การโก่งเดาะในการเชื่อมต่อ – เสถียรภาพในฐานะสภาวะขีดจำกัดแยกต่างหาก

บทความนี้แสดงให้เห็นว่าเสถียรภาพเฉพาะที่ในรายละเอียดการเชื่อมต่อสามารถประเมินได้อย่างเป็นระบบโดยใช้ขั้นตอนการทำงานที่ประกอบด้วย LBA, MNA, FE‑slenderness และการลดค่าที่ตามมา

เหตุใดเสถียรภาพในการเชื่อมต่อจึงเป็นสภาวะขีดจำกัดแยกต่างหาก

การตรวจสอบความเค้นและการตรวจสอบเสถียรภาพไม่ได้ตอบคำถามเดียวกัน การตรวจสอบความเค้นโดยพื้นฐานแล้วจะตรวจสอบว่าวัสดุเข้าใกล้ขีดจำกัดพลาสติกหรือไม่ ในทางกลับกัน การตรวจสอบเสถียรภาพจะตรวจสอบว่าชิ้นส่วนหรือบริเวณเฉพาะที่สูญเสียความสามารถในการรับแรงเนื่องจากความไม่เสถียรหรือไม่ ดังนั้นการเชื่อมต่ออาจดูสมเหตุสมผลจากมุมมองของความเค้น แต่ยังคงวิกฤตเฉพาะที่ในแง่ของเสถียรภาพได้

การตีความ EN 1993‑1‑5 สำหรับรายละเอียดการเชื่อมต่อ

กฎของ DIN EN 1993‑1‑5 มีที่มาจากแผ่นขนาดใหญ่ที่มีเงื่อนไขขอบเขตที่กำหนดไว้ชัดเจนเป็นหลัก การประยุกต์ใช้ทั่วไปได้แก่ แผ่นเอว แผ่นปีก แถบแผ่น หรือชิ้นส่วนการออกแบบสะพานอื่นๆ ที่พฤติกรรมโครงสร้างสามารถจำแนกได้อย่างชัดเจนว่าเป็นการโก่งเดาะของแผ่น 

อย่างไรก็ตาม แผ่นการเชื่อมต่อหรือแผ่น Node ไม่ได้เป็นกรณีดังกล่าวเสมอไป เงื่อนไขขอบเขต เส้นทางแรง และการกระจายความเค้นในการเชื่อมต่อมักมีความซับซ้อนมากกว่าและได้รับอิทธิพลเฉพาะที่มากกว่าในการประยุกต์ใช้มาตรฐานแบบคลาสสิก

ดังนั้น ตรรกะของ EN 1993‑1‑5 ควรไม่นำมาใช้โดยไม่พิจารณากับบริเวณการเชื่อมต่อ
เงื่อนไขเบื้องต้นสำหรับการนำไปใช้คือ:

• ต้องมีพฤติกรรมโครงสร้างที่คล้ายแผ่นอย่างแท้จริง
• ความเค้นในระนาบต้องควบคุมพฤติกรรม
• และรูปแบบการโก่งเดาะที่สอดคล้องกันต้องมีความสมเหตุสมผลทางกลศาสตร์ในฐานะสนามการโก่งเดาะของแผ่น

หากเงื่อนไขเบื้องต้นเหล่านี้ไม่เป็นที่พอใจ พฤติกรรมโครงสร้างไม่ควรถูกตีความว่าเป็นแบบแผ่นล้วนๆ ในทางปฏิบัติ บริเวณต่อไปนี้มีความเสี่ยงต่อผลกระทบด้านเสถียรภาพเฉพาะที่เป็นพิเศษ:

เอวเสาภายใต้แรงอัดเฉพาะที่

หากเอวเสาถูกรับแรงอัดตามขวางหรือแรงอัดเฉพาะที่ แผ่นเอวอาจมีแนวโน้มที่จะโก่งเดาะแม้ว่าระบบโครงสร้างโดยรวมยังคงมีความสามารถสำรองที่มีนัยสำคัญ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Support beam under pressure}}}\]

