Pannello d'anima del pilastro a taglio

Descrizione

L'obiettivo di questo studio è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) di un giunto trave-pilastro con un'anima del pilastro di classe 4 con il metodo delle componenti (CM).

Modello analitico

Il componente pannello d'anima del pilastro a taglio è descritto al punto 6.2.6.1 della EN 1993-1-8:2005. Il metodo di progetto è limitato all'snellezza dell'anima del pilastro d / t_w ≤ 69 ε. Le anime con snellezza maggiore sono progettate secondo EN 1993-1-5:2006 punto 5 e Allegato A. La resistenza a taglio è composta dalla resistenza all'instabilità per taglio del pannello d'anima e dalla resistenza del telaio formato dalle ali e dagli irrigidimenti che circondano il pannello. La resistenza all'instabilità del pannello d'anima è basata sulla tensione critica a taglio

\[ \tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E \]

dove σ_E è la tensione critica di Eulero della piastra

\[ \sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2 \]

Il coefficiente di instabilità k_τ si ricava dalla EN 1993-1-5:2006, Allegato A.3.

La snellezza del pannello d'anima è

\[ \bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}} \]

Il fattore di riduzione χ_w può essere ricavato dalla EN 1993-1-5:2006 punto 5.3.

La resistenza all'instabilità per taglio del pannello d'anima è

\[ V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}} \]

La resistenza del telaio può essere progettata secondo il punto 6.2.6.1 della EN 1993-1-8:2005.

Modello agli elementi finiti di progetto

La procedura di progetto per piastre snelle è descritta nella sezione 3.10. L'analisi lineare di instabilità è implementata nel software. Il calcolo delle resistenze di progetto viene eseguito secondo la procedura di progetto. F_CBFEM viene interpolato dall'utente fino a quando ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 è uguale a 1.

Viene studiato un giunto trave-pilastro con un'anima del pilastro snella. L'altezza dell'anima della trave varia; di conseguenza, varia anche la larghezza del pannello d'anima del pilastro. La geometria degli esempi è descritta nella Tab. 6.2.1. Il giunto è caricato da un momento flettente.

Tab. 6.2.1 Panoramica degli esempi

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Geometria e dimensioni del giunto}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 Curva momento-rotazione dell'esempio IPE400}}}\]

Comportamento globale e verifica

Il comportamento globale di un giunto trave-pilastro con un'anima del pilastro snella, descritto dal diagramma momento-rotazione nel modello CBFEM, è mostrato in Fig. 6.2.2. L'attenzione è focalizzata sulle caratteristiche principali: resistenza di progetto e carico critico. Il diagramma è completato con il punto in cui inizia la plasticizzazione e la resistenza al 5% di deformazione plastica.

Verifica della resistenza

La resistenza di progetto calcolata con CBFEM è confrontata con il CM. Il confronto è focalizzato sulla resistenza plastica. I risultati sono riportati nella Tab. 6.2.2a. La Fig. 6.2.2a mostra le differenze tra i due metodi di calcolo. La Tabella 6.2.2b riporta i dati sulla resistenza di progetto all'instabilità. La Tabella 6.2.2c e la Fig. 6.2.3c mostrano le differenze tra i due metodi di calcolo nel calcolo della resistenza all'instabilità. Il diagramma in Fig. 6.2.3c mostra l'influenza dell'altezza della sezione della trave sulle resistenze e sui carichi critici negli esempi esaminati.

Tab. 6.2.2a Resistenze plastiche di CM e CBFEM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a Verifica di CBFEM rispetto a CM}}}\]

Tab. 6.2.2b Resistenza di progetto all'instabilità

Tab. 6.2.2c Resistenze all'instabilità di CM e CBFEM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c Verifica di CBFEM rispetto a CM}}}\]

I risultati mostrano una buona concordanza nel carico critico e nella resistenza di progetto. Il modello CBFEM del giunto con una trave IPE600 è mostrato in Fig. 6.2.3a. Il primo modo di instabilità del giunto è mostrato in Fig. 6.2.3b.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) Modello CBFEM b) Primo modo di instabilità c) Influenza dell'altezza della sezione trasversale della trave sulle resistenze e sui carichi critici}}}\]

Gli studi di verifica hanno confermato l'accuratezza del modello CBFEM per la previsione del comportamento del pannello d'anima del pilastro. I risultati del CBFEM sono confrontati con i risultati del CM. Le procedure prevedono un comportamento globale simile del giunto.

Esempio di riferimento

Dati di input

Trave

• Acciaio S235
• IPE600

Pilastro

• Acciaio S235
• Spessore dell'ala t_f = 10 mm
• Larghezza dell'ala b_f = 250 mm
• Spessore dell'anima t_w = 4 mm
• Altezza dell'anima h_w = 800 mm
• Altezza della sezione h = 820 mm
• Sovrapposizione sulla sommità della trave 20 mm

Irrigidimento dell'anima

• Acciaio S235
• Spessore dell'irrigidimento t_w = 19 mm
• Larghezza dell'irrigidimento h_w = 250 mm
• Saldature a_w,stiff = 10 mm
• Irrigidimenti in corrispondenza dell'ala superiore e inferiore

Impostazioni normative – Modello e rete

• Numero di elementi sull'anima o sull'ala dell'elemento più grande 24

Risultati

• Carico al 5% di deformazione plastica M_ult,k = 283 kNm
• Resistenza di progetto M_CBFEM = 181 kNm
• Fattore critico di instabilità (per M = 189 kNm) α_cr = 1,19
• Fattore di carico al 5% di deformazione plastica α_ult,k = M_ult,k / M_CBFEM = 283/181 = 1,56

Riferimenti

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Design of slender compressed plates in structural steel joints by component based finite element method, in SDSS 2019: International Colloquium on Stability and Ductility of Steel Structures, Prague, 2019.