Rottura per Taglio a Blocco nei Collegamenti Bullonati (AISC)

Mark D. Denavit e Rick Mulholland hanno preparato questo esempio di verifica nell'ambito di un progetto congiunto tra The University of Tennessee e IDEA StatiCa.

Descrizione

In questo studio viene presentato un confronto tra i risultati del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) e i metodi di calcolo tradizionali utilizzati nella pratica statunitense per lo stato limite di rottura per taglio a blocco. La rottura per taglio a blocco è un meccanismo di collasso combinato a taglio e trazione e può verificarsi in una varietà di collegamenti bullonati e saldati. Questo studio si concentra sui collegamenti bullonati di piastre in trazione e travi con estremità ribassata, come mostrato negli esempi in Figura 1. Vengono presentati anche confronti con risultati sperimentali.

I calcoli tradizionali sono eseguiti in conformità alle disposizioni per la progettazione a fattori di carico e resistenza (LRFD) dell'AISC Specification (AISC 2022). I risultati CBFEM sono stati ottenuti da IDEA StatiCa versione 23.0. I carichi massimi ammissibili sono stati determinati in modo iterativo, regolando il valore del carico applicato in ingresso a un valore che il programma considera sicuro, ma che, se aumentato di una piccola quantità (0,1 kip), il programma considererebbe non sicuro per il superamento del limite del 5% di deformazione plastica o per il superamento del 100% di sfruttamento dei bulloni. Le analisi di tipo DR possono aiutare a identificare i carichi massimi ammissibili. Tuttavia, poiché nella valutazione della resistenza di progetto del giunto viene introdotta una certa approssimazione, tutti i risultati di questo rapporto sono basati sull'analisi di tipo EPS.

Figura 1 Esempi di rottura per taglio a blocco

Requisiti per la Rottura per Taglio a Blocco nell'AISC Specification

La resistenza di progetto, \(\phi R_n\), per lo stato limite di rottura per taglio a blocco definita nella Sezione J4.3 dell'AISC Specification è:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

dove:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – resistenza minima a trazione specificata dell'acciaio
• \(F_y\) – tensione di snervamento specificata dell'acciaio 
• \(A_{nt}\) – area netta soggetta a trazione
• \(A_{gv}\) – area lorda soggetta a taglio
• \(A_{nv}\) – area netta soggetta a taglio
• \(U_{bs}= 1.0\) – quando la tensione di trazione è uniforme
•              \(0.5\) – quando la tensione di trazione è non uniforme 

Un'illustrazione dei piani di rottura utilizzati per definire A_nt, A_gv e A_nv è presentata in Figura 2.

Figura 2 Piani di rottura a trazione netta, taglio netto e taglio lordo per la rottura per taglio a blocco

La tensione di trazione è considerata uniforme e U_bs = 1,0 per le piastre in trazione valutate in questo lavoro e per le anime delle travi con estremità ribassata con una singola fila verticale di bulloni. Le anime delle travi con estremità ribassata con più file verticali di bulloni rappresentano il caso più comune in cui la tensione di trazione è considerata non uniforme e U_bs = 0,5.

Altre Equazioni di Resistenza per la Rottura per Taglio a Blocco

Dhanuskar e Gupta (2019) hanno valutato prove sperimentali su 78 travi con estremità ribassata, 75 angolari e profili a T, 14 profili a T collegati all'ala e 182 provini con piastra di nodo, tutti collassati per rottura per taglio a blocco, confrontandoli con le normative di progettazione americana, indiana, europea, canadese, giapponese e saudita. I loro risultati hanno mostrato che l'AISC Specification è moderatamente conservativa per diversi casi. Per questo motivo, in questo rapporto vengono effettuati anche confronti con i risultati dell'equazione di resistenza alla rottura per taglio a blocco della normativa di progettazione canadese, CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019) e con un'equazione di resistenza alla rottura per taglio a blocco proposta da Teh e Deierlein (2017).