แผ่นรับแรงเฉือน

แผ่นรับแรงเฉือนอาจมีความเกี่ยวข้องกับเสถียรภาพ โดยเฉพาะเมื่อระดับความเค้นสูงเกิดขึ้นพร้อมกับรูปทรงแผ่นที่บาง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Sliding panel in support}}}\]

แผ่นเสริมความแข็งที่มีขอบอิสระ

แผ่นเสริมความแข็งอาจดูแข็งแรง แต่สามารถเกิดความไม่เสถียรเฉพาะที่ได้หากขอบอิสระหรือรูปแบบการโก่งเดาะที่คล้ายเสาครอบงำ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Triangular stiffness under pressure}}}\]

สนามแรงอัดแบบแถบ

เมื่อมีการยึดรั้งที่ไม่เอื้ออำนวย สนามอาจสูญเสียพฤติกรรมแบบแผ่นและตอบสนองคล้ายกับแถบหรือเสามากขึ้น

ค่าตัวประกอบการโก่งเดาะวิกฤต α_cr แทนอะไร?

ค่าตัวประกอบการโก่งเดาะวิกฤต α_cr ได้มาจาก การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (LBA) ซึ่งแทนค่าตัวประกอบที่แรงกระทำจะต้องเพิ่มขึ้นเพื่อให้ระบบยืดหยุ่นในอุดมคติเกิดความไม่เสถียร α_cr จึงมีประโยชน์สำหรับการระบุเบื้องต้นของกรณีที่วิกฤตด้านเสถียรภาพ — แต่ไม่ใช่การตรวจสอบที่สมบูรณ์

ประเด็นสำคัญ: 

• LBA ใช้รูปทรงในอุดมคติ
• ไม่พิจารณาความเป็นพลาสติกของวัสดุ
• ไม่รวมความไม่สมบูรณ์

ดังนั้น α_cr จึงเป็นหลักพารามิเตอร์คัดกรอง

α_ult แทนอะไร?

ค่าตัวประกอบ α_ult ได้มาจากการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (MNA) ซึ่งแทนการเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของแรงกระทำจนกว่าจะถึงสภาวะขีดจำกัดพลาสติกที่กำหนด ใน IDEA StatiCa สิ่งนี้สอดคล้องกับเกณฑ์ความเครียดพลาสติก 5% ของแบบจำลองวัสดุ α_ult จึงแสดงลักษณะความสามารถสำรองพลาสติกของการเชื่อมต่อ

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนที่เกี่ยวกับ EN 1993‑1‑8 ประเด็นนี้มีความสำคัญเป็นพิเศษ: ความเหนียวเป็นข้อกำหนดพื้นฐานเพื่อให้สามารถกระจายแรงพลาสติกภายในจุดต่อและหลีกเลี่ยงรูปแบบการวิบัติแบบเปราะ ในบริบทนี้ ไดอะแกรม MNA ให้ข้อมูลเพิ่มเติมที่มีประโยชน์มาก แกน x แทนความเครียดเป็นเปอร์เซ็นต์ ในขณะที่ แกน y แสดงค่าตัวประกอบการเพิ่มแรง α_ult

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{MNA diagram showing ductile behavior}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{MNA diagram showing brittle behavior}}}\]

สิ่งนี้ช่วยให้สามารถประเมินได้อย่างชัดเจนว่าความสามารถสำรองพลาสติกในแผ่นถูกระดมใช้จริงหรือไม่:

• หากความเครียดพลาสติกถึงระดับประมาณ 5% นี่บ่งชี้ถึงพฤติกรรมเหนียวมากกว่า
• หากเส้นโค้งความต้านทานลดลงเร็วและมีความเครียดพลาสติกเพียงเล็กน้อยในแผ่น นี่มีแนวโน้มบ่งชี้ถึงพฤติกรรมเปราะ

