IDEA StatiCa Beam'de, EN 1992-1-1 Md. 5.9'a göre basitleştirilmiş yanal stabilite değerlendirmesine ek olarak, çeşitli tasarım durumları için tasarım iç kuvvetlerini belirlemek amacıyla gelişmiş malzeme ve geometri doğrusal olmayan analiz gerçekleştirilebilir – kaldırma, taşıma, nihai mesnet ve tasarım ömrü sonu. Ancak bu tür bir analiz, aşağıdaki makalede açıklayacağımız önemli miktarda girdi gerektirmektedir.

Model hazırlama

Her şeyden önce, bu gelişmiş analizin hangi kiriş türleri için gerçekleştirilebileceğini göreceğiz. Yeni bir proje başlattığınızda, her zaman hangi tür kirişi modellemek istediğiniz sorulur. Şekil 1, analizin hangi kirişler için desteklendiğini kırmızı (desteklenmiyor) ve yeşil (destekleniyor) renklerde gösteren giriş sihirbazıdır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Supported and not-supported types of beam for advanced lateral stability analysis}}}\]

Buradan şu sonuç çıkmaktadır: tüm prekast kirişler desteklenmektedir ve bunlar tek açıklıklı veya çok açıklıklı olabilir. Çok açıklıklı modellerde, üst döşeme dökülmeden önceki tüm inşaat aşamaları için her prefabrik kiriş ayrı ayrı analiz edilecektir.

Kirişi oluşturduktan sonra, Proje verileri bölümünde Prefabrik betonarme kiriş türünü değiştirebilirsiniz (Kiriş türünün kendisi değiştirilemez). Buradaki önemli bir ayar, Geometri ve yüklerdir; burada Düşey düzlemde yüklenen düz kiriş mi yoksa 3B'de yüklenen düz veya çokgen kiriş mi modelleyeceğinize karar verebilirsiniz. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Project data – activation of loading in 3D allowing input of eccentricity}}}\]

3B seçeneğini seçmezseniz, stabilite kaybı değerlendirmeleri için gerekli olan yatay ve düşey dışmerkezlikli yükleri giremezsiniz.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Example of specifying a linear load on the top surface of a beam}}}\]

Geometri, öngerme, donatı ve yüklemenin modellenmesini tamamladıktan sonra, modeli hesaplayabilir ve gerçek kontrollere geçebilirsiniz. İlk adım, neyi değerlendirmek istediğinizi seçmektir. Bu işlem, Betonarme Tasarım 1B – Veri bölümünde yapılır. Burada ayrıca yanal stabilite kontrolü yapmak isteyip istemediğinizi ve hangi hesap türünün kullanılacağını seçebilirsiniz – EN 1992-1-1 Md. 5.9'a göre basitleştirilmiş veya gelişmiş. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Turning on the advanced lateral stability analysis}}}\]

Girdiler – Veri

Daha önce belirtildiği gibi, çok açıklıklı modüllerde her prekast kiriş bağımsız olarak değerlendirilebilir. Tasarım elemanı açılır menüsünü kullanarak kirişler arasında geçiş yapabilirsiniz.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Selection of the design member from the list of prefabricated beams}}}\]

Farklı zamanlardaki toplam beş tasarım durumu için gelişmiş malzeme ve geometri doğrusal olmayan analiz gerçekleştirebilirsiniz: 

• Kaldırma 1
• Taşıma
• Kaldırma 2
• Nihai mesnetler
• Tasarım kullanım ömrü sonu – kompozit kirişler için mevcut değildir

Bu tasarım durumları, TDA için inşaat aşamalarından bağımsızdır. Başka bir deyişle, TDA ve yanal stabilite bağımsız olarak hesaplanır.

Her tasarım durumu için f_ck ve E_cm'nin hesaplandığı yaş girilir. Alternatif olarak, her iki değer de kullanıcı tanımlı bir değerle, örneğin kullanılan betonun deney sonuçlarına göre tanımlanabilir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad Input of age, concrete strength, and modulus of elasticity}}}\]

Betonarme için tasarım gerilme-gerinim diyagramının ULS hesaplamalarında kullanıldığını ve yalnızca betonun basınç dayanımı f_ck'ya dayandığını unutmayın. Bu nedenle, E_cm'deki değişiklik bu hesaplamalara yansıtılmayacaktır.