CSA S16

La Sezione 13.11 della CSA S16 tratta la rottura per taglio a blocco per elementi in trazione, travi e collegamenti con piastre. La resistenza di calcolo per un potenziale meccanismo di collasso che coinvolge lo sviluppo simultaneo delle aree delle componenti a trazione e a taglio è la seguente:

Quando F_y < 460 MPa (66,7 ksi):

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

Quando F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi):

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

dove:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – per blocchi simmetrici o schemi di rottura e carico concentrico
•        \(=0.9\) – per travi con estremità ribassata con una fila verticale di bulloni
•        \(=0.3\) – per travi con estremità ribassata con due file verticali di bulloni

Teh e Deierlein (2017)

Teh e Deierlein (2017) hanno studiato la rottura per taglio a blocco per piastre in trazione e hanno proposto un'equazione alternativa per la rottura per taglio a blocco che assume che il collasso a taglio avvenga su un'"area di taglio efficace", presa come media tra le aree di taglio lorda e netta. I ricercatori affermano: "La motivazione di questo modello è suffragata da Teh e Yazici (2013), che spiegano perché esiste un solo meccanismo possibile per il modo di collasso per taglio a blocco a forma di U – ovvero, il meccanismo di rottura a trazione e snervamento a taglio. Teh e Uz (2015) hanno inoltre sottolineato che lo snervamento a taglio in un collasso per taglio a blocco è tipicamente accompagnato da un incrudimento completo (0,6F_u), anche se la frattura a taglio molto raramente, se non mai, è il meccanismo di collasso scatenante. Ciò può essere spiegato dalla grande duttilità dell'acciaio a taglio, dove l'acciaio nella zona di snervamento a taglio può subire incrudimento fino a F_u e sostenere grandi deformazioni senza il comportamento di strizione e rottura che si verifica nei provini di trazione standard."

Sulla base di questo ragionamento, Teh e Deierlein (2017) propongono la seguente equazione per la resistenza nominale allo stato limite di rottura per taglio a blocco:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

dove:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – area di taglio efficace, presa come media tra le aree di taglio lorda e netta

Un'illustrazione dei piani di taglio efficaci per la rottura per taglio a blocco è presentata in Figura 3.

Teh e Deierlein (2017) raccomandano che, quando la resistenza nominale viene calcolata utilizzando la loro equazione proposta, si utilizzi un fattore di resistenza \(\phi=0,85\) per determinare la resistenza di progetto. Tuttavia, per i confronti in questo studio viene utilizzato il fattore di resistenza definito nell'AISC Specification, \(\phi=0,75\).

Figura 3 Piani di trazione netta e taglio efficace per la rottura per taglio a blocco come definiti da Teh e Deierlein (2017)

Piastre in Trazione

La rottura per taglio a blocco per piastre simmetriche in trazione può verificarsi con uno schema di rottura a forma di U, con collasso a taglio lungo le file di bulloni combinato con rottura a trazione tra le file di bulloni, oppure con uno schema di rottura per scissione, con collasso a taglio lungo le file di bulloni e rottura a trazione tra le file di bulloni esterne e i bordi della piastra. I due schemi sono mostrati in Figura 4.

Figura 4 Schemi di rottura per taglio a blocco a forma di U e per scissione

Per studiare la rottura per taglio a blocco nelle piastre in trazione, è stato utilizzato un semplice collegamento con una piastra di spessore 1/2 in. bullonata tra due piastre di spessore 3/4 in. Tutte e tre le piastre avevano una larghezza di 12 in. Le piastre da 3/4 in. erano in acciaio ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Per la piastra da 1/2 in. sono stati valutati due diversi gradi di acciaio: ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) e ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

Le piastre erano collegate con due file di tre bulloni ASTM F3125 Gr A490 da 7/8 in. (6 bulloni in totale). Per l'indagine dello schema di rottura a forma di U, la distanza dal bordo, l_e, era di 2 in. e l'interasse trasversale dei bulloni, g, era di 2-1/2 in. (con una distanza dal bordo perpendicolare alla direzione della forza di 4-3/4 in.). Per l'indagine dello schema di rottura per scissione, la distanza dal bordo, l_e, era di 1-1/2 in. e l'interasse trasversale dei bulloni, g, era di 8-1/2 in. (con una distanza dal bordo perpendicolare alla direzione della forza di 1-3/4 in.). Per entrambe le configurazioni, le analisi sono state eseguite per 11 valori di passo dei bulloni, s, compresi tra 2-1/2 in. e 3-3/4 in.