อย่างไรก็ตาม สิ่งต่อไปนี้ยังคงมีความสำคัญ:

การวิเคราะห์ MNA เพียงอย่างเดียวไม่ถือเป็นการตรวจสอบเสถียรภาพ

การวิเคราะห์ MNA ล้วนๆ ไม่รวมความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิต และโดยตัวมันเองไม่ตอบคำถามว่ารายละเอียดนั้นวิกฤตในแง่ของเสถียรภาพหรือไม่ ด้วยเหตุนี้ α_ult จึงไม่ถูกใช้แยกต่างหากในขั้นตอนที่อธิบายไว้ที่นี่ แต่ใช้ร่วมกับ α_cr เสมอ

ขั้นตอนการทำงานที่แนะนำใน IDEA StatiCa

ขั้นตอนต่อไปนี้แนะนำสำหรับการประเมินเสถียรภาพเฉพาะที่ในทางปฏิบัติระหว่างการติดตั้ง

ขั้นตอนที่ 1 – ดำเนินการ LBA

กำหนด α_cr และ eigenmode ที่สอดคล้องกัน ตรวจสอบไม่เพียงแค่ค่าตัวเลขแต่ยังรวมถึงความสมเหตุสมผลทางกายภาพ:

• eigenmode มีความหมายทางกลศาสตร์หรือไม่?
• บริเวณใดเกิดความไม่เสถียร?
• พฤติกรรมเป็นแบบแผ่นหรือแบบแถบ/เสามากกว่า?

ขั้นตอนที่ 2 – ดำเนินการ MNA

กำหนด α_ult และระบุความสามารถสำรองพลาสติกที่มีอยู่ ประเมินเส้นโค้งความสามารถรับแรงเพื่อดูว่าความเป็นพลาสติกถูกระดมใช้หรือระบบวิบัติก่อนหน้านั้น

ขั้นตอนที่ 3 – กำหนดความชะลูดบนพื้นฐาน FE

คำนวณความชะลูด:

\(\lambda = \sqrt{\alpha_{\text{ult}} / \alpha_{\text{cr}}}\)

สิ่งนี้เชื่อมโยงแนวโน้มความไม่เสถียรยืดหยุ่นกับความสามารถสำรองพลาสติก

ขั้นตอนที่ 4 – เลือกวิธีการลดค่าที่เหมาะสม

ขึ้นอยู่กับพฤติกรรม:

• แบบแผ่น: การลดค่าโดยใช้ ρ ตาม EN 1993‑1‑5
• แบบเสา: การลดค่าโดยใช้ χ ตาม EN 1993‑1‑1

ขั้นตอนที่ 5 – ดำเนินการตรวจสอบ

หลังจากการลดค่าเท่านั้น ความสามารถสำรองพลาสติกจึงถูกแปลงเป็นความสามารถที่ปรับตามเสถียรภาพ

การลดค่าตาม EN 1993‑1‑5: อ้วน กลาง และชะลูด

สำหรับพฤติกรรมแบบแผ่น การลดค่าเสถียรภาพใช้ ρ จากภาคผนวก B ของ EN 1993‑1‑5 เส้นโค้งสามารถตีความได้ในสามบริเวณ:

1. ช่วงอ้วน
\(\lambda_p \le 0{,}7\)

ในช่วงนี้ ใช้บังคับดังนี้:
\(\rho = 1\)

ไม่จำเป็นต้องลดค่า ผลกระทบด้านเสถียรภาพโดยทั่วไปไม่ควบคุม และความต้านทานพลาสติกสามารถระดมใช้ได้อย่างเต็มที่

2. ช่วงเปลี่ยนผ่าน
\(0{,}7 < \lambda_p < 1{,}4\)

ในช่วงนี้ ใช้บังคับดังนี้:
\(0{,}5 \lesssim \rho < 1\)

ที่นี่ การลดค่าเนื่องจากผลกระทบด้านเสถียรภาพเริ่มต้น ชิ้นส่วนไม่อ้วนอีกต่อไปแต่ยังไม่ชะลูดมาก กรณีในทางปฏิบัติหลายกรณีอยู่ในช่วงนี้

