Düşük miktarda etriye içeren kirişlerde kesme testleri

Giriş 

Bu makale, düşük miktarda etriye içeren kirişlerde kesme göçmelerini analiz etmek için CSFM'nin kullanımını ele almaktadır. Bu amaçla, Huber (2016), Piyamahant (2002) ve Vecchio ve Shim (2004) tarafından basit mesnetli betonarme kirişler üzerinde gerçekleştirilen bir dizi test analiz edilmiştir. Bu testler; farklı boyutlar, kesme narinliği ile kesme ve boyuna donatı miktarları dahil olmak üzere geniş bir parametre yelpazesini kapsamaktadır. Bu bölümde, söz konusu deneysel çalışmalardan 17 deneyin CSFM kullanılarak analizi açıklanmakta; CSFM'nin etriye kopmasıyla veya kopması olmaksızın gerçekleşen kesme göçmelerinden eğilme göçmelerine ve karma kesme-eğilme göçmelerine kadar birbirinden çok farklı göçme modlarını doğru biçimde modelleyebilme kapasitesi araştırılmaktadır. 

Deneysel düzenek Şekil 6.17, analiz edilen deneylerin geometrisini, test düzeneklerini ve donatı yerleşimlerini göstermektedir. Kesme donatısına ilişkin bilgiler (çap (Ø_t), aralık (s_t) ve geometrik donatı oranı (ρ_t,geo)), eğilme donatısı (adet (n_l) ve çap (Ø_l)) ve geometri (etkin derinlik (d), kesme narinliği (a/d) ve kiriş genişliği (b)) Tablo 6.10'da sunulmaktadır. Huber (2016) tarafından gerçekleştirilen R1000m60 ve R500m351 testlerinde tek kollu kancalar kullanılmış; diğer tüm testlerde ise iki kollu kapalı etriyeler kullanılmıştır. Piyamahant (2002)'den analiz edilen testlerde geometri ve eğilme donatısı sabit tutulurken, diğer iki çalışmada bunlar değiştirilmiştir. 

Göçme modlarının tanımı

Deneylerde gözlemlenen göçme modlarını CSFM tarafından tahmin edilenlerle karşılaştırabilmek için göçme modları şu şekilde sınıflandırılmıştır: eğilme (F), kesme (S) ve ankraj (A). Bu bölümde ele alınan deneylerin hiçbirinde ankraj göçmesi gözlemlenmediği belirtilmelidir. Tablo 6.1, eğilme ve kesme göçmelerinin beton göçmesinden mi yoksa donatı göçmesinden mi kaynaklandığına bağlı olarak farklı göçme alt tiplerini tanımlamaktadır. Donatının akması bir malzeme göçmesini temsil etmese de, donatı akmadan meydana gelen beton ezilmesi göçmelerini (çok gevrek) donatı akmasından sonra meydana gelenlerden (belirli bir deformasyon kapasitesi sergileyebilen) ayırt etmenin önemi nedeniyle bu durum, beton ezilmesiyle birlikte bir göçme alt tipi olarak dahil edilmiştir. 

Malzeme özellikleri

CSFM analizinde kullanılan kesme donatısı, eğilme donatısı ve betonun malzeme özellikleri Tablo 6.11'de özetlenmiştir. CSFM analizi için gerekli malzeme özelliklerinin büyük çoğunluğu ilgili test raporlarında mevcuttu. Varsayılmak zorunda kalınan değerler Tablo 6.11'de belirtilmiştir. 

CSFM ile modelleme

Geometri, donatı, mesnet ve yükleme koşulları, deneysel düzeneklere uygun olarak CSFM'de modellenmiştir. Şekil 6.18, örnek olarak Vecchio ve Shim (2004)'den A3 Testinin modellenmesini göstermektedir.

Her test için aşağıdaki parametreler kullanılarak dört sayısal hesaplama gerçekleştirilmiştir:

• Kiriş derinliği boyunca 5 (bu özel örnekler için varsayılan değer) ile 10 ve 20 sonlu elemana kadar değişen mesh boyutu. Varsayılan mesh zaten oldukça kaba olduğundan, bu çalışmada yalnızca daha ince meshler analiz edilmiş ve M0 dışında 10 elemanlı mesh kullanılmıştır. 
•  Çekme rijitliği etkisinin dikkate alınıp alınmaması. Varsayılan olarak CSFM'de çekme rijitliği dikkate alınmaktadır. 
• Etriyelerде potansiyel olarak kararlı hale gelmemiş çatlaklamanın dikkate alınıp alınmaması. Dikkate alındığında (varsayılan olarak), Pull-Out Modeli (POM) etriyelerде çekme rijitliğini tanımlar (tüm kirişlerin geometrik donatı oranları (ρ_cr)'nin altındadır, dolayısıyla Çekme Kiriş Modeli hiçbir zaman kullanılmaz). Devre dışı bırakıldığında ise modeller çekme rijitliğini TCM aracılığıyla hesaba katar.