Le viste tridimensionali dei collegamenti con passo dei bulloni di 2-1/2 in. per le indagini sullo schema a forma di U e per scissione sono presentate rispettivamente in Figura 5 e Figura 6.

Figura 5 Modello IDEA StatiCa del collegamento per l'indagine sullo schema di rottura per taglio a blocco a forma di U (passo dei bulloni, s = 2-1/2 in.)

Figura 6 Modello IDEA StatiCa del collegamento per l'indagine sullo schema di rottura per taglio a blocco per scissione (passo dei bulloni, s = 2-1/2 in.)

I confronti tra la resistenza del collegamento secondo IDEA StatiCa e l'AISC Specification per gli schemi di rottura per taglio a blocco a forma di U e per scissione sono presentati rispettivamente in Figura 7 e Figura 8. Gli stati limite che hanno governato i calcoli tradizionali e i limiti che hanno governato le analisi IDEA StatiCa sono annotati su queste figure. Le distribuzioni delle deformazioni plastiche per le indagini sulla rottura per taglio a blocco a forma di U e per scissione sono presentate rispettivamente in Figura 9 e Figura 10.

Come previsto, la resistenza aumenta con il passo dei bulloni, poiché l'aumento del passo incrementa l'area di taglio. I calcoli tradizionali e le analisi IDEA StatiCa forniscono resistenze simili nell'intervallo di passo dei bulloni per la piastra in A36, ma la resistenza di IDEA StatiCa supera quella del calcolo tradizionale per la piastra in Grado 50, specialmente quando i bulloni sono più ravvicinati. Il motivo di questa differenza è che, a differenza dei calcoli tradizionali, IDEA StatiCa non utilizza la resistenza a trazione, F_u. Al contrario, IDEA StatiCa utilizza una relazione tensione-deformazione bilineare con snervamento a 0,9F_y e solo una piccola rigidezza di incrudimento successiva. Passando dalla piastra in A36 alla piastra in A529 Gr 50, F_y aumenta del 39%, ma F_u aumenta solo del 12%. Pertanto, l'incremento della resistenza in IDEA StatiCa sarà di circa il 39%, mentre l'incremento della resistenza dall'equazione di progetto varierà tra il 12% e il 39% a seconda dell'importanza relativa dello snervamento a taglio (che aumenta con il passo dei bulloni per questa configurazione).

Un'altra differenza, sebbene relativamente minore, è che la Sezione B4.3b dell'AISC Specification richiede che 1/16 in. venga aggiunto al diametro nominale dei fori per bulloni nel calcolo dell'area netta a trazione o a taglio. Questa correzione non viene applicata e il diametro nominale del foro per bulloni viene utilizzato in IDEA StatiCa nella definizione della rete di elementi shell che rappresentano gli elementi e gli elementi di collegamento.

Figura 7 Resistenza in funzione del passo dei bulloni, rottura per taglio a blocco a forma di U

Figura 8 Resistenza in funzione del passo dei bulloni, rottura per taglio a blocco per scissione

Figura 9 Distribuzioni delle deformazioni plastiche, rottura per taglio a blocco a forma di U

Figura 10 Distribuzioni delle deformazioni plastiche, rottura per taglio a blocco per scissione

Confronto con Altre Equazioni di Resistenza

Per approfondire ulteriormente le differenze di resistenza tra IDEA StatiCa e l'AISC Specification, vengono valutati metodi di calcolo tradizionali aggiuntivi. Un confronto tra la resistenza del collegamento determinata dall'analisi IDEA StatiCa e le resistenze di calcolo determinate dall'AISC Specification, dalla CSA S16 e da Teh e Deierlein (2017) è presentato per acciaio A36 e A529 Gr 50, per la rottura per taglio a blocco a forma di U in Figura 11 e Figura 12, e per la rottura per taglio a blocco per scissione in Figura 13 e Figura 14.

Le resistenze della CSA S16 e di Teh e Deierlein (2017) sono maggiori delle resistenze dell'AISC Specification per tutti i casi esaminati. Le resistenze della CSA S16 e di Teh e Deierlein (2017) sono simili a quelle di IDEA StatiCa per il materiale di Grado 50 e passo dei bulloni ridotto, e maggiori negli altri casi. Questi risultati indicano che le differenze tra IDEA StatiCa e l'AISC Specification sono principalmente dovute alla conservatività dell'equazione dell'AISC Specification per la rottura per taglio a blocco e non a una mancanza di conservatività nell'analisi IDEA StatiCa.