3. ช่วงชะลูดมาก
\(1{,}4 < \lambda_p < 4\)

ในช่วงนี้ ใช้บังคับดังนี้:
\(0{,}5 \lesssim \rho \lesssim 0{,}2\)

ในช่วงนี้ การลดค่าเนื่องจากผลกระทบด้านเสถียรภาพมีนัยสำคัญแล้ว ความสามารถสำรองพลาสติกลดลงอย่างมาก และความไม่เสถียรควบคุมพฤติกรรมโครงสร้าง

การจำแนกสามส่วนนี้ทำหน้าที่เป็นคำนิยามการทำงานในทางปฏิบัติ ภาคผนวก B ของ EN 1993‑1‑5 ให้ฟังก์ชันการลดค่าแต่ไม่ได้กำหนดสามหมวดหมู่นี้อย่างชัดเจน อย่างไรก็ตาม สำหรับการประเมินทางวิศวกรรม การแบ่งย่อยนี้มีประโยชน์มาก

พฤติกรรมแบบแผ่น

แผ่นอาจถือว่ามีพฤติกรรมแบบแผ่นหาก

• พฤติกรรมโครงสร้างถูกควบคุมโดยการรับแรงในระนาบของแผ่น
• เงื่อนไขขอบเขตสามารถอธิบายได้อย่างสมเหตุสมผล และ
• รูปแบบการโก่งเดาะสอดคล้องกับสนามการโก่งเดาะแบบแผ่นคลาสสิก

ในกรณีดังกล่าว การลดค่าโดยใช้ ρ ตาม EN 1993‑1‑5 มีความเหมาะสม

พฤติกรรมแบบเสา

แผ่นควรได้รับการพิจารณาว่ามีพฤติกรรมแบบเสาหาก

• รูปแบบการโก่งเดาะปรากฏเป็นแบบแถบ
• ขอบอิสระครอบงำ
• พฤติกรรมไม่เป็นแบบแผ่นล้วนๆ อีกต่อไป หรือ
• รูปแบบการเสียรูปนอกระนาบที่คล้ายชิ้นส่วนเกิดขึ้น

ในกรณีดังกล่าว การลดค่าโดยใช้ χ ตาม EN 1993‑1‑1 มักเป็นทางเลือกที่เหมาะสมกว่า

อย่างไรก็ตาม การแยกแยะระหว่างพฤติกรรมแบบแผ่นและแบบเสาไม่ได้ชัดเจนเสมอไปในทางปฏิบัติ DIN EN 1993‑1‑5 ยังให้สมการปฏิสัมพันธ์สำหรับกรณีขอบเขตดังกล่าวด้วย สำหรับรายละเอียดการเชื่อมต่อ วิธีการนี้โดยทั่วไปซับซ้อนเกินไป โดยเฉพาะเมื่อ eigenmode เงื่อนไขขอบเขต และกลไกโครงสร้างเฉพาะที่ไม่สามารถทำให้เป็นอุดมคติได้อย่างน่าเชื่อถืออีกต่อไป ในวิธีการที่นำเสนอที่นี่ ใช้ขั้นตอนที่เรียบง่ายและอนุรักษ์นิยมโดยเจตนา:

• หากมีสนามการโก่งเดาะแบบแผ่นที่ชัดเจน การลดค่าจะดำเนินการด้วย ρ ตาม EN 1993‑1‑5
• ทันทีที่พฤติกรรมแบบเสาหรือสนามการโก่งเดาะที่มีขอบรองรับเพียงสองด้านมีความเกี่ยวข้อง เราแนะนำอย่างอนุรักษ์นิยมให้ลดค่าด้วย χ ตาม EN 1993‑1‑1 โดยใช้เส้นโค้งการโก่งเดาะ b

