Blokový střih v šroubovaných přípojích (AISC)

Mark D. Denavit a Rick Mulholland připravili tento ověřovací příklad v rámci společného projektu University of Tennessee a IDEA StatiCa.

Popis

Tato studie představuje porovnání výsledků metody konečných prvků založené na komponentách (CBFEM) s tradičními výpočetními metodami používanými v praxi v USA pro mezní stav porušení blokovým střihem. Porušení blokovým střihem je kombinované porušení smykem a tahem a může nastat v různých šroubovaných a svařovaných přípojích. Tato studie se zaměřuje na šroubované přípoje plechů namáhaných tahem a zkrácených nosníků, jak je znázorněno na příkladech na obrázku 1. Jsou také uvedena porovnání s experimentálními výsledky.

Tradiční výpočty jsou prováděny v souladu s ustanoveními pro návrh na základě zatížení a součinitele únosnosti (LRFD) podle specifikace AISC (AISC 2022). Výsledky CBFEM byly získány z IDEA StatiCa verze 23.0. Maximální přípustná zatížení byla stanovena iterativně úpravou vstupního zatížení na hodnotu, kterou program považuje za bezpečnou, avšak při jejím zvýšení o malou hodnotu (0,1 kip) by program vyhodnotil stav jako nevyhovující z důvodu překročení limitu plastického přetvoření 5 % nebo překročení 100% využití šroubů. Analýzy typu DR mohou pomoci identifikovat maximální přípustná zatížení. Nicméně při vyhodnocení návrhové únosnosti styčníku dochází k určitému přiblížení, proto jsou všechny výsledky v této zprávě založeny na analýze typu EPS.

Obrázek 1 Příklady porušení blokovým střihem

Požadavky na porušení blokovým střihem podle specifikace AISC

Návrhová únosnost, \(\phi R_n\), pro mezní stav porušení blokovým střihem definovaná v sekci J4.3 specifikace AISC je:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

kde:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – stanovená minimální pevnost oceli v tahu
• \(F_y\) – stanovená mez kluzu oceli 
• \(A_{nt}\) – čistá plocha namáhaná tahem
• \(A_{gv}\) – hrubá plocha namáhaná smykem
• \(A_{nv}\) – čistá plocha namáhaná smykem
• \(U_{bs}= 1.0\) – pokud je tahové napětí rovnoměrné
•              \(0.5\) – pokud je tahové napětí nerovnoměrné 

Znázornění rovin porušení používaných k definování A_nt, A_gv a A_nv je uvedeno na obrázku 2.

Obrázek 2 Roviny porušení čistým tahem, čistým smykem a hrubým smykem pro porušení blokovým střihem

Tahové napětí je považováno za rovnoměrné a U_bs = 1,0 pro plechy namáhané tahem hodnocené v této práci a stojiny zkrácených nosníků s jednou svislou řadou šroubů. Stojiny zkrácených nosníků s více svislými řadami šroubů jsou nejběžnějším případem, kdy je tahové napětí považováno za nerovnoměrné a U_bs = 0,5.

Další rovnice únosnosti pro porušení blokovým střihem

Dhanuskar a Gupta (2019) vyhodnotili experimentální zkoušky 78 zkrácených nosníků, 75 úhelníků a T-profilů, 14 T-profilů připojených přírubou a 182 vzorků styčníkových plechů, přičemž všechny byly porušeny blokovým střihem, a porovnali je s americkými, indickými, evropskými, kanadskými, japonskými a saúdskoarabskými normami. Jejich výsledky ukázaly, že specifikace AISC je v několika případech středně konzervativní. Z tohoto důvodu jsou v této zprávě provedena také porovnání s výsledky rovnice únosnosti při porušení blokovým střihem z kanadské návrhové normy CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019) a rovnicí únosnosti při porušení blokovým střihem navrženou Tehem a Deierlinem (2017).