Figura 11 Confronto con CSA S16 e Teh e Deierlein (2017) per piastra in trazione, rottura per taglio a blocco a forma di U (ASTM A36)

Figura 12 Confronto con CSA S16 e Teh e Deierlein (2017) per piastra in trazione, rottura per taglio a blocco a forma di U (ASTM A529 Gr 50)

Figura 13 Confronto con CSA S16 e Teh e Deierlein (2017) per piastra in trazione, rottura per taglio a blocco per scissione (ASTM A36)

Figura 14 Confronto con CSA S16 e Teh e Deierlein (2017) per piastra in trazione, rottura per taglio a blocco per scissione (ASTM A529 Gr 50)

Effetto del Raffinamento della Rete

IDEA StatiCa utilizza 8 elementi finiti attorno a ciascun foro per bullone senza la possibilità di definirne un numero maggiore. Questo numero di elementi è stato selezionato per bilanciare accuratezza ed efficienza computazionale. IDEA StatiCa offre tuttavia la possibilità di raffinare la rete non direttamente adiacente ai fori per bulloni. I risultati delle analisi IDEA StatiCa con una rete raffinata, in cui il "Numero di elementi sul corrente o sull'anima dell'elemento più grande" è impostato a 24 nella configurazione normativa di IDEA StatiCa (il valore predefinito è 12), sono presentati in Figura 15 e Figura 16 rispettivamente per i casi di rottura per taglio a blocco a forma di U e per scissione, con materiale di Grado 50.

Per i casi esaminati, il raffinamento della rete ha avuto un effetto minimo sulla resistenza del collegamento. Il motivo principale è che le deformazioni plastiche massime si sono verificate in corrispondenza dei fori per bulloni (vedere Figura 9 e Figura 10), dove la dimensione degli elementi è fissa in IDEA StatiCa indipendentemente dai parametri di discretizzazione nella configurazione normativa. Il raffinamento della rete in altre zone non ha influenzato significativamente i risultati.

Figura 15 Effetto del raffinamento della rete per piastra in trazione con rottura per taglio a blocco a forma di U (ASTM A529 Gr 50)

Figura 16 Effetto del raffinamento della rete per piastra in trazione con rottura per taglio a blocco per scissione (ASTM A529 Gr 50)

Travi con Estremità Ribassata

La rottura per taglio a blocco è anche uno stato limite frequentemente determinante per le anime delle travi con estremità ribassata. Per studiare la rottura per taglio a blocco in questo caso, vengono valutati i collegamenti con doppia squadretta tra una trave con estremità ribassata e una trave principale. Sono stati considerati collegamenti con una e due file verticali di bulloni (ovvero file di bulloni parallele alla direzione della forza di taglio).

Per i confronti, la trave è una W24x131 e la trave principale è una W36x256. Entrambi i profili a doppio T sono conformi all'ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Il distacco tra l'anima della trave principale e la trave è di 1/2 in. La lunghezza dell'intaglio è di 5-3/8 in., la profondità dell'intaglio è di 2 in. e viene utilizzato un raggio di raccordo di 1/2 in. all'angolo dell'intaglio. Per isolare il collasso all'anima della trave, è stata scelta una robusta connessione con doppia squadretta. Le squadrette sono L6x6x1/2, lunghe 21 in., e conformi all'ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La squadretta è saldata all'anima della trave principale con saldature a cordone d'angolo da 3/8 in. e bullonata all'anima della trave con bulloni ASTM F3125 Gr A490 da 7/8 in. di diametro. La configurazione è mostrata in Figura 17.

Figura 17 Schema del collegamento trave con estremità ribassata-trave principale con doppia squadretta

Le analisi sono state eseguite su collegamenti con 2 fino a 7 bulloni in ciascuna fila verticale. Il passo dei bulloni è di 3 in. nelle direzioni verticale e orizzontale per tutti i collegamenti. Per i collegamenti con una fila verticale di bulloni, la distanza dal bordo verticale e orizzontale è di 1-1/2 in. Per i collegamenti con due file verticali di bulloni, la distanza dal bordo verticale e orizzontale è di 1-1/8 in. Queste dimensioni sono mostrate in Figura 18. Le viste tridimensionali dei collegamenti sono presentate in Figura 19.