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

burada:

• \(f_y\) - donatı akma dayanımı
• \(f_{ct}\) - beton çekme dayanımı
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - modüler oran

Tablo 6.12, her sayısal hesaplamada kullanılan parametreleri göstermektedir. M0, CSFM'deki varsayılan ayarlara sahip modele karşılık gelmektedir.

Deneysel sonuçlarla karşılaştırma

Bu bölüm, CSFM tarafından sağlanan nihai yükler ile göçme modlarının deneysel sonuçlarla karşılaştırmalarını içermektedir. CSFM'yi kullanılabilirlik davranışı ve deformasyon kapasitesi açısından da doğrulamak amacıyla, model tarafından elde edilen yük-deformasyon tepkileri seçili kirişler için test sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır.

Göçme modları ve nihai yükler

Tablo 6.13, testlerde ölçülen nihai kesme kuvvetlerini (V_u,exp), CSFM tarafından tahmin edilen nihai kesme kuvvetlerini (V_u,calc) ve ilgili göçme modlarını özetlemektedir. Bu tablo ayrıca her sayısal model için ölçülen ve hesaplanan nihai yükler arasındaki oranların ortalamasını ve varyasyon katsayısını (CoV) sunmaktadır. Tüm analizlerde (çekme rijitliğinin ihmal edildiği M3 hariç), CSFM tarafından etriyelerде kesme göçmesi öngörülmüştür. Bu durum, Huber (2016) ve Piyamahant (2002)'den elde edilen testlerde gözlemlenen göçme mekanizmalarıyla iyi örtüşmekte; ancak Vecchio ve Shim (2004)'de gözlemlenenlerle uyuşmamaktadır. Göçme modlarının doğru yakalanamaması, bu durumda nihai yükün hafif düzeyde güvenli tarafta kalmasına yol açmıştır. Genel olarak, varsayılan parametreler iyi dayanım tahminleri sağlamakla birlikte hafif düzeyde güvensiz tarafta kalmaktadır (ortalama %6 oranında).

CSFM'nin dayanım tahminlerinin analiz edilen farklı sayısal parametrelere duyarlılığı, Şekil 6.19'da deneysel ile hesaplanan nihai kesme kuvvetleri oranı (V_u,exp/V_u,calc) aracılığıyla gösterilmektedir. Nihai yük, seçilen sonlu eleman boyutuna belirgin biçimde duyarlıdır (bkz. Şekil 6.19 a). En kaba ve en ince mesh (M0 ve M2) arasındaki maksimum fark %36'ya ulaşmaktadır (Piyamahant (2002)'den Test 4), ortalama fark ise yaklaşık %15'tir. Varsayılan parametreler kullanıldığında (M0 modelinde kiriş yüksekliği boyunca 5 sonlu eleman), deneysel dayanım hafif düzeyde aşılmaktadır (yaklaşık %5). Mesh, kiriş yüksekliği boyunca 10 veya 20 sonlu elemana inceldiğinde (sırasıyla M1 ve M2 modelleri), nihai yüklerin hafif güvenli tarafında kalan mükemmel dayanım tahminleri elde edilebilmektedir. Sonlu eleman mesh boyutu değiştirildiğinde göçme modlarında herhangi bir değişiklik gözlemlenmemiştir. Birçok deneyin kırılgan kesme göçmesi sergilediği göz önüne alındığında, varsayılan mesh boyutuyla elde edilen sonuçlar bile oldukça tatmin edicidir; zira bu tür göçmelerin tasarım yaklaşımları kullanılarak tahmin edilmesi güçtür.

Çekme rijitliğinin hesaba katılma biçiminin dayanım tahminleri üzerinde son derece önemli bir etkisi bulunmaktadır; bu durum Şekil 6.19 b-c'de görülebilmektedir. Etriyelerде çekme rijitliğinin POM aracılığıyla dikkate alınması (CSFM'deki varsayılan ayar), ortalama olarak deneysel sonuçlarla mükemmel bir uyum sağlamaktadır (bkz. Şekil 6.19 b). Ancak çekme rijitliğinin ihmal edilmesi, nihai yükün ortalama %22 oranında aşılmasına yol açmaktadır (bkz. Tablo 6.12). Çekme rijitliği ihmal edildiğinde göçme modu eğilme göçmesine dönüşmekte (bkz. Tablo 6.12) ve gözlemlenen kesme göçme modlarıyla uyuşmazlık ortaya çıkmaktadır. Sonuçlar ayrıca dikkate alınan basınç yumuşaması ilişkisine de oldukça duyarlıdır. Şekil 6.19 c'de görüldüğü üzere, etriyelerде Pull-out Modeli (M1 modeli) yerine Çekme Kiriş Modelinin (M4 modeli) kullanılması, çekme rijitliğinin ihmal edildiği duruma (M3 modeli) kıyasla biraz daha iyi sonuçlar vermekte; ancak yine de nihai yükleri yaklaşık %15 oranında belirgin biçimde aşmaktadır (bkz. Tablo 6.12). Bu nedenle, söz konusu örneklerde taşıma davranışının doğru modellenmesi için Pull-Out Modelinin kullanımının kritik öneme sahip olduğu sonucuna varılabilir. 

