Analiza seismică în IDEA StatiCa Connection

Introducere

La proiectarea structurii pentru a rezista combinației de încărcări seismice, inginerul trebuie să aleagă un concept:

• Comportament structural slab disipativ
  • q = 1 până la 2 (clasa de secțiune 4 → q = 1)
  • Fără cerințe speciale pentru structuri metalice
  • Clasă de ductilitate scăzută (DCL)
• Comportament structural disipativ
  • q ≤ 4 – Clasă de ductilitate medie (DCM), clasa de secțiune 1, 2
  • q > 4 – Clasă de ductilitate înaltă (DCH), clasa de secțiune 1

Pentru comportamentul structural slab disipativ, nu sunt necesare cerințe speciale, iar verificările uzuale ale îmbinărilor sunt suficiente. Cu toate acestea, pentru încărcări seismice mari, proiectarea unei structuri care să rămână în domeniul elastic este nerealizabilă, iar comportamentul structural disipativ devine necesar. Analiza de proiectare la capacitate a elementului (Member Capacity Design) din IDEA StatiCa Connection este destinată unui astfel de comportament.

Tipurile structurale posibile ale sistemelor de rezistență la seism permise în EN 1998-1 sunt:

• Cadre cu noduri rigide (MRF)
  • articulații plastice la capetele grinzilor sau în îmbinările grinzilor cu stâlpii
  • articulațiile plastice pot fi de asemenea:
    • la baza stâlpului
    • la vârful stâlpului la ultimul nivel
• Cadre cu contravântuiri concentrice (CBF):
  • zonele disipative sunt situate în diagonalele întinse
• Cadre cu contravântuiri excentrice (EBF):
  • zone disipative în legăturile seismice, în principal în grinzi
• Structuri tip pendul inversat
• Structuri metalice asociate cu nuclee din beton sau pereți din beton
• Cadre duale alcătuite din cadre cu noduri rigide combinate cu cadre contravântuite
  • MRF contribuie cu > 25 % la rezistența și rigiditatea totală
• Cadre cu noduri rigide combinate cu umpleri din beton armat

Determinarea cazurilor de încărcare seismică

Forțele interioare pentru combinația de încărcări seismice pot fi determinate prin una dintre următoarele metode de analiză seismică structurală:

• Metoda forței laterale
• Analiza liniară modală prin spectru de răspuns
• Analiza statică neliniară (pushover)
• Analiza dinamică neliniară în domeniul timp

Utilizarea analizei liniare modale prin spectru de răspuns determină „pierderea semnelor" forțelor interioare din cauza metodei rădăcinii pătrate a sumei pătratelor (SRSS). Semnele trebuie recuperate prin metoda forței laterale – nodul din IDEA StatiCa trebuie să fie în echilibru. Încărcările seismice se află în combinația de încărcări accidentale, iar structura este analizată. Nodurile sunt proiectate utilizând analiza standard de tensiuni și deformații (EPS) în IDEA StatiCa Connection.

În plus, elementele non-disipative trebuie să fie capabile să transfere în siguranță, fără deformații semnificative, forțele necesare pentru formarea articulațiilor plastice în elementele disipative. Această verificare suplimentară se efectuează în analiza de proiectare la capacitate a elementului (MC).

Proiectarea la capacitate

Obiectivul proiectării la capacitate este de a confirma că o clădire prezintă un comportament ductil controlat pentru a evita prăbușirea în cazul unui cutremur de nivel de proiectare. Aceasta implică proiectarea structurii astfel încât să permită cedarea ductilă în locații cheie previzibile din structură și să prevină alte tipuri de cedare în apropierea acestor locații sau în altă parte a structurii.

Cu alte cuvinte, într-o structură care conține atât elemente fragile, cât și ductile, proiectarea la capacitate este o metodă de a conferi structurii o caracteristică globală ductilă.

Unele elemente sunt considerate disipative, iar altele non-disipative. Îmbinările sunt de obicei non-disipative, dar în unele cazuri pot fi disipative. Elementele disipative sunt așteptate să sufere deformații plastice semnificative în cazul încărcării seismice, energia seismică putând fi disipată la aceste deformații, iar încărcarea seismică este astfel semnificativ mai mică. Pe de altă parte, elementele disipative trebuie să fie capabile să reziste la deformații ciclice fără fisuri, iar toate elementele non-disipative trebuie să fie capabile să transfere încărcarea indusă de elementele disipative. Pentru a asigura formarea articulației plastice în elementul disipativ, se utilizează rezistența probabilă la curgere în locul rezistenței nominale la curgere și, uneori, în special pentru grinzile din MRF, se ia în considerare și ecruisajul. Astfel, rezistența elementelor disipative este considerată:

\(f_{y,max} = \gamma_{sh} \cdot \gamma_{ov} \cdot f_y \) (EN)

\(F_{y,max}= C_{pr} \cdot R_y \cdot F_y \) (AISC)

unde:

• γ_sh – factor de ecruisaj, egal cu 1,1 în EN 1998-1 și 1,2 în EN 1993-1-8; valoarea 1,2 este recomandată în manualele ECCS deoarece corespunde mai bine claselor de oțel utilizate pentru aplicații seismice; editabil la funcția elementului disipativ
• γ_ov – factor de suprarezistență, valoarea recomandată este 1,25; editabil în materiale
• \(C_{pr} = \frac{F_y + F_u}{2 \cdot F_y}\) – factor de ecruisaj – AISC 358-16 (2.4-2); poate fi activat sau dezactivat la funcția elementului disipativ
• R_y – raportul dintre rezistența probabilă și rezistența minimă la curgere – AISC 341-16 – Tabelul A3.1; editabil în materiale