CSA S16

Sekce 13.11 normy CSA S16 se zabývá blokovým střihem pro tažené prvky, nosníky a přípoje plechů. Návrhová únosnost pro potenciální porušení zahrnující současný rozvoj tahových a smykových složkových ploch je následující:

Pokud F_y < 460 MPa (66,7 ksi):

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

Pokud F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi):

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

kde:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – pro symetrické bloky nebo vzory porušení a soustředné zatížení
•        \(=0.9\) – pro zkrácené nosníky s jednou svislou řadou šroubů
•        \(=0.3\) – pro zkrácené nosníky se dvěma svislými řadami šroubů

Teh a Deierlein (2017)

Teh a Deierlein (2017) zkoumali porušení blokovým střihem pro plechy namáhané tahem a navrhli alternativní rovnici porušení blokovým střihem, která předpokládá, že ke smykovému porušení dochází na „efektivní smykové ploše", uvažované jako průměr hrubé a čisté smykové plochy. Autoři uvádějí: „Zdůvodnění tohoto modelu je podloženo prací Teha a Yaziciho (2013), kteří vysvětlují, proč existuje pouze jeden realizovatelný mechanismus pro [U-tvarový] způsob porušení blokovým střihem – konkrétně mechanismus tahového porušení a smykového tečení. Teh a Uz (2015) dále poukázali na to, že smykové tečení při porušení blokovým střihem je typicky doprovázeno plným deformačním zpevněním (0,6F_u), přestože smykové porušení je jen velmi zřídka, pokud vůbec, spouštěcím mechanismem porušení. To lze vysvětlit velkou tažností oceli ve smyku, kdy se ocel v zóně smykového tečení může deformačně zpevnit až na F_u a snášet velká přetvoření bez zúžení a porušení, ke kterému dochází u standardních tahových zkušebních těles."

Na základě tohoto zdůvodnění navrhují Teh a Deierlein (2017) následující rovnici pro charakteristickou únosnost pro mezní stav porušení blokovým střihem:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

kde:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – efektivní smyková plocha, uvažovaná jako průměr hrubé a čisté smykové plochy

Znázornění efektivních smykových rovin pro porušení blokovým střihem je uvedeno na obrázku 3.

Teh a Deierlein (2017) doporučují, aby při výpočtu charakteristické únosnosti pomocí jejich navrhované rovnice byl pro stanovení návrhové únosnosti použit součinitel únosnosti \(\phi=0,85\). Pro porovnání v této studii je však použit součinitel únosnosti definovaný ve specifikaci AISC, \(\phi=0,75\).

Obrázek 3 Roviny čistého tahu a efektivního smyku pro porušení blokovým střihem podle Teha a Deierlina (2017)

Plechy namáhané tahem

Porušení blokovým střihem u symetrických plechů namáhaných tahem může nastat ve vzoru porušení tvaru U, se smykovým porušením podél řad šroubů v kombinaci s tahovým porušením mezi řadami šroubů, nebo ve vzoru porušení rozdělením, se smykovým porušením podél řad šroubů a tahovým porušením mezi vnějšími řadami šroubů a okraji plechu. Oba vzory jsou znázorněny na obrázku 4.

Obrázek 4 Vzory porušení blokovým střihem tvaru U a rozdělením

Pro zkoumání porušení blokovým střihem u plechů namáhaných tahem byl použit jednoduchý přípoj s plechem tloušťky 1/2 in. přišroubovaným mezi dva plechy tloušťky 3/4 in. Všechny tři plechy měly šířku 12 in. Plechy tloušťky 3/4 in. byly z oceli ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Pro plech tloušťky 1/2 in. byly hodnoceny dvě různé jakosti oceli: ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) a ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

Plechy byly spojeny dvěma řadami tří šroubů 7/8 in. ASTM F3125 Gr A490 (celkem 6 šroubů). Pro zkoumání vzoru porušení tvaru U byla vzdálenost od okraje, l_e, 2 in. a rozteč šroubů, g, 2-1/2 in. (výsledná vzdálenost od okraje kolmo na směr síly 4-3/4 in.). Pro zkoumání vzoru porušení rozdělením byla vzdálenost od okraje, l_e, 1-1/2 in. a rozteč šroubů, g, 8-1/2 in. (výsledná vzdálenost od okraje kolmo na směr síly 1-3/4 in.). Pro obě konfigurace byly provedeny analýzy pro 11 hodnot osové vzdálenosti šroubů, s, v rozsahu od 2-1/2 in. do 3-3/4 in.

Prostorové pohledy na přípoje s osovou vzdáleností šroubů 2-1/2 in. pro zkoumání vzorů porušení tvaru U a rozdělením jsou uvedeny na obrázku 5 a obrázku 6.