Şekil 6.20, sürekli gerilme alanı sonuçlarını (asal basınç gerilmeleri (σ_c) ve çelik gerilmeleri (σ_sr) çatlaklardaki) Vecchio ve Shim (2004)'den A1 ve A3 numuneleri için, tahmin edilen kesme göçmelerinin vurgulandığı sürekli gerilme alanı sonuçlarını göstermektedir. Bu sonuçlar, M1 sayısal parametreleri (varsayılan parametreler; mesh boyutu hariç, bu varsayılan değerin yarısıdır) kullanılarak hesaplanmıştır. Gerilme alanlarından görülebileceği üzere, eğilme nedeniyle basınç bölgesindeki basınç gerilmesi plastik dalda bulunmaktadır (%99,5). Ancak betonun ezilmesi için dikkate alınan kriterler nedeniyle, etriye kopması beton ezilmesinden önce gerçekleşmektedir. 

Yük-deformasyon tepkisi

M1 sayısal parametreleri (eğilme donatısı için TCM ve etriyeler için POM dikkate alınarak) ve M3 (herhangi bir çekme rijitliği etkisi ihmal edilerek) kullanılarak elde edilen hesaplanan yük-deformasyon tepkileri, R500m352, T1, A1 ve A3 Testleri için Şekil 6.21'de ölçülen yük-deformasyon tepkileriyle karşılaştırılmaktadır. V yükü uygulanan kesme kuvvetine, u ise orta açıklıktaki sehime karşılık gelmektedir (bkz. Şekil 6.20a).

Çekme rijitliği etkileri dikkate alındığında, pik yükteki sehimler hafif düzeyde küçümsenmekle birlikte, deneysel sehimler tüm yükleme geçmişi boyunca oldukça iyi tahmin edilebilmektedir. Özellikle Vecchio ve Shim (2004)'den A3 Testinde, eğilme donatısının akması nedeniyle deneylerde gözlemlenen plato, sayısal analizde etriye kopması önce tahmin edildiğinden düzgün biçimde yakalanamamaktadır. Çekme rijitliği etkilerinin ihmal edilmesi, nihai yüklerin ve deformasyonların aşılmasına yol açmaktadır. Çekme rijitliği olmaksızın yapılan analizlere ilişkin bu ifadeler, M4 parametreleri (hem etriyelerде hem de eğilme donatısında kullanılan TCM) kullanıldığında da geçerlidir.

Sonuçlar

Düşük miktarda etriye içeren basit mesnetli kirişler üzerinde gerçekleştirilen analiz edilen testlerde CSFM sonuçları ile gözlemlenen davranışın karşılaştırılmasına ilişkin aşağıdaki sonuçlar ifade edilebilir: 

• CSFM, nihai yükün iyi tahminlerini vermektedir; varsayılan sayısal parametreler kullanıldığında nihai yük hafif düzeyde aşılmaktadır (ortalama %5). Kesme ve eğilmedeki beton ezilmesinden kaynaklanan birleşik göçme modlarını yakalamak güçtür; CSFM etriye kopmasından kaynaklanan göçmeleri tahmin etmekte, bu da güvenli tarafta kalan dayanım tahminlerine yol açmaktadır. 
• Nihai yük tahminleri, sonlu eleman mesh boyutundaki değişimlere belirli ölçüde duyarlıdır. En iyi tahminler, varsayılan sonlu eleman meshinin incelenmesiyle elde edilmektedir. Bu nedenle, nihai doğrulamalar gerçekleştirilirken sonlu eleman boyutunun sonuçlar üzerindeki etkisinin her zaman araştırılması önerilmektedir. 
• Çekme rijitliğinin ihmal edilmesi, nihai yük ve deformasyon kapasitesinin çok belirgin biçimde aşılmasına yol açmaktadır. Etriyelerде çekme rijitliği Çekme Kiriş Modeli aracılığıyla modellendiğinde bile, tahmin edilen nihai yük açıkça güvensiz taraftadır. En iyi sonuçlar, düşük donatı miktarları için etriyelerде kararlı hale gelmemiş çatlaklamanın etkisinin Pull Out Modeli aracılığıyla dikkate alınmasıyla elde edilmektedir. Bu, CSFM'de varsayılan olarak uygulanan çekme rijitliği modelidir.