ข้อต่อที่ผ่านการรับรองล่วงหน้าสำหรับการใช้งานด้านแผ่นดินไหว

12.1 โครงการ EQUALJOINTS

โครงการวิจัยของยุโรป EQUALJOINTS จัดทำเกณฑ์การรับรองล่วงหน้าของข้อต่อเหล็กสำหรับ EN 1998-1 เวอร์ชันถัดไป กิจกรรมการวิจัยครอบคลุมการกำหนดมาตรฐานขั้นตอนการออกแบบและการผลิตสำหรับข้อต่อแบบสลักเกลียวหลายประเภท และการเชื่อมต่อแบบ reduced beam section ด้วยโปรไฟล์หนักที่ออกแบบให้ตอบสนองระดับสมรรถนะที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ยังมีการพัฒนาโปรโตคอลการรับแรงใหม่สำหรับการรับรองล่วงหน้าของยุโรป ซึ่งเป็นตัวแทนของความต้องการด้านแผ่นดินไหวในยุโรป การทดสอบเชิงทดลองที่มุ่งเน้นการระบุลักษณะแบบวัฏจักรของทั้งเหล็กกล้าคาร์บอนอ่อนของยุโรปและสลักเกลียวความแข็งแรงสูง บรรลุพฤติกรรมที่ต้องการสำหรับข้อต่อที่ผ่านการรับรองล่วงหน้าสี่ประเภท ได้แก่ ข้อต่อสลักเกลียวแบบ haunch, ข้อต่อสลักเกลียวแบบแผ่นปลายยื่นไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง, ข้อต่อสลักเกลียวแบบแผ่นปลายยื่นมีแผ่นเสริมความแข็ง และข้อต่อแบบ welded reduced beam section ดังแสดงในรูปที่ 12.1.1 ผลลัพธ์ที่ได้จากการทดลองภายในโครงการ EQUALJOINTS สรุปไว้ใน (Stratan et al. 2017) และ (Tartaglia and D'Aniello, 2017)

รูปที่ 12.1.1 ข้อต่อโครงสร้างที่ผ่านการรับรองล่วงหน้าในโครงการ EQUALJOINTS

12.2 ข้อต่อแบบแผ่นปลาย

การเชื่อมต่อด้วยสลักเกลียวแบบแผ่นปลายยื่นมีแผ่นเสริมความแข็งเป็นที่นิยมมากที่สุดในอุตสาหกรรมการผลิตโครงสร้างเหล็กของยุโรป และถูกใช้อย่างแพร่หลายในทางปฏิบัติของยุโรปในฐานะข้อต่อต้านทานโมเมนต์ในโครงเหล็กความสูงต่ำถึงปานกลาง เนื่องจากความเรียบง่ายและความประหยัดในการผลิตและการติดตั้ง เกณฑ์การออกแบบและข้อกำหนดที่เกี่ยวข้องสำหรับข้อต่อคานต่อเสาแบบสลักเกลียวแผ่นปลายยื่นมีแผ่นเสริมความแข็งได้รับการศึกษาอย่างละเอียดและอภิปรายอย่างวิพากษ์วิจารณ์ และปัจจุบันได้รับการบัญญัติไว้ใน EN 1998-1:2005 โดยอาศัยการศึกษาเชิงพารามิเตอร์จากการวิเคราะห์ด้วยวิธี Finite Element น่าเสียดายที่ขั้นตอนการออกแบบตามหลัก capacity design ได้รับการพัฒนาเฉพาะในกรอบของวิธีส่วนประกอบเท่านั้น นอกจากนี้ยังคำนึงถึงการมีอยู่ของซี่เสริมและสามารถควบคุมการตอบสนองของข้อต่อสำหรับระดับสมรรถนะที่แตกต่างกัน