Obrázek 5 Model IDEA StatiCa přípoje pro zkoumání vzoru porušení blokovým střihem tvaru U (osová vzdálenost šroubů, s = 2-1/2 in.)

Obrázek 6 Model IDEA StatiCa přípoje pro zkoumání vzoru porušení blokovým střihem rozdělením (osová vzdálenost šroubů, s = 2-1/2 in.)

Porovnání únosnosti přípoje podle IDEA StatiCa a specifikace AISC pro vzory porušení blokovým střihem tvaru U a rozdělením jsou uvedena na obrázku 7 a obrázku 8. Mezní stavy, které rozhodovaly v tradičních výpočtech, a limity, které rozhodovaly v analýzách IDEA StatiCa, jsou na těchto obrázcích označeny. Rozložení plastického přetvoření pro zkoumání porušení blokovým střihem tvaru U a rozdělením jsou uvedena na obrázku 9 a obrázku 10.

Jak se očekávalo, únosnost roste s osovou vzdáleností šroubů, protože zvětšení osové vzdálenosti šroubů zvyšuje smykovou plochu. Tradiční výpočty a analýzy IDEA StatiCa poskytují podobné únosnosti v celém rozsahu osových vzdáleností šroubů pro plech A36, avšak únosnost IDEA StatiCa překračuje únosnost z tradičního výpočtu pro plech Grade 50, zejména při menší osové vzdálenosti šroubů. Důvodem tohoto rozdílu je, že na rozdíl od tradičních výpočtů IDEA StatiCa nepoužívá pevnost v tahu, F_u. Místo toho IDEA StatiCa používá bilineární vztah napětí-přetvoření s mezí kluzu při 0,9F_y a pouze malou tuhostí zpevnění poté. Při přechodu z plechu A36 na plech A529 Gr 50 se F_y zvyšuje o 39 %, ale F_u se zvyšuje pouze o 12 %. Nárůst únosnosti IDEA StatiCa tedy bude přibližně 39 %, zatímco nárůst únosnosti z návrhové rovnice se bude pohybovat mezi 12 % a 39 % v závislosti na relativním významu smykového tečení (které se pro tuto konfiguraci zvyšuje s osovou vzdáleností šroubů).

Dalším rozdílem, i když relativně menším, je, že sekce B4.3b specifikace AISC vyžaduje přičtení 1/16 in. ke jmenovitému průměru otvorů pro šrouby při výpočtu čisté plochy v tahu nebo smyku. Tato úprava se neprovádí a při definování sítě skořepinových prvků reprezentujících prvky a spojovací elementy se v IDEA StatiCa používá jmenovitý průměr otvoru pro šroub.

Obrázek 7 Únosnost vs. osová vzdálenost šroubů, porušení blokovým střihem tvaru U

Obrázek 8 Únosnost vs. osová vzdálenost šroubů, porušení blokovým střihem rozdělením

Obrázek 9 Rozložení plastického přetvoření, porušení blokovým střihem tvaru U

Obrázek 10 Rozložení plastického přetvoření, porušení blokovým střihem rozdělením

Porovnání s dalšími rovnicemi únosnosti

Pro další zkoumání rozdílů v únosnosti mezi IDEA StatiCa a specifikací AISC jsou hodnoceny další tradiční výpočetní metody. Porovnání únosnosti přípoje stanovené z analýzy IDEA StatiCa a návrhových únosností stanovených ze specifikace AISC, CSA S16 a Teha a Deierlina (2017) je uvedeno pro ocel A36 a A529 Gr 50, pro porušení blokovým střihem tvaru U na obrázku 11 a obrázku 12 a pro porušení blokovým střihem rozdělením na obrázku 13 a obrázku 14.

Únosnosti podle CSA S16 a Teha a Deierlina (2017) jsou ve všech zkoumaných případech vyšší než únosnosti podle specifikace AISC. Únosnosti podle CSA S16 a Teha a Deierlina (2017) jsou podobné únosnostem z IDEA StatiCa pro materiál Grade 50 a menší osové vzdálenosti šroubů, a jinak vyšší. Tyto výsledky naznačují, že rozdíly mezi IDEA StatiCa a specifikací AISC jsou primárně způsobeny konzervativností rovnice specifikace AISC pro porušení blokovým střihem, a nikoli nekonzervativností analýzy IDEA StatiCa.