นี่ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่ละเอียดที่สุดทางคณิตศาสตร์ในทุกกรณี แต่มีความแข็งแกร่งและโปร่งใสสำหรับการประเมินเสถียรภาพเฉพาะที่ในทางปฏิบัติของการเชื่อมต่อ

การหาค่าเกณฑ์คัดกรองอย่างอนุรักษ์นิยม

ค่าคัดกรองไม่ได้มีวัตถุประสงค์เพื่อแทนที่การตรวจสอบจริง แต่เพียงช่วยในการพิจารณาว่าสนามการโก่งเดาะเฉพาะที่มีแนวโน้มที่จะไม่วิกฤตหรือจำเป็นต้องมีการประเมินโดยละเอียดมากขึ้น
การหาค่าดำเนินการผ่านขีดจำกัดการตรวจสอบ:

\(\rho \cdot \alpha_{\text{ult}} / \gamma_{M1} \ge 1\)

ดังนั้น:

\(\alpha_{\text{ult,min}} = \gamma_{M1} / \rho\)

และจากนั้น:

\(\alpha_{\text{cr}} = \alpha_{\text{ult}} / \lambda^{2}\)

สำหรับวิธีอนุรักษ์นิยมของภาคผนวก B ของ EN 1993‑1‑5 ที่

\(\lambda = 0.7\)

เรายังคงได้:

\(\rho = 1\)

ดังนั้น:

\(\alpha_{\text{ult,min}} = 1.1 / 1 = 1.1\)

\(\alpha_{\text{cr}} = 1.1 / 0.49 = 2.245\)

ดังนั้น:

\(\alpha_{\text{cr,min}} \approx 2.25\)

สำหรับพฤติกรรมแบบเสาที่มีการลดค่าผ่าน χ ตาม EN 1993‑1‑1 เส้นโค้งการโก่งเดาะ b:

\(\alpha = 0.34\)

ที่

\(\bar{\lambda} = 0.7\)

เราได้:

\(\varphi = \tfrac{1}{2} \left[ 1 + \alpha (\bar{\lambda} - 0.2) + \bar{\lambda}^{2} \right]\)

\(\varphi = \tfrac{1}{2} \left[ 1 + 0.34(0.5) + 0.49 \right] = 0.83\)

\(\chi = \frac{1}{\varphi + \sqrt{\varphi^{2} - \bar{\lambda}^{2}}}\)

\(\chi \approx 0.784\)

จากนั้น:

\(\alpha_{\text{ult,min}} = 1.1 / 0.784 = 1.403\)

\(\alpha_{\text{cr}} = 1.403 / 0.49 = 2.864\)

ดังนั้น:

\(\alpha_{\text{cr,min}} \approx 2.86\)

สำหรับการประเมินเบื้องต้นในทางปฏิบัติ ค่านี้ยังค่อนข้างตึงตัว จึงมีประโยชน์ที่จะใช้ค่าคัดกรองอนุรักษ์นิยมที่แนะนำเพิ่มเติม

เกณฑ์คัดกรอง

* สำหรับการแสดงโดยประมาณเท่านั้น ไม่ใช่ค่าเชิงบรรทัดฐาน ไม่ใช่เกณฑ์ผ่าน/ไม่ผ่าน และไม่ใช่สิ่งทดแทนการตรวจสอบจริง

สิ่งต่อไปนี้มีความสำคัญ:

• คอลัมน์ที่สองอธิบายเกณฑ์ขั้นต่ำที่หาได้จากการคำนวณ
• คอลัมน์ที่สามอธิบายค่าคัดกรองอนุรักษ์นิยมที่แนะนำ

สิ่งนี้แยกแยะระหว่างขีดจำกัดล่างทางการคำนวณและการประเมินเบื้องต้นที่แข็งแกร่ง

ตัวอย่าง: การตรวจสอบแผ่นรับแรงเฉือนในเสา – พฤติกรรมแบบแผ่น

ในตัวอย่างนี้ พิจารณาสนามการโก่งเดาะเฉพาะที่ที่สามารถจำแนกทางกลศาสตร์ว่าเป็นแบบแผ่น

