Assemblages par platine de console (AISC)

Cet exemple de vérification a été préparé par Mark D. Denavit et Kayla Truman-Jarrell dans le cadre d'un projet commun entre l'Université du Tennessee et IDEA StatiCa.

1. Description

Une comparaison entre les résultats de la méthode des éléments finis basée sur les composants (CBFEM) et les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans la pratique américaine pour les assemblages par platine de console est présentée dans cette section. Les platines de console boulonnées et soudées sont toutes deux considérées. L'objet de cette étude porte sur la résistance des groupes de boulons et de soudures chargés de manière excentrique, qui relient les platines de console aux semelles du poteau.

La méthode du centre instantané de rotation est la méthode principale décrite dans le Manuel AISC (2017) pour calculer la résistance des groupes de boulons et de soudures chargés de manière excentrique. Les détails de la méthode diffèrent entre les groupes de boulons et de soudures ; cependant, l'approche générale est la même. L'effort dans chaque boulon individuel ou segment de soudure est supposé agir perpendiculairement à une ligne passant par le composant individuel et le centre de rotation commun. L'intensité de l'effort dans chaque composant est basée sur des équations représentant la relation charge-déformation. Pour les soudures, la relation charge-déformation tient compte de la direction de l'effort par rapport à l'axe longitudinal de la soudure. Le centre de rotation est généralement déterminé par un processus itératif et est considéré comme valide lorsque l'équilibre statique est atteint (c'est-à-dire que la somme des forces et des moments est nulle). En pratique, les calculs utilisant la méthode du centre instantané de rotation sont effectués à l'aide de solutions tabulées pour les groupes de boulons et de soudures courants, fournies dans les Parties 7 et 8 du Manuel AISC.

2. Assemblages boulonnés par platine de console

Un schéma de l'assemblage boulonné par platine de console étudié est présenté à la Fig. 1. Les paramètres varient en fonction de l'état limite étudié. Cependant, l'assemblage type présente les caractéristiques suivantes, sauf indication contraire : épaisseur de la platine de console de 5/8 po, acier conforme à l'ASTM A572 Grade 50 pour les platines (F_y = 50 ksi et F_u = 65 ksi), distances au bord horizontale et verticale de l_eh = l_ev = 2,25 po, entraxe de g = 5,5 po, et 6 boulons dans chaque rangée verticale avec un espacement de s = 3 po. Les boulons sont des A325 de 7/8 po de diamètre avec les filets non exclus du plan de cisaillement et dans des trous standard. Le poteau est un W12×106 conforme à l'acier ASTM A992 (F_y = 50 ksi et F_u = 65 ksi). Les propriétés du groupe de boulons correspondent à celles de l'Exemple II.A-24 des Exemples de Conception AISC (2017). Les calculs traditionnels sont effectués conformément aux dispositions de la méthode de calcul aux facteurs de charge et de résistance (LRFD) de la Spécification AISC (2016). Les états limites évalués sont la rupture par cisaillement du boulon, le refoulement, l'arrachement et le glissement.

Fig. 1 Schéma d'un assemblage boulonné par platine de console

Fig. 2 Modèle IDEA StatiCa d'un assemblage boulonné par platine de console

3. Rupture par cisaillement des boulons

La première étude examine comment le taux de travail des boulons varie en fonction de la charge appliquée. Pour une valeur d'excentricité, e = 16 po, la charge appliquée a été variée de 0 à 200 kips et le taux de travail des boulons tel que rapporté par IDEA StatiCa a été enregistré. Les résultats sont présentés à la Fig. 3. La relation entre la charge appliquée et le taux de travail des boulons est essentiellement linéaire jusqu'à une charge appliquée d'environ 135 kips, point auquel le taux de travail des boulons se stabilise à près de 100 % jusqu'à une charge appliquée d'environ 185 kips, point auquel le taux de travail des boulons augmente à nouveau linéairement.  La charge à laquelle la rupture des boulons est indiquée par IDEA StatiCa (c'est-à-dire avec une croix rouge « x ») se produit plus tard dans le palier, à une charge appliquée de 174,7 kips. La résistance de cet assemblage selon les calculs traditionnels est de 172,6 kips.

