การเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปลายขยาย (AISC)

ตัวอย่างการตรวจสอบนี้จัดทำโดย Mark D. Denavit และ Kayla Truman-Jarrell ในโครงการร่วมระหว่าง The University of Tennessee และ IDEA StatiCa

1 คำอธิบาย

การศึกษานี้นำเสนอการเปรียบเทียบระหว่างผลลัพธ์จากวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) และวิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมที่ใช้ในการปฏิบัติในสหรัฐอเมริกาสำหรับการเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปลายขยาย (รูปที่ 1)

รูปที่ 1 แผนผังของการเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปลายขยายที่ศึกษาในงานนี้

วิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมที่ใช้ในงานนี้สำหรับการเชื่อมต่อที่ไม่ใช่แผ่นดินไหวอ้างอิงจากคำแนะนำใน AISC Design Guide 4 (Murray and Sumner 2003) รวมถึงข้อกำหนดสำหรับการออกแบบตามปัจจัยโหลดและความต้านทาน (LRFD) ใน AISC Specification (2016a) วิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมที่ใช้ในงานนี้สำหรับการเชื่อมต่อแบบแผ่นดินไหว (กล่าวคือ การออกแบบตามความสามารถรับแรง) อ้างอิงจาก AISC Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications (2016b) ซึ่งต่อไปนี้จะเรียกว่า AISC 358 สำหรับทั้งการเชื่อมต่อแบบแผ่นดินไหวและไม่ใช่แผ่นดินไหว เอกสารอ้างอิงเหล่านี้กำหนดข้อจำกัดความหนาขั้นต่ำของแผ่นปลายและหน้าแปลนเสาที่ไม่ได้อ้างอิงโดยตรงจากแรงกระทำที่ใช้ ข้อจำกัดเหล่านี้มีวัตถุประสงค์เพื่อหลีกเลี่ยงแรงงัดและเพื่อให้แน่ใจว่าการเชื่อมต่อถูกยึดอย่างสมบูรณ์ สำหรับการเชื่อมต่อที่ไม่ใช่แผ่นดินไหว อนุญาตให้ใช้แผ่นและหน้าแปลนเสาที่บางกว่าได้หากพิจารณาแรงงัด เช่น โดยใช้คำแนะนำจาก Dowswell (2011) อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดความหนาขั้นต่ำถูกบังคับใช้สำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิมทั้งหมดในการศึกษานี้

สภาวะขีดจำกัดที่ประเมินในการคำนวณแบบดั้งเดิม ได้แก่ การแตกหักจากแรงดึงของสลักเกลียว การครากจากการดัดของแผ่นปลายและหน้าแปลนเสา (ผ่านข้อจำกัดความหนา) การครากและการแตกหักจากแรงเฉือนของแผ่นปลาย สภาวะขีดจำกัดเฉพาะที่ของเสา (กล่าวคือ การครากเฉพาะที่ของเอว การโก่งงอเฉพาะที่ของเอว และการโก่งเดาะจากแรงอัดของเอว) การครากของบริเวณแผงเอวเสา สภาวะขีดจำกัดแรงเฉือนของสลักเกลียว (กล่าวคือ การแตกหักจากแรงเฉือนของสลักเกลียว การรับแรงกด การฉีกขาด – โปรดทราบว่าพิจารณาเฉพาะกำลังแรงเฉือนของสลักเกลียวรับแรงอัดเท่านั้น) เพื่อความเรียบง่าย รอยเชื่อมทั้งหมดถูกจำลองเป็นรอยเชื่อมชนและไม่ได้ประเมินกำลังในการคำนวณแบบดั้งเดิม

ผลลัพธ์ CBFEM ได้มาจาก IDEA StatiCa เวอร์ชัน 21.0 แบบจำลองตัวอย่างแสดงในรูปที่ 2 โหลดสูงสุดที่อนุญาตถูกกำหนดโดยการปรับค่าโหลดที่ใช้ซ้ำๆ ให้เป็นค่าที่โปรแกรมถือว่าปลอดภัย แต่หากเพิ่มขึ้นเล็กน้อย (เช่น 1 kip-in.) โปรแกรมจะถือว่าไม่ปลอดภัย ต่างจากการคำนวณแบบดั้งเดิม ผลของแรงงัดถูกประเมินใน IDEA StatiCa และผลลัพธ์ที่แสดงรวมถึงกรณีที่มีแรงงัด ความแข็งของการเชื่อมต่อถูกประเมินโดยใช้การวิเคราะห์ความแข็ง (กล่าวคือ ประเภทการวิเคราะห์ "ST")

