Model płytowy i zbieżność siatki

Zwiększenie liczby elementów zapewnia dokładniejsze wyniki, lecz kosztem większego zapotrzebowania obliczeniowego.

Model płytowy

Do modelowania blach w analizie MES połączeń konstrukcyjnych zaleca się stosowanie elementów powłokowych. Stosowane są 4-węzłowe czworokątne elementy powłokowe z węzłami w narożnikach. W każdym węźle uwzględnia się sześć stopni swobody: 3 przemieszczenia (u_x, u_y, u_z) oraz 3 obroty (φ_x, φ_y, φ_z). Odkształcenia elementu są rozdzielone na składowe membranowe i gnące.

Sformułowanie zachowania membranowego opiera się na pracy Ibrahimbegovica (1990). Uwzględniane są obroty prostopadłe do płaszczyzny elementu. Zapewnione jest pełne trójwymiarowe sformułowanie elementu. Odkształcenia ścinające poza płaszczyzną są uwzględniane w sformułowaniu zachowania gnącego elementu na podstawie hipotezy Mindlina. Stosowany jest opracowany wewnętrznie ustabilizowany wariant elementu płytowego Mindlina z czworokątem o stałym odkształceniu ścinającym wzdłuż krawędzi. Elementy są inspirowane elementami MITC4; zob. Dvorkin (1984). Powłoka jest podzielona na pięć warstw całkowania przez grubość płyty w każdym punkcie całkowania, a zachowanie plastyczne jest analizowane w każdym punkcie. Metoda ta nosi nazwę całkowania Gaussa–Lobatto. Nieliniowe sprężysto-plastyczne stadium materiału jest analizowane w każdej warstwie na podstawie znanych odkształceń. Wyświetlane są jedynie maksymalne naprężenia i odkształcenia ze wszystkich warstw.

Zbieżność siatki

Istnieje kilka kryteriów generowania siatki w modelu połączenia. Sprawdzenie normowe połączenia powinno być niezależne od rozmiaru elementu. Generowanie siatki na pojedynczej blasze nie sprawia problemów. Należy zwrócić uwagę na złożone geometrie, takie jak panele z usztywnieniami, teowniki oraz płyty podstawy. Dla skomplikowanych geometrii należy przeprowadzić analizę wrażliwości uwzględniającą dyskretyzację siatki.

Wszystkie blachy przekroju poprzecznego belki mają wspólny podział na elementy. Rozmiar generowanych elementów skończonych jest ograniczony. Minimalny rozmiar elementu wynosi 10 mm, a maksymalny 50 mm (można ustawić w ustawieniach normy). Siatki na półkach i środnikach są od siebie niezależne. Domyślna liczba elementów skończonych wynosi 8 elementów na wysokość przekroju, jak pokazano na poniższym rysunku. Użytkownik może modyfikować wartości domyślne w ustawieniach normy.

Siatka na belce z więzami między środnikiem a blachą półki

Siatka płyt czołowych jest oddzielna i niezależna od pozostałych części połączenia. Domyślny rozmiar elementu skończonego wynosi 16 elementów na wysokość przekroju, jak pokazano na rysunku.

Siatka na płycie czołowej z 7 elementami wzdłuż jej szerokości

Poniższy przykład złącza belka–słup pokazuje wpływ rozmiaru siatki na nośność na moment. Belka o przekroju otwartym IPE 220 jest połączona ze słupem o przekroju otwartym HEA 200 i obciążona momentem gnącym, jak pokazano na poniższym rysunku. Elementem krytycznym jest panel środnika słupa na ścinanie. Liczba elementów skończonych wzdłuż wysokości przekroju zmienia się od 4 do 40, a wyniki są porównywane. Linie przerywane reprezentują różnicę 5%, 10% i 15%. Zaleca się podział wysokości przekroju na 8 elementów.

Model złącza belka–słup i odkształcenia plastyczne w stanie granicznym nośności

Wpływ liczby elementów na nośność na moment

Przedstawiono badanie wrażliwości siatki smukłego ściskanego usztywnienia panelu środnika słupa. Liczba elementów wzdłuż szerokości usztywnienia zmienia się od 4 do 20. Pierwsza postać wyboczenia oraz wpływ liczby elementów na nośność na wyboczenie i obciążenie krytyczne są pokazane na poniższym rysunku. Wyświetlana jest różnica 5% i 10%. Zaleca się stosowanie 8 elementów wzdłuż szerokości usztywnienia.

Pierwsza postać wyboczenia i wpływ liczby elementów wzdłuż usztywnienia na nośność na moment

Przedstawiono badanie wrażliwości siatki teownika rozciąganego. Połowa szerokości półki jest podzielona na 8 do 40 elementów, a minimalny rozmiar elementu wynosi 1 mm. Wpływ liczby elementów na nośność teownika jest pokazany na poniższym rysunku. Linie przerywane reprezentują różnicę 5%, 10% i 15%. Zaleca się stosowanie 16 elementów na połowie szerokości półki.

Wpływ liczby elementów na nośność teownika