Obrázek 11 Porovnání s CSA S16 a Tehem a Deierlinem (2017) pro plech namáhaný tahem, porušení blokovým střihem tvaru U (ASTM A36)

Obrázek 12 Porovnání s CSA S16 a Tehem a Deierlinem (2017) pro plech namáhaný tahem, porušení blokovým střihem tvaru U (ASTM A529 Gr 50)

Obrázek 13 Porovnání s CSA S16 a Tehem a Deierlinem (2017) pro plech namáhaný tahem, porušení blokovým střihem rozdělením (ASTM A36)

Obrázek 14 Porovnání s CSA S16 a Tehem a Deierlinem (2017) pro plech namáhaný tahem, porušení blokovým střihem rozdělením (ASTM A529 Gr 50)

Vliv zjemnění sítě

IDEA StatiCa používá 8 konečných prvků kolem každého otvoru pro šroub bez možnosti definovat více. Tento počet prvků byl zvolen tak, aby byl vyvážen poměr přesnosti a výpočetní efektivity. IDEA StatiCa však poskytuje možnost zjemnit síť v oblastech, které nejsou bezprostředně sousední s otvory pro šrouby. Výsledky analýz IDEA StatiCa se zjemněnou sítí, kde je „Počet prvků na největší stojině nebo přírubě prvku" nastaven na 24 v nastavení normy IDEA StatiCa (výchozí hodnota je 12), jsou uvedeny na obrázku 15 a obrázku 16 pro případy porušení blokovým střihem tvaru U a rozdělením a pro materiál Grade 50.

Pro zkoumané případy mělo zjemnění sítě minimální vliv na únosnost přípoje. Hlavním důvodem je, že maximální plastická přetvoření se vyskytovala u otvorů pro šrouby (viz obrázek 9 a obrázek 10), kde je velikost prvků v IDEA StatiCa pevně dána bez ohledu na parametry sítě v nastavení normy. Zjemnění sítě v jiných místech výsledky výrazně neovlivnilo.

Obrázek 15 Vliv zjemnění sítě pro plech namáhaný tahem s porušením blokovým střihem tvaru U (ASTM A529 Gr 50)

Obrázek 16 Vliv zjemnění sítě pro plech namáhaný tahem s porušením blokovým střihem rozdělením (ASTM A529 Gr 50)

Zkrácené nosníky

Porušení blokovým střihem je také běžně rozhodujícím mezním stavem pro stojiny zkrácených nosníků. Pro zkoumání porušení blokovým střihem v tomto případě jsou hodnoceny přípoje zkráceného nosníku na průvlak pomocí dvojice úhelníků. Byly uvažovány přípoje s jednou a dvěma svislými řadami šroubů (tj. řadami šroubů rovnoběžnými se směrem smykové síly).

Pro porovnání je nosník W24x131 a průvlak W36x256. Oba válcované profily odpovídají normě ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Vzdálenost mezi stojinou průvlaku a nosníkem je 1/2 in. Délka zkrácení je 5-3/8 in., hloubka zkrácení je 2 in. a v rohu zkrácení je použit zaoblení s poloměrem 1/2 in. Pro izolaci porušení na stojinu nosníku byl zvolen silný přípoj pomocí dvojice úhelníků. Úhelníky jsou L6x6x1/2, délky 21 in., a odpovídají normě ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Úhelník je přivařen ke stojině průvlaku koutovými svary 3/8 in. a přišroubován ke stojině nosníku šrouby průměru 7/8 in. ASTM F3125 Gr A490. Konfigurace je znázorněna na obrázku 17.

Obrázek 17 Schéma přípoje zkráceného nosníku na průvlak pomocí dvojice úhelníků

Analýzy byly provedeny pro přípoje s 2 až 7 šrouby v každé svislé řadě. Osová vzdálenost šroubů je 3 in. ve svislém i vodorovném směru pro všechny přípoje. Pro přípoje s jednou svislou řadou šroubů je svislá i vodorovná vzdálenost od okraje 1-1/2 in. Pro přípoje se dvěma svislými řadami šroubů je svislá i vodorovná vzdálenost od okraje 1-1/8 in. Tyto rozměry jsou znázorněny na obrázku 18. Prostorové pohledy na přípoje jsou uvedeny na obrázku 19.