ข้อต่อสลักเกลียวแบบแผ่นปลายยื่นไม่มีแผ่นเสริมความแข็งถูกใช้กันทั่วไปในการก่อสร้างโครงสร้างเหล็กเพื่อเชื่อมต่อคานเหล็กรูปตัด I หรือ H กับเสาเหล็กรูปตัด I หรือ H ในกรณีที่ต้องถ่ายโมเมนต์ดัดขนาดใหญ่ การกำหนดค่านี้ช่วยให้การติดตั้งด้วยสลักเกลียวทำได้ง่าย ในขณะที่การเชื่อมแผ่นปลายกับคานดำเนินการโดยอัตโนมัติในโรงงาน ความต้านทานการดัดของการเชื่อมต่อมักจะต่ำกว่าความต้านทานการดัดของชิ้นส่วนที่เชื่อมต่อ ดังนั้นข้อต่อดังกล่าวจึงถือว่าเป็นแบบ partial strength การบรรลุสถานการณ์ equal strength ซึ่งความต้านทานพลาสติกของข้อต่อเท่ากับความต้านทานพลาสติกของหน้าตัดคานโดยประมาณ สามารถทำได้ผ่านการออกแบบที่เหมาะสม ความเหนียวในการดัดขึ้นอยู่กับรายละเอียดของข้อต่อเป็นอย่างมาก ซึ่งมีอิทธิพลต่อรูปแบบการวิบัติ (Jaspart, 1997) หากส่วนประกอบของข้อต่อที่ควบคุมการวิบัติเป็นแบบเหนียว และหากความต้านทานของส่วนประกอบที่เปราะบางสูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญ ก็สามารถบรรลุการตอบสนองของข้อต่อแบบเหนียวได้ ในกรณีตรงกันข้าม ไม่ควรพึ่งพาความสามารถของข้อต่อในการก่อตัวเป็น plastic hinge และกระจายแรงภายในเพื่อดูดซับพลังงานในพื้นที่แผ่นดินไหว

สำหรับการเชื่อมต่อต้านทานโมเมนต์แบบ welded reduced beam section หรือที่เรียกว่า dog-bone มีสองกลยุทธ์หลักที่นำมาใช้ คือการเสริมความแข็งแรงของการเชื่อมต่อหรือการลดความแข็งแรงของคาน ในบรรดาสองตัวเลือกสำหรับรูปแบบการลดหน้าตัด การตัดแบบรัศมีมีแนวโน้มที่จะแสดงพฤติกรรมที่เหนียวกว่าค่อนข้างมาก โดยชะลอการแตกหักขั้นสุดท้าย (Jones et al. 2002) อย่างไรก็ตาม งานวิจัยแสดงให้เห็นว่าชิ้นส่วน reduced beam section มีแนวโน้มที่จะเกิดการโก่งเดาะด้านข้างและบิดมากกว่า เนื่องจากพื้นที่ของปีกลดลง การวิจัยเชิงทดลองและเชิงวิเคราะห์เพิ่มเติมที่มุ่งเน้นการใช้งานเสาลึก (Zhang and Ricles, 2006) ระบุว่าการมีแผ่นพื้นคอนกรีตแบบผสมอาจช่วยลดปริมาณการบิดที่เกิดขึ้นในเสาได้อย่างมาก เนื่องจากให้การค้ำยันแก่คานและลดการเคลื่อนตัวด้านข้างของปีกล่าง