Figura 18 Passo dei bulloni e distanze dal bordo per i collegamenti di travi con estremità ribassata

Figura 19 Vista tridimensionale dei collegamenti di travi con estremità ribassata

Come di consueto nella pratica statunitense, si assume che il punto di momento nullo si trovi in corrispondenza della faccia dell'appoggio (ovvero la faccia dell'anima della trave principale). Questa ipotesi è stata realizzata in IDEA StatiCa impostando la posizione della forza a metà dello spessore dell'anima della trave principale dal nodo. Per i calcoli tradizionali, gli stati limite applicabili diversi dalla rottura per taglio a blocco sono stati valutati sulla trave con estremità ribassata ma non sono risultati determinanti. Questi stati limite sono: instabilità locale flessionale della sezione con estremità ribassata, snervamento a taglio, rottura a taglio, rottura a taglio dei bulloni e rifollamento e strappo ai fori per bulloni. La resistenza del collegamento in funzione del numero di bulloni in una fila verticale è presentata in Figura 20 e Figura 21 rispettivamente per i collegamenti con una e due file verticali di bulloni. Le distribuzioni delle deformazioni plastiche per i collegamenti con 3 e 6 file di bulloni sono presentate in Figura 22 e Figura 23 rispettivamente per i collegamenti con una e due file verticali di bulloni.

Sia per una che per due file verticali di bulloni, la resistenza di IDEA StatiCa è inferiore alla resistenza dell'AISC Specification quando ciascuna fila verticale ha solo due bulloni. Tuttavia, all'aumentare del numero di bulloni in ciascuna fila verticale, la resistenza di IDEA StatiCa aumenta più rapidamente della resistenza dell'AISC Specification, risultando in valori di resistenza da IDEA StatiCa superiori a quelli delle equazioni dell'AISC Specification.

Figura 20 Resistenza in funzione del numero di file di bulloni per un collegamento con una fila verticale di bulloni

Figura 21 Resistenza in funzione del numero di file di bulloni per un collegamento con due file verticali di bulloni

Figura 22 Distribuzioni delle deformazioni plastiche per il collegamento con una fila verticale di bulloni (3 e 6 bulloni in ciascuna fila)

Figura 23 Distribuzioni delle deformazioni plastiche per il collegamento con due file verticali di bulloni (3 e 6 bulloni in ciascuna fila)

Confronto con CSA S16

Come per le piastre in trazione, IDEA StatiCa fornisce resistenze maggiori rispetto ai calcoli tradizionali per molti dei collegamenti esaminati. Per approfondire ulteriormente queste differenze, i risultati vengono confrontati anche con le resistenze della normativa canadese CSA S16. L'equazione proposta da Teh e Deierlein (2017) non viene valutata per queste equazioni relative alle travi con estremità ribassata, poiché Teh e Deierlein hanno proposto la loro equazione solo per le piastre in trazione. Un confronto delle resistenze per i collegamenti con una e due file verticali di bulloni descritti in precedenza è presentato rispettivamente in Figura 24 e Figura 25.

La resistenza secondo la CSA S16 è maggiore della resistenza secondo IDEA StatiCa e l'AISC Specification per tutti i collegamenti con una singola fila verticale di bulloni. Per i collegamenti con due file verticali di bulloni, la resistenza secondo la CSA S16 è maggiore della resistenza secondo l'AISC Specification, ma inferiore alla resistenza secondo IDEA StatiCa con 4 o più bulloni in ciascuna fila verticale. Come per le piastre in trazione, questi risultati indicano che le differenze tra IDEA StatiCa e l'AISC Specification sono principalmente dovute alla conservatività dell'equazione dell'AISC Specification per la rottura per taglio a blocco e non a una mancanza di conservatività nell'analisi IDEA StatiCa.

