การเชื่อมต่อแผ่นปลายแกนรอง

คำอธิบาย

แบบจำลองวิธี Component-based finite element method (CBFEM) ของจุดต่อคานกับเสาได้รับการตรวจสอบโดยใช้วิธี Component method (CM) แผ่นปลายแบบขยายที่มีสามแถวสลักเกลียวเชื่อมต่อกับแผ่นเอวเสาและรับโมเมนต์ดัด ดังแสดงในรูปที่ 5.3.1

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.1 Joint geometry - all dimensions in mm}}}\]

แบบจำลองเชิงวิเคราะห์

องค์ประกอบสามส่วนที่ควบคุมพฤติกรรม ได้แก่ แผ่นปลายในการดัด ปีกคานในแรงดึงและแรงอัด และแผ่นเอวเสาในการดัด แผ่นปลายและปีกคานในแรงดึงและแรงอัดได้รับการออกแบบตาม EN 1993-1-8:2005 พฤติกรรมของแผ่นเอวเสาในการดัดได้รับการทำนายตาม (Steenhuis et al. 1998) ผลการทดลองของจุดต่อคานกับเสาแกนรอง เช่น (Lima et al. 2009) แสดงให้เห็นการทำนายที่ดีสำหรับจุดต่อประเภทนี้ที่รับแรงในระนาบของคานที่เชื่อมต่อ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.2 Definition of the tension zone}}}\]

\[F_\mathrm{{local.Rd }}=\min \left(F_\mathrm{{punch.Rd }} ; F_\mathrm{{comb.Rd }}\right)\]

\[F_\mathrm{ {punch.Rd }}  = n \cdot \pi\cdot d_\mathrm{m}  \cdot t_\mathrm{w c} \cdot f_\mathrm{y} /\left(\sqrt{3} \cdot \gamma_\mathrm{M 0}\right) \quad \text{bolted end plate }\] 

\[b = b_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}\]

\[c = c_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}\]

\[a = L - b\]

\[k= 1 \quad \text{ if }\quad(b+c) / L>0.5\]

\[k=0.7+0.6(b+c) / L \quad \text{ if }\quad(b+c) / L \leq 0.5\]

\[b_\mathrm{m}=L\left[1-0.82 \frac{t_\mathrm{w c}^2}{c^2}\left(1+\sqrt{1+2.8 \frac{c^2}{t_\mathrm{w c} L}}\right)^2\right], \quad \text{ but } \quad b_\mathrm{m} \geq 0\]

\[x_0=L\cdot\left[\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{2}{3}}+0.23 \frac{c}{L}\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{1}{3}}\right] \cdot\left(\frac{b-b_\mathrm{m}}{L-b_\mathrm{m}}\right)\]

\[x = 0 \quad b \leq b_\mathrm{m}\]

\[x=-a+\sqrt{a^2-1.5 a c+\frac{\sqrt{3}}{2} t_\mathrm{w c}\left[\pi \sqrt{L\left(a+x_0\right)}+4 c\right]} \quad \text{ if }\quad b>b_\mathrm{m}\]

\[F_\mathrm{c o m b . R d}=k\cdot t_\mathrm{w c}^2 \cdot f_\mathrm{y}\left[\frac{\pi \sqrt{L(a+x)}+2 c}{a+x}+\frac{1.5 c x+x^2}{\sqrt{3} t_\mathrm{w c}(a+x)}\right] / \gamma_\mathrm{M 0}\]

\[\rho = 1 \quad \text{ if }\quad z / (L-b) \leq 1\]
\[\rho = z / (L-b) \quad \text{ if }\quad 1<z / (L-b) \leq 10\]

\[F_\mathrm{g l o b a l . R d}=\frac{F_\mathrm{c o m b . R d}}{2}+\frac{t_\mathrm{w c}^2 f_\mathrm{y}}{4}\left(\frac{2 b}{z}+\pi+2 \rho\right) / \gamma_\mathrm{M 0}\]

\[F_\mathrm{Rd} = \min \left(F_\mathrm{{local.Rd }} ; F_\mathrm{g l o b a l . R d}\right)\]

\[M_\mathrm{Rd} = z \cdot F_\mathrm{Rd}\]

โดยที่:

• \(t_\mathrm{w c} \quad\) คือความหนาของแผ่นเอวเสา
• \(f_\mathrm{y} \quad\) คือกำลังคราก (yield strength) ของแผ่นเอวเสา
• \(\gamma_{\mathrm{M} 0}\) คือตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนของเหล็ก
• \(\gamma_{\mathrm{M} 0}\) คือตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนของเหล็ก
• \(n\) จำนวนแถวสลักเกลียวในโซนแรงดึง
• \(d_\mathrm{m}\) เส้นผ่านศูนย์กลางแนวทแยงของหัวสลักเกลียว
• \(b_0\) ระยะห่างแนวนอนระหว่างสลักเกลียว 
• \(c_0\) ระยะห่างแนวตั้งระหว่างสลักเกลียว
• \(z\) แขนโมเมนต์ของจุดต่อ
• \(F_\mathrm{ {punch.Rd }} \quad\) คือความต้านทานต่อแรงเฉือนแบบเจาะทะลุ
• \(F_\mathrm{ {comb.Rd }} \quad\) คือความต้านทานต่อการรวมกันของแรงเจาะทะลุ แรงเฉือน และการดัด

แบบจำลองเชิงตัวเลข

การประเมินอ้างอิงจากความเครียดสูงสุดตามที่กำหนดใน EN 1993-1-5:2006 ที่ค่า 5 % ข้อมูลโดยละเอียดเกี่ยวกับแบบจำลอง CBFEM สรุปไว้ในบทที่ 3

การตรวจสอบความต้านทาน

การศึกษาความไวของความต้านทานจุดต่อได้จัดทำขึ้นสำหรับหน้าตัดเสา รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อแสดงในรูปที่ 5.3.1 ใน Tab. 5.3.1 และในรูปที่ 5.3.3 สรุปผลการคำนวณในกรณีที่ขยายแผ่นปลาย P18 เทียบกับหน้าตัดเสา

Tab. 5.3.1 ผลการทำนายการเชื่อมต่อแผ่นปลายแกนรองสำหรับคานหลังคาต่างๆ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.3 Comparison resistance of end plate minor axis connection predicted by CBFEM and CM}}}\]

พฤติกรรมโดยรวม

พฤติกรรมโดยรวมแสดงด้วยเส้นโค้งแรง-การเสียรูป คาน IPE 240 เชื่อมต่อกับเสา HEB 300 ด้วยสลักเกลียว M16 8.8 จำนวนหกตัว รูปทรงเรขาคณิตของแผ่นปลายแสดงในรูปที่ 5.3.1 และใน Tab. 5.3.1 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของทั้งสองวิธีแสดงในรูปที่ 5.3.4 และใน Tab. 5.3.2 ทั้งสองวิธีทำนายความต้านทานการออกแบบที่ใกล้เคียงกัน โดยทั่วไป CBFEM ให้ค่าความแข็งเริ่มต้นที่ต่ำกว่าเมื่อเทียบกับ CM 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.4 Prediction of behavior of end plate minor axis connection on moment rotational curve CBFEM}}}\]

Tab. 5.3.2 คุณลักษณะหลักสำหรับพฤติกรรมโดยรวม

ผลการศึกษาสรุปในกราฟที่เปรียบเทียบความต้านทานโดย CBFEM และวิธี Component method ดังแสดงในรูปที่ 5.3.5 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีมีค่าสูงสุดถึง 14 % CBFEM ทำนายความต้านทานที่ต่ำกว่าในทุกกรณีเมื่อเทียบกับ CM ซึ่งอ้างอิงจากการทำให้ง่ายขึ้นใน (Steenhuis et al. 1998) ผลลัพธ์ที่คล้ายกันอาจพบได้ในงานของ (Wang and Wang, 2012)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.5 Summary of verification of CBFEM to CM for the end plate minor axis connection}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

กรณี Benchmark จัดทำขึ้นสำหรับการเชื่อมต่อแผ่นปลายแกนรองตามรูปที่ 5.3.1 โดยมีรูปทรงเรขาคณิตที่ปรับเปลี่ยนดังสรุปด้านล่าง

ข้อมูลนำเข้า

• เหล็ก S235
• เสา HEB 300
• คาน IPE 240
• สลักเกลียว 6×M16 8.8
• ความหนารอยเชื่อม 5 mm
• ความหนาแผ่นปลาย t_p = 18 mm

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในการดัด M_Rd = 30 kNm
• องค์ประกอบควบคุม – แผ่นเอวเสาในการดัด

เอกสารอ้างอิง

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

Steenhuis M., Jaspart J. P., Gomes F., Leino T. Application of the component method to steel joints, in Control of the Semi-rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections Conference, COST C1, Liege, Belgium, 1998, 125-143.

Wang Z., Wang T. Experiment and finite element analysis for the end plate minor axis connection of semi-rigid steel frames, Tumu Gongcheng Xuebao/China Civil Engineering Journal, 45 (8), 2012, 83-89.