Wzmocnienie stężenia podłużnego (EN)

Stężenie podłużne jest niezawodnym i powszechnie stosowanym elementem w stalowych konstrukcjach halowych. Dzięki dokładnym obliczeniom zapewnianym przez symulację w IDEA StatiCa Member, inżynierowie mogą teraz zmniejszać szacowane długości wyboczeniowe i uwzględniać wpływ mimośrodowych połączeń na ogólne zachowanie stężenia.

Podstawowe informacje o konstrukcji

Hala ma szerokość 8,3 m, długość 22,6 m i wysokość 2,3 m. Krytycznym elementem do analizy jest profil SHS 50x50x3 mm spawany do IPE 180 na mimośrodowej blasze węzłowej.

Obliczenia ręczne – nośność na ściskanie/rozciąganie i zginanie 

Aby przeprowadzić zaawansowaną analizę, kluczowe jest ręczne obliczenie i zrozumienie zachowania krytycznego elementu. Obliczenia ręczne wykonuje się zgodnie z EN 1993-1-1. W obliczeniach uwzględnia się obliczeniową siłę osiową oraz momenty gnące wywołane mimośrodem blachy węzłowej i ciężarem własnym. Ciężar własny ma niewielki wpływ na sprawdzenie normowe i stopień wykorzystania. Ten przypadek obciążenia zostanie pominięty w podejściu MES.

Obliczenia ręczne – nośność na ściskanie/rozciąganie i zginanie

Na podstawie podejścia opartego na obliczeniach ręcznych jest oczywiste, że sprawdzenie stateczności elementu przy połączonym ściskaniu i zginaniu nie zostało spełnione. Stopień wykorzystania wynosi 145%. 

Niedoskonałości obliczeń ręcznych:

• Założenia obliczeniowe przyjmują połączenia przegubowe i nie uwzględniają rzeczywistej sztywności połączeń.
• Szacowanie długości wyboczeniowej opiera się na układzie połączeń bez uwzględnienia rzeczywistej sztywności.
• Brak wizualnej reprezentacji zachowania modelu. Należy ślepo ufać równaniu, a zwłaszcza wprowadzanym współczynnikom.
• Krytyczne miejsce w konstrukcji może zostać przeoczone ze względu na przyjęte założenia. 
• Błędne wstępne założenia niedoświadczonych (młodych) inżynierów mogą prowadzić do poważnych błędów.
• Wyznaczanie niektórych współczynników w podejściu normowym jest w pewnych przypadkach skomplikowane, głównie dla współczynników C_my, C_mz i C_mLT.

Model bez wzmocnienia 

Nowy projekt

Uruchom IDEA StatiCa-->Steel-->Member.

Wykonaj wymagane kroki, aby utworzyć podstawowy model, który można następnie dostosować i ulepszyć.

Projektowanie

Sztywny element podporowy

Aby włączyć Rigid support member, wystarczy wybrać CON1 i CON2, a następnie zaznaczyć pole wyboru w siatce właściwości.

Można zaobserwować, jak Rigid support member jest wyświetlany w widoku. Następnym krokiem jest usunięcie wszystkich obciążeń z modelu.

Obciążenie

Stężenie podłużne jest obciążone osiowo. Obliczeniowa siła ściskająca wynosząca -38,7 kN jest przyłożona do końca analizowanego elementu.

Ciężar własny konstrukcji ma niewielki wpływ na zachowanie ze względu na małą masę elementu. Obciążenie to jest pomijane.

Warunek brzegowy

Blacha węzłowa jest spawana do IPE 180. Aby zasymulować podobny warunek brzegowy, należy upewnić się, że wszystkie sześć stopni swobody jest zablokowanych dla CON1.

Zwolnij podporę w lokalnym kierunku X dla CON2 ze względu na obciążenie osiowe zdefiniowane w zakładce Load.

Połączenie

Teraz czas na utworzenie połączeń. Wystarczy wybrać CON1 i Edit connection.

Edytuj CON1 i utwórz połączenie. Wybierz operację produkcyjną Connecting plate i ustaw parametry.

Za kilka sekund otworzy się okno IDEA StatiCa Connection. Buduj połączenie krok po kroku, dodając wymagane operacje. Dodaj operację produkcyjną Connecting plate CPL1 i ustaw jej parametry zgodnie z poniższym rysunkiem.

W następnym kroku dostosuj geometrię blachy języczkowej i blachy węzłowej w edytorze płyt.

Teraz możesz zamknąć i zapisać CON1.

CON1 jest ustawiony. Teraz kliknij na CON2 i używając funkcji Recent connection, zastosuj to samo połączenie do CON2 i otwórz połączenie w IDEA StatiCa Connection.

Zmień Alignment na Rear ze względu na odwrotny mimośród blachy węzłowej w złączu CON2.