ตามขั้นตอนการออกแบบที่พัฒนาขึ้นภายในโครงการ EQUALJOINTS ข้อต่อประกอบด้วยสามส่วนประกอบหลัก ได้แก่ แผ่นเอวเสา, บริเวณการเชื่อมต่อ และบริเวณคาน ดังแสดงในรูปที่ 12.2.1 แต่ละส่วนประกอบหลักได้รับการออกแบบแยกกันตามสมมติฐานเฉพาะ จากนั้นจึงนำเกณฑ์ capacity design มาใช้เพื่อให้ได้วัตถุประสงค์การออกแบบสามประการที่แตกต่างกันสำหรับการประเมินข้อต่อ ได้แก่ ข้อต่อ full strength, equal strength และ partial strength ข้อต่อ full strength ได้รับการออกแบบเพื่อรับประกันการก่อตัวของการเสียรูปพลาสติกทั้งหมดในคาน ซึ่งสอดคล้องกับกฎ capacity design แบบเสาแข็ง-คานอ่อนของ EN 1998-1:2005 ข้อต่อ equal strength มีลักษณะเฉพาะทางทฤษฎีโดยการครากพร้อมกันของส่วนประกอบหลักทั้งหมด ได้แก่ การเชื่อมต่อ, แผ่นเอว และคาน ข้อต่อ partial strength ได้รับการออกแบบให้เกิดการเสียรูปพลาสติกเฉพาะในการเชื่อมต่อหรือแผ่นเอวเสาเท่านั้น ตามความต้านทานของส่วนประกอบหลักการเชื่อมต่อและแผ่นเอวเสาสำหรับทั้งข้อต่อ equal strength และ partial strength สามารถนำการจำแนกประเภทเพิ่มเติมมาใช้ได้ สำหรับแผ่นเอวแข็ง ความต้องการพลาสติกจะกระจุกตัวอยู่ที่การเชื่อมต่อสำหรับข้อต่อ partial strength หรือที่การเชื่อมต่อและคานสำหรับข้อต่อ equal strength สำหรับแผ่นเอวสมดุล ความต้องการพลาสติกจะกระจายระหว่างการเชื่อมต่อและแผ่นเอวเสาสำหรับข้อต่อ partial strength และในการเชื่อมต่อ, แผ่นเอว และคานสำหรับข้อต่อ equal strength สำหรับแผ่นเอวอ่อน ความต้องการพลาสติกจะกระจุกตัวอยู่ที่แผ่นเอวเสาสำหรับข้อต่อ partial strength หรือที่แผ่นเอวและคานสำหรับข้อต่อ equal strength

รูปที่ 12.2.1 การแบ่งข้อต่อออกเป็นส่วนประกอบหลัก

ความเหนียวของข้อต่อขึ้นอยู่กับประเภทของรูปแบบการวิบัติและความสามารถในการเสียรูปพลาสติกของส่วนประกอบที่ถูกกระตุ้น ความสามารถในการเสียรูปอาจประมาณได้คร่าวๆ โดยการปฏิบัติตามเกณฑ์ที่พัฒนาขึ้นสำหรับวิธีส่วนประกอบ หรือคำนวณได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นด้วยวิธี Component-Based Finite Element ตัวอย่างการออกแบบข้อต่อที่ผ่านการรับรองล่วงหน้าสองรูปแบบที่อธิบายไว้ในเอกสารโครงการ EQUALJOINTS และมาตรฐาน ANSI/AISC358-16 นำเสนอด้านล่างโดยพิจารณาพฤติกรรมของส่วนประกอบหลักแยกกัน

12.2.1 การตรวจสอบความถูกต้อง

แบบจำลอง CBFEM ของความแข็งเกร็ง, ความสามารถในการรับแรง และความสามารถในการเสียรูปของข้อต่อที่ผ่านการรับรองล่วงหน้าได้รับการตรวจสอบความถูกต้องโดย Montenegro (2017) จากชุดการทดลองที่มีอยู่จากโครงการ EQUALJOINTS ตัวอย่างของแนวทางแก้ปัญหาโครงสร้างแสดงในรูปที่ 12.2.2 ผลลัพธ์ของการตรวจสอบความถูกต้องของรูปแบบการวิบัติแสดงในรูปที่ 12.2.3 สรุปการตรวจสอบความถูกต้องของความต้านทานและความสามารถในการเสียรูปสำหรับความเครียด 15 % แสดงในรูปที่ 12.2.4 และ 12.2.5

รูปที่ 12.2.2 ข้อต่อที่ใช้สำหรับการตรวจสอบความถูกต้องและการพิสูจน์ a) EH2-TS-35-M และ EH2-TS-45-M, b) ES1-TS-F-M และ ES3-TS-F-M, c) E1-TS-E-M และ E2-TS-E-M

รูปที่ 12.2.3 การตรวจสอบความถูกต้องของรูปแบบการวิบัติของ CBFEM บนข้อต่อแผ่นปลายยื่นพร้อม haunch E1-TS-F-C2 (Tartaglia and D'Aniello, 2017)

รูปที่ 12.2.4 การตรวจสอบความถูกต้องของความต้านทานของ CBFEM จากการทดลองในโครงการ EQUALJOINTS

รูปที่ 12.2.5 การตรวจสอบความถูกต้องของความสามารถในการหมุนของ CBFEM จากการทดลองในโครงการ EQUALJOINTS