รูปที่ 2 การเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปลายขยายที่จำลองใน IDEA StatiCa

2 ความหนาของแผ่นปลาย

ขั้นแรก ศึกษาผลกระทบของความหนาของแผ่นปลายต่อพฤติกรรมและกำลังของการเชื่อมต่อ สำหรับการเปรียบเทียบเหล่านี้ คานเป็น W21×68 และเสาเป็น W14×193 ทั้งสองเป็นไปตาม ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) เสาถูกเลือกให้มีขนาดใหญ่ (t_f = 1.44 in.) และติดตั้งแผ่นเสริมความแข็งหนา 5/8 in. (กล่าวคือ แผ่นต่อเนื่อง) เพื่อให้แน่ใจว่าสภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมไม่อยู่ที่เสา แผ่นปลายมีความลึก 29 in. ความกว้าง 9.5 in. และความหนาแตกต่างกันตั้งแต่ 3/8 in. ถึง 2.5 in. วัสดุแผ่นทั้งหมด (กล่าวคือ แผ่นปลายและแผ่นเสริมความแข็ง) เป็นไปตาม ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) การเชื่อมต่อมีสลักเกลียวสี่ตัวใกล้กับหน้าแปลนคานแต่ละด้าน (รวม 8 ตัว) และแผ่นปลายไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง การกำหนดค่านี้มักเรียกว่าการกำหนดค่าสี่สลักเกลียวไม่มีแผ่นเสริม 4E สลักเกลียวมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1-1/8 in. A325 โดยมีระยะห่างแนวนอน g = 5.5 in. และระยะห่างแนวตั้ง c = 4.5 in. ระยะแนวตั้งจากแนวกึ่งกลางของสลักเกลียวถึงขอบของแผ่นปลายคือ l_ev = 2 in.

ใน IDEA StatiCa โหลดถูกใช้โดยใช้ตัวเลือก "loads in equilibrium" โมเมนต์ที่ใช้ที่ด้านบนและด้านล่างของเสาแต่ละด้านเท่ากับครึ่งหนึ่งของโมเมนต์ที่ใช้กับคาน นอกจากนี้ยังใช้แรงเฉือน 25 kips กับเสา (V_column = 25 kips, รูปที่ 1) เพื่อความเรียบง่าย ไม่มีการใช้แรงเฉือนกับคาน (V_beam = 0 kips, รูปที่ 1)

การเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์สูงสุดที่ใช้ตามความหนาของแผ่นปลายแสดงในรูปที่ 3 สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมสำหรับแต่ละความหนาแสดงในตารางที่ 1 ไม่แสดงผลลัพธ์สำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิมสำหรับความหนาของแผ่นปลายน้อยกว่า 1 in. เนื่องจากแผ่นที่บางกว่าไม่เป็นไปตามข้อกำหนดความหนาขั้นต่ำเพื่อหลีกเลี่ยงแรงงัด สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมจากการคำนวณแบบดั้งเดิมสำหรับการเชื่อมต่อที่เป็นไปตามข้อกำหนดความหนาของแผ่นปลายคือการแตกหักจากแรงดึงของสลักเกลียว ดังนั้น โมเมนต์สูงสุดที่ใช้จึงไม่แปรผันตามความหนาของแผ่นปลาย

การเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์สูงสุดที่ใช้ตามความหนาของแผ่นปลายพบได้ในผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa สำหรับแผ่นที่บางมาก (t ≤ 0.5 in.) ความเครียดพลาสติกในแผ่นปลายควบคุมการออกแบบ มิฉะนั้น แรงดึงของสลักเกลียวควบคุมการออกแบบ โมเมนต์สูงสุดที่ใช้เพิ่มขึ้นตามความหนาของแผ่นปลายที่เพิ่มขึ้นตลอดช่วงที่ศึกษา การเพิ่มขึ้นของโมเมนต์สูงสุดที่ใช้เป็นไปอย่างรวดเร็วสำหรับแผ่นบาง เนื่องจากการเพิ่มความหนาโดยตรงเพิ่มกำลังการครากจากการดัดของแผ่นปลาย การเพิ่มขึ้นของโมเมนต์สูงสุดที่ใช้จะค่อยเป็นค่อยไปมากขึ้นเมื่อแรงดึงของสลักเกลียวควบคุม สำหรับความหนาของแผ่นปลาย 1.25 in. และมากกว่า โมเมนต์สูงสุดที่ใช้สำหรับ IDEA StatiCa เกินกว่าที่ได้จากการคำนวณแบบดั้งเดิม เหตุผลคือการคำนวณแบบดั้งเดิมสมมติว่าแรงสัมผัสที่ส่วนต่อประสานระหว่างหน้าแปลนเสาและแผ่นปลายอยู่ที่ศูนย์กลางของหน้าแปลนคาน ในขณะที่ IDEA StatiCa จำลองแรงดันสัมผัสอย่างชัดเจน เมื่อความหนาของแผ่นปลายเพิ่มขึ้น ส่วนของแผ่นปลายที่ยื่นเลยหน้าแปลนคานจะแข็งแกร่งขึ้นและสามารถต้านทานแรงดันสัมผัสได้มากขึ้น ทำให้แรงอัดเลื่อนลงต่ำกว่าหน้าแปลนล่างของคาน (รูปที่ 4) ดังนั้น แม้ว่ากำลังแรงดึงของสลักเกลียวจะไม่แตกต่างกันระหว่าง IDEA StatiCa และการคำนวณแบบดั้งเดิม แต่แขนโมเมนต์ของคู่แรงจะยาวกว่าสำหรับ IDEA StatiCa ส่งผลให้กำลังรับโมเมนต์มากกว่า 

