Perete de forfecare cu goluri decalate
Funcția principală a pereților de forfecare este de a rezista la încărcările laterale care apar în timpul cutremurelor, furtunilor sau altor evenimente dinamice. Prin transferul forțelor către fundația clădirii, pereții de forfecare contribuie la minimizarea deteriorărilor structurale și la menținerea integrității structurii. Pereții de forfecare sunt amplasați strategic în planul etajelor clădirii pentru a asigura distribuția eficientă a încărcărilor laterale. Aceștia sunt plasați de obicei la perimetrul clădirii sau în apropierea nucleului acesteia. În clădirile înalte, pereții de forfecare sunt adesea dispuși în jurul puțurilor de lift și ale caselor scărilor pentru a asigura rigiditate și stabilitate suplimentară. Pereții de forfecare oferă mai multe avantaje, printre care stabilitate structurală sporită, rezistență îmbunătățită la încărcări laterale și siguranță generală crescută în timpul evenimentelor seismice. În plus, pereții de forfecare pot contribui la designul arhitectural, oferind oportunități de exprimare creativă în timp ce își îndeplinesc funcția structurală.
Descrierea modelului
Au fost elaborate patru modele de verificare pentru evaluarea rezultatelor. Două dintre aceste modele iau în considerare proprietățile caracteristice ale materialelor, în timp ce celelalte două se bazează pe valori de calcul conform Eurocode 1992-1-1[3]. Aceste modele de verificare se bazează pe Teoria Câmpului de Tensiuni Compatibil (CSFM)[1] și pe Modelul de Plasticitate Drucker-Prager[2].
Vă rugăm să rețineți identificarea modelelor furnizate mai jos pentru o mai bună înțelegere:
- Detail – Caracteristic
- Detail – Calcul
- ABAQUS – Caracteristic
- ABAQUS – Calcul
Geometrie și materiale
Modelul de testare a fost redus la scară cu un factor de patru față de dimensiunea reală. Fundația structurii are dimensiunile 1750 mm x 400 mm x 350 mm, iar pereții au dimensiunile 1250 mm x 2600 mm x 80 mm. Pereții sunt împărțiți în patru niveluri cu goluri decalate, fiecare cu dimensiunile 250 mm x 500 mm. Betonul utilizat este de clasa C35/45 și este armat cu B500B cu diametrul de 6 mm. Încărcările sunt transferate prin intermediul unor plăci suplimentare din oțel structural S235.
Fig. 1) Geometrie
Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil
Ipoteze
CSFM ia în considerare tensiunea principală maximă a betonului la compresiune (σc2r) și tensiunile din armătură (σsr) la fisuri, neglijând rezistența la întindere a betonului (σc1r = 0), cu excepția participarea betonului întins asupra armăturii. Luarea în considerare a participarea betonului întins permite simularea deformațiilor medii ale armăturii (εm). Mai multe informații despre teorie pot fi găsite în Baza Teoretică.
Fig. 2) Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil – Ipoteze
Modelul de Plasticitate Drucker-Prager (DPPM)
Ipoteze
Plasticitatea cu Deteriorare a Betonului (denumită în continuare CDP) se bazează pe condiția de plasticitate Drucker-Prager. Acest model este adecvat pentru materiale cu frecare internă, cum ar fi solul sau betonul. Rezistența la întindere este mai mică decât rezistența la compresiune, iar componenta hidrostatică a tensorului de tensiuni joacă un rol în evoluția suprafeței de plasticitate. Sub tensiune generală, condiția de plasticitate are suprafața unui con rotativ. Modelul de material pentru tensiunile de compresiune și întindere ia în considerare și comportamentul post-critic, controlat de așa-numiții parametri de deteriorare, cu valori de la zero la unu (pentru rigiditate elastică aproape nulă a betonului la compresiune sau întindere în starea post-critică). Cu cât numărul parametrului de deteriorare este mai mare, cu atât elementul este mai afectat și nu contribuie la rigiditatea structurii.
Modelul uniaxial de material la compresiune și întindere pentru beton se bazează pe teoria lui Thorenfeldt[4]. Toate datele de intrare sunt valori de calcul care urmează abordarea de fiabilitate din EN 1992-1-1[3]. Modelul de material al armăturii B500B este luat în considerare cu participarea betonului întins. Mai multe informații despre teorie.
