Üçgen nervür

Açıklama

Bu çalışmanın amacı, flanşsız sınıf 4 üçgen nervür ve azaltılmış rijitliğe sahip flanşlı sınıf 4 üçgen nervür için bileşen tabanlı sonlu elemanlar yönteminin (CBFEM) araştırma SEA modeli (RFEM) ve tasarım SEA modeli (DFEM) ile doğrulanmasıdır.

Deneysel araştırma

Flanşlı ve flanşsız altı nervür numunesinin deneysel sonuçları sunulmaktadır. Üç numune flanşsız, üç numune ise ek flanşlarla desteklenmiştir. Takviyesiz numuneler gövde kalınlığı tw ve gövde genişliği bw bakımından farklılık göstermektedir. Takviyeli numuneler ise gövde kalınlığı tw, flanş kalınlığı tf ve flanş genişliği bf bakımından farklılık göstermektedir. Numunelerin boyutları Tab. 6.1.1'de özetlenmiştir. Flanşsız numune için deney düzeneği Şek. 6.1.1'de (üstte), flanşlı numune için ise Şek. 6.1.1'de (altta) gösterilmektedir. Çelik plakaların malzeme özellikleri Tab. 6.1.2'de özetlenmiştir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Specimens geometry and test set-up}}}\]

Tab. 6.1.1 Örneklere genel bakış

Tab. 6.1.2 Sayısal modellerde kullanılan malzeme özellikleri

Araştırma SEA modeli

Araştırma SEA modeli (RFEM), DFEM modelini doğrulamak için kullanılmakta ve deneyler üzerinde geçerliliği kanıtlanmaktadır. Sayısal modelde, köşelerinde düğüm noktaları bulunan 4 düğümlü dörtgen kabuk elemanlar uygulanmış olup maksimum kenar uzunluğu 10 mm'dir. Geometrik kusurlarla birlikte malzeme ve geometri bakımından doğrusal olmayan analiz (GMNIA) uygulanmaktadır. Eşdeğer geometrik kusurlar birinci burkulma modundan türetilmekte ve genlik EN 1993-1-5:2006 Ek C'ye göre belirlenmektedir. Sayısal modeller Şek. 6.1.2'de gösterilmektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Research FEM model a) haunch without a flange b) haunch with a flange}}\]

RFEM ile deneysel test arasındaki yük-sehim davranışı karşılaştırmasına bir örnek Şek. 6.1.3a'da gösterilmektedir. Deneyde ölçülen ve RFEM'den elde edilen dayanımların karşılaştırması Şek. 6.1.3b'de gösterilmektedir. Sayısal modelde hesaplanan dayanım yatay eksende, deneysel çalışmada ölçülen dayanım ise dikey eksende gösterilmektedir. İyi bir uyumun mevcut olduğu görülmektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Load-deflection curve of a haunch without a flange b) Experiments' resistances compared against RFEMs'}}}\]

Sayısal simülasyonlar ile deneysel sonuçlar arasındaki nihai deformasyon durumlarının karşılaştırmaları testlerin sonunda gerçekleştirilmektedir. Şek. 6.1.4, A, B ve D numunelerinin göçme sonrası deformasyonunun RFEA ile karşılaştırmasını sunmaktadır. Sayısal modeller ile nervürlerin deneysel sonuçları arasında göçme modu bakımından iyi bir uyumun bulunduğu görülmektedir. Daha fazla ayrıntı için bkz. (Kurejková ve Wald, 2017).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Experimental and numerical deflection of specimens A, B and D after failure}}}\]

Tasarım SEA modeli

Sınıf 4 kesitler için tasarım prosedürü, bölüm 3.10 Yerel burkulma'da açıklanmaktadır.
Tasarım prosedürü, DFEM ve RFEM modellerinin karşılaştırması üzerinde doğrulanmaktadır. Her iki model de Dlubal RFEM yazılımında oluşturulmuştur. Prosedür CBFEM modellerine uygulanmaktadır; bkz. (Kurejková ve diğ. 2015). %5 plastik şekil değiştirme ile yönetilen dayanım ilk adımda elde edilmekte ve ardından doğrusal burkulma analizi yapılmaktadır. Burkulma analizindeki kritik bileşen incelenmektedir. Tasarım dayanımı, ρ∙α_ult,k = 1 koşulu sağlanana kadar interpolasyon yoluyla belirlenmektedir.

