargas do modelo.

Carga

O contraventamento longitudinal é carregado axialmente. A força de compressão de cálculo de -38,7 kN está relacionada com a extremidade do elemento analisado.

O peso próprio da estrutura tem um efeito reduzido no comportamento devido ao baixo peso do elemento. Esta carga é desprezada.

Condição de fronteira

A chapa de ligação é soldada ao IPE 180. Para simular uma condição de fronteira semelhante, certifique-se de que seleciona que os seis graus de liberdade estão restringidos para CON1.

Liberte o apoio na direção X local para CON2 devido à carga axial predefinida no separador Carga.

Ligação

Agora é altura de criar as ligações. Basta selecionar CON1 e Editar ligação.

Editar CON1 e criar a ligação. Selecione a operação de fabrico Chapa de ligação e defina os parâmetros.

A janela IDEA StatiCa Connection abrirá em alguns segundos. Construa a ligação passo a passo adicionando a operação necessária. Adicione a operação de fabrico Chapa de ligação CPL1 e defina os seus parâmetros conforme indicado na figura abaixo.

No passo seguinte, ajuste a geometria da chapa de lingueta e da chapa de ligação no editor de chapas.

Agora pode fechar e guardar CON1.

CON1 está definido. Clique agora em CON2 e, utilizando a funcionalidade Ligação recente, aplique a mesma ligação a CON2 e abra a ligação no IDEA StatiCa Connection.

Altere o Alinhamento para Traseiro devido à excentricidade inversa da chapa de ligação na junta CON2.

A vista de topo do modelo final terá agora o seguinte aspeto:

Verificação

Análise Materialmente Não Linear

A Análise Materialmente Não Linear (MNA) tem em conta a plasticidade do material e fornece informações valiosas sobre a tensão equivalente e a deformação plástica do modelo. Esta análise não se centra nas verificações normativas de parafusos e soldaduras, uma vez que estas teriam de ser verificadas no modelo de ligação separado.

Mude para o separador Verificação e execute a MNA.

Pode ativar a Tensão equivalente e verificar os resultados de campo em todo o elemento. O ponto crítico de tensão é detetado na própria ligação.

As deformações indicam flexão causada pelas excentricidades das ligações em ambos os lados e tensões adicionais.

Análise Linear de Encurvadura

A análise de encurvadura é uma ferramenta indispensável para antecipar a rotura da estrutura sob cargas de compressão. Avalia a estabilidade e prevê a capacidade de carga crítica antes da encurvadura ou colapso. Este método é essencial para garantir a integridade estrutural e a segurança.

Os resultados da análise: 

• Fator alfa crítico 
• Modos de encurvadura

A Análise Linear de Encurvadura (LBA) fornece vários resultados cruciais. O primeiro modo de encurvadura apresenta uma baixa perda de estabilidade com um fator de 1,63 x N_ed. No entanto, o segundo modo, devido à secção transversal simétrica ortogonal, atinge um fator superior de 1,90. É importante ter em conta a interação mútua dos modos na análise subsequente.

Para iniciar a Análise Geométrica e Materialmente Não Linear com Imperfeições (GMNIA), o estado inicial deve ser definido como a imperfeição local. De acordo com a EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3), a imperfeição local deve ser cuidadosamente escolhida. Antes de introduzir as imperfeições, é necessária uma permutação de opções com sinais variáveis para selecionar as críticas (2). Apenas as imperfeições que indicam utilização crítica devem ser utilizadas para a análise final (3). É importante ser meticuloso na seleção das imperfeições para garantir uma análise precisa e fiável.

Análise Geométrica e Materialmente Não Linear com Imperfeições

A GMNIA é um tipo de análise utilizada em engenharia para estudar o comportamento de estruturas sob cargas extremas. Esta análise tem em conta tanto a não linearidade geométrica (alterações de forma) como a não linearidade material (alterações nas propriedades do material) de uma estrutura, bem como quaisquer imperfeições ou deformações iniciais presentes na estrutura. Ao considerar estes fatores, os engenheiros podem compreender melhor como uma estrutura se comportará sob carregamento e tomar decisões fundamentadas sobre o seu dimensionamento e segurança.

A análise procura o equilíbrio em cada incremento utilizando a forma deformada inicial proveniente da imperfeição da LBA. Se não for possível encontrar equilíbrio, a solução é interrompida.

• A não linearidade material ocorre quando o material já não consegue deformar-se elasticamente e começa a ceder plasticamente, provocando uma alteração no seu comportamento.
• Os problemas de estabilidade surgem quando a estrutura é incapaz de prosseguir com novas iterações devido à falta de equilíbrio e um ponto de bifurcação foi atingido.

Execute a GMNIA. Os resultados provam que o elemento perdeu estabilidade. O cálculo foi interrompido antes de ser atingido o potencial de plasticidade.