Obrázek 18 Osové vzdálenosti šroubů a vzdálenosti od okrajů pro přípoje zkrácených nosníků

Obrázek 19 Prostorový pohled na přípoje zkrácených nosníků

Jak je v praxi v USA obvyklé, předpokládá se, že bod nulového momentu leží v líci podpory (tj. v líci stojiny průvlaku). Tento předpoklad byl v IDEA StatiCa realizován nastavením polohy síly na vzdálenost rovnou polovině tloušťky stojiny průvlaku od uzlu. V tradičních výpočtech byly na zkráceném nosníku hodnoceny příslušné mezní stavy jiné než porušení blokovým střihem, avšak nebyly rozhodující. Těmito mezními stavy jsou: lokální boulení ohýbaného průřezu zkráceného nosníku, smykové tečení, smykové porušení, porušení šroubů smykem a otlačení a vytržení u otvorů pro šrouby. Únosnost přípoje v závislosti na počtu šroubů ve svislé řadě je uvedena na obrázku 20 a obrázku 21 pro přípoje s jednou a dvěma svislými řadami šroubů. Rozložení plastického přetvoření pro přípoje se 3 a 6 šrouby ve svislé řadě jsou uvedena na obrázku 22 a obrázku 23 pro přípoje s jednou a dvěma svislými řadami šroubů.

Jak pro jednu, tak pro dvě svislé řady šroubů je únosnost IDEA StatiCa nižší než únosnost podle specifikace AISC, pokud každá svislá řada obsahuje pouze dva šrouby. Avšak s rostoucím počtem šroubů v každé svislé řadě roste únosnost IDEA StatiCa rychleji než únosnost podle specifikace AISC, což vede k vyšším únosnostem z IDEA StatiCa než z rovnic specifikace AISC.

Obrázek 20 Únosnost vs. počet šroubů ve svislé řadě pro přípoj s jednou svislou řadou šroubů

Obrázek 21 Únosnost vs. počet šroubů ve svislé řadě pro přípoj se dvěma svislými řadami šroubů

Obrázek 22 Rozložení plastického přetvoření pro přípoj s jednou svislou řadou šroubů (3 a 6 šroubů v každé řadě)

Obrázek 23 Rozložení plastického přetvoření pro přípoj se dvěma svislými řadami šroubů (3 a 6 šroubů v každé řadě)

Porovnání s CSA S16

Stejně jako u plechů namáhaných tahem poskytuje IDEA StatiCa pro mnoho zkoumaných přípojů vyšší únosnosti než tradiční výpočty. Pro další zkoumání těchto rozdílů jsou výsledky porovnány také s únosnostmi podle kanadské normy CSA S16. Rovnice navržená Tehem a Deierlinem (2017) není pro tyto rovnice zkrácených nosníků hodnocena, protože Teh a Deierlein navrhli svou rovnici pouze pro plechy namáhané tahem. Porovnání únosností pro přípoje s jednou a dvěma svislými řadami šroubů popsané výše je uvedeno na obrázku 24 a obrázku 25.

Únosnost podle CSA S16 je vyšší než únosnost podle IDEA StatiCa a specifikace AISC pro všechny přípoje s jednou svislou řadou šroubů. Pro přípoje se dvěma svislými řadami šroubů je únosnost podle CSA S16 vyšší než únosnost podle specifikace AISC, ale nižší než únosnost podle IDEA StatiCa při 4 a více šroubech v každé svislé řadě. Stejně jako u plechů namáhaných tahem tyto výsledky naznačují, že rozdíly mezi IDEA StatiCa a specifikací AISC jsou primárně způsobeny konzervativností rovnice specifikace AISC pro porušení blokovým střihem, a nikoli nekonzervativností analýzy IDEA StatiCa.

Obrázek 24 Porovnání s CSA S16 pro přípoj zkráceného nosníku s jednou svislou řadou šroubů

Obrázek 25 Porovnání s CSA S16 pro přípoj zkráceného nosníku se dvěma svislými řadami šroubů