Widok z góry finalnego modelu będzie teraz wyglądał następująco:

Sprawdzenie

Materiałowo nieliniowa analiza

Materiałowo nieliniowa analiza (MNA) uwzględnia plastyczność materiału i dostarcza cennych informacji o naprężeniu zastępczym i odkształceniu plastycznym modelu. Analiza ta nie koncentruje się na sprawdzeniu normowym śrub i spoin, które musiałyby być sprawdzone w oddzielnym modelu połączenia.

Przejdź do zakładki Check i uruchom MNA.

Możesz włączyć Equivalent stress i sprawdzić wyniki na całym elemencie. Krytyczny punkt naprężeniowy jest wykrywany w samym połączeniu.

Odkształcenia wskazują na zginanie wywołane mimośrodami połączeń po obu stronach oraz dodatkowe naprężenia.

Liniowa analiza wyboczeniowa

Analiza wyboczeniowa jest nieocenionym narzędziem do przewidywania utraty stateczności konstrukcji pod obciążeniami ściskającymi. Ocenia stateczność i przewiduje krytyczną nośność przed wyboczeniem lub utratą stateczności. Metoda ta jest niezbędna do zapewnienia integralności i bezpieczeństwa konstrukcji.

Wyniki analizy: 

• Krytyczny współczynnik alfa 
• Postacie wyboczenia

Liniowa analiza wyboczeniowa (LBA) dostarcza kilku kluczowych wyników. Pierwsza postać wyboczenia wykazuje niską utratę stateczności przy współczynniku 1,63 x N_ed. Jednak druga postać, ze względu na symetryczny przekrój prostopadły, osiąga wyższy współczynnik 1,90. Ważne jest, aby pamiętać o wzajemnym oddziaływaniu postaci w nadchodzącej analizie.

Aby rozpocząć Geometrycznie i materiałowo nieliniową analizę z imperfekcjami (GMNIA), stan początkowy powinien być ustawiony jako imperfekcja lokalna. Zgodnie z EN 1993-1-1, pkt 5.3.2 (3), imperfekcja lokalna musi być starannie dobrana. Przed wprowadzeniem imperfekcji konieczna jest permutacja opcji ze zmiennymi znakami w celu wybrania krytycznych (2). Do finalnej analizy należy używać wyłącznie imperfekcji wskazujących krytyczny stopień wykorzystania (3). Ważne jest, aby być skrupulatnym przy wyborze imperfekcji, aby zapewnić dokładną i wiarygodną analizę.

Geometrycznie i materiałowo nieliniowa analiza z imperfekcjami

GMNIA jest rodzajem analizy stosowanej w inżynierii do badania zachowania konstrukcji pod ekstremalnymi obciążeniami. Analiza ta uwzględnia zarówno nieliniowość geometryczną (zmiany kształtu), jak i nieliniowość materiałową (zmiany właściwości materiału) konstrukcji, a także wszelkie początkowe imperfekcje lub odkształcenia obecne w konstrukcji. Uwzględniając te czynniki, inżynierowie mogą lepiej zrozumieć, jak konstrukcja będzie się zachowywać pod obciążeniem, i podejmować świadome decyzje dotyczące jej projektowania i bezpieczeństwa.

Analiza szuka równowagi w każdym przyroście, używając początkowego odkształconego kształtu z imperfekcji LBA. Jeśli nie można znaleźć równowagi, obliczenia zostają zatrzymane.

• Nieliniowość materiałowa występuje, gdy materiał nie może już odkształcać się sprężyście i zaczyna płynąć plastycznie, powodując zmianę jego zachowania.
• Problemy ze statecznością pojawiają się, gdy konstrukcja nie jest w stanie przejść kolejnych iteracji z powodu braku równowagi i osiągnięcia punktu bifurkacji.

Uruchom GMNIA. Wyniki potwierdzają, że element utracił stateczność. Obliczenia zostały zatrzymane, zanim osiągnięto potencjał plastyczności.

Odkształcenia

Wnioski dla części bez wzmocnienia

Wyniki analizy potwierdzają wstępne założenia przyjęte podczas obliczeń ręcznych. Obliczenia ręczne wykazują stopień wykorzystania na poziomie 145%, co jest dość wysoką wartością. Jednak obliczenia zostały zatrzymane przez GMNIA przy 91,4% ze względu na problem ze statecznością. Warto zauważyć, że potencjał plastyczności nie został osiągnięty. W porównaniu z naszymi założeniami, wartość stopnia wykorzystania w GMNIA wynosi 1/0,914 = 109%.

Aby zapewnić stateczność, zaleca się wzmocnienie modelu. Ze względu na trudność wymiany elementów w istniejącej hali, skupiono się na ich wzmocnieniu. IDEA StatiCa Member obejmie proces wzmacniania elementów.

Model z wzmocnieniem

Istniejący przekrój zostanie wzmocniony za pomocą dodatkowego przekroju połączonego śrubami. 

Kopia istniejącego projektu

Najprostszym sposobem na rozpoczęcie jest zduplikowanie bieżącego modelu, wraz ze wszystkimi wcześniej zdefiniowanymi materiałami, procesami produkcyjnymi i układami statycznymi.

