Análisis de fatiga – Soldaduras a tope de sección en I
Descripción
Dos vigas de sección IPE 200 de acero S355 se sueldan entre sí mediante soldaduras a tope de penetración completa transversales. Las vigas en la posición del detalle investigado están cargadas por momento flector y tensión normal:
| Tensión normal N [kN] | Momento flector My [kNm] | |
| Mínimo | 100 | 10 |
| Máximo | 300 | 30 |
Determinación de la tensión nominal
El coeficiente de seguridad \(\gamma_{Mf}\) se selecciona de la Tabla 3.1 (EN 1993-1-9). Para este ejemplo, supongamos \(\gamma_{Mf} = 1.15\).
| Método de evaluación | Consecuencia del fallo | |
| Consecuencia baja | Consecuencia alta | |
| Tolerante al daño | 1 | 1.15 |
| Vida segura | 1.15 | 1.35 |
Método analítico
La tensión nominal se determina mediante una fórmula simple:
\[\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y} \]
Para la tensión normal mínima, es:
\[\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}\]
Para la tensión normal máxima, es:
\[\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}\]
El rango de tensiones es:
\[\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa} \]
No hay tensión cortante. El factor de concentración de tensiones kf se selecciona para el detalle apropiado. Para soldaduras a tope de penetración completa en toda la sección transversal cargada por fuerza normal, el factor de concentración de tensiones es kf = 1.0.
\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min}) = 1.15 \cdot 1.0 \cdot 173.3 = 199.3\,\textrm{MPa} \]
Análisis CBFEM
Las cargas se establecen de la siguiente manera:
La carga de referencia es la carga mínima y LE2 es la carga máxima.
La tensión de von Mises a carga máxima (LE2) muestra que ninguna parte está plastificando.
Los planos se generan automáticamente cerca de las soldaduras a tope y las tensiones se muestran en la tabla de verificación:
El factor de concentración de tensiones kf se obtiene del Método de los Elementos Finitos y no es necesario aplicarlo de nuevo. El coeficiente de seguridad debe utilizarse.
\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max} = 1.15 \cdot 178.1 = 204.8\,\textrm{MPa} \]
Comparación
IDEA StatiCa muestra una tensión normal ligeramente superior (178.1 MPa) que el enfoque analítico (173.3 MPa). La única diferencia se debe a la sección transversal asumida en IDEA StatiCa con parámetros de sección transversal ligeramente diferentes:
| Real | IDEA StatiCa | |
| A | 2850 mm2 | 2772 mm2 |
| Wy | 194 000 mm3 | 188 732 mm3 |
Utilizando las propiedades de la sección transversal simplificada, se obtienen los mismos resultados que IDEA StatiCa: \(\sigma_{min} = 89.1\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} = 267.2\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178.1\,\textrm{MPa}\).
Análisis de fatiga
Se muestra un ejemplo de análisis de fatiga utilizando tensión nominal para un diseño según EN 1993-1-9:2005.
La categoría de detalle 90 se selecciona de la Tabla 8.3.
Para rangos de tensión nominal de amplitud constante, el número de ciclos para la vida a fatiga se toma del Capítulo 7.1:
\[N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma_R^m}\]
Cálculo manual:
\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}\]
IDEA Connection:
\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}\]
El número de ciclos que la unión puede soportar es ligeramente inferior en IDEA Connection debido a la simplificación de la sección transversal.
Caso de referencia
Datos de entrada
Elementos: B1, B2 - IPE200
Grado del acero: S 355
Efectos de carga:
- Referencia: N = 100 kN, My = 10 kNm
- LE2: N = 300 kN, My = 30 kNm
Operaciones de fabricación: Corte en inglete, Soldaduras a tope
Resultados
Rango máximo de tensión normal: 178.1 MPa en el ala superior
Rango de tensión cortante: 0 MPa