Soudure d'angle dans un assemblage par cornière

Description

Dans ce chapitre, le modèle de la soudure d'angle dans un assemblage par cornière calculé par la méthode des éléments finis basée sur les composants (CBFEM) est vérifié par rapport à la méthode des composants (MC). Une cornière est soudée à une plaque et chargée par un effort normal. La taille de la cornière et la longueur de la soudure sont étudiées dans une étude de sensibilité.

Modèle analytique

La soudure d'angle est le seul composant examiné dans l'étude. Les soudures sont dimensionnées conformément au Chapitre 4 de l'EN 1993-1-8:2005 pour être le composant le plus faible de l'assemblage. La résistance de calcul de la soudure d'angle est décrite dans la Section 4.1. Un aperçu des exemples considérés et des matériaux est donné dans le Tab. 4.2.1. La géométrie des assemblages avec les dimensions est présentée dans la Fig. 4.2.1.

Calcul par la méthode des composants 

Ce calcul manuel néglige le moment additionnel de la soudure, qui se développe en raison de la redistribution des efforts vers les parties de la section en L conformément à l'EN 1993-1-8 (4.13).

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_u  \cdot  l \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Résistance totale calculée comme la somme des résistances des soudures supérieure et inférieure 

\[ V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom} \]

Où :

\(a\) - épaisseur de gorge de la soudure

\(V\) - effort tranchant agissant sur la poutre

\(l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}\) - longueur des soudures parallèles

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - facteur de corrélation tiré du Tableau 4.1 de l'EN 1993-1-8

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - facteur de réduction pour soudure longue, Équation 4.9 de l'EN 1993-1-8

\(f_u\) - résistance ultime nominale en traction de la partie la plus faible assemblée

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coefficient partiel de sécurité pour les soudures

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

Modèle numérique

Le composant soudure dans le CBFEM est décrit dans General theoretical background et EN theoretical background. Le modèle de soudure possède un diagramme de comportement matériau élasto-plastique, et les pics de contrainte sont redistribués le long de la longueur de la soudure.

Vérification de la résistance

Les résistances de calcul des soudures calculées par CBFEM sont comparées aux résultats de la MC ; voir Tab. 4.2.2. Deux paramètres sont étudiés : la longueur de la soudure et le profil de cornière. La Fig. 4.2.2 présente l'étude de sensibilité de la longueur de la soudure inférieure. La longueur de la soudure supérieure a dans l'étude est L_a=100mm.

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a) Angle cleat 80×10             b) Angle cleat 160×16}}}\]

 \[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.2 Sensitivity study of bottom weld b length}}}\]

Les résultats du CBFEM et de la MC sont comparés, et l'étude de sensibilité est présentée. L'influence de la longueur de la soudure sur la résistance de calcul d'un assemblage par cornière soudée est illustrée dans la Fig. 4.2.2. L'étude montre une bonne concordance pour toutes les configurations de soudure. Pour illustrer la précision du modèle CBFEM, les résultats de l'étude sont résumés dans un diagramme comparant les résistances de calcul par CBFEM et par MC ; voir Fig. 4.2.3. Les résultats montrent que toutes les prédictions du CBFEM sont du côté de la sécurité par rapport à la MC, où l'excentricité est négligée.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.3 Verification of CBFEM to CM}}}\]

Exemple de référence

Données d'entrée

Cornière

• Section transversale 2×L80×10
• Distance entre cornières 16 mm

Plaque

• Épaisseur t_p = 16 mm
• Largeur b_p  = 240 mm

Soudure, soudures d'angle parallèles, voir Fig. 4.2.4

• Épaisseur de gorge a_w  = 3 mm
• Longueur de la soudure supérieure L_w,top = 100 mm
• Longueur de la soudure inférieure L_w,bottom = 50 mm

Résultats

• Résistance de calcul en traction F_Rd = 170 kN (Il convient de noter que la résistance a été calculée en utilisant la fonction « Arrêt à la déformation limite ». Par conséquent, la résistance CBFEM réelle peut être légèrement supérieure.)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.4 Benchmark example of the welded angle plate joint with parallel fillet welds}}}\]