Nowy projekt

Uruchom IDEA StatiCa-->Steel-->Member i otwórz skopiowany model.

Projektowanie

Zmodyfikuj analizowany element AM1(1). Zdefiniuj New Section(2)-->przejdź do General Section Designer(3)
-->Importuj predefiniowany przekrój (4)-->Wybierz General_Section.ideaGcss(5).

Jest to szablon predefiniowanego przekroju ogólnego. Oryginalny przekrój został wzmocniony za pomocą przekroju CFomega.

Poniższy model przedstawia utworzoną konstrukcję. Jednak kluczowym ostrzeżeniem jest to, że element składa się z przekrojów giętych na zimno, których nie można spawać, co oznacza, że przekrój nie może być sprzężony i integralność nie jest zagwarantowana.

Przekroje zachowują się niezależnie. 

Przed edycją elementu utwórz zdefiniowany przez użytkownika zestaw śrubowy dla śruby M6, której nie ma w standardowej bibliotece. Przejdź do Materials-->Bolt assembly-->Edytuj parametry zgodnie z poniższą tabelą-->Zapisz jako Hilti M6.

Dodaj węzeł pośredni, aby połączyć dwa niezależne przekroje śrubami, z pozycjami bezwzględnymi ustawionymi 1,5 m od początku elementu. Edytuj CON3.

Połączenie

CON3 umożliwia użytkownikowi utworzenie połączenia śrubowego na całej długości belki. Wybierz operację producenta Fastener grid or Contact.

Wprowadź właściwości i rozmieszczenie śrub zgodnie z poniższymi zaleceniami:

Tak wygląda model w aplikacji Member.

Sprawdzenie

Materiałowo nieliniowa analiza

Przejdź do zakładki Check i uruchom MNA. Analiza pokaże obszary, w których występuje plastyczność i maksymalne naprężenia.

Odkształcenie potwierdza, że element współpracuje dzięki sprzężeniu śrubowemu. 

Liniowa analiza wyboczeniowa

Uruchom obliczenia dla liniowej analizy wyboczeniowej. Pierwsza postać wyboczenia zmieniła się w wyniku wzmocnienia przekroju – jest to czysta postać zginania w kierunku pionowym. Współczynnik wyboczenia wzrósł.

W drugiej postaci wyboczenia występuje jednoczesne boczne zginanie i dystorsja przekroju na obu końcach belki.

Ponieważ współczynniki wyboczenia są do siebie zbliżone, tworzenie interakcji postaci gwarantuje uchwycenie wszystkich możliwych odkształceń pod ciśnieniem. Do stworzenia wzajemnej interakcji dwóch postaci wyboczenia potrzebne są cztery kombinacje imperfekcji.

Praktycznym sposobem identyfikacji krytycznych kombinacji postaci jest przeciążenie modelu. Ujawni to wskazania takie jak odkształcenie plastyczne, odkształcenia lub nieukończone obliczenia GMNIA (podejście dla modelu bez wzmocnienia).

 Geometrycznie i materiałowo nieliniowa analiza z imperfekcjami

Po starannym doborze imperfekcji i uruchomieniu GMNIA, krytyczne miejsce w połączeniu zostało zidentyfikowane poprzez naprężenie zastępcze. Jest to dobry dowód poprawności projektu, że analiza osiągnęła 100% ukończenia bez żadnych problemów ze statecznością, zapewniając bezpieczeństwo elementu i wszystkich jego komponentów.

Na podstawie nieliniowości geometrycznej i niedoskonałego kształtu z poprzedniego kroku analizy można zaobserwować ewolucję ugięcia drugiego rzędu.

Raport

Kliknij zakładkę Report, aby automatycznie wygenerować podsumowanie kroków analizy i sprawdzeń normowych, które można zapisać jako dokument PDF lub Word.

Podsumowanie 

Niniejszy poradnik ma na celu zapewnienie czytelnikom kompleksowego zrozumienia procesu oceny konstrukcji, takich jak stężenia podłużne, z wykorzystaniem zarówno obliczeń ręcznych, jak i MES. Porównanie sprawdzenia normowego za pomocą obliczeń ręcznych i zaawansowanej analizy MES umożliwi czytelnikom podejmowanie świadomych decyzji i uzyskanie cennych informacji na temat różnic między obydwoma podejściami.

Wnioski: 

• Obliczenia ręczne są doskonałym narzędziem do wstępnego projektowania.
• Szacowanie długości wyboczeniowej opiera się na wyglądzie połączeń, bez uwzględnienia rzeczywistej sztywności.
• Wstępne założenia zostały potwierdzone przez zaawansowaną analizę MES, a funkcjonalność modelu jest wizualnie przedstawiona.
• Pomijanie sztywności złączy, mimośrodu i wymagających wyprowadzeń normowych może prowadzić do błędów i mylących wyników.