Doğrulamalar

Kanat plakası birleşiminde köşe kaynağı

Steel

EN (Eurocode)

CBFEM

Welds

Connection

Bu makale aynı zamanda şu dillerde de mevcuttur:

İngilizceden yapay zeka tarafından çevrildi

Bu bölüm, prof. Wald ve diğerleri tarafından yazılan Bileşen tabanlı sonlu eleman yöntemiyle çelik birleşim tasarımı kitabından seçilmiş bir bölümdür. Bölüm, kaynak doğrulamasına odaklanmaktadır.

Açıklama

Bu bölümde, kanat plakası birleşimindeki köşe kaynağının bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM), bileşen yöntemi (CM) ile doğrulanmaktadır. Kanat plakası, açık kesitli HEB kolonuna kaynatılmıştır. Kanat plakasının yüksekliği 150 mm'den 300 mm'ye değiştirilmektedir. Plaka/kaynak, normal kuvvet, kesme kuvveti ve eğilme momenti ile yüklenmektedir.

Analitik model

Köşe kaynağı, çalışmada incelenen tek bileşendir. Kaynaklar, EN 1993-1-8:2005 Bölüm 4'e göre birleşimdeki en zayıf bileşen olacak şekilde tasarlanmıştır. Köşe kaynağının tasarım dayanımı Bölüm 4.1'de açıklanmaktadır. Ele alınan örneklere ve malzemeye ilişkin genel bakış Tab. 4.3.1'de verilmektedir. Üç yük durumu dikkate alınmıştır: normal kuvvet N, kesme kuvveti V ve eğilme momenti M. Boyutlarıyla birlikte birleşim geometrisi Şek. 4.3.1'de gösterilmektedir.

Kaynak normal kuvvet dayanımı hesabı

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l_\mathrm{tw} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u} \cdot 0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot l \cdot a \cdot 0.9 \cdot \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} } \]

Burada:

\(a\) - kaynak boğaz kalınlığı

\(N\) - kirişe etkiyen normal kuvvet

\(l\) - toplam kaynak uzunluğu

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

\(f_u\) - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

Kaynak eğilme dayanımı hesabı

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u} \cdot 0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W \cdot 0.9 \cdot \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} } \]

Burada:

\(a\) - kaynak boğaz kalınlığı

\(W = \frac{1}{4} \cdot a \cdot l^2\) - kaynak plastik kesit modülü

\(M\) - kirişe etkiyen eğilme momenti

\(l\) - toplam kaynak uzunluğu

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

\(f_u\) - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

Kaynak kesme dayanımı hesabı

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l \cdot a}\]

\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_u \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{3}} \]

Burada:

\(a\) - kaynak boğaz kalınlığı

\(V\) - kirişe etkiyen kesme kuvveti

\(l\) - toplam kaynak uzunluğu

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

\(f_u\) - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.N Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.V Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.M Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

Sayısal model

CBFEM'deki kaynak bileşeni Genel teorik arka plan ve EN teorik arka plan bölümlerinde açıklanmaktadır. Kaynak modeli elastik-plastik malzeme diyagramına sahiptir ve gerilme yığılmaları kaynak uzunluğu boyunca yeniden dağıtılır.

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dayanımı, CM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma Tab. 4.3.2'de sunulmaktadır. Çalışma tek bir parametre için gerçekleştirilmiştir: kaynak uzunluğu, yani kanat plakasının yüksekliği ve üç yük durumu: normal kuvvet, kesme kuvveti ve eğilme momenti. Ek eğilme etkisini ihmal etmek amacıyla kesme kuvveti kaynak düzleminde uygulanmaktadır. Eğilme momenti kanat plakasının ucuna uygulanmaktadır. Kaynak uzunluğunun normal ve kesme kuvveti ile yüklenen kanat plakası birleşimlerinin tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.3.2'de gösterilmektedir. Kaynak uzunluğu ile birleşimin eğilme momenti dayanımı arasındaki ilişki Şek. 4.3.3'te gösterilmektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]

CBFEM ve CM sonuçları karşılaştırılmış ve duyarlılık çalışması sunulmuştur. Kaynak uzunluğunun normal kuvvetle yüklenen kanat plakası birleşimindeki tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.3.2'de, kesme kuvveti için Şek. 4.3.3'te ve eğilme momenti için Şek. 4.3.4'te gösterilmektedir. Çalışma, uygulanan tüm yük durumları için iyi bir uyum sergilemektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.2 Parametric study of fin plate joint loaded by normal force}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.3 Parametric study of fin plate joint loaded by shear force}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.4 Parametric study of fin plate joint loaded by bending moment}}}\]

CBFEM modelinin doğruluğunu göstermek amacıyla parametrik çalışmaların sonuçları, CBFEM ve CM tasarım dayanımlarını karşılaştıran bir diyagramda özetlenmiştir; bkz. Şek. 4.3.5. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın tüm durumlarda %10'dan az olduğunu göstermektedir.