Ces résultats de résistance pour le même assemblage et une plage de valeurs d'excentricité sont présentés à la Fig. 4. Comme prévu, la charge appliquée maximale admissible diminue avec l'augmentation de l'excentricité. Les résultats d'IDEA StatiCa sont en accord étroit avec les calculs traditionnels.  

Fig. 3.a Taux de travail des boulons en fonction de la charge appliquée

Fig. 3.b Taux de travail des boulons en fonction de la charge appliquée (vue de détail)

Fig. 4 Charge appliquée maximale pondérée en fonction de l'excentricité

4. Groupes de boulons supplémentaires

Des groupes de boulons supplémentaires sont étudiés dans cette section. Les assemblages étudiés sont similaires à ceux étudiés dans la section précédente, mais le premier présente un entraxe plus grand (g = 8 po) et le second n'a que deux boulons dans chaque rangée verticale (g = 5,5 po, s = 6 po). Un poteau de plus grande taille (W14×132) a été utilisé avec l'assemblage à entraxe plus grand pour s'assurer que les exigences de distance minimale au bord étaient satisfaites. Les résultats pour l'entraxe plus grand sont présentés à la Fig. 5 et les résultats pour l'assemblage avec deux boulons dans chaque rangée verticale sont présentés à la Fig. 6. Comme précédemment, les résultats d'IDEA StatiCa sont en accord étroit avec les calculs traditionnels.

Fig. 5 Charge appliquée maximale pondérée en fonction de l'excentricité pour des assemblages boulonnés par platine de console avec deux valeurs différentes d'entraxe de boulons

Fig. 6 Charge appliquée maximale pondérée en fonction de l'excentricité pour un assemblage boulonné par platine de console avec deux boulons dans chaque rangée verticale

5 Arrachement

Un inconvénient de la méthode du centre instantané de rotation est que les solutions tabulées supposent que tous les boulons ont la même résistance. Les boulons d'un groupe de boulons chargé de manière excentrique peuvent ne pas tous avoir la même résistance si les distances au bord sont faibles et que l'arrachement est déterminant par rapport au refoulement ou à la rupture par cisaillement du boulon. Cela est également difficile pour les calculs traditionnels car, lors de l'utilisation des solutions tabulées, la direction de l'effort pour chaque boulon n'est pas connue et donc la distance nette, facteur clé dans la résistance à l'arrachement, ne peut pas être déterminée avec précision. Lors de l'évaluation de groupes de boulons chargés de manière excentrique avec de faibles distances au bord, les ingénieurs emploient souvent la « méthode des boulons de Poisson », par laquelle la résistance de tous les boulons est fixée égale à la résistance la plus faible possible (c'est-à-dire celle calculée à partir de la distance nette la plus faible possible). Dans IDEA StatiCa, la résistance à l'arrachement est calculée individuellement pour chaque boulon en fonction de la direction de l'effort calculée.

Une comparaison entre les résultats d'IDEA StatiCa et les résultats des calculs traditionnels utilisant la méthode des boulons de Poisson est présentée à la Fig. 7. L'assemblage pour cette comparaison est similaire à celui décrit à la Section 2, mais avec une épaisseur de platine de console de 3/8 po et une distance au bord horizontale variable, l_eh. La distance au bord varie entre 1,125 po, la distance minimale au bord selon le Tableau J3.4 de la Spécification AISC (2016), et 2,25 po, une valeur à laquelle la rupture par cisaillement du boulon sera déterminante par rapport à l'arrachement. Les résultats montrent un accord étroit, indiquant qu'IDEA StatiCa prend correctement en compte les effets de l'arrachement dans les groupes de boulons chargés de manière excentrique.