Fig. 3) Model de material la compresiune (stânga), suprafața de plasticitate Drucker-Prager (mijloc), model de material la întindere (dreapta)
Modele numerice
Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil – IDEA StatiCa Detail
Modelul numeric este compus din elemente plane 2D de beton și bare de armătură 1D interconectate prin elemente MPC și de aderență cu părțile de beton. Modelul încorporează două dispozitive de reazem sub formă de plăci de oțel. Placa superioară, cu dimensiunile 350 x 80 x 20 mm, susține o încărcare verticală de 50 kN ca primă etapă a procesului de încărcare. A doua placă, cu dimensiunile 350 x 80 x 50 mm, este utilizată ca a doua etapă pentru încărcarea laterală în planul peretelui, asigurând distribuția uniformă a forței concentrate în timpul încărcării peretelui. Modelul este încastrat, restricționând gradele de libertate Tx, Tz și Ry, și presupune condiții de tensiune plană 2D.
Fig. 4) Model numeric în IDEA StatiCa Detail (procesul de încărcare)
Modelul de Plasticitate Drucker-Prager
Modelul numeric cuprinde elemente hexaedrice 3D armate cu bare constrânse rigid în regiunea de beton gazdă. Betonul și armătura de precomprimare sunt compuse din elemente T3D2 care transmit exclusiv efecte axiale. Apariția alunecării între componentele de beton și armătură este complet restricționată prin constrângeri rigide. Alunecarea este simulată prin înmuierea la întindere a betonului, ducând la ștergerea elementului la atingerea unui nivel de deteriorare de 70% în starea post-critică. Această abordare ține cont, într-o anumită măsură, de modelul de coeziune sau efectul de dorn. Atributele modelului pentru model și plăci corespund exact ipotezelor CSFM.
Fig. 5) Model numeric în ABAQUS (procesul de încărcare)
Analiză
Procesul de încărcare presupune creșterea incrementală a deformațiilor în direcțiile laterale ca parte a procesului de încărcare monotonică. Încărcarea ciclică nu a fost luată în considerare în această analiză.
Abordările numerice diferă ușor între soluții din punctul de vedere al analizei. CSFM utilizează teoria micilor deformații și încorporează analiza neliniară a materialului. În contrast, modelul Drucker-Prager și ABAQUS utilizează analiza neliniară geometric și material, oferind o soluție mai precisă în cazul deformațiilor mari.
Sensibilitatea la plasă
Analiza de sensibilitate oferă informații despre discrepanțele care apar din discretizare. Configurația implicită pentru CSFM implică un multiplicator de plasă egal cu unu, care respectă regula de a încorpora minimum patru elemente pe cea mai mică latură din model. Ulterior, întregul model este discretizat în conformitate cu această regulă. Aceeași strategie a fost utilizată pentru modelul în ABAQUS.
Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil – IDEA StatiCa Detail
Datele demonstrează că eroarea medie între multiplicatorii de plasă 0,5 și 2,0 este de 7%. Aceasta conduce la o abordare numerică cu sensibilitate redusă la plasă.
Fig. 6 Sensibilitatea la plasă IDEA StatiCa Detail
Modelul de Plasticitate Drucker-Prager
Utilizarea elementelor hexaedrice 3D conduce la o forță maximă aproape identică atunci când se folosește un multiplicator de plasă de 1,0 și 2,0. Discrepanța în forța maximă admisibilă este de 1,3%, sugerând o soluție insensibilă la plasă. Modelul ia în considerare unghiul de dilatanță de 30 de grade în scopuri de analiză.
Fig. 7) Sensibilitatea la plasă ABAQUS
Rezultate
Trebuie reținute următoarele informații: Valorile furnizate, cum ar fi tensiunea principală la compresiune, deformațiile, tensiunea maximă la compresiune și întindere pe bara de armătură și localizarea deteriorării, sunt ilustrate în figurile următoare. Toate valorile sunt prezentate pentru un multiplicator de plasă de 1,0, care a fost utilizat ca parametru de verificare în CSFM[1] și este aplicat ulterior soluției Drucker-Prager în ABAQUS[2]. Unghiul de dilatanță utilizat pe suprafața de plasticitate Drucker-Prager a fost setat la 30 de grade. Rezultatele vor fi prezentate pentru proprietățile caracteristice și de calcul ale materialelor, evaluate pe baza Eurocode 1992-1[3].
Tensiuni principale la compresiune
Principala distincție dintre soluția CSFM și soluția Drucker-Prager se referă la modul de tratare a tensiunilor. Soluția Drucker-Prager încorporează presiunea de confinare, care are capacitatea de a crește semnificativ tensiunea principală minimă la compresiune, permițând astfel materialului să reziste la niveluri ridicate de tensiune. În schimb, soluția CSFM determină rezistența uniaxială caracteristică sau de calcul maximă a materialului, facilitând compararea ușoară cu bibliotecile standard de materiale. Distribuțiile de tensiuni între soluții prezintă variații notabile în regiunile unde efectul de confinare este pronunțat.
