IDEA StatiCa'da kaynaklarda plastisite
Şu gibi sorular:
- Kaynaklarda plastik dağılıma izin verilmekte midir ve bu standartla uyumlu mudur?
- IDEA'da kaynakların modellenmesi biçimi, çok yüksek bir taşıma gücüne yol açmakta mıdır?
- IDEA, EN 1993-1-8 Md. 4.9'un kaynakların sünekliğine güvenilmemesi gerektiğini belirten şartlarını nasıl karşılamaktadır?
- IDEA, kaynakların komşu ana malzemede genel akma meydana gelmeden önce kopmayacak kadar yeterince güçlü olması gerektiği şartını nasıl karşılamaktadır?
Bu makalede söz konusu sorulara yanıt vermekteyiz.
Bir kaynağın gerçek davranışı
Öncelikle bir kaynağın gerçek davranışını ele almak faydalı olacaktır. Çeşitli yük kombinasyonları altında bir köşe kaynağındaki gerçek gerilme dağılımı veya gerinim dağılımını kesin olarak belirlemek güçtür. Bunun yanı sıra, kaynak bölgesindeki ana malzemenin ve kaynağın kendisinin malzeme özelliklerinin homojen olduğu söylenemez. Bu nedenle kaynakların göçme davranışına ilişkin bilgi edinmek amacıyla dünya genelinde çok sayıda deneysel test gerçekleştirilmiştir.
Örneğin, boyuna yönde yüklenen aşağıdaki bindirme birleşimini ele alalım. Boyuna yönde yüklenen cıvatalı birleşimlere benzer şekilde, gerilme dağılımı düzgün olmayacaktır. Bununla birlikte, gerilme dağılımının niteliksel olarak nasıl olacağı belirtilebilir. En yüksek gerilmeler uçlarda oluşmaktadır.
Şekil 1 - Bindirme birleşiminde kayma gerilmelerinin düzgün olmayan dağılımı
Yük daha da artırıldığında, kaynağın deformasyon kapasitesi sergilediği ve yerel akmanın meydana gelebildiği görülmektedir (Şekil 2).
Şekil 2 - Bindirme birleşiminde yerel akma ile birlikte kayma gerilmelerinin düzgün olmayan gerilme dağılımı
Eurocode yöntemi
Farklı kaynak konfigürasyonları ve yük kombinasyonları, farklı gerilme dağılımlarına yol açabilir. Eurocode'daki tasarım hesap kurallarının temeli olarak yarı-ampirik bir yaklaşım seçilmiştir. Göçme mekanizması mikro ölçekte kontrol edilmek yerine, kaynaklar bir bütün olarak makro ölçekte kontrol edilmektedir. Plastisiteye dayalı basitleştirilmiş bir göçme modeli varsayılmış; deneysel test sonuçlarına geri hesaplama yapılarak bir göçme kriteri (kaynak formülü) belirlenmiştir.
EN 1993-1-8 Md. 4.5.3, köşe kaynakların tasarım dayanımının belirlenmesi için iki yöntem tanımlamaktadır: Yönlü yöntem ve Basitleştirilmiş yöntem. Basitleştirilmiş yöntem, Yönlü yöntemin sadeleştirilmiş bir halidir. Yönlü yöntemde, birim kaynak boyu tarafından iletilen kuvvetler; kaynağın boyuna eksenine paralel ve dik bileşenlere, ayrıca boğaz düzlemine normal ve dik bileşenlere ayrıştırılır. Aşağıdaki denklemlerin her ikisi de sağlandığında kaynağın tasarım dayanımı yeterli kabul edilir:
Burada:
| σ⊥ | boğaza dik normal gerilme |
| τ⊥ | kaynak eksenine dik kayma gerilmesi |
| τ || | kaynak eksenine paralel kayma gerilmesi |
| fu | birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı |
| βw | ana malzemenin çekme dayanımına bağlı korelasyon katsayısı |
| γM2 | cıvata ve kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı = 1,25 |
Statik yüklü yapıların kaynak hesabında, kaynak kalınlığı boyunca ve kaynak uzunluğu boyunca düzgün bir gerilme dağılımı varsayılmasına izin verilmektedir. Ancak burada da örtük olarak, gerilmelerin yeniden dağılımını mümkün kılmak için plastik gerinim oluşabileceği varsayılmaktadır. Gerekli deformasyon kapasitesi, kaynak uzunluğu arttıkça artmaktadır. Bununla birlikte, nihai gerinim hâlâ sınırlı kabul edilmekte; bu nedenle belirli durumlarda, örneğin bir enine levhanın (veya kiriş başlığının) destekleyici bir I-profilinin takviyesiz başlığına kaynaklandığı bir birleşimde (Şekil 3), etkin genişlik beff dikkate alınmak zorunda kalınabilmektedir.