Fig. 7 Charge appliquée maximale pondérée en fonction de la distance au bord horizontale

6 Résistance au glissement

La méthode du centre instantané de rotation est également applicable aux assemblages résistant au glissement, même si la mécanique du transfert d'effort est différente de celle supposée dans la méthode. Les résultats d'une comparaison utilisant les mêmes paramètres d'assemblage que pour l'assemblage étudié à la Section 3, mais pour un assemblage résistant au glissement, sont présentés à la Fig. 8. La différence moyenne entre les résultats d'IDEA StatiCa et les méthodes américaines traditionnelles est d'environ 1,5 %.

Fig. 8 Charge appliquée maximale pondérée en fonction de l'excentricité pour un assemblage boulonné par platine de console résistant au glissement

7 Assemblages soudés par platine de console

Un schéma de l'assemblage soudé par platine de console étudié est présenté à la Fig. 9 et une image du modèle IDEA StatiCa est présentée à la Fig. 10. Les paramètres des assemblages étudiés sont les suivants : épaisseur de platine de 9/16 po, acier conforme à l'ASTM A572 pour les platines (F_y = 50 ksi et F_u = 65 ksi), soudures d'angle de 3/8 po avec métal d'apport E70XX, longueur de soudure, l = 10 po, et un rapport de forme de k = 0,5 ou k = 0,3. Le poteau est un W8×40 conforme à l'acier ASTM A992 (F_y = 50 ksi et F_u = 65 ksi). Les propriétés du groupe de soudures correspondent à celles de l'Exemple II.A-26 des Exemples de Conception AISC (2017). Les calculs traditionnels sont effectués conformément aux dispositions de la méthode de calcul aux facteurs de charge et de résistance (LRFD) de la Spécification AISC (2016). Seul l'état limite de rupture de la soudure est évalué.

Fig. 9 Schéma d'un assemblage soudé par platine de console

Fig. 10 Modèle IDEA StatiCa d'un assemblage soudé par platine de console

La résistance des assemblages selon IDEA StatiCa et les calculs traditionnels pour une plage d'excentricités est présentée à la Fig. 11. Comme prévu, et à l'instar des assemblages boulonnés, la charge appliquée maximale admissible diminue avec l'augmentation de l'excentricité. Les résultats montrent un niveau de conservatisme relativement uniforme pour IDEA StatiCa par rapport à la pratique américaine traditionnelle. Le cas avec k = 0,5 présente une différence moyenne d'environ 17 %, tandis que le cas avec k = 0,3 présente une différence moyenne d'environ 12 %.

Fig. 11 Résistance à la rupture de la soudure avec des excentricités variables pour =0,3 et =0,5

6 Synthèse

Cette étude a comparé le dimensionnement des assemblages par platine de console par les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans la pratique américaine et IDEA StatiCa. Les principales observations de l'étude comprennent :

• La résistance disponible des assemblages boulonnés par platine de console selon IDEA StatiCa est en très bon accord avec les calculs traditionnels selon la méthode du centre instantané de rotation.
• Les groupes de boulons chargés de manière excentrique peuvent présenter un palier durant lequel IDEA StatiCa affiche un taux de travail des boulons proche de 100 % pour une plage de charges appliquées. La charge appliquée à laquelle IDEA StatiCa indique la rupture (c'est-à-dire avec une croix rouge « x ») a été prise comme limite dans cette étude et se compare bien aux calculs traditionnels.
• IDEA StatiCa détermine la distance nette pour chaque boulon individuellement pour la prise en compte de l'arrachement, ce qui entraîne des réductions appropriées de la résistance lorsque les distances au bord sont faibles.
• La résistance disponible des assemblages soudés par platine de console selon IDEA StatiCa s'est avérée conservative par rapport aux calculs traditionnels utilisant la méthode du centre instantané de rotation pour les cas examinés.