สำหรับแต่ละความหนาของแผ่นปลาย การมีอยู่ของแรงงัดและความแข็งของการเชื่อมต่อถูกกำหนดโดย IDEA StatiCa การเชื่อมต่อถูกสมมติว่ามีแรงงัดหากมีความเค้นสัมผัสที่ด้านแรงดึงของการเชื่อมต่อ ตัวอย่างเช่น ดังแสดงในรูปที่ 4 พบแรงงัดสำหรับการเชื่อมต่อที่มีแผ่นหนา 7/8 in. แต่ไม่พบสำหรับการเชื่อมต่อที่มีแผ่นหนา 2-1/2 in. ไม่มีแรงงัดสำหรับความหนาของแผ่นปลาย 1 in. และมากกว่า ซึ่งสอดคล้องกับข้อจำกัดความหนาขั้นต่ำที่สอดคล้องกันของการคำนวณแบบดั้งเดิม การเชื่อมต่อที่มีความหนาของแผ่นปลาย 7/8 in. และมากกว่าถูกกำหนดว่าถูกยึดอย่างสมบูรณ์ (กล่าวคือ แข็ง) โดยการวิเคราะห์ความแข็งใน IDEA StatiCa ซึ่งบ่งชี้ว่าข้อจำกัดความหนาขั้นต่ำของการคำนวณแบบดั้งเดิมยังให้การตรวจสอบทางอ้อมที่ดีของความแข็งของการเชื่อมต่อสำหรับกรณีนี้

รูปที่ 3 โมเมนต์สูงสุดที่ใช้ เทียบกับ ความหนาของแผ่นปลาย

ตารางที่ 1 สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมสำหรับผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 3

รูปที่ 4 ความเค้นสัมผัสสำหรับผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 3

รูปที่ 5 ความเค้นสัมผัสสำหรับผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 6 (พร้อมแผ่นเสริมความแข็งของแผ่นปลาย)

การเพิ่มแผ่นเสริมความแข็งให้กับแผ่นปลายจะเปลี่ยนพฤติกรรมของการเชื่อมต่อ การเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์สูงสุดที่ใช้ตามความหนาของแผ่นปลายแสดงในรูปที่ 6 สำหรับการเชื่อมต่อเดียวกันที่ศึกษาก่อนหน้านี้แต่มีการเพิ่มแผ่นเสริมความแข็งของแผ่นปลาย ผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa ที่แสดงในรูปที่ 3 สำหรับการเชื่อมต่อที่ไม่มีแผ่นเสริมความแข็งถูกรวมไว้ในรูปที่ 6 เพื่อการอ้างอิง แผ่นเสริมความแข็งมีความหนา 1/2 in. กว้าง 3.5 in. ยาว 6.5 in. และวางบนหน้าแปลนทั้งสองของคาน วัสดุแผ่นสำหรับแผ่นเสริมความแข็งเป็นไปตาม ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi)

สำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิม การเพิ่มแผ่นเสริมความแข็งจะเปลี่ยนรูปแบบเส้นครากสำหรับกำลังรับแรงดัดของแผ่นปลาย ทำให้ความหนาขั้นต่ำลดลง อย่างไรก็ตาม การเพิ่มแผ่นเสริมความแข็งไม่ได้เปลี่ยนกำลังของการเชื่อมต่อ ซึ่งยังคงถูกควบคุมโดยการแตกหักจากแรงดึงของสลักเกลียว เนื่องจากสมมติว่าแรงอัดอยู่ที่ศูนย์กลางของหน้าแปลนโดยไม่คำนึงถึงความแข็งของแผ่นปลาย การทบทวนงานวิจัยล่าสุดได้ยืนยันว่าแรงอัดจะเลื่อนลงต่ำกว่าหน้าแปลนล่างเมื่อมีการเพิ่มแผ่นเสริมความแข็งของแผ่นปลาย และได้มีการเสนอวิธีการคำนึงถึงการเลื่อนดังกล่าวในการออกแบบ (Landolfo et al. 2018)

สำหรับ IDEA StatiCa การเพิ่มแผ่นเสริมความแข็งทำให้โหลดสูงสุดที่ใช้เพิ่มขึ้น สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมเหมือนกับที่แสดงในตารางที่ 1 การเพิ่มขึ้นของโหลดสูงสุดที่ใช้มากที่สุดสำหรับความหนาของแผ่นปลายระหว่าง 5/8 in. ถึง 1 in. ซึ่งแรงดึงของสลักเกลียวควบคุม และแผ่นเสริมความแข็งช่วยลดแรงงัดและเพิ่มแขนโมเมนต์ของคู่แรง

รูปที่ 6 โมเมนต์สูงสุดที่ใช้ เทียบกับ ความหนาของแผ่นปลาย

การวิเคราะห์ก่อนหน้านี้ทั้งหมดใช้เสาขนาดค่อนข้างใหญ่เพื่อให้แน่ใจว่าสภาวะขีดจำกัดของเสาไม่ควบคุม เสาสำหรับการวิเคราะห์ต่อไปนี้มีขนาดเล็กกว่า คือ W14×109 ส่วนอื่นๆ ของการเชื่อมต่อ รวมถึงความหนาของแผ่นเสริมความแข็งเสา คาน แผ่นปลาย และสลักเกลียวยังคงเหมือนเดิม แผ่นปลายสำหรับการวิเคราะห์เหล่านี้ไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง

การเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์สูงสุดที่ใช้ตามความหนาของแผ่นปลายแสดงในรูปที่ 8 สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมสำหรับแต่ละความหนาแสดงในตารางที่ 2 มีการพล็อตเส้นหลายเส้นในรูปนี้สำหรับทั้ง IDEA StatiCa และการคำนวณแบบดั้งเดิม

สำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิม ผลลัพธ์ถูกพล็อตสำหรับกรณีที่ไม่ได้คำนึงถึงผลของการเสียรูปพลาสติกของบริเวณแผงเอวต่อเสถียรภาพของโครงสร้างในการวิเคราะห์โครง และสำหรับกรณีที่คำนึงถึงผลดังกล่าวในการวิเคราะห์โครง การครากของบริเวณแผงเอวส่งผลต่อความแข็งโดยรวมของโครงสร้างและอาจเพิ่มผลอันดับสองได้อย่างมีนัยสำคัญ หากไม่ได้คำนึงถึงความไม่เป็นเชิงเส้นของบริเวณแผงเอวในการวิเคราะห์เพื่อกำหนดกำลังที่ต้องการของโครงสร้าง AISC Specification (2016a) จะจำกัดพฤติกรรมของบริเวณแผงเอวให้อยู่ในช่วงยืดหยุ่น หากคำนึงถึงความไม่เป็นเชิงเส้นของบริเวณแผงเอวในการกำหนดกำลังที่ต้องการของโครงสร้าง จะยอมรับกำลังแรงเฉือนพลาสติกเพิ่มเติมของบริเวณแผงเอว

ในกรณีที่ไม่ได้คำนึงถึงความไม่เป็นเชิงเส้นของบริเวณแผงเอวในการวิเคราะห์ กำลังแรงเฉือนของบริเวณแผงเอวควบคุมกำลังของการเชื่อมต่อ โดยมีโมเมนต์สูงสุดที่ใช้ 4,649 kip-in. ในกรณีที่คำนึงถึงความไม่เป็นเชิงเส้นของบริเวณแผงเอวในการวิเคราะห์ กำลังแรงดึงของสลักเกลียวควบคุมกำลังของการเชื่อมต่อ โดยมีโมเมนต์สูงสุดที่ใช้ 5,490 kip-in. (โปรดทราบว่าโมเมนต์สูงสุดที่ใช้สำหรับการครากของบริเวณแผงเอวสูงกว่าเพียงเล็กน้อยที่ 5,495 kip-in.)

สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมสำหรับ IDEA StatiCa คือขีดจำกัดความเครียดพลาสติกในแผ่นปลายสำหรับแผ่นปลายที่บางมาก (t ≤ 0.5 in.) และแรงดึงของสลักเกลียวในกรณีอื่น โมเมนต์สูงสุดที่ใช้สำหรับ IDEA StatiCa มากกว่าการคำนวณแบบดั้งเดิม สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมก็แตกต่างกันด้วย ดังนั้นจึงได้ทำการวิเคราะห์เพิ่มเติมเพื่อหาปริมาณโมเมนต์ที่ใช้ซึ่งถึงขีดจำกัดความเครียดพลาสติกสำหรับบริเวณแผงเอวเสา ดังแสดงในรูปที่ 7 สำหรับความหนาแผ่น 1.25 in. ค่าเหล่านี้ถูกพล็อตเป็นเส้นประในรูปที่ 8 (โปรดทราบว่าขีดจำกัดกำลังสลักเกลียวถูกเกินสำหรับการวิเคราะห์เหล่านี้)

รูปที่ 7 ความเครียดพลาสติกในบริเวณแผงเอวสำหรับ t_p = 1.25 in.

IDEA StatiCa จับสภาวะขีดจำกัดการครากของบริเวณแผงเอวได้ แม้ว่าจะมีกำลังมากกว่าที่ AISC Specification (2016a) อนุญาตเมื่อคำนึงถึงผลของการเสียรูปพลาสติกของบริเวณแผงเอวต่อเสถียรภาพของโครงสร้างในการวิเคราะห์ การเชื่อมต่อสามารถออกแบบใน IDEA StatiCa เพื่อจำกัดการครากของบริเวณแผงเอวได้ง่ายๆ โดยกำหนดขีดจำกัดความเครียดพลาสติกน้อยกว่า 5% ตัวอย่างเช่น โหลดสูงสุดที่ใช้สำหรับการเชื่อมต่อที่มีแผ่นปลายหนา 1.75 in. เพื่อให้มีพฤติกรรมเกือบยืดหยุ่น (กล่าวคือ ขีดจำกัด 0.1% ความเครียดพลาสติก) ของเอวเสาคือ 4,418 kip-in. ซึ่งเปรียบเทียบได้ดีกับโมเมนต์สูงสุดที่ใช้ 4,649 kip-in. จากการคำนวณแบบดั้งเดิมเมื่อไม่ได้คำนึงถึงผลของการเสียรูปพลาสติกของบริเวณแผงเอวต่อเสถียรภาพของโครงสร้างในการวิเคราะห์

ที่น่าสนใจคือ พบแรงงัดและการเชื่อมต่อถูกจัดประเภทเป็นแบบยึดบางส่วน (กึ่งแข็ง) ใน IDEA StatiCa สำหรับความหนาของแผ่นปลายสูงสุด 1.5 in. การคำนวณแบบดั้งเดิมอนุญาตให้ความหนาของแผ่นปลายต่ำสุด 1 in. โดยสมมติว่าไม่มีแรงงัด

รูปที่ 8 โมเมนต์สูงสุดที่ใช้ เทียบกับ ความหนาของแผ่นปลาย

ตารางที่ 2 สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมสำหรับผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 8

¹ ไม่ได้คำนึงถึงผลของการเสียรูปพลาสติกของบริเวณแผงเอวต่อเสถียรภาพของโครงสร้างในการวิเคราะห์

² คำนึงถึงผลของการเสียรูปพลาสติกของบริเวณแผงเอวต่อเสถียรภาพของโครงสร้างในการวิเคราะห์

3 ระยะห่างแนวตั้งของสลักเกลียว

ความหนาไม่ใช่พารามิเตอร์เดียวที่ส่งผลต่อพฤติกรรมของแผ่นปลาย เมื่อระยะแนวตั้งระหว่างแนวกึ่งกลางของสลักเกลียวเพิ่มขึ้น ระยะพิทช์ (ระยะจากหน้าหน้าแปลนคานถึงแนวกึ่งกลางของสลักเกลียวที่ใกล้กว่า) ก็เพิ่มขึ้นด้วย โดยทั่วไป ระยะพิทช์ของสลักเกลียวที่เล็กที่สุดเท่าที่เป็นไปได้จะประหยัดที่สุด (Murray and Sumner 2003) อย่างไรก็ตาม ค่าที่มากกว่าอาจจำเป็นสำหรับความสะดวกในการก่อสร้างหรือเหตุผลอื่นๆ

