Comment calculer l'excentricité du premier ordre résultante sur l'élément comprimé

Un élément comprimé est soumis à un effort normal et à des moments fléchissants dans les deux plans y, z. L'excentricité résultante du premier ordre est calculée comme le rapport entre l'effort normal de calcul et les moments fléchissants, augmenté de l'excentricité géométrique comptée comme la longueur du poteau divisée par 400 pour un poteau isolé.

Calcul de l'excentricité du premier ordre et des imperfections

Dans l'arborescence du navigateur, l'onglet Effet du Second Ordre permet de calculer l'effet résultant du premier ordre et du second ordre sur le poteau.

Excentricité du premier ordre :

e_0,y/z=M_0,y/z/N_ed=250/2500 = 100 mm

e_0,y/z=M_0,y/z/N_ed=150/2500 = 60 mm

Imperfections :

e_iy/z=l₀/400 = 3000/400 =7.5 mm

Calcul de l'excentricité résultante du premier ordre

L'excentricité résultante e_0ed,yz est calculée comme l'excentricité du premier ordre e_0,y/z augmentée de l'incrément d'imperfection géométrique e_iy/z dans chaque direction.

arctg(α) = e_0,y/e_0,z= 100/60 = 59.03 °

ei,y = sin (α) * e_i,y/z=sin (59.03)*7.5 = 6.43 mm

ei,z= cos (α) * e_i,y/z=cos (59.03)*7.5 = 3.86mm

Excentricité résultante du premier ordre :

e_0Ed,y = e_0,y + e_i,y = 100 + 6.43 = 106.43 mm

e_0Ed,z = e_0,z + e_i,z = 60+ 3.86 = 106.43 mm