12.2.2 การพิสูจน์ความถูกต้อง

แบบจำลอง CBFEM ได้รับการพิสูจน์ความถูกต้องเทียบกับวิธีส่วนประกอบตาม Ch. 6 ใน EN 1993-1-8:2006 การคัดเลือกผลลัพธ์นำเสนอในตารางที่ 12.2.1 และรูปที่ 12.2.6 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นถึงการสูญเสียความแม่นยำของวิธีส่วนประกอบสำหรับข้อต่อขนาดใหญ่ ซึ่งสมมติฐานคร่าวๆ ของแขนโมเมนต์เป็นตัวกำหนดความแม่นยำ

ตารางที่ 12.2.1 การพิสูจน์ความถูกต้องของ CBFEM เทียบกับวิธีส่วนประกอบ

รูปที่ 12.2.6 การพิสูจน์ความถูกต้องของความต้านทานของ CBFEM เทียบกับวิธีส่วนประกอบ

ข้อต่อแบบ haunch ด้านเดียวสามแบบได้รับการอธิบายอย่างละเอียดใน (Landolfo et al. 2017) และ (Equaljoints application) ข้อต่อรับโมเมนต์ดัดทั้งแบบ sagging และ hogging และแรงเฉือนที่สอดคล้องกัน แผ่นเอวเสาได้รับการเสริมด้วยแผ่นเสริม ดังนั้นส่วนประกอบที่กำหนดจึงเป็น T-stub ของแผ่นปลายหรือปีกเสา แกนหมุนถูกสมมติให้อยู่ที่จุดศูนย์กลางของปีกคานบนสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging และที่กึ่งกลางของ haunch สำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging ตำแหน่งของ plastic hinge ถูกสมมติให้อยู่ที่หน้าของแผ่นเสริมความแข็งที่ปลายของ haunch โมเมนต์ดัดที่หน้าเสาที่ใช้สำหรับการตรวจสอบการเชื่อมต่อจะเพิ่มขึ้นตามแรงเฉือนที่สอดคล้องกัน ดังแสดงในรูปที่ 12.2.7

รูปที่ 12.2.7 ตำแหน่งของ plastic hinge และแผนภาพโมเมนต์ดัดในข้อต่อแบบ haunch

ตารางที่ 12.2.2 ความต้านทานของส่วนประกอบโดยวิธีส่วนประกอบสำหรับข้อต่อแบบ haunch

ค่าสัมประสิทธิ์ strain-hardening ถูกเลือกเป็น 1,2 ตามที่แนะนำโดย EN 1993-1-8:2006 และรายงานฉบับสุดท้ายของโครงการ Equaljoints (EN 1998-1:2005 แนะนำค่า 1,1) ค่าสัมประสิทธิ์ overstrength ถูกสมมติเป็น 1,25 (Landolfo et al. 2017) เหล็กทั้งหมดเป็นเกรด S355 ความต้านทานของส่วนประกอบแต่ละส่วนสรุปไว้ในตารางที่ 12.2.2 การตรวจสอบที่แสดงเป็นตัวหนาไม่ผ่านเกณฑ์ โปรดทราบว่าความต้านทานของ haunch คือความต้านทานพลาสติกของหน้าตัดคานพร้อม haunch ที่แผ่นปลาย ความแข็งแรงของคานถูกสมมติให้เพิ่มขึ้นตามค่าสัมประสิทธิ์ overstrength ที่ตำแหน่ง plastic hinge แต่ไม่ใช่ที่แผ่นปลาย หากใช้ค่าสัมประสิทธิ์ overstrength ที่แผ่นปลายด้วย ความต้านทานนี้จะสูงกว่า ดังนั้น ความต้านทานต่ำสุดถัดไป คือ T-stub – แผ่นปลาย จึงถูกสมมติให้กำหนดความต้านทานของข้อต่อหมายเลข 267 ไม่มีข้อต่อที่ตรวจสอบใดที่ตรงตามข้อกำหนดสำหรับข้อต่อ full-strength อย่างไรก็ตาม ความต้านทานใกล้เคียงมาก และข้อต่อเป็นแบบ equal-strength แผ่นเอวเสาในทุกกรณีมีความแข็งแรง