Figura 24 Confronto con CSA S16 per il collegamento di trave con estremità ribassata con una fila verticale di bulloni

Figura 25 Confronto con CSA S16 per il collegamento di trave con estremità ribassata con due file verticali di bulloni

Effetto della Posizione della Forza Applicata

I collegamenti a taglio semplice, come il collegamento con doppia squadretta esaminato in questo studio, presentano un certo vincolo rotazionale e la posizione del punto di momento nullo (ovvero il "cerniera") dipenderà dalla rigidezza relativa della trave, del collegamento e dell'appoggio. Come indicato in precedenza, nella pratica statunitense è consuetudine assumere che il punto di momento nullo in un collegamento a taglio semplice si trovi in corrispondenza della faccia dell'elemento di supporto (ovvero la faccia dell'anima della trave principale per un collegamento trave-trave principale). Questa ipotesi non è esplicitamente considerata nell'equazione per la rottura per taglio a blocco dell'AISC Specification. Al contrario, l'ipotesi del punto di momento nullo deve essere definita esplicitamente in IDEA StatiCa e la scelta influenza le tensioni e le deformazioni nell'anima della trave. IDEA StatiCa consente di regolare manualmente il punto di momento nullo definendo la posizione della forza applicata lungo l'asse longitudinale della trave. L'opzione "Forze nei Bulloni" posiziona le forze applicate al baricentro del gruppo di bulloni (per questo caso in cui l'unico carico applicato è il taglio, il punto di momento nullo si troverebbe anch'esso al baricentro del gruppo di bulloni). Per tutte le analisi delle travi con estremità ribassata in questo rapporto, ad eccezione di quelle descritte in questa sezione, la posizione della forza applicata è stata impostata pari a metà dello spessore dell'anima della trave principale dal nodo (ovvero la faccia dell'elemento di supporto).

Per studiare l'effetto della posizione della forza applicata, sono state eseguite analisi aggiuntive sui collegamenti con una fila verticale di bulloni. Le analisi aggiuntive sono state eseguite con "Forze nei Bulloni". I risultati di queste analisi sono confrontati con i risultati precedenti dell'analisi con le forze in corrispondenza della faccia dell'anima della trave principale in Figura 26.

Quando il punto di momento nullo si trova al baricentro del gruppo di bulloni (ovvero "Forze nei Bulloni"), la distribuzione delle tensioni e delle forze nei bulloni è diversa, con conseguenti resistenze maggiori e limiti determinanti differenti. Con 2 fino a 6 bulloni nella fila verticale, le resistenze sono maggiori e lo strappo del bullone superiore risulta determinante. Con 7 bulloni in una fila verticale, la resistenza è maggiore ma il limite di deformazione plastica nell'anima della trave rimane determinante. L'aumento di resistenza è fisicamente realistico poiché l'eccentricità del carico sulle superfici di rottura si riduce con il punto di momento nullo al baricentro dei bulloni. L'equazione dell'AISC Specification coglie solo approssimativamente questo effetto con il termine U_bs.

Sebbene la posizione assunta del punto di momento nullo all'interno di un collegamento a taglio semplice sia una scelta effettuata dall'ingegnere, essa dovrebbe essere coerente con le scelte effettuate nell'analisi strutturale complessiva del telaio per garantire il soddisfacimento dell'equilibrio. 

Figura 26 Confronto tra la posizione della forza applicata al baricentro del gruppo di bulloni e alla faccia dell'appoggio

Confronto con Risultati Sperimentali

I confronti presentati in questo studio hanno mostrato che la resistenza dei collegamenti secondo IDEA StatiCa supera spesso quella dei calcoli tradizionali secondo l'AISC Specification quando la rottura per taglio a blocco è lo stato limite determinante. Per ampliare l'indagine, questa sezione include confronti con risultati sperimentali pubblicati in precedenza.

Per questi confronti, nelle analisi e nei calcoli sono state utilizzate le proprietà geometriche e dei materiali misurate e riportate dagli sperimentatori. Per i calcoli tradizionali, i fattori di resistenza non sono stati applicati. Per le analisi IDEA StatiCa, i fattori di resistenza per materiale, bulloni e saldature sono stati impostati a 1,0 nella configurazione normativa.