Vliv polohy přiložené síly

Kloubové smykové přípoje, jako je zde zkoumaný přípoj pomocí dvojice úhelníků, mají určitou tuhostní rezervu a poloha bodu nulového momentu (tj. „kloubu") závisí na relativní tuhosti nosníku, přípoje a podpory. Jak bylo uvedeno dříve, je v praxi ve Spojených státech obvyklé předpokládat, že bod nulového momentu v kloubovém smykovém přípoji leží v líci podpory (tj. v líci stojiny průvlaku pro přípoj nosníku na průvlak). Tento předpoklad není v rovnici pro porušení blokovým střihem ve specifikaci AISC explicitně zohledněn. Naproti tomu předpoklad o poloze bodu nulového momentu musí být v IDEA StatiCa explicitně definován a tato volba ovlivňuje napětí a přetvoření ve stojině nosníku. IDEA StatiCa umožňuje ruční nastavení bodu nulového momentu definováním polohy přiložené síly podél podélné osy nosníku. Možnost „Síly ve šroubech" umísťuje přiložené síly do těžiště skupiny šroubů (pro tento případ, kdy je jediným přiloženým zatížením smyk, by bod nulového momentu ležel také v těžišti skupiny šroubů). Pro všechny analýzy zkrácených nosníků v této zprávě, s výjimkou těch popsaných v této části, byla poloha přiložené síly nastavena na vzdálenost rovnou polovině tloušťky stojiny průvlaku od uzlu (tj. v líci podpory).

Pro zkoumání vlivu polohy přiložené síly byly provedeny dodatečné analýzy přípojů s jednou svislou řadou šroubů. Tyto dodatečné analýzy byly provedeny s možností „Síly ve šroubech". Výsledky těchto analýz jsou porovnány s předchozími výsledky z analýzy se silami v líci stojiny průvlaku na obrázku 26.

Pokud je bod nulového momentu v těžišti skupiny šroubů (tj. „Síly ve šroubech"), je rozložení napětí a sil ve šroubech odlišné, což vede k vyšším únosnostem a jiným rozhodujícím limitům. Při 2 až 6 šroubech ve svislé řadě jsou únosnosti vyšší a rozhoduje vytržení horního šroubu. Při 7 šroubech ve svislé řadě je únosnost vyšší, ale stále rozhoduje limit plastického přetvoření ve stojině nosníku. Nárůst únosnosti je fyzikálně realistický, protože excentricita zatížení na plochách porušení se snižuje s bodem nulového momentu v těžišti šroubů. Rovnice specifikace AISC tento vliv zachycuje pouze přibližně pomocí členu U_bs.

Přestože předpokládaná poloha bodu nulového momentu v kloubovém smykovém přípoji je volbou inženýra, měla by být v souladu s volbami provedenými v celkové statické analýze rámu, aby bylo zajištěno splnění podmínek rovnováhy. 

Obrázek 26 Porovnání polohy přiložené síly v těžišti skupiny šroubů vs. v líci podpory

Porovnání s experimentálními výsledky

Porovnání uvedená v této studii ukázala, že únosnost přípojů podle IDEA StatiCa často překračuje únosnost z tradičních výpočtů podle specifikace AISC, pokud je rozhodujícím mezním stavem porušení blokovým střihem. Pro rozšíření zkoumání tato část zahrnuje porovnání s dříve publikovanými experimentálními výsledky.

Pro tato porovnání byly ve výpočtech a analýzách použity naměřené materiálové a geometrické vlastnosti uvedené experimentátory. V tradičních výpočtech nebyly aplikovány součinitele únosnosti. V analýzách IDEA StatiCa byly součinitele únosnosti pro materiál, šrouby a svary nastaveny na 1,0 v nastavení normy.

Plechy namáhané tahem – Hardash a Bjorhovde 1984

Hardash a Bjorhovde (1984) provedli tahové zkoušky šroubovaných přípojů plechů. Dvacet osm vzorků bylo zatíženo tahem prostřednictvím dvou řad šroubů. Všechny vzorky byly porušeny blokovým střihem ve vzoru tvaru U, jak je znázorněno na obrázku 4a. Z dvaceti osmi testovaných vzorků byly všechny kromě vzorku č. 18 vyříznuty z ocelového plechu tloušťky 0,237 in. s mezí kluzu a pevností v tahu získanými ze zkoušek zkušebních těles 33,2 a 46,9 ksi. Vzorek č. 18 byl vyříznut z plechu z oceli vyšší pevnosti s mezí kluzu 49,5 ksi, pevností v tahu 64,5 ksi a tloušťkou 0,253 in. Počet šroubů v každé řadě, ostatní rozměry znázorněné na obrázku 4a a průměr otvoru pro šroub, d_h, jsou pro každý vzorek uvedeny v tabulce 1.

