Dlaczego w diagramie materiałowym dla AISC stosuje się limit odkształcenia plastycznego wynoszący 5%?

Powszechnie stosowane metody

Każdy inżynier konstruktor jest przyzwyczajony do stosowania granicy plastyczności jako wartości granicznej przy sprawdzeniu normowym, ponieważ praktycznie każda norma i kod projektowania opiera się na tym podejściu. 

Niemniej jednak dotyczy to wyłącznie czysto sprężystego zachowania materiału. Może to prowadzić do konserwatywnego projektowania, a niekiedy do zbędnego przewymiarowania konstrukcji, co skutkuje większym zużyciem materiału.

Rzeczywiste zachowanie stali jest jednak inne i dopuszczalne jest przyjęcie plastycznego zachowania materiału po przekroczeniu granicy plastyczności.

IDEA StatiCa i metoda CBFEM

Component Based Finite Element Method (CBFEM) jest połączeniem Metody Komponentów i analizy Metodą Elementów Skończonych. 

Sprawdzenie normowe złącza w standardowej metodzie komponentów oraz w metodzie CBFEM stosowanej w IDEA StatiCa Connection opiera się na sprawdzeniu wszystkich części złącza – komponentów. Komponentami mogą być śruby, kotwy, spoiny, blachy oraz beton w strefie stopy. 

CBFEM dzieli całe złącze na wymienione powyżej oddzielne komponenty. Następnie model obliczeniowy jest tworzony automatycznie przez oprogramowanie na podstawie każdego komponentu.

Wszystkie blachy stalowe, takie jak półki lub środniki przekrojów poprzecznych, usztywnienia, żebra, skosy itp., są modelowane za pomocą elementów skończonych. MES jest powszechnie akceptowana w inżynierii konstrukcyjnej i daje bardzo dobre oraz wiarygodne wyniki.

Zachowanie materiału opiera się na kryterium plastyczności von Misesa. Przyjmuje się zachowanie sprężyste do momentu osiągnięcia obliczeniowej granicy plastyczności fyd.

Kryterium stanu granicznego nośności dla obszarów niepodatnych na wyboczenie jest osiągnięcie granicznej wartości głównego odkształcenia membranowego. Zalecana wartość wynosi 5% (np. EN 1993-1-5, Zał. C, pkt C.8, Uwaga 1).

ANSI/AISC 360-16 stosuje inne podejście. W Rozdziale B – Wymagania projektowe znajduje się następujący artykuł: „Connection Strength. The strength of a connection is the maximum moment that it is capable of carrying, Mn, as shown in Figure C-B3.2. The strength of a connection can be determined on the basis of an ultimate limit-state model of the connection, or from physical tests. If the moment-rotation response does not exhibit a peak load then the strength can be taken as the moment at a rotation of 0.02 rad (Hsieh and Deierlein, 1991; Leon et al., 1996)."

Rysunki zaczerpnięto z ANSI/AISC 360-16, Comm. B3, s. 332, 333.

Poniżej przedstawiono przykład połączenia spawanego w IDEA StatiCa:

Obliczeniowa nośność na zginanie tego połączenia, zgodnie z przywołanym artykułem normy AISC 360, jest wyznaczana jako moment gnący przy obrocie 20 mrad (MRd = 408,5 kip-in). Nośność ta jest niemal równa nośności na zginanie wyznaczonej przez ograniczenie odkształcenia plastycznego do 5% zgodnie z EN 1993-1-5 (MRd = 402,5 kip-in).

Kolejny przykład połączenia śrubowego daje podobne wyniki:

Również w tym przypadku nośność wyznaczona przy obrocie 20 mrad (MRd = 372 kip-in) jest zbliżona do nośności wyznaczonej przez ograniczenie odkształcenia plastycznego do 5% (MRd = 374,7 kip-in).

Wnioski

ANSI/AISC 360 pozostawia modelowanie metodą elementów skończonych (zob. Dodatek 1 – Projektowanie metodą zaawansowanej analizy oraz Rozdział B – Wymagania projektowe – 4. Projektowanie połączeń i podpór – Analiza konstrukcji) ocenie inżynierskiej. Zastosowanie dwuliniowego sprężysto-plastycznego diagramu materiałowego dla blach stalowych oraz ograniczenie odkształcenia plastycznego stanowi proste i uzasadnione podejście, umożliwiające rozwiązywanie wszystkich typów połączeń poddanych ogólnemu obciążeniu. Wyniki są zbliżone do podejścia zaproponowanego bezpośrednio przez ANSI/AISC 360.

Limit odkształcenia plastycznego można edytować w ustawieniach normy (Code setup), przy czym badania weryfikacyjne przeprowadzono dla zalecanej wartości 5%. Wartość ta ma generalnie niewielki wpływ na nośność połączenia. Różnica w nośności na zginanie między granicznym odkształceniem 2% a 10% wynosi jedynie 7% w drugim przykładzie połączenia śrubowego.

Literatura

ANSI/AISC 360-16 (2016), An American National Standard – Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 676 s.

EN1993-1-5 (2006), Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-5: General rules - Plated structural elements, CEN, Bruksela, 53 s.

Hsieh, S.H. and Deierlein, G.G. (1991), "Nonlinear Analysis of Three-Dimensional Steel Frames with Semi-Rigid Connections," Computers and Structures, Elsevier, Vol. 41, No. 5, pp. 995–1,009.

Leon, R.T. (1994), "Composite Semi-Rigid Construction," Engineering Journal, AISC, Vol. 31. No. 2, pp. 57–67.