Piastre in Trazione – Hardash e Bjorhovde 1984

Hardash e Bjorhovde (1984) hanno eseguito prove di trazione su collegamenti con piastre bullonate. Ventotto provini sono stati caricati in trazione attraverso due file di bulloni. Tutti i provini sono collassati per rottura per taglio a blocco con uno schema a forma di U come quello mostrato in Figura 4a. Dei ventotto provini testati, tutti tranne il provino n. 18 sono stati ricavati da una piastra in acciaio di spessore 0,237 in. con tensione di snervamento e tensione ultima ottenute da prove su provini rispettivamente di 33,2 e 46,9 ksi. Il provino n. 18 è stato ricavato da una piastra in acciaio ad alta resistenza, con tensione di snervamento di 49,5 ksi, tensione ultima di 64,5 ksi e spessore di 0,253 in. Il numero di bulloni in ciascuna fila, le altre dimensioni mostrate in Figura 4a e il diametro del foro per bulloni, d_h, sono elencati per ciascun provino nella Tabella 1.

I ventotto provini sono stati modellati utilizzando le proprietà geometriche e dei materiali misurate e analizzati in IDEA StatiCa. La resistenza di ciascun collegamento è stata anche calcolata utilizzando l'equazione della resistenza nominale per la rottura per taglio a blocco dell'AISC Specification con le proprietà geometriche e dei materiali misurate (il fattore di resistenza non è stato applicato). I risultati del confronto tra la resistenza sperimentale, la resistenza di IDEA StatiCa e la resistenza dell'AISC Specification sono presentati nella Tabella 2 e in Figura 27.

La resistenza secondo l'equazione dell'AISC Specification è inferiore alla resistenza sperimentale per tutti i collegamenti di questo gruppo, con un rapporto medio di 0,81. Questo risultato indica che l'equazione di progetto è conservativa, poiché la resistenza AISC utilizza le proprietà geometriche e dei materiali misurate e non include il fattore di resistenza di 0,75. La resistenza secondo IDEA StatiCa è anch'essa inferiore alla resistenza sperimentale per tutti i collegamenti e il rapporto medio è ancora più basso, pari a 0,75. Tuttavia, ciò non indica una maggiore conservatività di IDEA StatiCa rispetto all'AISC Specification, poiché IDEA StatiCa utilizza un fattore di riduzione della resistenza del materiale di 0,9 e non il fattore di resistenza per la rottura per taglio a blocco di 0,75. Ciononostante, assumendo che 0,75 sia la riduzione di resistenza appropriata per raggiungere il livello target di affidabilità, i risultati di IDEA StatiCa sono sufficientemente conservativi per questi provini, considerando il rapporto medio di resistenza P_IDEA/P_exp di 0,75 e la riduzione della resistenza del materiale di 0,9 che verrebbe applicata in fase di progetto.

Tabella 1 Dati dei provini dall'indagine sperimentale di Hardash e Bjorhovde (1984)

Tabella 2 Confronto con l'indagine sperimentale di Hardash e Bjorhovde (1984)

Figura 27 Confronto con l'indagine sperimentale di Hardash e Bjorhovde (1984)

Travi con Estremità Ribassata – Ricles e Yura 1983

Ricles e Yura (1983) hanno testato collegamenti bullonati su anima in scala reale con due file verticali di bulloni. I sette provini di travi con estremità ribassata e un provino di trave senza intaglio sono stati collegati a un troncone corto di colonna con un collegamento a doppia squadretta bullonata e caricati fino al collasso. Le configurazioni degli otto provini di prova sono presentate in Figura 28. I sette provini con estremità ribassata (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 e 18-19) sono stati selezionati per il confronto. Tutti sono collassati per rottura per taglio a blocco. Le dimensioni dei provini sono mostrate in Figura 28. Le proprietà dei materiali misurate e lo spessore dell'anima, t_w, sono elencati nella Tabella 3. Tutti i fori per bulloni avevano un diametro di 13/16 in. Un provino, 18-11, presentava fori assolettati di 13/16 in. per 15/16 in. con l'asse lungo perpendicolare alla direzione della forza. I fori assolettati di questo provino sono stati modellati in IDEA StatiCa come fori standard. I risultati del confronto sono presentati nella Tabella 4 e in Figura 29.