Şekil 3 - Takviyesiz bir T-birleşiminin etkin genişliği
CBFEM yöntemi
Buna karşın, IDEA StatiCa'da kullanılan CBFEM (Bileşen Tabanlı Sonlu Elemanlar Modeli) yaklaşımında bir kaynak, yan yana dizilmiş birden fazla küçük elemandan oluşmaktadır. Kaynağın kalınlığı, konumu ve yönelimi dikkate alınmaktadır. Her bir elemandaki gerilme ve gerinim değerleri birbirinden farklı olabilmektedir. Bu nedenle modelde, kodlara göre idealize edilmiş düzgün gerilme dağılımından daha gerçekçi olan düzgün olmayan bir gerilme dağılımı kendiliğinden oluşmaktadır (Şekil 4).
Şekil 4 - IDEA'da kaynaklı kiriş-kolon birleşiminde levha ve kaynaklardaki gerilmeler
Ancak IDEA'da uygulanan malzeme modelinin amacı, gerçekliği mükemmel biçimde yansıtmak değildir. Artık gerilmeler veya kaynak çekmesi ihmal edilmektedir. Plastik sınır gerinim değerine sahip malzeme modeli, IDEA modelindeki kaynağın toplam dayanımının kodlara göre hesaplanan dayanımla iyi bir uyum sağlayacağı şekilde seçilmiştir. Bunu başarmak için IDEA StatiCa çok sayıda doğrulama çalışması yürütmüştür. CBFEM kitabında (Prag Çek Teknik Üniversitesi'nden Prof. Frantisek Wald ve diğerleri tarafından yazılmıştır) ve sonraki araştırmalarda, IDEA'da hesaplanan farklı kaynak türleri ile kodlara göre hesaplanan veya deneylerde yüklenen kaynaklar arasında çok sayıda karşılaştırma yapılmıştır (bkz. Şekil 5). Web sitemizde bu konuya ilişkin pek çok doğrulama belgesi bulunmaktadır - destek merkezi doğrulamaları
Şekil 5 - Kleiner (2018) tarafından gerçekleştirilen deneylerden elde edilen kayma gerilmesi - deformasyon diyagramlarının CBFEM ile karşılaştırılması
Bu durum, kullanılan gerinim sınırının kaynağın güvenli bir toplam dayanımına yol açtığını ve bu dayanımın ilgili kodlara göre hesaplanan dayanımla da iyi bir uyum sergilediğini göstermektedir. IDEA modelinde kaynaklardaki plastik yeniden dağılımın kabul edilebilir sayılmasının nedeni budur. Kaynaklarda plastisite olmaksızın, kodlara göre elle hesaplanan dayanıma hiçbir zaman yaklaşılamaz.
EN 1993-1-8 Md. 4.9'dan ek gereksinimler
EN 1993-1-8 Md. 4.9(4)-(6), birleşimlerdeki kaynaklar için ek gereksinimler öngörmektedir. Bu kuralların arkasındaki düşünce, bir birleşimin yeterli uyarı vermeksizin göçmesinin önlenmesidir. Kaynaklarda plastik gerinim oluşabileceği ve kaynağın prensipte genel (statik) bir hesapta belirlenen oluşan kuvvetlere karşı koymak için yeterince güçlü olduğu gösterilebilse bile, oluşan kuvvetlerin beklenenden büyük olması ve birleşimin tamamının yeterli uyarı vermeksizin göçmesine yol açması ihtimali hâlâ mevcuttur. Bunun nedeni, bir kaynaştaki toplam uzamaların mutlak anlamda küçük kalabilmesidir. Birleşim, bağlanan levhanın kaynaktan önce akma yapabileceği şekilde tasarlanarak yeterli uyarı etkisi sağlanabilir. Bu, minimum kaynak kalınlığı ile levha kalınlığı oranı uygulanarak gerçekleştirilebilir. Bu nedenle IDEA StatiCa, modeldeki bir kaynağın belirli bir levha kalınlığı için yeterli kaynak kalınlığına sahip olup olmadığını doğrulamak amacıyla yapım detayı kontrolleri içermektedir.