Tüm tasarım durumları için ortak bir diğer girdi başlangıç yanal kusuru'dur. Burada birkaç seçeneğimiz bulunmaktadır:

• Geometrik kusur – reoloji gerinimi otomatik olarak yük olarak eklenir 
  • Yönetmeliğe göre – kusur, EN 1992-1-1, md. 5.9 (2)'ye göre L/300 olarak kabul edilir
  • Kullanıcı tanımlı – doğrudan değer girişi
• Genel kusur – girdi değeri Geometrik kusur + reoloji gerinimi'dir
  • Kullanıcı tanımlı – doğrudan değer girişi

Geometrik ve Genel kusur arasındaki fark, kiriş üretiminden bireysel tasarım durumları için belirlenen zamana kadar hesaplanan büzülme geriniminin geometrik kusura otomatik olarak eklenmesidir. Öte yandan, Genel kusur değeri herhangi bir ek düzeltme yapılmadan doğrudan hesaba alınır.

Kaldırma

Kaldırmaya ayrılmış iki tasarım durumu bulunmakta olup bunlar girdi ve hesaplama açısından özdeştir. Kullanıcı iki kaldırma yöntemi arasında seçim yapabilir:

• Eğik sapanlar
• Düşey sapanlar

Her ikisi için de, kaldırma noktasının (dönme merkezi) kirişin üst yüzeyinden düşey mesafesini kontrol eden Kaldırma kulağı uzunluğu ayarlanabilir. Kaldırma noktası, esnek mesnedin rijit gövdeye bağlandığı noktadır. Her mesnet noktasındaki kaldırma noktasından geçen bir doğru, yuvarlanma eksenini oluşturur. Yatay mesafeler de Yanal dışmerkezlik ve Uçtan mesafe kullanılarak ayarlanabilir. Her iki kaldırma noktası bağımsız olarak (asimetrik biçimde) ayarlanabilir; dolayısıyla yuvarlanma ekseni kirişin eksenine paralel olmayabilir.

Eğik sapanlar için, kaldırma açılarını ve sapandan gelen ek normal kuvveti tanımlamak amacıyla kullanılan Vinç kancası yüksekliği'nin de belirtilmesi gerekmektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Example of input for a lifting design situation}}}\]

Kaldırma hakkındaki teori ve hesaplamanın doğruluğundan emin olmak için aşağıdaki doğrulama makalesini inceleyebilirsiniz: Kaldırma sırasında uzun öngerilmeli betonarme kirişlerin yanal stabilitesi

Taşıma

Kiriş, bir ucu kamyon üzerinde diğer ucu römork üzerinde olacak şekilde taşınır. Hesaplama açısından bu, bir tarafın (kamyon tarafı) serbest yuvarlanmalı mükemmel bir menteşe ile mesnetlendiği, diğer tarafın (römork tarafı) ise x ekseni etrafında tanımlı dönme rijitliğine sahip bir menteşe ile mesnetlendiği anlamına gelir.

Kamyon
Elbette, kirişin ucundan mesafeyi tanımlamak için kamyonun Konumunu girebilirsiniz. Bunun yanı sıra, yuvarlanma ekseninin kirişin alt yüzeyinden düşey mesafesi olan Mesnet yüksekliğini de belirtebilirsiniz.

Römork
Römork mesnedi de nokta mesnedidir (ancak tanımlı dönme rijitliğine sahiptir). Römorkun Konumu, mesnedin kirişin ucundan mesafesini tanımlar ve Mesnet yüksekliği yine yuvarlanma ekseninin kirişin alt yüzeyinden mesafesini tanımlar. Römork mesnetinin dönme rijitliği, aksların kendi rijitliğiyle tanımlanır; burada römork mesnetinin toplam rijitliği, Aks sayısı ile 1 aksın Dönme rijitliğinin çarpımına eşittir.

Aks rijitliği için önerilen değerler, örneğin [2]'de tanımlanmıştır – çift lastikli aks başına 340 ila 680 kNm/rad. Yüksek değerler, yayın esas olarak lastiklerde bulunduğu yaprak yaysız donanımlar için geçerlidir. Tek aks için yarı değer dikkate alınabilir.

Son girdi, Başlangıç yanal eğim açısı α'dır. Bu, yol eğimini ifade eder. Standart yol eğimi yaklaşık 1,5° olup standart yollardaki virajlarda 5°'ye kadar çıkabilir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8\qquad Example of input for a transport design situation}}}\]

Nihai mesnetler

Bu tasarım durumu için kullanıcı üç mesnet türü arasında seçim yapabilir:

• Elastomerik mesnet
• Çatal mesnet
• Dübelli mesnet pedi

Elastomerik mesnet
Burada, mesnetlerin geometrisini kirişin başından ve sonundan mesafe, yanal dışmerkezlik ve mesnet boyutları açısından tanımlamak gerekmektedir. Ardından, temelde üreticinin teknik veri sayfasından okunması gereken mesnet malzemesinin elastisite modülü olan MPa cinsinden Mesnet rijitliği girilir. Tüm üç yöndeki mesnet rijitliği, dönme rijitliği dahil, mesnet boyutlarından ve malzemenin elastisite modülünden hesaplanır. Sol ve sağ mesnetler bağımsız olarak belirtilebilir; dolayısıyla yuvarlanma ekseni yine kiriş eksenine paralel olmak zorunda değildir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9\qquad Example of input for a final supports design situation – elastomeric bearings}}}\]

Çatal mesnet ve Dübelli mesnet pedi
Model açısından, iki tür özdeştir. Kirişin ucunun alt yüzeyine, x ekseni etrafında dönme açısından rijit bir mesnet yerleştirilir. Ancak, MNm/rad cinsinden kullanıcı tanımlı dönme rijitliği belirtmek mümkündür.

Bu mesnet türlerinin bir diğer özelliği, modele ara mesnetler ekleme imkânıdır; burada sayıları ve gerekirse eksenel rijitlikleri (varsayılan olarak rijit) tanımlanır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10\qquad Example of input for a final supports design situation – Bearing pad with dowel with intermediate supports}}}\]

Tasarım kullanım ömrü sonu

Son tasarım durumunun ayarları Nihai Mesnetlerden alınır. Bu, yalnızca yaşa bağlı özelliklerin farklı olduğu bir modelin hesaplandığı anlamına gelir.

Girdiler – Kombinasyonlar

Kombinasyonlar sekmesinde, kullanıcı uygulamadaki temel hesaplama için kombinasyonların girildiği şekilde istediği sayıda kombinasyon girebilir. Bireysel tasarım durumlarıyla ilgili yük durumları her zaman kullanılabilir. Ancak bazı sınırlamalar mevcuttur.

• Kaldırma yalnızca öz ağırlık ve öngerme ile yapılabilir
• Değişken yük durumları yalnızca Tasarım kullanım ömrü sonuna dahil edilebilir
• Taşıma ve Nihai mesnetler tasarım durumuna ek yükler, uygulamada G olarak adlandırılan önceden tanımlanmış kalıcı yük durumlarına eklenerek dahil edilebilir
• Mevcut sürümde yalnızca ULS kombinasyonları desteklenmektedir

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 11\qquad Specifying combinations and the dynamic factor}}}\]

Son olarak, kaldırma ve taşıma kombinasyonlarına kalıcı yükler için dinamik bir katsayı eklenir. Fikir vermesi açısından, önerilen değerlerin bir tablosu aşağıda sunulmuştur. Ancak her zaman ulusal standartlara ve kullanılan ankrajlar için önerilen değerlere uyulmalıdır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 12\qquad Recommended dynamic factors}}}\]

Analiz ve sonuçlar

Daha önce belirtildiği gibi, bu tam anlamıyla malzeme ve geometri doğrusal olmayan bir analizdir. Modelde hem betonarme hem de öngerme donatısı dikkate alınır. Çekme altındaki beton hesaptan otomatik olarak çıkarılır; yani kesit özellikleri, gerçek çatlamaya göre hesaplama sırasında güncellenir.

Mesnetler
Bu makalede, farklı tasarım durumları için modelin nasıl mesnetlendiği ve mesnet rijitliğinin nerede ayarlanacağı hakkında çok şey yazıldı. Bu konuyu tüm mesnet türleri için bir özet tabloyla kapatalım.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 13\qquad Supports for all types of model}}}\]

Not: Bazı modeller, listelenen mesnetlerle tekil olabilir. Ancak, yakınsak hesaplama sağlamak için çözücünün kendisinde bazı önlemler alınmıştır.

ULS için malzeme modelleri

Betonarme malzeme modeli
EN 1992-1-1 3.1.7 (1)'e göre basınç altındaki beton için parabol-dikdörtgen diyagramı, hem yapısal model hem de RCS değerlendirmeleri için kullanılır. ULS için çekme altındaki beton her zaman hesap dışı bırakılır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 14\qquad Parabola-rectangle diagram for concrete under compression}}}\]

Tasarım gerilme-gerinim diyagramı yalnızca betonun basınç dayanımı f_ck'ya dayanmaktadır. Bu nedenle, E_cm'deki değişiklik ULS hesaplamalarına yansıtılmayacaktır.