Fig. 8) a) Tensiune principală la compresiune – caracteristică (ABAQUS); b) Tensiune principală la compresiune – caracteristică (IDEA StatiCa); c) Tensiune principală la compresiune – calcul (ABAQUS); d) Tensiune principală la compresiune – calcul (IDEA StatiCa)
Tensiuni în armături
Tensiunea experimentată de barele de armătură oferă informații valoroase despre consistența rezultatelor și zonele specifice unde sunt concentrate tensiunile ridicate.
Fig. 9) a) Tensiune în bare – caracteristică (ABAQUS); b) Tensiune în bare – caracteristică (IDEA StatiCa); c) Tensiune în bare – calcul (ABAQUS); d) Tensiune în bare – calcul (IDEA StatiCa)
Deformații
Deformațiile demonstrează că neliniaritatea geometrică are implicații neglijabile, dată fiind consistența asigurată de soluția CSFM și analiza neliniară a materialului. Aceasta sugerează că, pentru specimenul de perete în cauză, efectul de ordinul doi nu va exercita o influență asupra comportamentului structural.
Fig. 10) a) Deformații totale – caracteristică (ABAQUS); b) Deformații totale – caracteristică (IDEA StatiCa); c) Deformații totale – calcul (ABAQUS); d) Deformații totale – calcul (IDEA StatiCa)
Grafic forță-deformație
Reprezentarea grafică elucidează eficient răspunsul complex al peretelui la încărcarea laterală. Soluția CSFM indică o reducere a capacității portante de aproximativ 16% pentru proprietățile caracteristice ale materialului și de 7% pentru proprietățile de calcul ale materialului. Aceste discrepanțe provin din încorporarea comportamentului la întindere al betonului în Modelul de Plasticitate Drucker-Prager. Abaterile de 16% și 7% observate în soluția CSFM se încadrează într-o marjă acceptabilă de siguranță.
Fig. 11) Grafic forță-deformație
Concluzie
Studiul subliniază rolul critic al pereților de forfecare în rezistența la încărcările laterale provenite din evenimente dinamice precum cutremurele și furtunile, asigurând astfel stabilitatea și siguranța structurală. Pereții de forfecare, amplasați strategic în proiectele de clădiri, contribuie la distribuirea forțelor laterale, în special în structurile înalte, fiind adesea plasați în jurul puțurilor de lift și ale caselor scărilor.
Analiza a utilizat patru modele de verificare bazate atât pe valori caracteristice, cât și pe valori de calcul conform Eurocode 1992-1-1, folosind Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil (CSFM)[1] și Modelul de Plasticitate Drucker-Prager (DPPM)[2]. Studiul a implicat modele la scară redusă și specificații geometrice și de material detaliate, cu ipoteze adaptate pentru fiecare metodă de analiză.
CSFM s-a concentrat pe tensiunea principală maximă a betonului și tensiunile din armătură, neglijând rezistența la întindere a betonului, cu excepția efectelor de participarea betonului întins. În contrast, DPPM a luat în considerare frecarea internă, rezistențele la întindere și compresiune și comportamentul post-critic prin parametri de deteriorare. Au fost create modele numerice pentru ambele metode, cu abordări distincte privind încărcarea și constrângerile.
Analiza de sensibilitate la plasă a indicat o sensibilitate redusă pentru ambele metode, cu discrepanțe minore observate în distribuțiile de tensiuni și deformații. Rezultatele au evidențiat diferențele în gestionarea tensiunilor, în special în ceea ce privește presiunea de confinare în DPPM, și au arătat că neliniaritatea geometrică a avut efecte neglijabile asupra deformațiilor.
În ansamblu, graficele forță-deformație au demonstrat răspunsul peretelui la încărcările laterale, soluțiile CSFM indicând abateri acceptabile față de DPPM, confirmând robustețea ambelor abordări în asigurarea integrității structurale sub acțiunea forțelor laterale.
Referințe
[1] IDEA StatiCa. (n.d.). Baza teoretică pentru IDEA StatiCa Detail. Accesat la 30 mai 2024, de la https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail
[2] Manualul utilizatorului pentru analiza Abaqus. Manualul utilizatorului pentru analiza Abaqus [online] www: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html
[3] EN 1992-1-1 Eurocode 2: Proiectarea structurilor de beton—Partea I: Reguli generale și reguli pentru clădiri. Comitetul European de Standardizare, 2002.
[4] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (accesat la 01 ian. 2006).