รูปแบบการวิบัติที่กำหนดโดย CBFEM คือการวิบัติของสลักเกลียวพร้อมการครากของแผ่น โดยหลักคือแผ่นปลาย, ปีกเสา และ haunch ตาม CBFEM ข้อต่อหมายเลข 4.2 และหมายเลข 264 เป็นแบบ full-strength และข้อต่อหมายเลข 267 เป็นแบบ equal-strength แผ่นเอวเสามีความแข็งแรงในทุกกรณี

รูปที่ 12.2.8 ความเครียดที่ความต้านทานสำหรับ a) ข้อต่อทั้งหมด, b) เฉพาะส่วนประกอบหลักการเชื่อมต่อแบบสลักเกลียวแผ่นปลาย c) เฉพาะส่วนประกอบหลักแผ่นเอวเสารับแรงเฉือนพร้อมแผ่นเสริม d) เฉพาะส่วนประกอบหลักคาน

12.2.3 ข้อต่อแบบแผ่นปลายยื่นไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง

สำหรับการศึกษาความไว ได้เลือกข้อต่อแบบแผ่นปลายยื่นไม่มีแผ่นเสริมความแข็งที่ผ่านการรับรองล่วงหน้า คาน IPE 450 เชื่อมต่อกับเสา HEB 300 ด้วยแผ่นปลายยื่นหนา 25 มม. พร้อมสลักเกลียว M30 10.9 จำนวนสิบสองตัว โดยมีและไม่มีแผ่นเสริมแผ่นเอวหนา 10 มม. เหล็กเกรด S 355 ถูกใช้สำหรับแผ่นทั้งหมด เพื่อกำหนดการมีส่วนร่วมของแต่ละส่วนประกอบหลักแยกกัน แผนภาพวัสดุของส่วนประกอบหลักที่เลือกเป็นแบบ elastoplastic ในขณะที่ส่วนที่เหลือของข้อต่อใช้แผนภาพวัสดุแบบยืดหยุ่นเท่านั้น ความเครียดที่ความต้านทานของข้อต่อทั้งหมด, แผ่นเอวเสารับแรงเฉือนพร้อมแผ่นเสริมเท่านั้น และการเชื่อมต่อแบบสลักเกลียวแผ่นปลายเท่านั้น ถูกเปรียบเทียบกับส่วนประกอบหลักคานเท่านั้นในรูปที่ 12.2.8 อิทธิพลของแต่ละส่วนประกอบหลักต่อพฤติกรรมของข้อต่อนำเสนอในรูปที่ 12.2.9 ซึ่งแสดงแผ่นเอวเสาที่มีและไม่มีแผ่นเสริม พฤติกรรมของข้อต่อแสดงให้เห็นความต้านทานที่สูงกว่าของส่วนประกอบหลักการเชื่อมต่อ

รูปที่ 12.2.9 อิทธิพลของส่วนประกอบหลัก ได้แก่ แผ่นเอวเสาพร้อมแผ่นเสริมรับแรงเฉือน,
การเชื่อมต่อแบบสลักเกลียวแผ่นปลาย และคาน ต่อพฤติกรรมของข้อต่อทั้งหมด

12.2.4 ตำแหน่งของจุดศูนย์กลางแรงอัด

สำหรับข้อต่อแบบแผ่นปลาย EN 1993-1-8:2006 ระบุว่าจุดศูนย์กลางแรงอัดอยู่ที่กึ่งกลางความหนาของปีกคาน หรือที่ปลายของ haunch ในกรณีของข้อต่อแบบ haunch ผลการทดลองและเชิงตัวเลขแสดงให้เห็นว่าตำแหน่งของจุดศูนย์กลางแรงอัดขึ้นอยู่กับทั้งประเภทของข้อต่อและความต้องการการหมุน เนื่องจากการก่อตัวของรูปแบบพลาสติกที่มีการมีส่วนร่วมของส่วนประกอบข้อต่อแต่ละส่วนแตกต่างกัน (Landolfo et al. 2017) ตามขั้นตอนการออกแบบด้วยวิธีส่วนประกอบที่เสนอและอาศัยทั้งผลการทดลองและเชิงตัวเลข คาดว่าจะเกิดการสัมผัสที่ประมาณจุดเซนทรอยด์ของหน้าตัดที่ประกอบด้วยปีกคานและแผ่นเสริมซี่ สำหรับข้อต่อแบบแผ่นปลายมีแผ่นเสริมความแข็ง หรือที่ประมาณ 0,5 ของความสูง haunch ในกรณีของข้อต่อแบบ haunch สมมติฐานคร่าวๆ นี้ได้รับการปรับปรุงให้แม่นยำยิ่งขึ้นด้วยขั้นตอน CBFEM ซึ่งให้ค่าที่ถูกต้องระหว่างการรับแรงและการครากเริ่มต้นของส่วนต่างๆ ของข้อต่อ