Rezistența ultimă (la tracțiune) este de asemenea modificată pentru elementele selectate ca disipative:

\(f_{u,max}= \gamma_ov \cdot f_u \) (EN)

\(F_{u,max} = R_t \cdot F_u \) (AISC)

unde:

• γ_ov – factor de suprarezistență, valoarea recomandată este 1,25; editabil în materiale
• R_u – raportul dintre rezistența probabilă și rezistența minimă la tracțiune – AISC 341-16 – Tabelul A3.1; editabil în materiale

Toți factorii sunt modificabili, oferind utilizatorului un grad ridicat de libertate. Mai mult, pot fi create mai multe funcții de suprarezistență cu proprietăți diferite, dar o placă poate fi selectată o singură dată. Factorul de ecruisaj nu este utilizat de obicei (egal cu 1) pentru analiza cadrelor contravântuite. Rețineți că factorii de siguranță (rezistență/capacitate) nu sunt utilizați pentru elementele disipative (elemente sau plăci cu funcție de suprarezistență aplicată).

Studiu de caz: Cadre cu noduri rigide

De obicei, grinda este elementul disipativ în care se formează articulația plastică, iar îmbinarea și stâlpul sunt elemente non-disipative care trebuie să rămână fără deformații semnificative. Grinda este încărcată cu forța necesară pentru formarea articulației plastice în grindă cu rezistența probabilă la curgere și cu forța tăietoare corespunzătoare:

\[ M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl} \]

\[V_{Ed} = \frac{2M_{Ed}}{L_h} + V_{gravity} \]

unde:

• W_pl – modulul de rezistență plastic al grinzii
• L_h – distanța dintre cele două articulații plastice ale grinzii
• V_gravity – forța tăietoare datorată încărcărilor gravitaționale în combinația seismică

Rețineți că, dacă se utilizează un nod grindă-stâlp cu grinzi pe ambele părți, forțele trebuie să provină din același caz de încărcare cu direcțiile corecte, de exemplu:

Forțele tăietoare sunt aplicate de obicei în nod pentru îmbinările rigide. Însă forța tăietoare corespunzătoare aplicată reduce momentul încovoietor la articulația plastică. Momentul la articulația plastică se calculează ca \(M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl}\) iar momentul încovoietor M_y în nod este mărit cu forța tăietoare V_z la \( M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} + V_z \cdot s_h \) unde s_h este distanța dintre nod și locația articulației plastice. AISC 358 specifică valoarea s_h pentru distanța dintre fața stâlpului și articulația plastică.

O altă opțiune este de a seta \(M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} \) și de a poziționa forța tăietoare la locația articulației plastice intenționate (Model > Forces in > Position).

Pot exista și alte elemente non-disipative conectate la nod. Astfel de elemente trebuie încărcate cu încărcările gravitaționale din combinația de încărcări seismice accidentale.

Detaliere

Regulile de detaliere specificate în codurile relevante nu sunt verificate în IDEA StatiCa Connection și trebuie respectate. Rezistența la oboseală ciclică a multor îmbinări rezistente la seism a fost validată prin testare experimentală. În special detaliile de sudură sunt predispuse la fisurare prin oboseală, iar o simplă verificare standard a sudurii nu este suficientă pentru îmbinările elementelor disipative. Exemple de detalii de sudură prescrise în proiectul EQUALJOINTS sunt prezentate mai jos.

Detalii de sudură pentru sudurile cap la cap cu penetrare completă ale îmbinărilor grindă-stâlp cu placă de capăt extinsă rigidizată și nerigidizată:

Detalii de sudură pentru îmbinările cu placă de capăt extinsă cu vută:

Dog bone

Lățimea tălpii grinzii:  b_f 

Înălțimea grinzii:  d_b

Adâncimea maximă a tăierii tălpii:  c = 0.25 b_f 

Adâncimea recomandată a tăierii tălpii:  c = 0.20 b_f

Distanța dintre fața stâlpului și începutul secțiunii reduse a grinzii:  a = 0.6 b_f

Lungimea pe care talpa este redusă:  s = 0.75 d_b

Capacitatea de rotație a îmbinării

IDEA StatiCa Connection furnizează diagrame moment-rotație pentru orice element conectat. Analiza de rigiditate oferă (printre altele) următoarele rezultate:

• Rigiditate inițială
• Capacitate limită pentru deformație plastică de 5%
• Capacitate de rotație pentru deformație plastică de 15%

Toate acestea sunt importante pentru proiectarea seismică corectă a îmbinării. Capacitatea de rotație (rotația ϕ_c) este utilizată pentru evaluarea ductilității îmbinării. Valoarea obținută poate fi comparată cu valorile recomandate în codurile de proiectare.

Rezumat

Nodul destinat să facă parte dintr-un sistem de rezistență la seism cu comportament structural disipativ trebuie verificat pentru:

• combinații standard de încărcări (analiza EPS)
• combinația de încărcări seismice accidentale (analiza EPS)
• încărcarea necesară pentru formarea articulației plastice în elementul disipativ (analiza MC)

Regulile de detaliere specificate în cod trebuie respectate.

Referințe:

• EN 1998-1 Capitolul 6: Reguli specifice pentru clădiri din oțel
• EN 1993-1-8
• ACI 341-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/seismic-provisions-for-structural-steel-buildings-ansi-aisc-341-16.pdf
• ACI 358-18 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a358-18w.pdf
• ACI 360-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a360-16-spec-and-commentary.pdf
• CSA S16-14