IDEA'nın bu amaçla uyguladığı özel kural, yeterli sünekliği sağlamak için kaynağın dayanımının en az aşağıdakilere eşit olacak şekilde tasarlanması gerektiğini belirten yaklaşan yeni Eurocode'un (FprEN 1993-1-8:2023(E)) taslak versiyonunun Md. 6.9(4)'üne dayanmaktadır:
- En zayıf bağlanan levhanın tasarım dayanımının 1,1 fy/fu katı
- ancak en zayıf bağlanan levhanın tasarım dayanımından fazla olması gerekmez
Aşağıdaki standart T-birleşimi örneği varsayıldığında (Şekil 6):
Şekil 6 - Bağlanan levha üzerinde levhanın akma kuvvetine eşit normal kuvvet etkiyen T-birleşimi
Fs,d büyüklüğünün Fs,d = fy,plate ∙ t ∙ l olacak şekilde seçildiği bu durumda, çift taraflı köşe kaynaklar için IDEA'daki yapım detayı kontrolünde kullanılan aşağıdaki formülün türetilmesine ulaşılmaktadır:
Burada:
| a | kaynak kalınlığı |
| t | bağlanan levhanın kalınlığı |
| fy,plate | bağlanan levhanın akma dayanımı |
| fu,plate | bağlanan levhanın çekme dayanımı |
| fu,weld | kaynağın çekme dayanımı |
| βw | ana malzemenin çekme dayanımına bağlı korelasyon katsayısı |
| γM2 | cıvata ve kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı = 1,25 |
| γM0 | levha dayanımı için kısmi güvenlik katsayısı = 1,0 |
Aşağıdaki standart çelik sınıfları için bu durum, aşağıdaki minimum kaynak kalınlığı – levha kalınlığı oranlarına yol açmaktadır (Tablo 1).
Tablo 1 - Süneklik için minimum kaynak kalınlığı
| Çelik sınıfı | 1,1 ∙ fy,plate/fu,plate | Minimum kaynak kalınlığı |
| S235 | 0,72 | a ≥ 0,33 ∙ t |
| S275 | 0,70 | a ≥ 0,34 ∙ t |
| S355 | 0,80 | a ≥ 0,46 ∙ t |
Tek taraflı köşe kaynaklar için türetilen değer 2 ile çarpılmalıdır. Uygulanan kaynak kalınlığı minimum değeri sağlamadığında IDEA kullanıcısı bir uyarı alacaktır (Şekil 7). Kullanıcı ayrıca, EN 1993-1-8 Md. 4.5.2(2)'ye göre izin verilmeyen 3,0 mm'den küçük boğaz kalınlığıyla kaynak uygulandığında bir hata mesajı alacaktır.
Şekil 7 - IDEA'da çok küçük kaynak kalınlığı uygulandığında verilen uyarı
Bununla birlikte, süneklik amacıyla minimum kaynak kalınlığı gereksiniminin sağlanmasının zorunlu olmadığının savunulabileceği durumlar olabilir. Örneğin, ağırlıklı olarak basınç kuvvetleri ileten kolon taban levhası birleşimlerindeki kaynaklar. Ya da genel yapıda yeterli uyarıyla göçecek başka bir parçanın mevcut olduğunun gösterilebildiği durumlar. Program her zaman bir araç olarak değerlendirilmelidir; nihai tasarım hakkında bilinçli bir karar vermek için mühendislik muhakemesini kullanmak mühendise aittir.