ผลลัพธ์ที่นำเสนอแสดงให้เห็นความแม่นยำที่ดีของ CBFEM ที่ได้รับการพิสูจน์ความถูกต้องเทียบกับ ROFEM และตรวจสอบความถูกต้องเทียบกับการทดลอง EQUALJOINTS และวิธีส่วนประกอบ ซึ่งเปิดโอกาสให้พิจารณาพฤติกรรมของส่วนประกอบหลักแยกกัน และตำแหน่งของแกนสะเทินอย่างแม่นยำตามการรับแรง/การเกิดพลาสติก

12.3 ข้อต่อแบบ welded reduced beam section

ข้อต่อแบบ welded reduced beam section ที่ผ่านการรับรองล่วงหน้าตาม ANSI/AISC 358-16 ถูกเลือกสำหรับการศึกษานี้ คาน IPE 450 เชื่อมต่อกับเสา HEB 300 ด้วยรอยเชื่อมชนที่ปีกและแผ่น Fin หนา 12 มม. พร้อมสลักเกลียวอัดแรงล่วงหน้า M30 10.9 จำนวนสามตัว โดยมีและไม่มีแผ่นเสริมแผ่นเอวหนา 10 มม. ดังแสดงในรูปที่ 12.3.1 เหล็กทั้งหมดที่ใช้เป็นเกรด S355

ความเครียดที่ความต้านทานสูงสุดของข้อต่อทั้งหมดและส่วนประกอบหลักแผ่นเอวเสารับแรงเฉือนพร้อมแผ่นเสริมเท่านั้น แสดงในรูปที่ 12.3.2 อิทธิพลของแต่ละส่วนประกอบหลักต่อพฤติกรรมของข้อต่อนำเสนอในรูปที่ 12.3.3 ซึ่งแสดงแผ่นเอวเสาที่มีและไม่มีแผ่นเสริม ข้อต่อแสดงให้เห็นว่าความต้านทานของส่วนประกอบหลักของข้อต่อได้รับการปรับให้เหมาะสมอย่างดี

รูปที่ 12.3.1 ข้อต่อ reduced beam section, a) คานพร้อมหน้าตัดที่ลดลง, b) แผ่นเอวเสาพร้อมแผ่นเสริมรับแรงเฉือน, การเชื่อมต่อแบบสลักเกลียวแผ่นปลาย,

รูปที่ 12.3.2 ความเครียดที่ความต้านทานสำหรับ a) ข้อต่อทั้งหมด และ b) เฉพาะส่วนประกอบหลักแผ่นเอวเสาพร้อมแผ่นเสริมรับแรงเฉือน 

รูปที่ 12.3.3 อิทธิพลของส่วนประกอบหลักต่อพฤติกรรมของข้อต่อทั้งหมดในแผนภาพ M-φ

เอกสารอ้างอิง

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Jones S.L., Fry GT., Engelhardt M.D. Experimental evaluation of cyclically loaded reduced beam section moment connections. Journal of Structural Engineering. 128 (4), 441–451, 2002.

Landolfo R. et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.

Stratan A., Maris C, Dubina D, and Neagu C. Experimental prequalification of bolted extended end plate beam to column connections with haunches. ce/papers, 1(2–3), 414–423, 2017.

Tartaglia R, D'Aniello M. Nonlinear performance of extended stiffened end-plate bolted beam-to-column joints subjected to column removal. The Open Civil Engineering Journal Vol 11, Issue Suppl-1, 369–383, 2017.

Zhang X., Ricles J.M. Experimental evaluation of reduced beam section connections to deep columns. Journal of Structural Engineering. 132 (3), 346-357, 2006.