La resistenza secondo l'AISC Specification è, in media, uguale alla resistenza sperimentale, sebbene si osservi una certa variazione tra i vari provini. La resistenza secondo IDEA StatiCa è significativamente inferiore alla resistenza sperimentale e alla resistenza secondo l'AISC Specification. Il rapporto medio di resistenza P_IDEA/P_exp è 0,68, indicando che anche dopo l'applicazione dei diversi fattori di resistenza, la conservatività nei risultati di IDEA StatiCa rimarrà.

Figura 28 Configurazioni dei provini di prova per l'indagine sperimentale di Ricles e Yura (Ricles e Yura, 1983)

Tabella 3 Dati dei provini dall'indagine sperimentale di Ricles e Yura (1983)

Tabella 4 Confronto con l'indagine sperimentale di Ricles e Yura (1983)

Figura 29 Confronto con l'indagine sperimentale di Ricles e Yura (1983)

Travi con Estremità Ribassata – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al. (2003) hanno testato collegamenti bullonati su anima in scala reale in travi con estremità ribassata, inclusi 14 provini con una singola fila verticale di bulloni e 3 provini con due file verticali di bulloni. Tutti i provini tranne uno presentavano l'intaglio solo all'ala superiore e sono collassati per rottura per taglio a blocco. Il provino D2 presentava l'intaglio alle ali superiore e inferiore ed è collassato per rottura a taglio dell'anima della trave. Le proprietà geometriche e dei materiali per i 17 provini sono presentate nella Tabella 5 e in Figura 30.

I 17 provini sono stati modellati e analizzati in IDEA StatiCa per il confronto con la resistenza sperimentale e con la resistenza calcolata secondo l'AISC Specification. I risultati del confronto sono presentati nella Tabella 6 e in Figura 31.

I risultati di resistenza per questi provini sono simili a quelli degli altri studi. La resistenza secondo l'AISC Specification è in qualche misura conservativa rispetto ai risultati sperimentali e le resistenze di IDEA StatiCa sono inferiori a quelle dell'AISC Specification.

Tabella 5 Proprietà geometriche e dei materiali dei provini per l'indagine sperimentale di Franchuk et al. (2003)

Figura 30 Dimensioni dei provini per l'indagine sperimentale di Franchuk et al. (2003)

Tabella 6 Confronto con l'indagine sperimentale di Franchuk et al. (2003)

Figura 31 Confronto con l'indagine sperimentale di Franchuk et al. (2003)

Sintesi

Questo studio confronta la valutazione dello stato limite di rottura per taglio a blocco nei collegamenti strutturali in acciaio bullonati mediante i metodi di calcolo tradizionali utilizzati nella pratica statunitense e IDEA StatiCa. Le principali osservazioni dello studio includono:

• La resistenza alla rottura per taglio a blocco dei collegamenti in IDEA StatiCa è risultata in diversi casi superiore alla resistenza ottenuta dai calcoli tradizionali secondo l'AISC Specification.
• Il confronto tra le resistenze di IDEA StatiCa e dell'AISC Specification dipende fortemente dal rapporto tra resistenza a trazione e tensione di snervamento (F_u/F_y) del materiale collegato.
• Ricerche condotte da altri autori, tra cui Teh e Deierlein (2017) e Dhanuskar e Gupta (2019), hanno dimostrato che le equazioni dell'AISC Specification per la rottura per taglio a blocco possono essere conservative.
• La resistenza alla rottura per taglio a blocco secondo IDEA StatiCa è accurata o conservativa rispetto alla normativa canadese e all'equazione di progetto proposta da Teh e Deierlein (2017).
• Nel confronto con una serie di prove sperimentali fisiche, le resistenze di IDEA StatiCa sono risultate generalmente conservative, anche tenendo conto della differenza tra il fattore di resistenza applicato alla rottura per taglio a blocco nell'AISC Specification e il fattore di riduzione della resistenza del materiale applicato in IDEA StatiCa.
• IDEA StatiCa non consente il raffinamento della rete attorno ai fori per bulloni. Il raffinamento della rete in altre zone ha avuto un effetto minimo sulla resistenza dei collegamenti esaminati.

Riferimenti

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Edizione, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

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Franchuk, C.R., et al. (2003), "Experimental Investigation of Block Shear Failure in Coped Steel Beams," Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 30, pp. 871-881

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