Deformações

Conclusão para a parte não reforçada

Os resultados da análise confirmam as hipóteses iniciais assumidas durante o cálculo manual. O cálculo manual mostra que a utilização é de 145%, o que é um valor elevado. No entanto, o cálculo foi interrompido a 91,4% pela GMNIA devido a um problema de estabilidade. É de notar que o potencial de plasticidade não foi atingido. Comparando com as nossas hipóteses, o valor de utilização da GMNIA é de 1/0,914 = 109%.

Para garantir a estabilidade, recomenda-se o reforço do modelo. Devido à dificuldade de substituição dos elementos no pavilhão existente, o foco incidirá no seu reforço. O IDEA StatiCa Member abrangerá o processo de reforço dos elementos.

Modelo com reforço

A secção transversal existente será reforçada utilizando outra secção acoplada por parafusos. 

Cópia do projeto existente

A forma mais fácil de começar é duplicar o modelo atual, incluindo todos os materiais, processos de fabrico e esquemas estáticos pré-definidos.

Novo projeto

Abrir IDEA StatiCa-->Aço-->Member e Abrir o modelo que foi copiado.

Dimensionamento

Modifique o elemento analisado AM1(1). Defina uma Nova Secção(2)-->aceda ao Designer de Secção Geral(3)
-->Importe a secção predefinida (4)-->Selecione o ficheiro General_Section.ideaGcss(5).

Este é o modelo da secção geral predefinida. A secção original foi reforçada utilizando a secção CFomega.

O modelo abaixo mostra a estrutura criada. No entanto, um aviso crucial é que o elemento é composto por secções de aço enformado a frio que não podem ser soldadas, o que significa que a secção não pode ser acoplada e a integridade não está garantida.

As secções comportam-se de forma independente. 

Antes de editar o elemento, crie um conjunto de parafusos definido pelo utilizador para o parafuso M6, que não se encontra na biblioteca padrão. Aceda a Materiais-->Conjunto de parafusos-->Edite os parâmetros de acordo com a tabela abaixo-->Guarde como Hilti M6.

Adicione um Nó intermédio para ligar as duas secções independentes com parafusos, com Posições absolutas definidas a 1,5 m do início do elemento. Edite CON3.

Ligação

CON3 permite ao utilizador criar uma ligação aparafusada ao longo de todo o comprimento da viga. Escolha a operação Grelha de fixadores ou Contacto do fabricante.

Introduza as propriedades e a disposição dos parafusos de acordo com a recomendação abaixo:

Este é o aspeto do modelo na aplicação Member.

Verificação

Análise Materialmente Não Linear

Mude para o separador Verificação e Execute a MNA. A análise mostrará as zonas que sofrem plasticidade e experimentam tensão máxima.

A deformação prova que o elemento está a trabalhar em conjunto graças ao acoplamento por parafusos. 

Análise Linear de Encurvadura

Inicie o cálculo para a Análise Linear de Encurvadura. O primeiro modo de encurvadura alterou-se devido ao reforço da secção, sendo este um modo de flexão pura na direção vertical. O fator de encurvadura aumentou.

No segundo modo, ocorre simultaneamente flexão lateral e distorção da secção em ambas as extremidades da viga.

Uma vez que os fatores de encurvadura são próximos entre si, a criação da interação de modos garante a captura de todas as deformações possíveis sob pressão. São necessárias quatro combinações de imperfeições para criar a interação mútua de dois modos de encurvadura.

A forma prática de identificar combinações de modos críticos consiste em sobrecarregar o modelo. Isto revelará indicações como deformação plástica, deformações ou cálculos GMNIA inconclusos (a abordagem para um modelo não reforçado).

 Análise Geométrica e Não Linear com Imperfeições

Após a seleção cuidadosa das imperfeições e a execução da GMNIA, o ponto crítico na ligação foi identificado através da tensão equivalente. É uma boa prova do dimensionamento reportar que a análise atingiu 100% de conclusão sem quaisquer problemas de estabilidade, garantindo a segurança do elemento e de todos os seus componentes.

Com base na não linearidade geométrica e na forma imperfeita do passo de análise anterior, pode observar-se a evolução da deflexão de segunda ordem.

Relatório

Clique no separador Relatório para gerar automaticamente um resumo dos passos de análise e das verificações normativas que pode ser guardado como documento PDF ou Word.

Resumo 

Este tutorial tem como objetivo fornecer aos leitores uma compreensão abrangente do processo de avaliação de estruturas, como o contraventamento longitudinal, utilizando tanto cálculos manuais como MEF. A comparação entre a verificação normativa com cálculos manuais e a análise avançada por MEF permitirá aos leitores tomar decisões fundamentadas e obter informações valiosas sobre as diferenças entre as duas abordagens.

Conclusões: 

• Os cálculos manuais são uma excelente ferramenta para o dimensionamento preliminar.
• A estimativa do comprimento crítico baseia-se na disposição das ligações, sem considerar a rigidez real.
• As hipóteses iniciais foram confirmadas através de análise avançada por MEF, e o comportamento do modelo está representado visualmente.
• A desconsideração da rigidez das juntas, da excentricidade e da derivação normativa exigente pode conduzir a erros e resultados enganosos.