ทำการวิเคราะห์ชุดหนึ่งโดยมีระยะห่างแนวตั้งของสลักเกลียวที่แตกต่างกัน สำหรับการเปรียบเทียบเหล่านี้ คานเป็น W21×55 และเสาเป็น W14×109 ทั้งสองเป็นไปตาม ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) แผ่นปลายมีความลึงสุด 28.5 in. ความกว้าง 9.0 in. ความหนา 1 in. และเป็นไปตาม ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) การเชื่อมต่อมีสลักเกลียวสี่ตัวใกล้กับหน้าแปลนคานแต่ละด้าน (รวม 8 ตัว) และแผ่นปลายไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง สลักเกลียวมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 in. A325 โดยมีระยะห่างแนวนอน 5.5 in. ระยะห่างแนวตั้งระหว่างสลักเกลียวแตกต่างกันตั้งแต่ 3.5 in. ถึง 6 in. และระยะจากแนวกึ่งกลางของสลักเกลียวถึงขอบของแผ่นปลายแตกต่างกันตั้งแต่ 2.5 in. ถึง 1.25 in. จุดศูนย์กลางของกลุ่มสลักเกลียวถูกคงที่ไว้ โหลดถูกใช้ตามที่อธิบายในหัวข้อก่อนหน้า รวมถึงแรงเฉือน 25 kips ในเสา

การเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์สูงสุดที่ใช้ตามระยะห่างแนวตั้งของสลักเกลียวแสดงในรูปที่ 9 สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมสำหรับทั้งการคำนวณแบบดั้งเดิมและ IDEA StatiCa คือการแตกหักจากแรงดึงของสลักเกลียวในทุกกรณี สำหรับระยะห่างแนวตั้งของสลักเกลียวน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5 in. มีความสอดคล้องกันอย่างใกล้ชิดระหว่างการคำนวณแบบดั้งเดิมและ IDEA StatiCa สำหรับระยะห่างแนวตั้งที่มากกว่า โหลดสูงสุดที่ใช้จาก IDEA StatiCa ลดลง โหลดสูงสุดที่ใช้จากการคำนวณแบบดั้งเดิมคงที่ตลอดช่วงทั้งหมด สาเหตุของความแตกต่างคือแรงงัด ความหนาของแผ่นเป็นไปตามข้อกำหนดความหนาขั้นต่ำของการคำนวณแบบดั้งเดิมเพื่อสมมติว่าไม่มีแรงงัด อย่างไรก็ตาม พบแรงงัดในผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa สำหรับระยะห่างแนวตั้งของสลักเกลียว 5.5 in. และ 6 in. ทำให้โมเมนต์สูงสุดที่ใช้ลดลง

รูปที่ 9 โมเมนต์สูงสุดที่ใช้ เทียบกับ ระยะห่างแนวตั้งของสลักเกลียว

4 การออกแบบตามความสามารถรับแรง

การเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปลายขยายเป็นหนึ่งในประเภทการเชื่อมต่อที่ได้รับการรับรองล่วงหน้าสำหรับใช้ในโครงสร้างโมเมนต์เหล็กพิเศษและระดับกลาง (AISC 2016b) อย่างไรก็ตาม จะได้รับการรับรองล่วงหน้าก็ต่อเมื่อเป็นไปตามข้อจำกัดและได้รับการออกแบบตามขั้นตอนที่กำหนดอย่างเข้มงวดของ AISC 358 เกณฑ์การออกแบบของ AISC 358 มีวัตถุประสงค์เพื่อให้แน่ใจว่าการเสียรูปพลาสติกของการเชื่อมต่อเกิดขึ้นจากการครากของคาน

การใช้ IDEA StatiCa แทนขั้นตอนการออกแบบที่ระบุใน AISC 358 ไม่ได้รับอนุญาตสำหรับการแสดงความสอดคล้องกับข้อกำหนดสำหรับการเชื่อมต่อคานกับเสาสำหรับโครงสร้างโมเมนต์เหล็กพิเศษและระดับกลาง อย่างไรก็ตาม IDEA StatiCa มีความสามารถในการออกแบบตามความสามารถรับแรงและให้ผลลัพธ์ที่เทียบเคียงได้

