Siły wewnętrzne w połączeniach stalowych

Siły końcowe elementu modelu analizy ramowej są przenoszone na końce segmentów elementów. Podczas przenoszenia uwzględniane są mimośrody elementów wynikające z projektu złącza.

Model obliczeniowy tworzony metodą CBFEM odpowiada rzeczywistemu złączu z dużą dokładnością, natomiast analiza sił wewnętrznych jest przeprowadzana na silnie wyidealizowanym przestrzennym modelu prętowym MES, w którym poszczególne belki są modelowane za pomocą osi środkowych, a złącza – za pomocą węzłów niematerialnych.

Złącze pionowego słupa i poziomej belki

Siły wewnętrzne są analizowane przy użyciu elementów 1D w modelu 3D. Przykład sił wewnętrznych przedstawiono na poniższym rysunku.

Siły wewnętrzne w poziomej belce; M i V to siły końcowe w złączu

Dla projektowania złącza (połączenia) istotne są oddziaływania elementu na złącze. Oddziaływania te zilustrowano na poniższym rysunku:

Oddziaływania elementu na złącze; model CBFEM zaznaczono kolorem ciemnoniebieskim

Moment M i siła poprzeczna V działają w teoretycznym węźle złącza. Punkt teoretycznego węzła złącza nie istnieje w modelu CBFEM, dlatego obciążenie nie może być tu przyłożone. Model musi być obciążony oddziaływaniami M i V, które należy przenieść na koniec segmentu w odległości r

M_c = M – V ∙ r

V_c = V

W modelu CBFEM przekrój końcowy segmentu jest obciążony momentem M_c i siłą V_c.

Przy projektowaniu złącza należy wyznaczyć i uwzględnić jego rzeczywiste położenie względem teoretycznego punktu złącza. Siły wewnętrzne w położeniu rzeczywistego złącza są w większości przypadków różne od sił wewnętrznych w teoretycznym punkcie złącza. Dzięki precyzyjnemu modelowi CBFEM projektowanie jest przeprowadzane na zredukowanych siłach – patrz moment M_r na poniższym rysunku:

Moment gnący w modelu CBFEM: strzałka wskazuje rzeczywiste położenie połączenia

Przy obciążaniu złącza należy uwzględnić, że rozwiązanie rzeczywistego złącza musi odpowiadać modelowi teoretycznemu użytemu do obliczenia sił wewnętrznych. Warunek ten jest spełniony dla złączy sztywnych, jednak sytuacja może być zupełnie inna w przypadku przegubów.

Położenie przegubu w teoretycznym modelu 3D MES i w rzeczywistej konstrukcji

Na poprzednim rysunku zilustrowano, że położenie przegubu w teoretycznym modelu elementów 1D różni się od rzeczywistego położenia w konstrukcji. Model teoretyczny nie odpowiada rzeczywistości. Przy przyłożeniu obliczonych sił wewnętrznych do przesuniętego złącza przykładany jest znaczący moment gnący, a projektowane złącze jest przewymiarowane lub w ogóle nie może zostać zaprojektowane. Rozwiązanie jest proste – oba modele muszą sobie odpowiadać. Albo przegub w modelu elementów 1D musi być zdefiniowany we właściwym położeniu, albo siła poprzeczna musi zostać przesunięta tak, aby moment w położeniu przegubu był zerowy.

Przesunięty wykres momentów gnących na belce: moment zerowy znajduje się w położeniu przegubu

Przesunięcie siły poprzecznej można zdefiniować w tabeli służącej do definiowania sił wewnętrznych.

Położenie efektu obciążenia ma duży wpływ na prawidłowe projektowanie połączenia. Aby uniknąć wszelkich nieporozumień, umożliwiamy użytkownikowi wybór spośród trzech opcji – Node / Bolts / Position.

Należy pamiętać, że przy wyborze opcji Node siły są przykładane na końcu wybranego elementu, co zazwyczaj odpowiada teoretycznemu węzłowi, chyba że w geometrii ustawiono odsunięcie wybranego elementu.

Import obciążeń z programów MES

IDEA StatiCa umożliwia import sił wewnętrznych z zewnętrznych programów MES. Programy MES stosują obwiednię sił wewnętrznych z kombinacji. IDEA StatiCa Connection jest programem rozwiązującym złącze stalowe w sposób nieliniowy (sprężysto-plastyczny model materiału). Dlatego nie można stosować kombinacji obwiedniowych. IDEA StatiCa wyszukuje ekstrema sił wewnętrznych (N, V_y, V_z, M_x, M_y, M_z) we wszystkich kombinacjach na końcach wszystkich elementów połączonych ze złączem. Dla każdej takiej wartości ekstremalnej uwzględniane są również wszystkie pozostałe siły wewnętrzne z danej kombinacji we wszystkich pozostałych elementach. IDEA StatiCa wyznacza najniekorzystniejszą kombinację dla każdego składnika (blacha, spoina, śruba itp.) w połączeniu.

Użytkownik może modyfikować tę listę przypadków obciążeń. Może pracować z kombinacjami w kreatorze (lub BIM) albo usuwać niektóre przypadki bezpośrednio w IDEA StatiCa Connection.

Ostrzeżenie!

Podczas importu konieczne jest uwzględnienie niezrównoważonych sił wewnętrznych. Może to wystąpić w następujących przypadkach:

• Siła węzłowa została przyłożona w położeniu analizowanego węzła. Oprogramowanie nie może wykryć, który element powinien przenosić tę siłę węzłową, dlatego nie jest ona uwzględniana w modelu obliczeniowym. Rozwiązanie: Nie stosować sił węzłowych w analizie globalnej. W razie konieczności siłę należy ręcznie dodać do wybranego elementu jako siłę normalną lub poprzeczną.
• Do analizowanego węzła podłączony jest obciążony element niestalowyy (zazwyczaj drewniany lub betonowy). Taki element nie jest uwzględniany w analizie, a jego siły wewnętrzne są pomijane. Rozwiązanie: Zastąpić element betonowy blokiem betonowym z zakotwiczeniem.
• Węzeł jest częścią płyty lub ściany (zazwyczaj betonowej). Płyta lub ściana nie jest częścią modelu, a jej siły wewnętrzne są pomijane. Rozwiązanie: Zastąpić betonową płytę lub ścianę blokiem betonowym z zakotwiczeniem.
• Niektóre elementy są połączone z analizowanym węzłem za pomocą sztywnych łączników. Takie elementy nie są uwzględniane w modelu, a ich siły wewnętrzne są pomijane. Rozwiązanie: Dodać te elementy ręcznie do listy połączonych elementów.
• W oprogramowaniu analizowane są sejsmiczne przypadki obciążeń. Większość programów MES oferuje analizę modalną do rozwiązywania zagadnień sejsmicznych. Wyniki sił wewnętrznych dla sejsmicznych przypadków obciążeń dostarczają zazwyczaj jedynie obwiedni sił wewnętrznych w przekrojach. Ze względu na metodę oceny (pierwiastek sumy kwadratów – SRSS) siły wewnętrzne są wszystkie dodatnie i nie jest możliwe znalezienie sił odpowiadających wybranemu ekstremum. Nie jest możliwe osiągnięcie równowagi sił wewnętrznych. Rozwiązanie: Ręcznie zmienić znak niektórych sił wewnętrznych na ujemny.