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Shear panel in a column}}}\]

LBA ให้ผล:

\(\alpha_{\text{cr}} = 1.99\)

ดังนั้น เกณฑ์คัดกรองที่เลือกไม่ถูกบรรลุ จึงจำเป็นต้องมีการตรวจสอบโดยละเอียดมากขึ้น
MNA ที่ตามมาให้ผล:

\(\alpha_{\text{ult}} = 1.07\)

จากนี้ ได้ความชะลูด FE:

\(\lambda_p = \sqrt{\alpha_{\text{ult}} / \alpha_{\text{cr}}} = \sqrt{1.07 / 1.99} \approx 0.73\)

ดังนั้นแผ่นอยู่นอกช่วงอ้วนเพียงเล็กน้อย เนื่องจากพฤติกรรมถูกจำแนกว่าเป็นแบบแผ่น การลดค่าจึงดำเนินการโดยใช้ ρ ตาม EN 1993‑1‑5
สำหรับวิธีอนุรักษ์นิยม ใช้พารามิเตอร์ต่อไปนี้:

\(\lambda_{p0} = 0.70,\ \alpha_p = 0.34\)

ก่อนอื่น

\(\varphi = \tfrac{1}{2} \left[ 1 + \alpha_p (\lambda_p - \lambda_{p0}) + \lambda_p^{2} \right]\)

คำนวณได้:

\(\varphi = \tfrac{1}{2} \left[ 1 + 0.34(0.73 - 0.70) + 0.73^{2} \right] = 0.7716\)

จากนี้ ตัวประกอบการลดค่าตามมา:

\(\rho = \frac{\varphi - \sqrt{\varphi^{2} - \lambda_p^{2}}}{\lambda_p^{2}} \approx 0.98\)

ดังนั้นการลดค่ามีขนาดเล็กมาก ซึ่งสอดคล้องกับการจำแนกว่าแผ่นอยู่นอกช่วงอ้วนเพียงเล็กน้อย

การตรวจสอบดำเนินการโดยใช้ความต้านทานพลาสติกที่ลดค่าแล้ว:

\(\rho \cdot \alpha_{\text{ult}} / \gamma_{M1} \ge 1\)

โดยที่

\(\rho = 0.98,\ \alpha_{\text{ult}} = 1.07,\ \gamma_{M1} = 1.1\)

ดังนั้น:

\(\rho \cdot \alpha_{\text{ult}} / \gamma_{M1} \approx 0.95 < 1\)

ดังนั้นการตรวจสอบไม่ผ่าน ข้อสรุปที่น่าสนใจของตัวอย่างนี้คือ:

• เกณฑ์คัดกรองพลาดเพียงเล็กน้อย
• อย่างไรก็ตาม การลดค่าเสถียรภาพมีขนาดเล็กมากที่ \(\rho \approx 0.98\)
• ดังนั้นปัญหาที่แท้จริงไม่ใช่เสถียรภาพ แต่เป็นความสามารถสำรองพลาสติกที่จำกัด

ตัวอย่าง: การตรวจสอบแผ่นเสริมความแข็งสามเหลี่ยมภายใต้แรงอัด – พฤติกรรมแบบเสา

ในตัวอย่างนี้ รูปแบบการโก่งเดาะไม่แสดงสนามแบบแผ่นคลาสสิก พฤติกรรมเป็นแบบเสาบางส่วน ดังนั้นการตรวจสอบจึงไม่สามารถดำเนินการอย่างสมเหตุสมผลโดยใช้ตรรกะแผ่นเพียงอย่างเดียว

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Triangular stiffener in compression}}}\]

LBA ให้ผล:

\(\alpha_{\text{cr}} = 3.77\)

ดังนั้น เกณฑ์คัดกรองที่เลือกไว้ที่ 4.0 ยังไม่ถูกบรรลุ ซึ่งหมายความว่า: จำเป็นต้องมีการตรวจสอบโดยละเอียดมากขึ้น

การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุให้ผล:

\(\alpha_{\text{ult}} = 2.23\)

ดังนั้น มีความสามารถสำรองพลาสติกอยู่

จาก α_ult​ และ α_cr​ คำนวณความชะลูดได้:

\(\lambda = \sqrt{\alpha_{\text{ult}} / \alpha_{\text{cr}}} = \sqrt{2.23 / 3.77} \approx 0.77\)

เนื่องจากพฤติกรรมเป็นแบบเสา การลดค่าจึงไม่ดำเนินการด้วย ρ ตาม EN 1993‑1‑5 แต่ด้วย χ ตาม EN 1993‑1‑1 เส้นโค้งการโก่งเดาะ b

สำหรับเส้นโค้งการโก่งเดาะ b ตัวประกอบความไม่สมบูรณ์ตาม EN 1993‑1‑1 คือ:

\(\alpha = 0.34\)

ก่อนอื่น

\(\varphi = \tfrac{1}{2} \left[ 1 + \alpha (\lambda - 0.2) + \lambda^{2} \right]\)

คำนวณได้:

\(\varphi = \tfrac{1}{2} \left[ 1 + 0.34(0.77 - 0.2) + 0.77^{2} \right] = 0.89335\)

จากนั้นตัวประกอบการลดค่าได้:

\(\chi = \frac{1}{\varphi + \sqrt{\varphi^{2} - \lambda^{2}}} \approx 0.74\)

การตรวจสอบดำเนินการอีกครั้งโดยใช้ความต้านทานพลาสติกที่ลดค่าแล้ว:

\(\chi \cdot \alpha_{\text{ult}} / \gamma_{M1} \ge 1\)

โดยที่

\(\chi = 0.74,\ \alpha_{\text{ult}} = 2.23,\ \gamma_{M1} = 1.1\)

ดังนั้น:

\(\chi \cdot \alpha_{\text{ult}} / \gamma_{M1} \approx 1.50 > 1\)

การตรวจสอบผ่าน

ในเชิงเรขาคณิต กรณีนี้เริ่มต้นดูเหมือนแผ่นเฉพาะที่ อย่างไรก็ตาม ในเชิงกลศาสตร์ต้องพิจารณาว่าเป็นแบบเสามากกว่า ดังนั้น การลดค่าโดยใช้ χ จึงมีความแข็งแกร่งกว่าการประเมินแบบแผ่นล้วนๆ ในที่นี้

เมื่อใด GMNIA จึงเป็นขั้นตอนถัดไป?

ไม่ใช่ทุกกรณีที่สามารถแสดงได้อย่างเพียงพอโดยใช้ LBA, MNA และการลดค่าที่ตามมา
หากรายละเอียด

• มีความชะลูดมาก
• ไวต่อความไม่สมบูรณ์สูง หรือ
• มีปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนมากขึ้น

ดังนั้น GMNIA คือขั้นตอนเชิงตรรกะถัดไป

ด้วย IDEA StatiCa Member มีเครื่องมือที่เหมาะสมสำหรับสิ่งนี้ สำหรับแผ่นการเชื่อมต่อทั่วไป นี่มักไม่ใช่ขั้นตอนแรก อย่างไรก็ตาม สำหรับกรณีที่ซับซ้อนมากขึ้นหรือวิกฤตเป็นพิเศษ GMNIA แบบขยายอาจเป็นการดำเนินการต่อที่ถูกต้อง

บทสรุป

เสถียรภาพเฉพาะที่ในการเชื่อมต่อไม่ควรถูกพิจารณาเป็นหัวข้อรอง การตรวจสอบความเค้นล้วนๆ ไม่เพียงพอ

ไม่ใช่ค่าขีดจำกัดเดียวที่ควบคุม แต่เป็นการผสมผสานเชิงวิธีการระหว่างความไม่เสถียรยืดหยุ่น ความสามารถสำรองพลาสติก และการลดค่า