สำหรับการออกแบบตามความสามารถรับแรงใน IDEA StatiCa องค์ประกอบเฉพาะถูกกำหนดให้เป็นชิ้นส่วนที่กระจายพลังงาน การตอบสนองความเค้น-ความเครียดของชิ้นส่วนเหล่านี้ถูกแทนที่ด้วยค่าที่อ้างอิงจากกำลังวัสดุที่คาดหวังและรวมถึงการแข็งตัวจากความเครียด จากนั้นโหลดถูกใช้ตามผลของแรงกระทำสูงสุดที่น่าจะเป็น สำหรับการเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปลายขยาย คานเป็นชิ้นส่วนที่กระจายพลังงานและผลของแรงกระทำสูงสุดที่น่าจะเป็นถูกคำนวณตาม AISC 358

ในการศึกษานี้ ชุดการเชื่อมต่อถูกออกแบบตามความสามารถรับแรงตามขั้นตอน AISC 358 และ IDEA StatiCa เพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ โปรดทราบว่าปัจจัยความต้านทานเริ่มต้นถูกแทนที่ใน IDEA StatiCa เพื่อให้ตรงกับที่ระบุใน AISC 358 คานแตกต่างกันตั้งแต่ W18×35 ถึง W18×60 เสาเป็น W14×211 รูปตัดปีกกว้างทั้งหมดเป็นไปตาม ASTM A992 (F_y = 50 ksi, R_y = 1.1, F_u = 65 ksi) แผ่นปลายเป็นไปตาม ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) และมีความลึก 28 in. ความกว้างของแผ่นเป็น 7 in. สำหรับคาน W18x35, W18x40 และ W18x46 และ 8.5 in. สำหรับคาน W18x50, W18x55 และ W18x60 ความหนาของแผ่นปลายถูกเลือกในระหว่างกระบวนการออกแบบ ใช้การกำหนดค่าสี่สลักเกลียวไม่มีแผ่นเสริม 4E พร้อมสลักเกลียว A490 เส้นผ่านศูนย์กลางของสลักเกลียวถูกเลือกในระหว่างกระบวนการออกแบบ ระยะห่างแนวนอนเป็น 5.5 in. ระยะห่างแนวตั้งของสลักเกลียวเป็น 5.5 in. และระยะแนวตั้งจากแนวกึ่งกลางของสลักเกลียวถึงขอบของแผ่นปลายคือ l_ev = 2 in.

โมเมนต์ที่ใช้และแรงเฉือนคานที่ใช้สำหรับแต่ละหน้าตัดคานแสดงในตารางที่ 3 แรงเฉือนคานที่ใช้อ้างอิงจากแรงเฉือนคานที่สมมติจากโหลดแรงโน้มถ่วง 30 kips และความยาวคาน (ระหว่างแนวกึ่งกลางเสา) 30 ft โหลดถูกใช้ที่ "X-position" (กล่าวคือ ระยะจากแนวกึ่งกลางเสาถึงตำแหน่งบานพับพลาสติกที่สมมติ) นอกจากนี้ยังใช้แรงเฉือน 30 kips กับเสา ที่น่าสนใจคือ ความเครียดพลาสติกในคานถึงค่าสูงสุดประมาณ 10% ในการวิเคราะห์เหล่านี้ อย่างไรก็ตาม ระดับความเครียดพลาสติกสูงนี้ไม่ละเมิดขีดจำกัดใดๆ เนื่องจากคานถูกจัดประเภทเป็นชิ้นส่วนที่กระจายพลังงาน

ตารางที่ 3 โหลดที่ใช้สำหรับตัวอย่างการออกแบบตามความสามารถรับแรง

ความหนาของแผ่นปลายที่ออกแบบและเส้นผ่านศูนย์กลางของสลักเกลียวแสดงเป็นฟังก์ชันของน้ำหนักคานในรูปที่ 10 และรูปที่ 11 ตามลำดับ แสดงการออกแบบหนึ่งแบบสำหรับแต่ละขนาดคานสำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิม เนื่องจากขั้นตอน AISC 358 ป้องกันแรงงัดและให้การออกแบบที่มีประสิทธิภาพเฉพาะตัว แสดงการออกแบบสองแบบสำหรับแต่ละขนาดคานสำหรับ IDEA StatiCa ด้วยความสามารถในการพิจารณาแรงงัดอย่างชัดเจนใน IDEA StatiCa การออกแบบที่มีประสิทธิภาพหลากหลายแบบเป็นไปได้ขึ้นอยู่กับลำดับความสำคัญสัมพัทธ์ของเส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียวและความหนาของแผ่น การปรับให้เหมาะสมแบบไม่เป็นทางการถูกดำเนินการเพื่อกำหนดการออกแบบหนึ่งที่ความหนาของแผ่นน้อยที่สุดและอีกแบบที่เส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียวน้อยที่สุด

เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียวน้อยที่สุด เส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียวที่ได้จะเหมือนกันระหว่างการคำนวณแบบดั้งเดิมและ IDEA StatiCa แต่ความหนาของแผ่นจะมากกว่าสำหรับการออกแบบ IDEA StatiCa แผ่นที่หนากว่าจำเป็นใน IDEA StatiCa เพื่อขจัดผลของแรงงัดและลดความต้องการของสลักเกลียว

เมื่อความหนาของแผ่นน้อยที่สุด ความหนาของแผ่นที่ได้สำหรับการออกแบบ IDEA StatiCa ประมาณเท่ากับการคำนวณแบบดั้งเดิม โดยบางการออกแบบเหมือนกัน บางแบบมีแผ่นหนากว่าหนึ่งขนาด และบางแบบมีแผ่นบางกว่าหนึ่งขนาด สลักเกลียวสำหรับการออกแบบ IDEA StatiCa ในกรณีเหล่านี้มีขนาดใหญ่กว่าที่กำหนดตามการคำนวณแบบดั้งเดิม เนื่องจากความต้องการที่เพิ่มขึ้นจากแรงงัด

ผลลัพธ์เหล่านี้บ่งชี้ว่าสมมติฐานการจำลองที่ฝังอยู่ใน IDEA StatiCa ให้การประเมินแรงงัดที่อนุรักษ์นิยมมากกว่าการคำนวณแบบดั้งเดิม และดังนั้น IDEA StatiCa จึงให้การออกแบบที่อนุรักษ์นิยมสำหรับสององค์ประกอบเหล่านี้ของการเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปลายขยาย

รูปที่ 10 ความหนาของแผ่น เทียบกับ น้ำหนักคาน

รูปที่ 11 เส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียว เทียบกับ น้ำหนักคาน

5 สรุป

การศึกษานี้เปรียบเทียบการออกแบบการเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปลายขยายโดยใช้วิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมที่ใช้ในการปฏิบัติในสหรัฐอเมริกาและ IDEA StatiCa ข้อสังเกตสำคัญจากการศึกษา ได้แก่:

• IDEA StatiCa ให้กำลังที่มีอยู่สำหรับการเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปลายขยายที่ใกล้เคียงกับการคำนวณแบบดั้งเดิม
• ความแตกต่างของกำลังส่วนใหญ่เกิดจากแรงงัดและการกระจายของความเค้นรับแรงกด ซึ่งทั้งสองอย่างได้รับการจัดการด้วยสมมติฐานที่ง่ายขึ้นในการคำนวณแบบดั้งเดิม แต่ถูกจำลองอย่างชัดเจนใน IDEA StatiCa
• เมื่อใช้พารามิเตอร์เริ่มต้น กำลังของบริเวณแผงเอวจาก IDEA StatiCa ใกล้เคียงกับกำลังจาก AISC Specification เมื่อคำนึงถึงผลของการเสียรูปพลาสติกของบริเวณแผงเอวต่อเสถียรภาพของโครงสร้างในการวิเคราะห์เพื่อกำหนดกำลังที่ต้องการ กำลังที่ต่ำกว่าที่ระบุใน AISC Specification สำหรับกรณีที่ไม่ได้คำนึงถึงผลของการเสียรูปพลาสติกของบริเวณแผงเอวต่อเสถียรภาพของโครงสร้างในการวิเคราะห์เพื่อกำหนดกำลังที่ต้องการ สามารถทำได้โดยการปรับขีดจำกัดความเครียดพลาสติกใน IDEA StatiCa
• ความสามารถในการออกแบบตามความสามารถรับแรงของ IDEA StatiCa ช่วยให้สามารถเลือกเส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียวและความหนาของแผ่นที่อนุรักษ์นิยมเมื่อเทียบกับขั้นตอนที่กำหนดใน AISC 358

6 เอกสารอ้างอิง

AISC. (2016a). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2016b). Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Dowswell, B. (2011). "A Yield Line Component Method for Bolted Flange Connections." Engineering Journal, AISC, (2nd Quarter), 93–116.

Landolfo, R., D'Aniello, M., Costanzo, S., Tartaglia, R., Demonceau, J., Jaspart, J., Stratan, A., Jakab, D., Dubina, D., Elghazouli, A., and Bompa, D. (2018). Equaljoints PLUS – Volume with information brochures for 4 seismically qualified joints, European Convention for Constructional Steelwork (ECCS), Brussels, Belgium.

Murray, T. M. and Sumner, E. A. (2003). Extended End-Plate Moment Connections: Seismic and Wind Applications, Second Edition. Design Guide 4, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.