Flanşsız bir nervürün birinci burkulma modu Şek. 6.1.5 a)'da gösterilmektedir. Dayanım, bölüm 3.10'daki formül (3.10.2)'ye göre değerlendirilmektedir. DFEM ve RFEM dayanımlarının karşılaştırması Şek. 6.1.5 b)'de gösterilmektedir. DFEM'de hesaplanan dayanım yatay eksende, RFEM'de hesaplanan dayanım ise dikey eksende gösterilmektedir. İyi bir uyumun mevcut olduğu ve prosedürün doğrulandığı görülmektedir.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) First buckling mode of DFEM model b) Comparison of DFEM and RFEM resistances}}}\]

Genel davranış ve doğrulama

DFEM modelinde yük-sehim diyagramları ile tanımlanan flanşsız nervürün genel davranışının karşılaştırması hazırlanmıştır. Sehim, numunenin ortasında düşey yönde ölçülmektedir. Odak noktası temel özellikler üzerindedir: tasarım dayanımı ve kritik yük. Referans olarak sunulmak üzere flanşsız iki nervür örneği seçilmiştir; bkz. Şek. 6.1.6. DFEM modellerindeki tasarım prosedürü, Şek. 6.1.6 a)'da gözlemlenen burkulma sonrası rezervi kapsamaktadır. Kritik yük Fcr, tasarım dayanımı FDFEM'den daha küçüktür. Burkulma sonrası rezerv, çok ince plakalara sahip durumlarda gözlemlenmektedir. Tipik diyagram Şek. 6.1.6 b)'de gösterilmekte olup burada tasarım dayanımı FDFEM kritik yük Fcr'ye ulaşamamaktadır. Fult,k yükü, %5 plastik şekil değiştirmeye karşılık gelen dayanımı ifade etmektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Load-deflection curve with post-buckling reserve b) Load-deflection curve without post-buckling reserve (Kuříková et al. 2019)}}}\]

CBFEM modellerindeki tasarım prosedürü, bölüm 3.10 Yerel burkulma'da açıklanmaktadır. Burkulma analizi yazılımda uygulanmaktadır. Tasarım dayanımlarının hesabı, tasarım prosedürüne göre elle yapılmaktadır. FCBFEM, formül (2) 1'e eşit olana kadar kullanıcı tarafından interpolasyon yoluyla belirlenmektedir. Flanşsız nervüre sahip bir kiriş-kolon birleşimi incelenmektedir. Kiriş ve kolon gövdelerinin kalınlıkları, üçgen nervürün kalınlığıyla aynı şekilde değişmektedir. Kiriş ve kolon için aynı kesit kullanılmaktadır. Örneklerin geometrisi Tab. 6.1.3'te açıklanmaktadır. Birleşim eğilme momenti ile yüklenmektedir.

Tab. 6.1.3 Örneklere genel bakış (Kuříková ve diğ. 2019)

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dayanımı, RFEM'den elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma, tasarım dayanımı ve kritik yük üzerine odaklanmaktadır. Sonuçlar Tab. 6.1.4'te sıralanmaktadır. Şek. 6.1.7 c)'deki diyagram, incelenen örneklerde genişletici kalınlığının dayanımlar ve kritik yükler üzerindeki etkisini göstermektedir.
Sonuçlar, kritik yük ve tasarım dayanımı bakımından çok iyi bir uyum sergilemektedir. Burkulma sonrası rezerv, 3 ve 4 mm kalınlığındaki kiriş gövdesi ve üçgen genişletici için gözlemlenmektedir. 3 mm kalınlığında nervüre sahip birleşimin CBFEM modeli Şek. 6.1.7 a)'da gösterilmektedir. Birleşimin birinci burkulma modu Şek. 6.1.7 b)'de gösterilmektedir.

Tab. 6.1.4 Tasarım dayanımı

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a)First buckling mode b) CBFEM model c) Influence of hthe widener thickness on resistances and critical loads}}}\]

Doğrulama çalışmaları, üçgen nervür davranışının tahmininde CBFEM modelinin doğruluğunu teyit etmektedir. CBFEM sonuçları, RFEM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Tasarım prosedürü, deneyler üzerinde geçerliliği kanıtlanan RFEM modeli üzerinde doğrulanmaktadır. Tüm prosedürler, birleşimin benzer genel davranışını öngörmektedir.

Referans örnek

Girdiler

Kiriş ve kolon
• S355 çeliği
• Flanş kalınlığı tf = 10 mm
• Flanş genişliği bf = 120 mm
• Gövde kalınlığı tw = 3 mm
• Gövde yüksekliği hw = 300 mm

Üçgen nervür
• Kalınlık tw = 3 mm
• Genişlik bw = 400 mm
• Yükseklik hw = 400 mm

Hesaplanacak
• Burkulma analizi

Çıktılar

 • Plastik dayanım CBFEM = 138 kNm
•   Tasarım burkulma dayanımı CBFEM = 41 kNm
• Kritik burkulma katsayısı (Tasarım burkulma dayanımı CBFEM = 41 kNm için) αcr = 0,52
• %5 plastik şekil değiştirmeye göre yük katsayısı α_ult,k = Plastik dayanım CBFEM / Tasarım burkulma dayanımı CBFEM = 138 / 41 = 3,40

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Triangular haunch calculated in the benchmark example}}}\]