Dvacet osm vzorků bylo modelováno s použitím naměřených materiálových a geometrických vlastností a analyzováno v IDEA StatiCa. Únosnost každého přípoje byla také vypočtena pomocí rovnice charakteristické únosnosti pro porušení blokovým střihem ze specifikace AISC s naměřenými materiálovými a geometrickými vlastnostmi (součinitel únosnosti nebyl aplikován). Výsledky porovnání experimentální únosnosti, únosnosti IDEA StatiCa a únosnosti podle specifikace AISC jsou uvedeny v tabulce 2 a na obrázku 27.

Únosnost podle rovnice specifikace AISC je nižší než experimentální únosnost pro všechny přípoje v této skupině s průměrným poměrem 0,81. Tento výsledek naznačuje, že návrhová rovnice je konzervativní, protože únosnost AISC používá naměřené materiálové a geometrické vlastnosti a nezahrnuje součinitel únosnosti 0,75. Únosnost podle IDEA StatiCa je také nižší než experimentální únosnost pro všechny přípoje a průměrný poměr je ještě nižší, a to 0,75. To však neznamená větší konzervativnost IDEA StatiCa oproti specifikaci AISC, protože IDEA StatiCa používá součinitel snížení pevnosti materiálu 0,9, a nikoli součinitel únosnosti pro porušení blokovým střihem 0,75. Nicméně za předpokladu, že 0,75 je vhodné snížení únosnosti pro dosažení cílové úrovně spolehlivosti, jsou výsledky IDEA StatiCa pro tyto vzorky dostatečně konzervativní s ohledem na průměrný poměr únosností, P_IDEA/P_exp, 0,75 a součinitel snížení pevnosti materiálu 0,9, který by byl aplikován při návrhu.

Tabulka 1 Data vzorků z experimentálního výzkumu Hardashe a Bjorhovdeho (1984)

Tabulka 2 Porovnání s experimentálním výzkumem Hardashe a Bjorhovdeho (1984)

Obrázek 27 Porovnání s experimentálním výzkumem Hardashe a Bjorhovdeho (1984)

Zkrácené nosníky – Ricles a Yura 1983

Ricles a Yura (1983) testovali plnorozměrné šroubované přípoje stojin se dvěma svislými řadami šroubů. Sedm vzorků zkrácených nosníků a jeden vzorek nezkráceného nosníku byly připojeny k pahýlu sloupu šroubovaným přípojením pomocí dvojice úhelníků a zatěžovány až do porušení. Konfigurace osmi zkušebních vzorků jsou uvedeny na obrázku 28. Pro porovnání bylo vybráno sedm zkrácených vzorků (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 a 18-19). Všechny byly porušeny blokovým střihem. Rozměry vzorků jsou znázorněny na obrázku 28. Naměřené materiálové vlastnosti a tloušťka stojiny, t_w, jsou uvedeny v tabulce 3. Všechny otvory pro šrouby měly průměr 13/16 in. Jeden vzorek, 18-11, měl drážkové otvory rozměru 13/16 in. × 15/16 in. s dlouhou osou kolmou na směr síly. Drážkové otvory tohoto vzorku byly v IDEA StatiCa modelovány jako standardní otvory. Výsledky porovnání jsou uvedeny v tabulce 4 a na obrázku 29.

Únosnost podle specifikace AISC je v průměru rovna experimentální únosnosti, přestože mezi jednotlivými vzorky jsou patrné určité odchylky. Únosnost podle IDEA StatiCa je výrazně nižší než experimentální únosnost a únosnost podle specifikace AISC. Průměrný poměr únosností, P_IDEA/P_exp, je 0,68, což naznačuje, že i po aplikaci různých součinitelů únosnosti zůstane konzervativnost výsledků IDEA StatiCa zachována.

Obrázek 28 Konfigurace zkušebních vzorků pro experimentální výzkum Riclese a Yury (Ricles a Yura, 1983)

Tabulka 3 Data vzorků z experimentálního výzkumu Riclese a Yury (1983)

Tabulka 4 Porovnání s experimentálním výzkumem Riclese a Yury (1983)

Obrázek 29 Porovnání s experimentálním výzkumem Riclese a Yury (1983)

Zkrácené nosníky – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al. (2003) testovali plnorozměrné šroubované přípoje stojin zkrácených nosníků, včetně 14 vzorků s jednou svislou řadou šroubů a 3 vzorků se dvěma svislými řadami šroubů. Všechny vzorky kromě jednoho byly zkráceny pouze v horní přírubě a byly porušeny blokovým střihem. Vzorek D2 byl zkrácen v horní i dolní přírubě a byl porušen smykovým porušením stojiny nosníku. Geometrické a materiálové vlastnosti 17 vzorků jsou uvedeny v tabulce 5 a na obrázku 30.