Donatı malzeme modeli
Donatı çeliği için EN 1992-1-1 Md. 3.2.7 (2)'ye göre gerilme-gerinim diyagramı kullanılır. Kullanıcı, yatay veya eğimli üst dala sahip diyagramın kullanılıp kullanılmayacağını seçebilir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 15\qquad Idealized and design stress-strain diagrams for reinforcing steel (for tension and compression)}}}\]

Öngerme malzeme modeli
Öngerme çeliği için EN 1992-1-1 Md. 3.2.6 (7)'ye göre gerilme-gerinim diyagramı kullanılır. Kullanıcı, yatay veya eğimli üst dala sahip diyagramın kullanılıp kullanılmayacağını seçebilir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 16\qquad Idealized and design stress-strain diagrams for prestressing steel (absolute values are shown for tensile stress and strain)}}}\]

Öngerme tel demetleri ve kiriş tellerindeki gerilme

Öngerme tel demetlerine ve kiriş tellerine, her tasarım durumu için belirtilen yaşa göre TDA'dan (Zamana Bağlı Analiz) hesaplanan değerle çekme uygulanır. Ancak, yanal stabilite hesabı için kullanılan modelin IDEA StatiCa Beam uygulamasındaki temel hesaplamalar için kullanılan modelden farklı olduğunu unutmayın; bu nedenle hesaplanan iç kuvvetlerde küçük farklılıklar olabilir.

Analiz sonuçları

Analiz sonuçları sekmesinde iki tür sonuç elde edebilirsiniz. Birincisi uyarı durumudur – Doğrusal olmayan hesaplamanın ıraksama nedeniyle durdu. Bu, kirişin stabilite kaybettiği anlamına gelir. İkinci tür sonuç, reaksiyonlar, iç kuvvetler ve şekil değiştirmelerden oluşan bir kümedir. Bunların tümü her tasarım durumu ve kombinasyon için gösterilebilir. Sonuçlar her zaman kiriş eksenine (ağırlık merkezi ekseni) göre görüntülenir. Kullanıcının üç tür şekil değiştirmeyi görüntüleyebildiği Şekil Değiştirme türü araç çubuğunu açıklamak faydalı olacaktır:

• Başlangıç
• Artış
• Toplam

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad Selection of the Deformation type}}}\]

Tam olarak anlamak için, öncelikle her tasarım durumu için modellerin nasıl oluşturulduğuna bakmak gerekmektedir. 

Kaldırma ile başlayalım.

1. Kiriş, başlangıç kusuru değeriyle parabolik bir şekle deform edilir 
2. Ardından menteşelere monte edilir. Bu, ağırlık merkezinin yuvarlanma ekseninin altında olacağı şekilde başlangıç dönmesine neden olur – Başlangıç şekil değiştirmesi 
3. Yükler uygulanır (büzülmeden kaynaklanan orantılı bozulmalar dahil). Ek dönme ve şekil değiştirmeyi belirlemek için doğrusal olmayan hesaplama çalıştırılır – şekil değiştirme Artışı

Bu, başlangıç şekil değiştirmesinin kiriş askıya alındıktan sonra, başlangıç dönmesi gerçekleştikten sonra ancak gerçek doğrusal olmayan hesaplama başlamadan önce okunduğunu göstermektedir. Artış, tüm yüklerle doğrusal olmayan hesaplamadan elde edilen şekil değiştirmedir ve toplam ise ilk ikisinin toplamıdır.

Taşıma için durum çok benzerdir: Önce, başlangıç kusuruna sahip deform edilmiş kiriş α açısı kadar döndürülür ve mesnetlere yerleştirilir (yukarıdaki makalede tanımlanmıştır). Burada başlangıç şekil değiştirmesi okunur. Ardından uygulanan yükle (kullanıcı Geometrik Kusur belirtirse büzülme dahil, yukarıya bakınız) doğrusal olmayan hesaplama çalıştırılır. Doğrusal olmayan hesaplamanın sonucu olan şekil değiştirme yine artış olarak görüntülenir. Toplam, Başlangıç ve Artışın toplamıdır.

Prosedür, Nihai mesnetler ve Tasarım kullanım ömrü sonu için de aynıdır.

Bilinen sınırlamalar

Programın mevcut sürümü aşağıdaki şekilde sınırlıdır.

• Yalnızca ULS hesaplamaları mevcuttur.
• Sünme otomatik hesabı henüz uygulanmamıştır.
• Kesit kontrolü uygulamasına doğrudan bağlantı henüz uygulanmamıştır

Bahsedilen tüm özellikler şu anda geliştirilmekte olup yaklaşan sürümlerde eklenecektir.

Kaynaklar

[1] Mast, R. F. (1989). "Lateral Stability of Long Prestressed Concrete Beams, Part 1." PCI J. 34(1), 34–53. 

[2] Mast, R. F. (1993). "Lateral Stability of Long Prestressed Concrete Beams, Part 2." PCI J., 38(1), 70–88.