Model Analitic

Modelul numeric este verificat prin modelul analitic propus de Eurocode. EN 1993-1-8 furnizează ecuații de calcul pentru determinarea rezistenței la forfecare a unui șurub pe plan de forfecare, după cum urmează:

\[F_{v,Rd}=\frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\]

unde f_ub este rezistența ultimă a materialului șurubului, A este aria nominală a tijei nefiletate sau filetate a șurubului și \(\alpha_v\) este un coeficient dependent de clasa șurubului – pentru clasele 4.6, 5.6 și 8.8 este egal cu 0.6, iar pentru clasele 4.8, 5.8, 6.8 și 10.9 este egal cu 0.5. 

EN 1993-1-8 definește rezistența la presiune pe gaură per șurub astfel:

\[F_{b,Rd}=\frac{k_1 \alpha_b f_u dt}{\gamma_{M2}}\]

unde d este diametrul nominal al șurubului, f_u este rezistența ultimă nominală la întindere a plăcii, t este grosimea materialului îmbinat și \(\gamma_{M2}\) este factorul parțial cu valoarea recomandată de 1.25. Parametrii \(\alpha_b\) și k₁ se determină luând în considerare în principal parametrii geometrici, după cum urmează:

• perpendicular pe direcția de transfer al forței pentru șuruburile de margine și, respectiv, interioare

\[k_1=\min \left ( 2.8\frac{e_2}{d_0} -1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )\]

\[k_1=\min \left ( 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )\]

• în direcția de transfer al forței

\[\alpha_b=\min \left ( \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right ) \]

\[ \alpha_d = \min \left ( \frac{e_1}{3d_0}, \, \frac{p_1}{3d_0}- 0.25 \right )\]

unde d₀ este diametrul găurii șurubului, f_ub este rezistența ultimă a șurubului, f_u este rezistența ultimă a plăcii, e₁ este distanța față de capăt, e₂ este distanța față de margine.

Rezistența de calcul la foc a șuruburilor solicitate la forfecare se determină din:

\[F_{v,t,Rd}=F_{v,Rd}k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}\]

unde \(k_{b,\theta}\) este factorul de reducere determinat pentru temperatura corespunzătoare a șurubului din Tabelul D.1; \(\gamma_{M,fi}\) este factorul parțial pentru condiții de incendiu.

Rezistența de calcul la presiune pe gaură a șuruburilor în condiții de incendiu se determină din:

\[F_{b,t,Rd} = F_{b,Rd} k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}} \]

Verificarea rezistenței

Rezistențele de calcul calculate prin CBFEM au fost comparate cu rezultatele modelului analitic (AM). Rezultatele sunt rezumate în Tab. 1. Clasa oțelului a fost în toate cazurile S355. Parametrii sunt temperatura, materialul șurubului, grosimea ecliselor, diametrul șurubului și distanțele dintre șuruburi.

Fig. 1 Studiu de sensibilitate pentru temperatură

Fig. 2 Studiu de sensibilitate pentru clasa șurubului (500 °C)

Fig. 3 Studiu de sensibilitate pentru grosimea ecliselor (600 °C)

Fig. 4 Studiu de sensibilitate pentru distanța dintre șuruburi (500 °C)

Fig. 5 Studiu de sensibilitate pentru dimensiunea șurubului (400 °C)

Concluzie

IDEA StatiCa Connection furnizează rezistențe la încărcare egale sau mai conservative pentru toate cazurile investigate de îmbinări suprapuse cu șuruburi la temperaturi ridicate. Motivul principal îl reprezintă solicitarea șuruburilor. Șuruburile din modelul analitic sunt solicitate exclusiv la forfecare, iar orice forțe de întindere datorate deformațiilor plăcii sunt neglijate.

Exemplu de referință

Date de intrare

2xM16 8.8

Plăci element 80/16 mm

Eclise 2x80/8 mm

S355

Distanțe șuruburi p₁ = 50 mm, e₁ = 35 mm

Temperatură 600°C

Modelul a fost creat în aplicația IDEA StatiCa Connection.

Date de ieșire

Rezistența îmbinării suprapuse cu șuruburi la 600°C este de 61 kN.

Fig. 6 Exemplu de referință pentru eclisele cu șuruburi la forfecare

Pentru alte studii de verificare, vizitați Centrul de Suport - Verificări.