Všech 17 vzorků bylo modelováno a analyzováno v IDEA StatiCa pro porovnání s experimentální únosností a s únosností vypočtenou podle specifikace AISC. Výsledky porovnání jsou uvedeny v tabulce 6 a na obrázku 31.

Výsledky únosnosti pro tyto vzorky jsou podobné výsledkům z ostatních studií. Únosnost podle specifikace AISC je poněkud konzervativní ve srovnání s experimentálními výsledky a únosnosti IDEA StatiCa jsou nižší než únosnosti podle specifikace AISC.

Tabulka 5 Geometrické a materiálové vlastnosti vzorků pro experimentální výzkum Franchuka et al. (2003)

Obrázek 30 Rozměry vzorků pro experimentální výzkum Franchuka et al. (2003)

Tabulka 6 Porovnání s experimentálním výzkumem Franchuka et al. (2003)

Obrázek 31 Porovnání s experimentálním výzkumem Franchuka et al. (2003)

Shrnutí

Tato studie porovnává hodnocení mezního stavu porušení blokovým střihem v šroubovaných přípojích konstrukční oceli tradičními výpočetními metodami používanými v praxi v USA a pomocí IDEA StatiCa. Klíčová zjištění studie zahrnují:

• Únosnost přípojů při porušení blokovým střihem v IDEA StatiCa byla v několika případech shledána vyšší než únosnost z tradičních výpočtů podle specifikace AISC.
• Porovnání únosností z IDEA StatiCa a specifikace AISC silně závisí na poměru pevnosti v tahu k mezi kluzu (F_u/F_y) spojovaného materiálu.
• Výzkum jiných autorů, včetně Teha a Deierlina (2017) a Dhanuskara a Gupty (2019), ukázal, že rovnice specifikace AISC pro porušení blokovým střihem mohou být konzervativní.
• Únosnost při porušení blokovým střihem podle IDEA StatiCa je přesná nebo konzervativní ve srovnání s kanadskou normou a návrhovou rovnicí navrženou Tehem a Deierlinem (2017).
• Ve srovnání s řadou fyzických experimentů byly únosnosti z IDEA StatiCa shledány obecně konzervativními, a to i při zohlednění rozdílu mezi součinitelem únosnosti aplikovaným na porušení blokovým střihem ve specifikaci AISC a součinitelem snížení pevnosti materiálu aplikovaným v IDEA StatiCa.
• IDEA StatiCa neumožňuje zjemnění sítě kolem otvorů pro šrouby. Zjemnění sítě v jiných místech mělo minimální vliv na únosnost zkoumaných přípojů.

Literatura

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

CSA (2019), Design of Steel Structures, Canadian Standards Association, Toronto, Ontario.

Dhanuskar, J.R., and Gupta, L.M. (2019), „Behaviour of Block Shear Failure in Different Connections," Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, Vol. 44, pp. 847-859

Franchuk, C.R., et al. (2003), „Experimental Investigation of Block Shear Failure in Coped Steel Beams," Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 30, pp. 871-881

Hardash, S.G. and Bjorhovde, R. (1984) „Gusset Plate Design Utilizing Block-Shear Concepts," Research Report, Dept. of Civil Engineering, Univ. of Arizona-Tucson.

Ricles, J.M., Yura, J.A. (1983), „Strength of Double-Row Bolted-Web Connections," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 109, pp. 126-142

Teh, L.H. and Deierlein, G. (2017), „Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections," Engineering Journal, AISC, Vol. 54, pp. 181 – 194.

Teh, L.H. and Uz, M.E. (2015), „Block Shear Failure Planes of Bolted Connections—Direct Experimental Verifications," Journal of Constructional Steel Research, Vol. 111, pp. 70–74.

Teh, L.H. and Yazici, V. (2013), „Block Shear Capacity of Bolted Connections in Hot-Rolled Steel Plates," Connection Workshop VII, European Convention for Constructional Steelwork Task Committee 10, pp. 91–100.