Come calcolare l'eccentricità risultante del primo ordine sull'elemento compresso

Un elemento compresso è soggetto a forza normale e momenti flettenti in entrambi i piani y,z. L'eccentricità risultante del primo ordine è calcolata come il rapporto tra la forza normale di progetto e i momenti flettenti, più l'eccentricità geometrica calcolata come la lunghezza del pilastro divisa per 400 per un pilastro singolo.

Calcolo dell'eccentricità del primo ordine e delle imperfezioni

Nell'albero del navigatore è presente la scheda Effetto del Secondo Ordine, che serve per il calcolo dell'effetto risultante del primo e del secondo ordine sul pilastro.

Eccentricità del primo ordine:

e_0,y/z=M_0,y/z/N_ed=250/2500 = 100 mm

e_0,y/z=M_0,y/z/N_ed=150/2500 = 60 mm

Imperfezioni:

e_iy/z=l₀/400 = 3000/400 =7.5 mm

Calcolo dell'eccentricità risultante del primo ordine

L'eccentricità risultante e_0ed,yz è calcolata come l'eccentricità del primo ordine e_0,y/z più l'incremento dell'imperfezione geometrica e_iy/z in ciascuna direzione.

arctg(α) = e_0,y/e_0,z= 100/60 = 59.03 °

ei,y = sin (α) * e_i,y/z=sin (59.03)*7.5 = 6.43 mm

ei,z= cos (α) * e_i,y/z=cos (59.03)*7.5 = 3.86mm

Eccentricità risultante del primo ordine:

e_0Ed,y = e_0,y + e_i,y = 100 + 6.43 = 106.43 mm

e_0Ed,z = e_0,z + e_i,z = 60+ 3.86 = 106.43 mm