Verificarea conform codului a blocurilor de beton (EN)

Betonul de sub placa de bază este simulat prin subsolul Winkler cu rigiditate uniformă, care furnizează tensiunile de contact. Tensiunea medie pe aria efectivă determinată conform EN 1993-1-8 este utilizată pentru verificarea la compresiune.

Rezistența betonului la compresiune triaxială este determinată pe baza EN 1993-1-8 prin calculul rezistenței de calcul la presiune a betonului în rost, f_jd, sub aria efectivă, A_eff, a plăcii de bază. Rezistența de calcul la presiune a rostului, f_jd, este evaluată conform Cl. 6.2.5 din EN 1993-1-8 și Cl. 6.7 din EN 1992-1-1. Calitatea și grosimea mortarului de nivelare sunt introduse prin coeficientul de rost, β_jd. Pentru o calitate a mortarului egală sau superioară calității blocului de beton, se presupune β_jd = 1.0; EN 1993-1-8 recomandă valoarea β_jd = 0.67. Aria efectivă, A_eff,cm, de sub placa de bază este estimată a avea forma secțiunii transversale a stâlpului mărită cu lățimea suplimentară de rezemare, c.

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}} \]

unde t este grosimea plăcii de bază, f_y este limita de curgere a plăcii de bază, iar γ_M0 este factorul parțial de siguranță pentru oțel.

Aria efectivă se calculează prin iterație până când diferența dintre lățimile suplimentare de rezemare ale iterației curente și ale celei anterioare |c_i – c_i–1 | este mai mică de 1 mm. Pentru prima iterație, aria plăcii de bază este considerată ca arie de rezemare, A_c0.

Aria în care betonul este comprimat este preluată din rezultatele analizei cu Metoda Elementelor Finite. Această arie în compresiune, A_eff,FEM, permite determinarea poziției axei neutre. Utilizatorul poate modifica această arie editând „Arie efectivă – influența dimensiunii plasei" în Configurarea codului. Valoarea implicită este 0.1, pentru care au fost efectuate studiile de verificare. Nu se recomandă scăderea acestei valori. Creșterea acestei valori face evaluarea rezistenței la presiune a betonului mai conservatoare. Valoarea din Configurarea codului determină limita ariei, A_eff,FEM; de exemplu, valoarea 0.1 ia în considerare doar zonele în care tensiunea în beton este mai mare de 0.1 ori tensiunea maximă în beton, σ_c,max. Intersecția ariei în compresiune, A_eff,FEM, și a ariei efective, A_eff,cm, permite evaluarea rezistenței pentru o bază de stâlp încărcată în general, de orice formă a stâlpului, cu orice elemente de rigidizare, și este notată A_eff. Tensiunea medie σ pe aria efectivă, A_eff, este determinată ca forța de compresiune împărțită la aria efectivă. Verificarea componentei se face în tensiuni σ ≤ f_jd.

Rezistența betonului la compresiune concentrată:

\[ f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c} \]

Factorul de concentrare care ține seama de creșterea rezistenței la compresiune a betonului datorită stării triaxiale de tensiuni:

\[ k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0 \]

unde A_c1 este aria de rezemare determinată conform EN 1992-1-1 – Cl. 6.7. Aria trebuie să fie concentrică și geometric similară cu aria de rezemare A_eff.

Tensiunea medie sub placa de bază:

\[ \sigma = \frac{N}{A_{eff}} \]

Gradul de utilizare la compresiune [%]:

\[ Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}} \]

unde:

• f_ck – rezistența caracteristică la compresiune a betonului
• β_j = 0.67 – factor de calitate a mortarului de nivelare, editabil în Configurarea codului
• γ_c – factor de siguranță pentru beton
• A_eff – aria efectivă pe care se distribuie forța normală N a stâlpului

Aria efectivă, A_eff,cm, calculată conform EC pentru compresiune pură, este marcată cu linie întreruptă. Reprezentarea grafică arată modul de verificare. Aria efectivă calculată, A_eff,fem, este marcată cu verde. Aria efectivă finală, A_eff, pentru verificarea tensiunilor de contact este evidențiată prin hașurare.

În cazuri rare, în special pentru baze de stâlp încărcate numai cu forță de întindere (compresiunea în beton este cauzată de efectul de pârghie) sau cu forță de întindere și moment încovoietor, intersecția ariilor A_eff,cm și A_eff,fem este extrem de mică sau inexistentă. În astfel de cazuri, forțele de compresiune sunt în general foarte mici, verificarea este în afara domeniului de aplicare al Eurocodului, iar betonul comprimat nu este verificat.

Sensibilitatea la dimensiunea plasei

Această procedură de evaluare a rezistenței betonului la compresiune este independentă de plasa plăcii de bază, după cum se poate observa în figurile de mai jos. Este ilustrată pe exemplul evaluării betonului la compresiune conform EC. Au fost investigate două cazuri: încărcare prin compresiune pură de 1200 kN și încărcare printr-o combinație de forță de compresiune de 1200 kN și moment încovoietor de 90 kN.

Influența numărului de elemente asupra predicției rezistenței betonului la compresiune în cazul compresiunii pure

Influența numărului de elemente asupra predicției rezistenței betonului la compresiune în cazul compresiunii și încovoierii

Forfecare în blocul de beton

Forfecarea în blocul de beton poate fi preluată prin unul dintre cele trei mijloace:

1. Frecare
   \( Ut = \frac{V}{V_{Rd}} \)
   V_rd = N C_f
   
2. Pivot de forfecare
   \( Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right ) \) \(V_{Rd,y} = \frac{A_{Vy} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
   \( V_{Rd,z} = \frac{A_{Vz} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
   \( V_{c,Rd} = A \sigma_{Rd,max} \)
   Pivotul de forfecare și sudurile sunt de asemenea verificate prin MEF.
   
3. Ancore
   Verificarea se efectuează conform ETAG 001 – Anexa C

unde:

• A_V,y, A_V,z – ariile de forfecare ale secțiunii transversale a pivotului de forfecare în direcția axelor y și z
• f_y – limita de curgere
• γ_M0 – factor de siguranță
• V_y – componenta forței tăietoare în planul plăcii de bază în direcția y
• V_z – componenta forței tăietoare în planul plăcii de bază în direcția z
• V – forța tăietoare (suma vectorială a ambelor componente ale forței tăietoare)
• N – forța perpendiculară pe placa de bază
• C_f – coeficientul de frecare dintre oțel și beton/mortar de nivelare; editabil în Configurarea codului
• A = l b – aria proiectată a pivotului de forfecare, excluzând porțiunea de deasupra suprafeței betonului
• l – lungimea pivotului de forfecare, excluzând porțiunea de deasupra suprafeței betonului
• b – lățimea proiectată a pivotului de forfecare în direcția încărcării de forfecare
• σ_Rd,max = k₁ v' f_cd – tensiunea maximă care poate fi aplicată la marginile nodului
• k₁ = 1 – factor (EN 1992-1-1 – Ecuația (6.60))
• v' = 1 – f_ck / 250 – factor (EN 1992-1-1 – Ecuația (6.57N))
• \( f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c} \) – rezistența de calcul la compresiune a betonului
• α_cc – coeficient pentru efectele de lungă durată asupra rezistenței la compresiune a betonului
• f_ck – rezistența caracteristică la compresiune a betonului
• γ_c – factor de siguranță pentru beton